第6章图像增强ppt课件

1、第4章图象加强1点处置2图象平滑3图象锐化边缘加强4图象加强的频域处置5同态滤波图象加强的目的是采用某种技术手段，改善图象的视觉效果，或将图象转换成更适宜于人眼察看和机器分析识别的方式，以便从图象中获取更有用的信息。图象加强与感兴趣物体特性、察看者的习惯和处置目的相关，因此，图象加强算法运用是有针对性的，并不存在通用的加强算法。图象加强的根本方法：1、空域处置：点处置图象灰度变换、直方图平衡、伪彩色处置等；邻域处置线性、非线性平滑和锐化等；2、频域处置：高、低通滤波、同态滤波等。T1点处置PointOperation)点处置实践上是一种图象灰度变换，它将输入图象f(x,y)中灰度r，经过映射函

2、数T映射成输出图象g(x,y)中的灰度s，与图象象素位置及被处置象素邻域灰度无关。其映射函数和变换表示图如下：g(x,y)=Tf(x,y)f(x,y)=rg(x,y)=s图象的点处置操作关键在于设计适宜的映射函数曲线，映射函数的设计有两类方法，一类是根据图象特点和处置任务需求，人为设计映射函数，试探其处置效果；另一类设计方法是从改动图象整体的灰度分布出发，设计一种映射函数，使变换后图象灰度直方图到达或接近预定的外形。前者包括直接灰度变换方法和伪彩色处置等，后者为图象直方图修整方法，将在后面一一引见。1.1. 11.1. 1灰度线性变换灰度线性变换对输入图象灰度作线性扩张或紧缩，映射函数为一对输

3、入图象灰度作线性扩张或紧缩，映射函数为一个直线方程，其表达式和演示控件如下：个直线方程，其表达式和演示控件如下： g(x,y) = a f (x,y) +b ; g(x,y) = a f (x,y) +b ; 其中：其中：a a相当于变换直线的斜率相当于变换直线的斜率, b, b相当于截距；相当于截距； a 1- a 1-对比度扩张对比度扩张 b = 0 b = 0： a 1 a 1对比度紧缩对比度紧缩 a = 1 a = 1相当于复制相当于复制 b 0: b 0: 灰度偏置灰度偏置1.1.2 1.1.2 分段线性处置分段线性处置与线性变换相类似，都是对输入图象的灰度对比度与线性变换相类似，都

4、是对输入图象的灰度对比度进展拉伸进展拉伸Contrast stretchingContrast stretching，只是对不同灰，只是对不同灰度范围进展不同的映射处置。当灰度范围分成三段时，度范围进展不同的映射处置。当灰度范围分成三段时，其表达式及演示表示如下：其表达式及演示表示如下： r1 f(x,y) r1 f(x,y) ; 0ff1 ; 0ff1 g(x,y) =g(x,y) =r2f(x,y)-f1+a ; f1ff2r2f(x,y)-f1+a ; f1ff2r3f(x,y)-f2+b ; f2ff3r3f(x,y)-f2+b ; f2ff3g0f1f2f31.1.3 1.1.3 对

5、数变换对数变换 Logarithmic transformationLogarithmic transformation图象灰度的对数变换将扩张数值较小的灰度图象灰度的对数变换将扩张数值较小的灰度范围，紧缩数值较大的图象灰度范围。这种变换范围，紧缩数值较大的图象灰度范围。这种变换符合人的视觉特性，符合人的视觉特性， 是一种有用的非线性映射变换函数。其映射是一种有用的非线性映射变换函数。其映射函数表达式及演示表示如下：函数表达式及演示表示如下：g(x,y) = log f(x,y) g 0 f.4指数变换指数变换(Exponential transformation)(Expon

6、ential transformation)另一种非线性变换，常与对数变换配合运用构另一种非线性变换，常与对数变换配合运用构成复合滤波操作。其映射表达式如下成复合滤波操作。其映射表达式如下 g(x,y) = expf(x,y) g(x,y) = expf(x,y) 1.1.5 1.1.5 其它灰度变换函数其它灰度变换函数 灰度倒置变换 门限 锯齿形变换 原 图 处置后图 处置曲线 原 图 处置后图 处置曲线 1.2 1.2 直方图修整法直方图修整法 1.2.1 1.2.1 直方图平衡化直方图平衡化 (Histogram equalization)(Histogram equalization)

7、图象直方图描画图象中各灰度级出现图象直方图描画图象中各灰度级出现的相对频率的相对频率. .基于直方图的灰度变换基于直方图的灰度变换, ,是调是调整图象直方图到一个预定的外形整图象直方图到一个预定的外形. .例如例如, ,一一些图象由于其灰度分布集中在较窄的区间，些图象由于其灰度分布集中在较窄的区间，对比度很弱对比度很弱, ,图象细节看不清楚图象细节看不清楚. .此时此时, ,可采可采用图像灰度直方图平衡化处置用图像灰度直方图平衡化处置, ,使得图象的使得图象的灰度分布趋向均匀灰度分布趋向均匀, ,图像所占有的象素灰度图像所占有的象素灰度间距拉开间距拉开, ,加大了图像反差，改善视觉效果加大了图

8、像反差，改善视觉效果, ,到达加强目的。到达加强目的。 直方图平衡化处置算法描画：直方图平衡化处置算法描画： 原始图象灰度级原始图象灰度级r归一化在归一化在0 1之间，即之间，即0 r 1 . pr( r) 为原始图象灰度分为原始图象灰度分布的概率密度函数布的概率密度函数, 直方图平衡化处置实践上就是寻觅一个灰度变换函数直方图平衡化处置实践上就是寻觅一个灰度变换函数T，使，使变化后的灰度值变化后的灰度值S = T( r ),其中，归一化为其中，归一化为0 s 1,即建立即建立r与与s之间的映射关系，之间的映射关系，要求处置后图象灰度分布的概率密度函数要求处置后图象灰度分布的概率密度函数ps(

9、s ) = 1，期望一切灰度级出现概率，期望一切灰度级出现概率一样。一样。从下页图中可以看出在灰度变换的dr和ds区间内，象素点个数是不变的，因此有：dsssdrrrjjsjjrdsspdrrp)()(当dr 0 ， ds 0 ，略去下标j有 )()(sprpdrdssr)()(rpdrrdTrrdrrrTS0)Pr()(由于 s = T(r) ps(s) = 1，那么 最终得到直方图平衡化的灰度变换函数为 它是原始图象灰度r的累积分布函数CDF。sjdS jSSSjr)( sPs sPs rT rPrdrrj对于数字图象离散情况，其直方图平衡化处置的计算步骤如下：1、统计原始图象的直方图rk

10、是归一化的输入图象灰度级；2、计算直方图累积分布曲线3、用累积分布函数作变换函数进展图像灰度变换根据计算得到的累积分布函数，建立输入图象与输出图象灰度级之间的对应关系，并将变换后灰度级恢复成原先数范围。,/)(nnrpkkrkjkjjjrkknnrpTSr00)()(kj 0k原象灰级 k归一化灰级 (rk)第k象素级象素个数nr(rk)Sk= nr(rk)变换后灰级 00/7=07900.190.19S1 11/7=0.142810230.250.44S3 22/7=0.28568500.210.65S5 33/7=0.42856560.160.81S6 44/7=0.57143290.08

11、0.89S6 55/7=0.71422450.060.95S7 66/7=0.85711220.030.98S7 77/7=1810.021S7例子 64*64 8级灰度 的平衡化Sk50.100.0501/71rk1/73/75/76/71原图直方图处置曲线处置后直方图概述：1、变换后直方图趋向平坦，灰级减少，灰度合并。 2原始象零灰度级象素个数多于n/m+1,变换后零灰度级消逝，含有象素数多的几个灰级间隔被拉大了，紧缩的只是象素数少的几个灰度级，实践视觉可以接纳的信息量大大地加强了。 原 图 处置后图 1.2.2 1.2.2直方图规定化处置直方图规定化处置Histog

12、ram specificationHistogram specification将输入图象灰度分布变换成规定一个期望的将输入图象灰度分布变换成规定一个期望的灰度分布直方图，灰度分布直方图，pr(r) pr(r) 为原图的灰度密度为原图的灰度密度函数，函数，pz(z) pz(z) 为希望得到的灰度密度函数为希望得到的灰度密度函数首先分别对p(r) ，p(z)作直方图平衡化处置那么有： S = T(r)= 0r1 V = G(z)= 0z1rrdrrp0)(zzdrzp0)(经上述变换后的灰度S及V，其密度函数是一样的均匀密度，再借助于直方图平衡化结果作媒介，实现从pr(r)到pz(z)的转换。利

13、用S = T(r)= ， V = G(z)= 分布一样的特点建立r z的 联络，即 Z=G-1(v)= G-1(s)= G-1(T(r)实现步骤：1 直方图平衡化输入图象，计算Rj-Sj对应关系；2 对规定直方图pz(z)作平衡化处置，计算Zk-Vk的对 应关系；3 选择适当的Vk和Sj点对，使VkSj；4 由逆变换函数Z=G-1(S)=G-1(T( r )，计算流程如下：rrdrrp0)(zzdrzp0)(RjSjVkZk平衡求近似相等求逆变换平衡Pz(x) 原图象的灰度分布 Pr(r) r S S,V rz Ps(s) Pv(v) Pz(z) 希望得到的灰度分布 z 原 图 处置后图 处置

14、背景图 原 图 处置后图 处置直方图 1.3 1.3伪彩色处置伪彩色处置 PseudocoloringPseudocoloring 人对图象灰度的分辨才干比较低，而对颜色的区分才干却非常强。为了更有效地提取图形信息，图象加强中伪彩色处置就是把单色黑白图象的不同灰度级按照线性或非线性映射函数变换成不同的彩色。即 灰度 彩色三基色(R、G、B)伪彩色加强技术也是一种点处置操作，只是需求三个相互独立的映射函数，将一个灰度图象变换成红、绿、蓝三基色比例不同的彩色图象。定义三个映射函数为TR()、TG()、T B()，输入灰度图象为fx，y，那么三基色分量为： R(x,y) = TR( f(x,y) )

15、 G(x,y) = TG( f(x,y) ) B(x,y) = TB( f(x,y) ) 伪彩色加强过程表示图如下： TG 复合f(x,y) TG 视频 合成 TG 同步信号伪彩色除了可以用不同颜色表现不同灰度之外，也可用于伪彩色除了可以用不同颜色表现不同灰度之外，也可用于表示不同频率成分。例如，图象表示不同频率成分。例如，图象f fx x，y y付氏变换所得频付氏变换所得频谱经三个不同频率特性的滤波器滤波，再经逆变换得到的灰谱经三个不同频率特性的滤波器滤波，再经逆变换得到的灰度值分别代表图象的不同频率分量，设计适当的伪彩色映射度值分别代表图象的不同频率分量，设计适当的伪彩色映射函数，就可以用

16、颜色表现出图象的不同频率成分。如以下图：函数，就可以用颜色表现出图象的不同频率成分。如以下图：滤波滤波 IFFTR IFFTR TR TR f(x,y) FFT f(x,y) FFT 滤波滤波 IFFTG TG IFFTG TG 复复 显示显示 合合 滤波滤波 IFFTB IFFTB TBTB1.4 1.4 点处置操作的快速实现点处置操作的快速实现存储器存储器RAMRAM或或ROM)ROM)中一切的点处置操作都是灰中一切的点处置操作都是灰度映射过程，可以经过度映射过程，可以经过“查表方式实现，表查表方式实现，表( (即内容就是映射函数，这样将输入图象灰度即内容就是映射函数，这样将输入图象灰度级

17、作为地址对存储器表进展寻址，存储器输级作为地址对存储器表进展寻址，存储器输出是灰度变换的输出，便可完成灰度映射。出是灰度变换的输出，便可完成灰度映射。硬件实现的粗框图和稍细致流程分别如下：硬件实现的粗框图和稍细致流程分别如下：输入切换存储介质切换输出CPU数据线切换CPU数据线表T原灰度级 新灰度级 2 图象平滑Image smoothing 图象平滑是一种图象邻域操作，非递归邻域操作可用函数表示为 g(x,y)=x,y,f(x,y):(x,y)N(x,y) 其中N(x,y)是以x，y为中心的某邻域象素集合，f(x,y)是集合内象素灰度值，g(x,y)是处置结果图象。2.1 2.1 部分平均部

18、分平均 Spatial AveragingSpatial Averaging 其中其中f(x,y)f(x,y)为原始图象为原始图象,g(x,y),g(x,y)是平滑后的是平滑后的图象，图象，h(i,j)h(i,j)为邻域模板内对应点加权系数，为邻域模板内对应点加权系数，N N为该邻域内象素个数为该邻域内象素个数, ,邻域模板尺寸取邻域模板尺寸取(2M+1)(2M+1)(2M+1)(2M+1)，普通取，普通取M=1,M=1,即即3 33 3模板。对模板。对应于四连通域和八连通域，有如以下图模板应于四连通域和八连通域，有如以下图模板例如。例如。 或者或者 四邻域四邻域 八邻域八邻域 MMiMMjj

19、ihjyixfNyxg),(),(1),(10101101051),(jih11111111191),(jih部分平滑的降噪才干分析部分平滑的降噪才干分析假设假设f(x,y)= ff(x,y)= f(x,y)+ n(x,y)(x,y)+ n(x,y) 其中，其中，f f(x,y)(x,y)为无噪图象，为无噪图象，n(x,y)n(x,y)为均值为为均值为0 0，方差，方差为为22的独立同分布的噪声图象。的独立同分布的噪声图象。可以得到可以得到g(x,y)= = g(x,y)= = 知知E = 0E = 0，那么那么EgEgx x，y y=E = f(x,y)=E = f(x,y)而而DgDgx

20、x，y y=D =2/N=D =2/N MMiMMjyxnyxfN),(),( 1 MMiMMjMMiMMjyxnNyxfN),(1),( 1 MMiMMjyxnN),(1 MMiMMjyxnN),(1 MMiMMjyxgN),(1例：用八邻域模板处置图例另外的几种平滑处置模板： 1111211111011111011118112124212116100100011101111101110001001310101000101000101003/13/13/23/13/103/13/13/23/13/103/13/13/23/13/101111112221122211222111111341平滑

21、处置模板的滤波作用例，模板 处置原始图像 121242121161)2, 1() 1, 1(), 1() 1, 1()2,() 1,(),() 1,()2, 1() 1, 1(), 1() 1, 1(yxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxf)2, 1()2, 1() 1, 1() 1, 1() 1, 1(), 1() 1, 1(), 1(161)2,() 1,(81)1,(),(81)2, 1(), 1()2, 1(), 1(161)1, 1()2,(),() 1, 1(81) 1,(41), 1() 1, 1() 1,() 1,(), 1(81)1, 1()

22、1, 1() 1, 1() 1, 1(161),(41) 1,(),(yxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxgyxg假设Df表示输入图象f(x,y)相邻象素的灰度最大绝对差； Dg表示处置后图象g(x,y) 相邻象素的灰度绝对差， 那么上述方程有 平滑处置后相邻象素灰度差别只会减小不会加大，起到平滑作用。 ffffgDDDDD241618381以下在频域对模板h(i,j)进展分析： 相当于f与h卷积 知f*h FH ，f F ，h H， g G

23、根据傅立叶变换的卷积性质有 G(u,v)= F(u,v)H(u,v) 以下从H(u,v)来分析hx，y的频率特性 MMiMMjjihjyixfNyxg),(),(1),()2exp(1)2exp(1)2exp(1)2exp(1)02exp(2)2exp(1)2exp(1)2exp(1)(2exp(1)2exp(),()2exp(),(),(11111010NvujNujNvujNvjNjNvjNvujNujNvujNvyuxjyxhNvyuxjyxhvuHxyNxNy 以模板 为例，计算其传送函数 。根据 ，那么 111121111101)exp()exp(21cosjxjxxNvNuNvNu

24、NvuNuNvNvuvuH2cos2cos42cos22cos22)(2cos22cos22cos2)(2cos22),(2cos2cos22cos2cos1 51),(NvNuNvNuvuH代入系数110后， 令v =0，那么 再令 那么 w = 0o时， H = 1 w = 90o时， H = 2/5 w = 131o时， H = 0 /2 w = 180o时， H = -1/5可见该模板为低通的传送函数。例如输入图象和处置后图象分别如下输入图象：0 1 0 1 0 1 0 处置后 6/10 4/10 6/10 4/10 6/10 0 1 0 1 0 1 0 6/10 4/10 6/10

25、4/10 6/10 0 1 0 1 0 1 0 6/10 4/10 6/10 4/10 6/10输入图象 0 1 1 0 1 1 0 处置后 6/10 7/10 7/10 6/10 7/10 0 1 1 0 1 1 0 6/10 7/10 7/10 6/10 7/10 0 1 1 0 1 1 0 6/10 7/10 7/10 6/10 7/10)2cos32(51NuHNuw2)cos32(51wH1212421211610010001110111110111000100131 原 图 用模板 及 处置后的两幅图 2.2 2.2 门门 限限 去去 噪噪如前所述，图象平滑在去除噪声的同时，如前所

26、述，图象平滑在去除噪声的同时，也将图象本身变模糊。如何区分开图象与噪也将图象本身变模糊。如何区分开图象与噪声，加大对噪声平滑力度，维持图象本身不声，加大对噪声平滑力度，维持图象本身不变或少变，是一个感兴趣的研讨内容。以下变或少变，是一个感兴趣的研讨内容。以下给出一些处置方法例如。给出一些处置方法例如。例如一种超限象素平滑例如一种超限象素平滑Out range Out range pixel smoothingpixel smoothing方法方法其它方法其它方法: : 1) K 1) K最近邻法：与中心象素灰度接近最近邻法：与中心象素灰度接近的的K K个象素灰度求平个象素灰度求平 均。普通，均

27、。普通，3 33 3窗口，窗口，K K6 6。 2) 2) 在窗口中划分子窗口在窗口中划分子窗口, ,将方差最小将方差最小子窗口象素取均值。子窗口象素取均值。其它),(),(1),(),(1),(yxfTjifNyxfifjifNyxgiSjiSj2.3 2.3 多帧平均法多帧平均法图象采集过程中，出现噪声是不可防止的，图象采集过程中，出现噪声是不可防止的，特别在采用信噪比较低的传感器时。在加性特别在采用信噪比较低的传感器时。在加性噪声情况下，假设处置静止场景图象，那么噪声情况下，假设处置静止场景图象，那么可将多帧图象进展加权求平均的方法，降低可将多帧图象进展加权求平均的方法，降低噪声影响。其

28、运算表达式为：噪声影响。其运算表达式为：fi(x,y)fi(x,y)为一批静止图象，为一批静止图象，i i为帧号，噪声为帧号，噪声是随机加性是随机加性g gx x，y y是平滑处置的输出图象。是平滑处置的输出图象。 平滑后噪声方差下降平滑后噪声方差下降M M倍，而且，参倍，而且，参与平均的图与平均的图象愈多，噪声抑制的效果愈好。象愈多，噪声抑制的效果愈好。),(.),(),(1),(21yxfyxfyxfMyxgMMng222.4 2.4 二值图象平滑二值图象平滑 (Bilevel image (Bilevel image smoothing)smoothing)二值图象是多灰度级图象分割处置

29、得到仅有二值图象是多灰度级图象分割处置得到仅有“1 1和和“0 0两个灰度的两个灰度的“目的目的/ /背景图象。背景图象。分割难免不出错误，目的区域能够混入个别分割难免不出错误，目的区域能够混入个别的背景象素点或小区，在目的区图象出现一的背景象素点或小区，在目的区图象出现一些为些为“0 0的单点或空洞；背景区域也能够出的单点或空洞；背景区域也能够出现个别的目的象素点或小区。这些都相当于现个别的目的象素点或小区。这些都相当于噪声干扰，会影响后续的特征提取和识别。噪声干扰，会影响后续的特征提取和识别。二值图象平滑去噪的典型过程如下：二值图象平滑去噪的典型过程如下：1 1、 填充单点空洞填充单点空洞

30、对原始图象八邻域都为对原始图象八邻域都为“的中心象素赋的中心象素赋“; ;2 2、 收缩收缩象素八邻域全为象素八邻域全为“时，将收缩图象对应象时，将收缩图象对应象素点位置赋值素点位置赋值“；3 3、 扩张扩张收缩图象中为收缩图象中为“的像素其对应扩张图象位的像素其对应扩张图象位置及其相邻点象素全赋值为置及其相邻点象素全赋值为“。 原 图 二值图象平滑 处置后图2.5 2.5 图象平滑的电路设计图象平滑的电路设计图象平滑等图像邻域操作都属于低层象素图象平滑等图像邻域操作都属于低层象素级处置，是一种简单反复、处置数据量大的级处置，是一种简单反复、处置数据量大的费时操作。假设用软件完成，能够很难满足

31、费时操作。假设用软件完成，能够很难满足实时性的要求。为此可设计硬件电路，按象实时性的要求。为此可设计硬件电路，按象素时钟频率实时完成平滑义务。素时钟频率实时完成平滑义务。下面给出图象平滑处置电路的通用框图：下面给出图象平滑处置电路的通用框图：输入输入 行延迟行延迟 DF DFF F DFDFF DFF DFF F 平平 滑滑 网网 行延迟行延迟 DF DFF F DFDFF DFF DFF F 络络 行延迟行延迟 DF DFF F DFDFF DFF DFF F 2.6 中值滤波中值滤波(Median filtering)中值滤波是一种保边缘的非线性图象平滑方法中值滤波是一种保边缘的非线性图象

32、平滑方法,在图象加强中广在图象加强中广泛运用泛运用.2.6.1定义和计算方法定义和计算方法一维数据一维数据x1,xn按大小排序按大小排序,x1x2xn,那么那么 例如：例如：Med( 0 3 4 0 7 ) = 3;均值滤波和中值滤波的处置结果比较：均值滤波和中值滤波的处置结果比较：输输 入：入： 0 0 8 0 0 2 3 2 0 2 3 2 0 3 5 3 0 3 5 3 0 0 2 3 4 5 5 5 5 5 0 0 0 均值滤波：均值滤波：0 2 2 2 0 1 2 1 1 1 2 1 1 2 3 2 2 2 3 2 1 0 1 3 4 4 5 5 5 3 1 0 0 中值滤波中值滤波

33、: 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 0 0 2 3 4 5 5 5 5 5 0 0 0 为偶数为奇数nxxnxxxMedynnnn21).(1221中值和均值滤波都属于排序统计滤波，排序统计滤波定义为其中2n+1为窗口象素个数。Xik表示中心位置为k 排序后的象素值。ai为权系数，那么yk中心位置为k,长度2n+1的子序列的滤波输出。中值滤波可去掉椒盐噪声，平滑效果优于均值滤波，在抑制随机噪声的同时能坚持图象边沿少受模糊。 二维情况： S为整个图象，A为滤波窗口。 N个数比较的次数为121nikixiaky,).,(),(),(SxyAklkyl

34、xfMedyxfMedyxg8) 1(32N 中值滤波快速算法： 窗口33直方图h(z) (Z为灰度级0(n-1) 窗口在图象上从左上角逐象素逐行向右下挪动，初始值 h(z)=0。 、 初次计算窗口在最左侧位置上的Med，统计h(z)和比Med小的象素个数NLM，用MED作中值输出。 、 窗口右移一象素,窗口内图象直方图调整 hf(x-1,y-1) = hf(x-1,y-1) - 1 hf(x,y-1) = hf(x,y-1) - 1 hf(x+1,y-1) = hf(x+1,y-1) - 1 if f(x-1,y-1) MED then NLM = NLM - 1 if f(x,y-1) M

35、ED then NLM = NLM - 1 if f(x+1,y-1) MED then NLM = NLM - 1 即原来窗口内比原中值小的象素移出后，应从NLM中减去。 令y = y+1, 对移入三个新象素进展处置： hf(x-1,y+1) = hf(x-1,y+1) + 1 hf(x,y+1) = hf(x,y+1) + 1 hf(x+1,y+1) = hf(x+1,y+1) + 1 if f(x-1,y+1) MED then NLM = NLM + 1 if f(x,y+1) MED then NLM = NLM + 1 if f(x+1,y+1) n, 阐明原先中值偏大 MED =

36、 MED 1, NLM = NLM h(MED) 再比较NLMn? 直到NLMn为止，即得到新的中值。 B假设NLMn需再看NLM+h(MED) n? 假设满足此条件那么中值不变，不满足那么阐明原中值偏小 ，那么 NLM = NLM +h(MED)，MED = MED +1。再前往查看条件B 。 C反复上述2、3操作，直到本行末再移至 下行，初始h(z) = 0，前往。 中值滤波的组合 将 被 处 置 窗 口 进 一 步 分 解 成 假 设 干 子 区 域Ak ,k=1,2K, 在每一个子区域内计算中值，然后对这些中值再进展第二次处置，包括子区中值的线性或非线性组合。线性组合 a

37、k为实系数， f(x,y)Ak非线性组合 例： 按行分成三个子区，每 个子区三个象素。首先，对每个子区进展中值滤波；然后，对得到的三个子区中值再求中值，这种方法亦称可分别中值滤波或准中值滤波。KkAkyxfMedayxgK1),(),(),(),(yxfMedMedyxgKA321321321CCCBBBAAA189823536阐明：不是很准确，6476正确的概率78。2474可分别中值滤波计算简单，还具有保物体图象边角的功能。如对于图象000规范形output为0，边角被滤掉。110而非线性组合那么output为1，边角保管。110另一种组合中值滤波方法称最大中值滤波，它的输出是各子区中值中

38、的最大值。 数学描画为 例： A1 A2 A3 按图示分为四个子区，分别计算 中值，再求它们的最大值。 B1 B2 B3 C1 C2 C3 最大中值滤波实现的框图： B1 B2 B3 A2 B2 C2 A1 B2 C3 A3 B2 C1 Med Med Med Med Max 最大中值),(),(yxfMedMaxyxgKA伪中值滤波伪中值滤波 中值滤波处置过程相当于图象形状学的中值滤波处置过程相当于图象形状学的“开或开或“闭操闭操作，即求分解子序列中最小大值的最大小值。作，即求分解子序列中最小大值的最大小值。 例例如如 长度为长度为3 3的序列分解成的序列分解成3

39、 3个长度为个长度为2 2的子序列，长度为的子序列，长度为5 5的序的序列分解成列分解成1010个长度为个长度为3 3的子序列，长度为的子序列，长度为7 7的序列分解成的序列分解成3535个长度为个长度为4 4的序列，长度为的序列，长度为9 9的序列分解成的序列分解成126126个长度为个长度为5 5的的子序列等。处置是相当费时的。定义一种伪中值滤波：子序列等。处置是相当费时的。定义一种伪中值滤波：),(),(),(),(caMincbMinbaMinMaxcbaMed),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(edcMinedbMinecbMindcbMinedaMin

40、ecaMindcaMinebaMindbaMincbaMinMaxedcbaMed),(),(21),(),(21),(cbMaxbaMaxMincbMinbaMinMaxcbaPMed),(),(),(21),(),(),(21),(edcMaxdcbMaxcbaMaxMinedcMindcbMincbaMinMaxedcbaPMed 其中： 其中：),(),(),(),(21),(),(),(),(21),(gfedMaxfedcMaxedcbMaxdcbaMaxMingfedMinfedcMinedcbMindcbaMinMaxgfedcbaPMed),(),(),(),(dcMincb

41、MinbaMinMindcbaMin),(),(),(),(dcMaxcbMaxbaMaxMaxdcbaMax),(),(),(),(),(21),(),(),(),(),(21),(ihgfeMaxhgfedMaxgfedcMaxfedcbMaxedcbaMaxMinihgfeMinhgfedMingfedcMinfedcbMinedcbaMinMaxihgfedcbaPMed),(),(),(),(edcMaxdcbMaxcbaMaxMaxedcbaMax),(),(),(),(edcMindcbMincbaMinMinedcbaMin 并行处置实现中值滤波对于3*3的中值滤

42、波处置窗口，如 令： 那么电路实现并行中值滤波的框图见下页：321321321CCCBBBAAA)3,2,1(),3,2,1(),3,2,1(CCCMaxBBBMaxAAAMaxMinp )3,2,1(),3,2,1(),3,2,1(CCCMedBBBMedAAAMedMedq )3,2,1(),3,2,1(),3,2,1(CCCMinBBBMinAAAMinMaxr ),(rqpMed中值 A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 H M L H M L H M L L M H M Median 堆栈滤波器假设象素灰度为0 M-1，共M级，用1M-1将象素进展门限化

43、处置，得到M-1层二进制数字序列，分别对这些数字序列进展二进制数的中值滤波，将一切结果对应位求和，即得到中值。例： 1 1 0 2 3 3 1 2 2 1 1 1 2 3 3 2 2 2阈值 3：0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 阈值 2：0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1阈值 1：1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 逐位比较的中值滤波图像数据用二进制数表示，从最高位开场逐位比较每一位“0和“1的个数，保管多数所在的图像数据，淘汰少数所在数据，令中值为该位为个数多的数，直到

44、一切位数比较终了。记录淘汰数据个数，最终确定中值。例：481100001100003710010110010110010156111000111000280111002401100032100000100000100000100000491100011100013510001110001110001110001110001133100001100001100001100001 逐位修正的中值滤波图像数据用二进制数表示，从最高位开场逐位比较为“0或为“1的个数，对少数数据进展修正，该位为“0那么修正为全“0，该位为“1那么修正为全“1，中值该位与图像数据该位多数一样。例： 0 1

45、0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 逐位修正中值滤波的任务流程图见下页.STARTR=1第k位为1的象素个数X第k位为0的象素个数YYXYNMk=1Mk=0Yk=LSTOPNYNXY?第k位为0的第k位为1的一切数改为0一切数改为1k=k+1 2.6.3小结： 1、 中值滤波是非线性滤波器 MedX(u)+Y(u)MedX(u)+ MedY(u) 2、 窗口内噪声个数大于窗口内元素数1/2时，中值滤 波效果下降。 3、 中值滤波对脉冲噪声有效。 原

46、 图 中值滤波 处置后图2.7 自顺应加权平滑空间移不变平滑算子对图象一切象素作同样处置，这种与图象内容无关的操作在平滑掉噪声的同时，也模糊了物体区域的边缘。平滑算子的设计，实践上是在去噪和保物体图象边缘之间的折中，我们希望能根据图象部分特性自顺应调整图像平滑强度，使物体区域内部平滑强度大一些，而区域边缘处平滑强度小一点，这样既去除了噪声，又不致于明显模糊了边缘或图象细节。 部分特征统计 图象输入 平滑输出 图象平滑 先验知识)21,21,(.)21, 0 ,(.)21, 121,()21,21,(.)0 ,21,(.)0 , 0 ,(.)0 , 121,()0 ,21,(.) 121,21,

47、(.) 121, 0 ,(.) 121, 121,() 121,21,()21,21,(.)21, 0 ,(.)21, 121,()21,21,(nnyxWnyxWnnyxWnnyxWnyxWyxWnyxWnyxWnnyxWnyxWnnyxWnnyxWnnyxWnyxWnnyxWnnyxWW 首先判别部分处置窗口能否存在边缘，定义窗口中心像素与邻域内其它点之间的梯度的绝对值的倒数定义为权值，那么物体区域内部象素权值大，而处于边缘附近的象素点权较小。定义f(x,y)在nn邻域内的梯度倒数gx，y；I，j：二者相等二者不等.0.),(),(1),(yxfjyixfjiyxg11)0 , 0 ,(k

48、yxw规定0),(),()11 (),(,jijiyxgjiyxgkjiyxwji有不同时为零时对ijjyixfjiyxwyxf),(),(),(_自顺应平滑公式自顺应平滑公式: 原 图 自顺应加权平滑 处置后图 3 3边缘加强边缘加强 (Image Sharpening/Edge Enhancement) (Image Sharpening/Edge Enhancement) 图象边缘是图象的根本特征之一，它包含对人类视觉和图象边缘是图象的根本特征之一，它包含对人类视觉和机器识别有价值的物体图象边缘信息。边缘是图象中特性机器识别有价值的物体图象边缘信息。边缘是图象中特性如象素灰度、纹理等分布

49、的不延续处，图象周围特性有如象素灰度、纹理等分布的不延续处，图象周围特性有阶跃变化或屋脊状变化的那些象素集合。图象边缘存在于目阶跃变化或屋脊状变化的那些象素集合。图象边缘存在于目的与背景、目的与目的、基元与基元的边境，它标示出目的的与背景、目的与目的、基元与基元的边境，它标示出目的物体或基元的实践含量，是图象识别信息最集中的地方。物体或基元的实践含量，是图象识别信息最集中的地方。边缘加强是要突出图象边缘，抑制图象中非边缘信息，使图边缘加强是要突出图象边缘，抑制图象中非边缘信息，使图象轮廓更加明晰。由于边缘占据图象的高频成分，所以边缘象轮廓更加明晰。由于边缘占据图象的高频成分，所以边缘加强通常属

50、于高通滤波。加强通常属于高通滤波。 3.1线性滤波方法 如前所述,图象锐化是要加强图象频谱中的高频部分，就相当于从原图象中减去它的低频分量，即原始图象经平滑处置后所得的图象。选择不同的平滑方法，会有不同的图象锐化结果。 或 gx，y是输出图象。当K=1时，上式： 平滑窗口 图象锐化模板),(),(),(_yxfyxfyxg为平滑后图象为原象，),(),(_yxfyxf),(),(),(yxfyxKfyxgLp1111811118111110111181000010000这个图象锐化算子的传送函数为： 令Wu=0,那么 相当于高通滤波器，其传送函数幅值表示图如右：h w 其它图象锐化模板)cos

51、cos2cos(cos441),(vuvuWWWWvuH)cos1 (43),(wvuH0101410104111111111111124111111111111241 原 图 用模板 进展边缘加强的处置后图111181111813.23.2梯度加强梯度加强 对于图象灰度特性，边缘是灰度梯度较大的地方。定义对于图象灰度特性，边缘是灰度梯度较大的地方。定义图象图象f fx x，y y的梯度为的梯度为 。对于离散图像有。对于离散图像有 梯度定义可简化为梯度定义可简化为 或简化为或简化为 梯度计算的另一种近似表达式为梯度计算的另一种近似表达式为RobertsRoberts梯度算子，其定义梯度算子，其

52、定义为：为：2)(2)(xfxff), 1(),(),(yxfyxfyxxfxf) 1,(),(),(yxfyxfyxyfyf) 1,(),(), 1(),(yxfyxfyxfyxfyxf,yxMaxf), 1() 1,() 1, 1(),(yxfyxfyxfyxff3.3 Laplacian3.3 Laplacian算子算子 拉普拉斯算子定义图象拉普拉斯算子定义图象f fx x，y y梯度为：梯度为： 对于离散图象：对于离散图象： 相当于原图象与模板相当于原图象与模板 卷积卷积 。 Laplacian Laplacian算子边缘的方向信息被丧失，对孤立噪声点算子边缘的方向信息被丧失，对孤立噪

53、声点的呼应是阶跃边缘的四倍，对单象素线条的呼应是阶跃边缘的呼应是阶跃边缘的四倍，对单象素线条的呼应是阶跃边缘的二倍，对线端和斜向边缘的呼应大于垂直或程度边缘的呼的二倍，对线端和斜向边缘的呼应大于垂直或程度边缘的呼应。应。22222yfxff),(),(222yxfyxffyx),(2), 1(), 1(),(), 1(),(2yxfyxfyxfyxfyxfyxfxxx),(2) 1,() 1,(),(), 1(),(2yxfyxfyxfyxfyxfyxfyyy).(4) 1,() 1,(), 1(), 1(2yxfyxfyxfyxfyxff010141010 原 图 Laplacian算子 处

54、置后图3.4 Sobel3.4 Sobel算子算子SobelSobel相当于先对图象进展加权平均在做差分相当于先对图象进展加权平均在做差分, , 对于图象的对于图象的3 33 3窗口窗口 , ,设设 那么定义那么定义sobelsobel算子为算子为: ,: , 也可简化为也可简化为 另外模板可写成另外模板可写成 分别与图像分别与图像 卷积，然后取绝对值求和，卷积，然后取绝对值求和， k k可取可取1 1或或2 2。ihgfedcba)2()2(gdaifcX)2()2(ihgcbaY2122)(),(YXyxgYXyxg),(11000111010101kkkk和 原 图 Sobel算子 处置

55、后图 3.5 LOG 3.5 LOG算子算子 (Laplacian of Guanssian) (Laplacian of Guanssian) LOG LOG算子是一种二阶求导算子，它首算子是一种二阶求导算子，它首先对图象进展高斯平滑，然后计算拉普拉先对图象进展高斯平滑，然后计算拉普拉斯梯度，在提取零交叉点，用零交叉点处斯梯度，在提取零交叉点，用零交叉点处的斜率和方向反映图象边缘的强度和方向。的斜率和方向反映图象边缘的强度和方向。其过程如下：其过程如下：高斯平滑高斯平滑 拉普拉斯运算拉普拉斯运算 零交叉点零交叉点定义模板：定义模板： 为高斯常数尺度常数，为高斯常数尺度常数，K K为常数。为常

56、数。)2exp()2(22222222yxyxK直径正区域宽度222ww模板的第二象限：4232247205582333440247212833035211963530030357336914419205585213691654361023319611443101004335196100043210000000000004 4图象加强的频域处置图象加强的频域处置 (Transform operations) (Transform operations)图象空间域的线性邻域卷积实践上是图象经图象空间域的线性邻域卷积实践上是图象经过滤波器对信号频率成分的滤波，这种功能过滤波器对信号频率成分的滤波，

57、这种功能也可以在变换域实现，即把原始图象进展正也可以在变换域实现，即把原始图象进展正变换，设计一个滤波器用点操作的方法加工变换，设计一个滤波器用点操作的方法加工频谱数据变换系数，然后在进展反变换，频谱数据变换系数，然后在进展反变换，即完成处置任务。这里关键在于设计频域即完成处置任务。这里关键在于设计频域变换域滤波器的传送函数变换域滤波器的传送函数H(u,v)H(u,v)。图象加强的频域处置任务流程如下：图象加强的频域处置任务流程如下： f(x,y) DFT f(x,y) DFT H Hu,vu,v IDFT IDFT g(x,y)g(x,y),(),(),(),(*),(),(vuHvuFvu

58、Gyxhyxfyxg 4.1 4.1理想滤波器理想滤波器 (Ideal filter) (Ideal filter) 理想滤波器传送函数在通带内一切频率分量完全无损地理想滤波器传送函数在通带内一切频率分量完全无损地经过，而在阻带内一切频率分量完全衰减。例如，低通滤波经过，而在阻带内一切频率分量完全衰减。例如，低通滤波器器LPFLPF的传送函数为的传送函数为 H(u,v) H(u,v) 0 D 0 0 D 0 D(u,v)D(u,v)高通和带通情况与之类似。理想滤波器有峻峭频率的截止特高通和带通情况与之类似。理想滤波器有峻峭频率的截止特性，但会产生振铃景象使图象变得模糊。性，但会产生振铃景象使图象变得模糊。00),(.0),(.1),(DvuDDvuDvuH22),(vuvuD 原 图 理想低通 理想高通 处置后图 处置后图 截止频率40 截止频率5 4.2梯形滤波(Trapezoidal filter)梯形滤波是传送函数在通带与阻带之间呈线性变化，其外形为梯形的频域滤波，其中低、高通滤波器如下： H H 1 TLPH THPF 0 0 D0 D1 D(u,v) D1 D0 D(u,v) TLPH:其性能介于理想低通滤波器与完