三角函数单元测试习题(含答案)

1、学友教育三角函数单元测试题任课老师 学生姓名 得分一、 选择题（每小题给出了四个选项，只有一个正确选项，把正确选项的序号填入下表。每小题3分，共45分）题号123456789101112131415答案（1）函数y=5sin6x是 （A）周期是的偶函数 （B）周期是3的偶函数 （C）周期是的奇函数 （D）周期是的奇函数 （2）是第二象限的角，其终边上一点为P（x ， ），且cos=，则sin= （A） （B） （C） （D）（3）函数的最小正周期是 （A） （B） （C） （D）（4）已知，且是第二象限的角，则tg= （A） （B） （C） （D） （5）将函数y=sin3x的图象作下列平移可

2、得y=sin(3x+)的图象 （A) 向右平移 个单位 (B) 向左平移 个单位 （C）向右平移 个单位 （D）向左平移 个单位（6）设是第二象限角，则 （A）1 （B） （C） （D） （7）满足不等式的的集合是 （A） （B） （C） （D）（8）把函数的图象上所有的点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，然后把图象向左平移个单位长度，得到新的函数图象，那么这个新函数的解析式为 （A） （B） （C） （D）（9）设则的范围是 （A） （B） （C） （D）（10）函数y=4 的最小正周期是（A） （B）4 （C） （D）（11）函数的图象 （A）关于直线对称 （B）关于直线对称 （C

3、）关于轴对称（D）关于原点对称（12）函数的定义域为 （A） （B） （C） （D）第一、第三象限角所成集合（13）函数 （A）是奇函数 （B）是偶函数 （C）既不是奇函数，也不是偶函数 （D）奇偶性无法判断（14）0，2，且，则（A）0， （B）， （C）， （D），2（15）已知tg=2，则sin2+2sincos+3cos2+2=（A）7 （B） （C） 3 （D） 二、（每小题3分，共18分）填空题（1） 设集合则之间的关系为_。（2） 函数的振幅是_,频率是_,初相是_.（3） 函数的最小值为_。（4） 函数在区间_上是减函数。（5） 已知且那么的值为_。3、 （8分）设求的值。4、

4、 （12分）求证5、 （14分）已知是函数（为正整数）的一个周期，求的值。六、（第（1）小题8分，第（2），（3）小题各4分，共16分） 已知函数（1） 求它的定义域、值域以及在什么区间上是增函数；（2） 判断它的奇偶性；（3） 判断它的周期性。 参考答案一、（1）C （2）D （3）D （4）C （5）B （6）B （7）A （8）D （9）B （10）C二、（1） （2）10；. （3）（提示：配方，注意） （4）， （5）1 （提示：）三、当且仅当时，原式；当且仅当时，原式其中当且仅当时，原式=0（这句话也可以不说）。四、提示：令去分母，整理可得 由为实数，得解得这种方式叫做“法”，解题时很有用处）。本题也可运用基本关系式分别证得两个不等号“”成立。五、3，5，15提示： 令则因为所以解得将代入式，左边都能等于右边，所以3，5，15就是本题的答案。六、（1）定义域为值域为在上是增函数。提示：由，得，由此可求定义域