二元一次方程组练习题100道

1、二元一次方程组练习题 100道(卷一)(范围：代数： 二元一次方程组)、判断x 21、1是方程组x3 x2y2y35石的解1092、方程组3x12yx5的解是方程"-2丫=13的一个解(3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组(x 3 y 54、方程组23,可以转化为3x 2y12x 4 2y 35x 6y27355、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0 是二元一次方程，则 a 的值为士 16、若 x+y=0,且 |x|=2,则 y 的值为 2()7、方程组mx my m 3x有唯一的解，那么m的值为m？-5 4x 10y 8( )11.8、方程组3x 3

2、y 2有无数多个解 ()x y 69、x+y=5且x, y的绝对值都小于5的整数解共有5组 ( )10、方程组3x y 1的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的 x 5y 3解也是方程组3x y 1的解 ()x 5y 311、若 |a+5|=5, a+b=1 则旦的值为- ()b312、在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y,则x ()、选择:13、任何一个二元一次方程都有（）（A） 一个解；（B）两个解；（C）三个解；（D）无数多个解； 14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为 6,那么符合条件的两位数的个数有（）（A） 5 个（B） 6 个（C） 7 个 （D）

3、 8 个15、如果x y a的解都是正数，那么a的取值范围是（）3x 2y 4（A） a<2；（B） a 4; （C） 2 a 4；（D） a 4 ；33316、关于x、y的方程组x 2y 3m的解是方程3x+2y=34的一组解，那 x y 9m么m的值是（）(A) 2;(B) -1;(C) 1;(D) -2;17、在下列方程中，只有一个解的是（）(A)(C)x y 13x 3y 0x y 13x 3y 4(B)(D)x y 03x 3y 2x y 13x 3y 318、与已知二元一次方程 5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程(A) 15x-3y=6(B) 4x-y=7(C) 10

4、x+2y=4 20x-4y=3 19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（(B)(A)(C) x 13x 2y 620、已知方程组(D) x y xy、 x y 1x y 5有无数多个解，则a、b的值等于(A) a=-3,b=-14(B) a=3,b=-7ax 3y b 1(C) a=-1,b=9(D) a=-3,b=1421、若 5x-6y=0,且 xy? 0,则 |xWy 的值等于()(A) |(B) f(C) 1(D) -13匕22、若x、y均为非负数，则方程6x=-7y的解的情况是()(A)无解(B)有唯一一个解(C)有无数多个解(D)不能确定23、若 |3x+y+5|+|2 x-2y

5、-2|=0,贝U 2x2-3xy 的值是()(A) 14(B) -4(C) -12(D) 1224、已知x 4与x 2都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为 y 2 y 5( )(A) k , b=-4(B) k , b=411(C) k 2 , b=4(D) k , b=-4三、填空：25、在方程 3x+4y=16 中，当 x=3 时，y=?当 y=-2 时，x=若x、y都是正整数，那么这个方程的解为 ;26、方程 2x+3y=10 中，当 3x-6=0 时，y=;27、如果，那么用含有y的代数式表示的代数式是 28、若x 1是方程组ax 2y b的解，则a； y 14x y 2a 1b

6、29、方程|a|+| b|=2的自然数解是;30、如果x=1, y=2满足方程ax 1y i,那么a=l31、已知方程组2x ay 3 有无数多解，则a=, m=;4x 6y 2 m32、若方程 x-2y+3z=0,且当 x=1 时，y=2,则 z=;33、若 4x+3y+5=0,贝U 3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于;34、若x+y=a, x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，则a的值为35、从方程组：x3：y z3z00(xyz0)中可以知道，x:z=39、x y2x y23x 4y5140、x(y 1) y(1 x) 22 一x(x 1) y x 03x 3y 3x 2y ?

7、41、 253(2x 3y)2(3x 2y)25236x y z 1343、 y z x 1 ；z x y 3x 2 y 1242、 32；x 2 1y132xy1644、yz12 ；zx103x y 4z 1345、 5x y 3z 5 ；x y z 3x : y 4 :746、 x :z 3:5x 2y 3z 30五、解答题: x+5y=1347、甲、乙两人在解时，甲看错了式中y:z= 36、已知 a-3b=2a+b-15=1,则代数式 a2-4ab+b2+3 的值为;四、解方程组37、1338、5x 2y 11a作为已知数)；4x 4y 6a10781x x 一的x的系数，解得 47 ;

8、乙看错了方程中的y的系数，解得 76 ,5817yy4719若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解;48、使 x+4y=|a| 成立的 x、y 的值，满足(2乂+丫-1)2+|3丫囱=0,又| a|+ a=0,求a的值;49、代数式ax2+bx+c中，当x=1时的值是0,在x=2时的值是3,在 x=3时的值是28,试求出这个代数式;50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数 a的值。2x+3y=6-6a, 3x+7y=6-15a, 4x+4y=9a+951、当a、b满足什么条件时，方程(2b2-18)x=3与方程组ax 7 b 5都无解；52、a、b、c 取什么数值时

9、，x3-ax2+bx+c 程(x-1)(x-2)(x-3)恒等53、m取什么整数值时，方程组2x my 4的解：x 2y 0(1)是正数；(2)是正整数并求它的所有正整数解。54、试求方程组1x21 7 1y 5|的解。|x 2| y 6六、列方程(组)解应用题55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两 地之间的距离及原计划行驶的时间56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全 部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐 68个

10、，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑 10米，那么甲跑5秒钟 就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙， 求两人每秒钟各跑多少米58、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲 桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒 入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的 二，求这两3个水桶的容量59、甲、乙两人在A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走 100米，乙每分钟走110 米，丙每分钟走125米，若丙遇到乙后10分钟又遇到甲，求A、B 两地之间的距

11、离。60、有两个比50大的两位数，它们的差是10,大数的10倍与小数 的5倍的和的!是11的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个 两位数。【参考答案1一、1、，；2、，；3、X； 4、X；5、X；6、X；7、，；8、V;9、X；10、X；11、X；12、X；二、13、D;14、B;15、C;16、A;17、C;18、A;19、C;20、A; 21、A;22、B;23、B;24、A;三、25、二，8, x 4;26、2;27、x 至上； 28、4 '' y 1 ''4'a=3, b=1;29、3°、；31、3,-4 32、1；33、20;34、

12、a为大于或等于3的奇数;35、4:3, 7:936、0；四、37、162204 '38、2aa ；239、40、41、42、43、86；1x44、 yz45、46、1221 ；20五、47、8x4x5y9y13210792172348、a=-149、11x2-30x+19;八、50、51、3 , b=±3252、a=6, b=11, c=-6;53、（1） m是大于-4的整数, m=-3, -2, 0,：，x1；54、 xy55、A、B距离为450千米,原计划行驶小时;56、设女生x人，男生y人,323240(y4)2 6821(A)32(A)57、设甲速x米/秒，乙速y米/

13、秒5x4x5y 106y6（米/秒）4（米/秒）58、甲的容量为63升，乙水桶的容量为84升;59、A、B两地之间的距离为52875米;60、所求的两位数为52和62。二元一次方程组练习题 100道（卷二）一、选择题:1 .下列方程中，是二元一次方程的是（）A. 3x2y=4zB. 6xy+9=0C. - +4y=6x2 .下列方程组中，是二元一次方程组的是（）D. 4rx y 42x 3y 72a 3b 11x2 9B.C.5b 4c 6y 2x3.二元一次方程 5a 11b=21（）A.有且只有一解B.有无数解C.无解D.有且只有两解4.方程y=1 x与3x+2y=5的公共解是（a x 3

14、x 3 八 x 3A.B.C.y 2y 4y 2x D.y5.若 | x-2 | + (3y+2) 2=0,则的值是()_3A. - 1B. -2C. -3D.-26 .方程组2X 3y 5的解与x与y的值相等，则k等于()7 .下列各式，属于二元一次方程的个数有（） xy+2x y=7; 4x+1=x y;1+y=5; x=y;xx2y2=26x 2yx+y+z=1y （y 1） =2y2y2+xA. 1B. 2 C. 3D. 48 .某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，？则下面所列的方程组中符合题意的有（）x y246x y 246xy 216x y 246A.

15、B.C.D.2y x22x y 2y2x 22y x 2二、填空题9 .已知方程2x+3y 4=0,用含x的代数式表示y为：y=含y的代数式表示x为：x=.110 .在一兀一次方程 2x+3y=2中，当x=4时，y=1 时，x=.11 .若 x3m 32yn1二5 是二元一次方程，则 m=, n=.12 .已知x 2,是方程xky=1的解，那么k=:y 313 .已知 | x 1 | + (2y+1) 2=0,且 2x ky=4,贝U k=.14 .二元一次方程x+y=5的正整数解有.15 .以x 5为解的一个二元一次方程是 y 716已知x 2 是方程组mx y 3的解，则m=， n=y 1

16、x ny 6三、解答题17 .当 y= 3 时，二元一次方程 3x+5y= 3 和 3y 2ax=a+2（关于 x,y 的方程）?有相同的解，求a 的值18 .如果（a 2） x+ （b+1） y=13是关于x, y的二元一次方程，则a,4x19二元一次方程组4xkxb 满足什么条件3y 7 的解x, y的值相等，求k.（k 1）y 320.已知x, y是有理数，且（值是多少x1 ） 2+（ 2y+1） 2=0，则x y 的, 、一一 121 .已知万程5x+3y=5,请你写出一个二兀一次万程，？使它与已知方程所组成的方程组的解为x 4y 122 .根据题意列出方程组：(1)明明到邮局买元与2

17、元的邮票共13枚，共花去20元钱，？ 问明明两种邮票各买了多少枚(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；？若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡,多少个笼23 .方程组x y 25的解是否满足2x y=8满足2x y=8的一对x, y 2x y 82xx yy 285的解24 .(开放题)是否存在整数 m,使关于x的方程2x+9=2 (m2)x 在整数范围内有解，你能找到几个m 的值你能求出相应的x 的解吗答案：一、选择题1 D 解析： 掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未知数的项的次数是 1;等式两边都是整式.2 A 解析：二元一次方

18、程组的三个必需条件：含有两个未知数， 每个含未知数的项次数为1;每个方程都是整式方程.3 B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解4 C 解析：用排除法，逐个代入验证5 C 解析：利用非负数的性质6 B7 C解析：根据二元一次方程的定义来判定，？含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程.8 B二、填空题c 4 2x 4 3y “ 4”9 0一 一2 10. - -1011. 4,2 解析：令 3m3=1, n1=1, . m=4 , n=2.33x 2 .12. - 1 解析：把代入方程xky=1中，得一23k=1,.k=y 31.,

19、1二 x=1, y=,把213. 4 解析：由已知得x-1=0, 2y+1=0,1 代入方程 2x- ky=4 中，2+1 k=4,14. 解:解析：. x+y=5, . y=5 x,又;x, y均为正整数,.x为小于5的正整数.当x=1时，y=4;当x=2时，y=3;当 x=3, y=2;当 x=4 时,y=1.x+y=5的正整数解为15. x+y=12解析：以x与y的数量关系组建方程，如 2x+y=17, 2x y=3 等,此题答案不唯 16. 1 4解析：将X 2代入方程组mx y 3中进行求解.y 1x ny 6三、解答题17 .解：v y=- 3 时,3x+5y=- 3, . 3x+5X (3) =3, . x=4,方程 3x+5y=? ?3?和 3x2ax=a+2有相同的解，11 3x ( 3) 2ax 4=a+2, - a.918 .解：:( a2) x+ (b+1) y=13是关于x, y的二元一次方程，a- a2?0, b+1?0, ?.，a#2, b 1 1解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不 为0.(?若系数为0,则该项就是0)19 .解：由题意可知x=y,.