探索三角形全等的条件二学习教案

1、探索探索(tn su)三角形全等的条件二三角形全等的条件二第一页，共21页。情境(qngjng)导入我们已学过识别两个三角形全等的简便方法是什么(shn me)?识别三角形全等是不是还有其它方法呢？第1页/共20页第二页，共21页。情境(qngjng)导入有一块三角形纸片撕去了一个角,要去剪一块新的,如果你手头没有测量的仪器,你能保证新剪的纸片形状、大小和原来(yunli)的一样吗?第2页/共20页第三页，共21页。实践(shjin)探究我们知道我们知道: :如果给出一个三角形三条边的如果给出一个三角形三条边的长度长度, ,那么因此得到的三角形都是全等那么因此得到的三角形都是全等. .如如果已

2、知一个三角形的两角及一边果已知一个三角形的两角及一边(ybin),(ybin),那么有几种可能的情况呢那么有几种可能的情况呢? ?1 1、角、角. .边边. .角角; ;2 2、角、角. .角角. .边边每种情况每种情况(qngkung)(qngkung)下得到的三角形都下得到的三角形都全等吗全等吗? ?第3页/共20页第四页，共21页。做一做1 1、角、角. .边边. .角角; ; 若三角形的两个内角分别若三角形的两个内角分别(fnbi)是是60和和80它们所夹它们所夹的边为的边为4cm,你能画出这个三角你能画出这个三角形吗形吗? 2cm6080第4页/共20页第五页，共21页。 你画的三角

3、形与同伴你画的三角形与同伴(tngbn)画的一定全等吗画的一定全等吗?6080第5页/共20页第六页，共21页。2、角、角.角角.边边若三角形的两个若三角形的两个(lin )内角分别是内角分别是60和和45，且，且45所对的边为所对的边为3cm，你能画出这个三角形吗，你能画出这个三角形吗?6045第6页/共20页第七页，共21页。6045分析分析(fnx)：这里的条件这里的条件(tiojin)与与1中的条件中的条件(tiojin)有有什么相同点与不同点？你能将它转化为什么相同点与不同点？你能将它转化为1中的中的条件条件(tiojin)吗？吗？75第7页/共20页第八页，共21页。 两角和它们的

4、夹边对应相两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写等的两个三角形全等，简写(jinxi)成成“角边角角边角”或或“ASA” 两角和其中一角的对边对两角和其中一角的对边对应应(duyng)相等的两个三角相等的两个三角形全等，简写成形全等，简写成“角角边角角边”或或“AAS”第8页/共20页第九页，共21页。1 1、如图，已知、如图，已知AB=DEAB=DE， A =D A =D， ,B=E ,B=E，则，则ABC ABC DEFDEF的理由的理由(lyu)(lyu)是：是：2 2、如图，已知、如图，已知AB=DE ,A=DAB=DE ,A=D，,C=F,C=F，则，则ABC ABC DEF

5、DEF的理由的理由(lyu)(lyu)是：是：ABCDEF第9页/共20页第十页，共21页。巩固(gngg)提高第10页/共20页第十一页，共21页。巩固(gngg)提高1 1、完成下列、完成下列(xili)(xili)推理过程：推理过程：在在ABCABC和和DCBDCB中，中，ABC=DCB BC=CBABC DCB（ ）ASAABCDO1234（ ） 公共公共(gnggng)边边2=1AAS3421CBBC第11页/共20页第十二页，共21页。巩固巩固(gngg)练习：练习： 如图，如图，O是是AB的中点的中点(zhn din)，A=B，AOC与与BOD全等吗？为全等吗？为什么？什么？AB

6、CDO我的思考我的思考(sko)过过程如下：两角与夹程如下：两角与夹边对应相等边对应相等AOC BOD第12页/共20页第十三页，共21页。1请在下列空格中填上适当请在下列空格中填上适当(shdng)的条件，使的条件，使ABC DEF。在在ABC和和DEF中中ABC DEF（ ）ABCDEFSSSAB=DEBC=EFAC=DFASAA=DAB=DEB=DEFAC=DFACB=FAASB=DEFBC=EFACB=FBC=EF补充(bchng)练习第13页/共20页第十四页，共21页。ABCDE122 2如图，已知，如图，已知，C CE E，1 12 2，ABABADAD，ABCABC和和ADEA

7、DE全等吗？为什么？全等吗？为什么？解：解： ABCABC和和ADEADE全等。全等。1 12 2（已知）（已知）1 1DACDAC2 2DACDAC即即BACBACDAEDAE在在ABCABC和和ADC ADC 中中（已知）（已证）（已知）ADABDAEBACEC ABCABCADEADE（AASAAS）第14页/共20页第十五页，共21页。BCDEA3如图：已知如图：已知ABAC，BC，ABD与与ACE全等吗？为什么？全等吗？为什么？（公共角）（已知）（已知）中和在解：全等。AAACABCBACEABDABD ACE（ASA）AEAD，BC，BCAAADAEAAS第15页/共20页第十六页

8、，共21页。实践(shjin)探索如图，小明不慎将一块三如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中一块碎是否可以只带其中一块碎片片(su pin)到商店去，就到商店去，就能配一块与原来一样的三能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？为什么？带哪块去合适？为什么？第16页/共20页第十七页，共21页。课堂(ktng)小结通过这堂课的学习(xux)你有什么收获?知道了哪些新知识？学会了做什么？第17页/共20页第十八页，共21页。布置(bzh)作业P85 知识技能2.3； 问题(wnt)解决。第18页/共20页第十九页，共21页。生活(shnghu)链接课间，小明和小聪在操场上突然争论起来。他们都说自己比对方长得高，这时数学老师走过来，笑着对他们说：“你们不用争了，其实你们一样高，瞧瞧地上，你俩的影子一样长！”，你知道