第2章电阻式传感器

1、第二章 电阻式传感器 基本原理:将被测非电量转换成电阻值的变化，再经过转换电路变成电信号输出。测量原理结构测量参数： 力、压力、位移、应变、加速度、扭矩、温度等特点： 结构简单、性能稳定、灵敏度较高品名品名 型号型号 特性参数特性参数 用途及使用用途及使用方法方法 外观外观 应变应变式力式力传感传感器器 LYB-5-A (其电阻丝其电阻丝一般用康一般用康铜材料，铜材料，具有高稳具有高稳定性及良定性及良好的温度、好的温度、蠕变补偿蠕变补偿性能。性能。 )测量范围：测量范围：01kg安全超载：安全超载：150%工作温度工作温度()： -20+60工作电压：工作电压：DC5V综合精度：综合精度：0.

2、03Kg 称重，应变测称重，应变测量，触力测量量，触力测量方法：方法：指定压力方向，指定压力方向，将砝码等质量将砝码等质量块放上，标定块放上，标定后即可使用后即可使用 实用传感器样品举例实用传感器样品举例需要特别强调的是：由于力传感器的过载能力有限（150%），所以，在实际使用过程中应尽量避免用力压传感器的头部或冲击传感器。否则，极易导致传感器因过载而损坏！ 当物料加到载物台后，4个应变片会发生变形，产生电压输出 第一节 应变式传感器目前自动测力或称重中应用最普遍的是应变式传感器。一、工作原理一、工作原理是基于金属电阻的是基于金属电阻的应变效应应变效应制成的。制成的。（一）、金属电阻的应变效应

3、（一）、金属电阻的应变效应金属导体的电阻随着机械变形（伸长或缩短）的金属导体的电阻随着机械变形（伸长或缩短）的大小发生变化的现象称为大小发生变化的现象称为金属电阻的应变效应金属电阻的应变效应。取一根长度为L，截面积为S，电阻率为 的金属丝，当未受力时其电阻：LRS（2 -1）llrrFF 当电阻丝受到拉力F作用时, 将伸长L, 横截面积相应减小S, 电阻率也因晶格发生变形等因素而改变, 故引起电阻值相对变化量为：SSLLRR式中L/L是长度相对变化量, 即轴向应变，用应变表示LLS/S为圆形电阻丝的截面积相对变化量, 有 rrSS2（2 -2）（2 -3）（2 -4）（即将式（即将式（2-1）

4、取对数再全微分，得到电阻值相对变化）取对数再全微分，得到电阻值相对变化量量）由材料力学可知, 在弹性范围内, 金属丝受拉力时, 沿轴向伸长, 沿径向缩短, 那么轴向应变和径向应变的关系可表示为LLrr式中: 电阻丝材料的泊松比, 负号表示应变方向相反。（2-5）将式（2 - 3），式（2 - 4 ），式（2 - 5）代入式（2 - 2）， 可得 可变形为)21 (RR（2-6）)21 (RR（2-7）灵敏度系数？灵敏度系数？ 通常把单位应变能引起的电阻值变化称为金属电阻丝的灵敏度系数灵敏度系数。其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化量量, 其表达式为0

5、12RRK（2-8）0RkR（2-9）因此对于金属材料而言，k0=1+2u；对半导体，k0值主要由电阻率相对变化所决定。通常金属电阻丝的灵敏系数k0=2左右。(二)应变片的基本结构及测量原理应变片的结构应变片的结构 应变片由敏感栅、基底、引线和粘合剂组成。应变片由敏感栅、基底、引线和粘合剂组成。敏感栅常用的制成材料敏感栅常用的制成材料：（1）康铜（铜镍合金）：康铜（铜镍合金）：最常用；最常用；（2）镍鉻合金：镍鉻合金：多用于动态；多用于动态；（3）镍鉻铝合金：镍鉻铝合金：作中、高温应变片；作中、高温应变片；（4）镍鉻铁合金：镍鉻铁合金：疲劳寿命要求高的应变片；疲劳寿命要求高的应变片；（5）铂及

6、铂合金：铂及铂合金：高温动态应变测量。高温动态应变测量。（1）敏感栅 感受应变，并将应变转换为电阻的变化。敏感栅有丝式、 箔式和薄膜式三种。各部分的作用各部分的作用（2）基底传递应变，要求绝缘。 测量时应变片的基底通过粘结剂粘在试件上，要求基底准确地把试件应变传递给敏感栅。同时基片绝缘性能要好，否则应变片微小电信号就要漏掉。 由纸薄、胶质膜等制成。（3）粘结剂 用于敏感栅与基底、基底与试件、基底与覆盖层之间的粘结。（4）覆盖层保护作用，防湿、防腐蚀、防灰尘。（5）引线用于连接电阻丝与测量电路，输出电参量。 用应变片测量时，将其贴在被测对象表面上。当被测对象受力变形时，应变片的敏感栅也随同变形，

7、其电阻值发生相应变化，通过转换电路转换为电压或电流的变化进行测量，这是用来直接测量应变。 还可通过弹性敏感元件将位移、力、力矩、加速度、压力等物理量转换为应变进行测量。应变片的测量原理应变片的测量原理二、应变片的类型和材料3类： 1.金属丝式应变片2.金属箔式应变片3.金属薄膜应变片1.金属丝式应变片两种结构：a）回线式：横向效应较大b）短接式：克服了横向效应金属丝式应变片对材料要求：灵敏系数高、电阻率高、稳定性好、温度系数小、机械强度高、抗氧化、耐腐蚀。2.金属箔式应变片箔式应变片是在绝缘基底上，将厚度为0.0030.01mm电阻箔材，利用照相制版或光刻技术，制成各种需要的形状。优点：1）可

8、制成多种复杂形状尺寸准确的敏感栅；2）与被测件粘结面积大，感受应变效果强；3）散热条件好，允许电流大，提高了输出灵敏度；4）横向效应小；5）蠕变和机械滞后小，寿命长。缺点：电阻值的分散性大3.金属薄膜应变片 采用真空蒸发或真空沉积等方法在薄的绝缘基片上形成厚度在0.1微米以下的金属电阻材料薄膜的敏感栅，最后再加上保护层。优点：应变灵敏系数大，允许电流密度大，可在 -197317温度范围内工作。存在问题：温度稳定性差三、金属应变片的主要特性分析三、金属应变片的主要特性分析(一) 灵敏系数RRK/通过实验发现，实际应变片的K值比单丝的K值要小，造成此现象原因是横向效应。试件材料泊松系数由前可知：(

9、二)横向效应由于将直的电阻丝绕成敏感栅之后，虽然长度相同，但应变状态不同，其灵敏系数降低了。这种现象称为横向效应。1、定性分析、定性分析如图敏感栅是由n条长度为l1的直线段和（n-1）个半径为r的半圆组成。总的作用结果：将直的电阻丝绕成敏感栅后, 虽然长度不变, 应变状态相同, 但圆弧段的阻值变化量减小。 因而同样应变，阻值变化减小，K值减小，此现象为横向效应。 l0PP 横向效应在圆弧段产生，因此消除圆弧段即可消除横向效应。（例如金属丝式应变片采用短接式结构） 为了减小横向效应产生的测量误差，现在一般多采用箔式应变片，其圆弧部分尺寸较栅丝尺寸大得多，电阻值较小，因而电阻变化量也就小得多。怎样

10、消除横向效应？金属丝式应变片金属箔式应变片(三)机械滞后、零漂和蠕变压力加载和卸载特性曲线之间的最大差值称为应变片的滞后值。粘贴在试件上的应变片，在温度保持恒定没有机械应变的情况下，电阻值随时间变化的特性称为应变片的零漂。粘贴在试件上的应变片，温度保持恒定，在承受某一恒定的机械应变，其电阻值随时间变化而变化的特性称为应变片的蠕变。（四）最大工作电流最大工作电流是指允许通过应变片而不影响其工作特性的最大电流。工作电流大，应变片输出信号大，灵敏度高，但过大的电流会把应变片烧毁。（五）应变片的电阻值电阻值大可加大应变片承受电压，因此输出信号大，但敏感栅尺寸也增大。 转换电路的作用：转换电路的作用：将

11、电阻的变化量转换为电压输出。 通常应变片传感器转换电路采用直流电桥和交流电桥。 四、转换电路（一）、（一）、 直流电桥直流电桥 1. 直流电桥工作原理直流电桥工作原理直流电桥电路如图所示。当电桥输出端接入输入阻抗很高的指示仪表或放大器时，可认为电桥负载为无穷大，电桥输出端相当于开路。此时，桥路的电流为：112UIRR234UIRRBC之间和DC之间的电位差分别为：12BCUI R24DCUI R01224BDBCDCUUUUI RI R空载输出为：241234URURRRRR231424012341234()()()R RR RRRUUURRRRRRRR当电桥平衡时, 即Uo=0，则有：432

12、1RRRR故得到电桥平衡条件故得到电桥平衡条件：相邻两臂电阻的比值应相等, 或相对两臂电阻的乘积相等。再化简得： R1R4 = R2R3 或一般情况桥路应接成等臂电桥,即R1=R2=R3=R4=R，此时电桥平衡，输出Uo为零。这样无论哪个桥臂上受到外来信号作用后，桥路都将失去平衡，就会有信号输出。2不平衡直流电桥的工作原理及电压灵敏度 当电桥接入电阻应变片时，即为应变桥。如果一个桥臂接入应变片，相应的电桥为单臂桥；对应的两个桥臂或四个桥臂接入应变片，相应的电桥称为半桥和全桥。这里假设电桥的一臂R1接入电阻应变片，应变片工作时，其电阻变化 ，此时电桥失去平衡， 输出电压为：24011234()R

13、RUURRRRR1R4131124113(1)(1)RRRRURRRRRR式中负号表示输出电压Uo的方向。4131124113(1)(1)RRRRURRRRRR 设桥臂比n = R2/R1, 由电桥平衡条件可知R4/R3 R2/R1n ，并且忽略分母中R1/R1得到：1021(1)RnUUnR由电桥灵敏度的定义有：0211(1)uUynKURxnR根据 Uo ，所以提高电桥灵敏度的措施有： 提高供电电源的电压U（在功耗允许的范围内） 提高 的取值由dKU /dn = 0，求KU的最大值（极值）, 得：0)1 (132nnUdndKU 故 n=1时，即R1=R2，R3=R4 ，KU取得最大值。2

14、(1)unKUn根据2(1)nn直流电桥的优点：高稳定度直流电源易于获得；电桥调节平衡电路简单；传感器及测量电路分布参数影响小等。104RUUR4UUK此时有：n1时的电桥，称为对称电桥，常采用这种电桥的形式。 （二）电桥的非线性误差（线性度）前面的计算忽略分母中R1/R1项得到： 单臂桥实际输出为：11011(1)(1)RnRUURnnR 11110001RRnRRUUUL对于对称电桥，n=1:1111212LRRRR故非线性误差为：1021(1)RnUUnR将 按幂级数展开代入 , 再略去高阶项，可得:11112RRL112LRR可见非线性误差 与 成正比。对金属电阻丝应变片，因为R1非常

15、小，电桥非线性误差可以忽略。但对半导体应变片，因为灵敏度比金属丝式大得多，受应变时R1很大，非线性误差将不可忽略不可忽略。L11RR（1）采用差动电桥减小非线性误差在试件上安装两个工作应变片，R1 受拉，R2受压，且应变量相同。接入电桥相邻桥臂, 则电桥输出电压为：3110112234()RRRUURRRRRR为了减小非线性误差，常采用的措施为：设初始时有：R1=R2=R3=R4=R， 且应变量相同即R1=R2，则102RUUR结论结论：差动电桥（半桥差动电路）消除消除了非线性误差，灵敏度比单臂电桥提高了一倍。且具有温度补偿作用。3110112234()RRRUURRRRRR 得：2UUK全桥

16、差动电路：全桥差动电路：R1R4受拉应变， R2R3受压应变，将两个应变符号相同的应变片接入相对桥臂上。3311011223344()RRRRUURRRRRRRR101RUURUKU 结论：结论：全桥差动电路电压灵敏度为单臂电桥的4倍，也消除了非线性误差，且具有温度补偿作用。若应变量R1=R2=R3=R4， 且R1=R2=R3=R4，则(2) 采用恒流源电桥减小非线性误差041 (/4 )IRURR 对其幂级数展开可知：非线性误差比单臂恒压源电桥减少1/2110114(1)2RRUURR 单臂恒压源电桥输出为：恒流源I供电，电桥输出电压为：(三)交流电桥 当被测量为复阻抗时，转换电路采用交流电

17、桥。 由于供电电源为交流电源, 分布电容使得两桥臂应变片呈现复阻抗特性, 相当于二只应变片各并联了一个电容, 则每一桥臂上复阻抗分别为： 11111RZjwRC22221RZjwR C33RZ 44RZ )()(432132410ZZZZZZZZUU输出电压 要使电桥平衡，即U0=0，则有： Z1 Z4 = Z2 Z3 将Z1 、Z4 、 Z2 、 Z3复阻抗值代入上式得：3222411111RCjwRRRCjwRR 整理上式得24241313CjwRRRCjwRRR故交流电桥的平衡条件为 ： 3412RRRR2112CCRR结论结论： 交流电桥除了要满足电阻平衡条件外, 还必须满足电容平衡条

18、件。为此在桥路上除设有电阻平衡调节外还设有电容平衡调节。24241313CjwRRRCjwRRR根据由实部与虚部都分别相等得电桥平衡条件设交流电桥的初始状态是平衡的，当被测应力变化引起Z1= Z0+Z， Z2=Z0 - Z变化时, 则电桥输出为：002UZUZ102RUUR(直流电桥半桥输出)对比输出结构式相同五、温度误差及其补偿 理想情况下， ，即应变片的输出电阻是应变的一元函数；但实际上应变片输出电阻还和温度有关，即： 这是因为环境温度变化所引起的电阻变化与试件应变所造成的电阻变化几乎有相同的数量级，从而产生很大的测量误差，称为应变片的温度误差温度误差，又称热输出。因此如果对温度变化引起的

19、电阻相对变化不加补偿，则应变片几乎不能使用。( , )RgtR( )RkfR温度误差主要包括两部分： 环境温度变化时，环境温度变化时，敏感栅电阻敏感栅电阻随温度的变化随温度的变化引起的误差。引起的误差。环境温度变化时，环境温度变化时，试件材料的线膨胀试件材料的线膨胀引起的误差。引起的误差。(一) 温度误差环境温度变化时，环境温度变化时，敏感栅电阻敏感栅电阻随温度的变化引起随温度的变化引起的误差。的误差。)1 (0tRRtt00ttRRtR01ttRtR敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式表示：式中: t金属丝的电阻温度系数; t温差, tt t0 。有： 故引起电阻相对变化（即误差）为：

20、Rt、R0分别为t、t0温度下的电阻值 环境温度变化时，环境温度变化时，试件材料的线膨胀试件材料的线膨胀引起的误差引起的误差ktaakRRsgt)(2gasa应变片灵敏系数试件膨胀系数应变片敏感栅材料的膨胀系数因此，由于温度变化形成总的电阻相对变化为：k()tgsRtaatR 当温度变化 时，因试件材料和敏感栅材料的线膨胀系数不同，应变片将产生附加拉长（或压缩），引起的电阻相对变化为：t(二) 温度补偿通常补偿温度误差的方法有自补偿法和线路补偿法1自补偿法 (1) 单丝自补偿法(2) 组合式自补偿法(1) 单丝自补偿法用热处理的方法调整栅丝的温度系数taatkkRRsgtt)(/ 要实现温度自

21、补偿, 即使 ，必须有 电阻丝材料与试件材料选择恰当，就可以满足上式，以消除温度误差。()tgsk 0t热输出为：(2) 组合式自补偿法应变片敏感栅丝由两种不同温度系数的金属丝串接组成。12()()ttRR 例如选用两种不同符号的电阻温度系数，一正一负，最终使：实现自补偿。2. 线路补偿法 常用的最好的补偿方法是电桥补偿法。补偿原理：桥路相临两臂增加相同电阻，对电桥输出无影响。R1工作应变片； RB补偿应变片 这里：R1RB， R3=R4R1与RB为特性一致的应变片，它们处于同一温度场同一温度场，且仅工作应变片R1承受应变。补偿过程：当温度升高或降低t 时,工作应变片由R1变为R1+R1t，补

22、偿应变片由RB 变为RB+RBt。 且R1t= RBt。 此时电桥仍然处于平衡状态平衡状态，输出为0。若此时被测试件有应变的作用, 则工作应变片电阻R1又有新的增量R1=R1K, 而补偿片因不承受应变, 故不产生新的增量, 根据单臂电桥的输出电压为： 所以电桥输出电压为：Uo = AR4R1K 即Uo 与成单值函数关系，与温度无关。URRRRRRRRUBB)(4313410 差动电桥补偿法差动电桥补偿法例如测量梁的弯曲应变时，将两个应变片分贴于上下两面对称位置， 特性相同，所以二电阻变化值相同而符号相反。 按图接入电路，构成半桥差动电桥，。1BRR与1BRR与当梁上下面温度一致时， 可起温度补偿温度补偿作用（相减抵消），由于R3=R4=R：1BRR与31431013413411()()()2()BBBBBRR RR RRUUURRRRRRRRRRURR举例：举例：电子称电子称原理将物品重量通过悬臂梁转化为结构变形，再通过应变片转化为电量输出。应变片第二节 压阻式传感器 利用硅的压阻效应压阻效应和微电子技术制成的压阻式传感器，具有：灵敏度高；动态响