软件入门第一讲

1、数学建模工作室数学建模工作室2022-4-16Matlab软件入门讲义第1页 mecca_张 军数学建模工作室数学建模工作室2022-4-16Matlab软件入门讲义第2页 mecca_数学建模工作室数学建模工作室2022-4-16Matlab软件入门讲义第3页 mecca_数学建模工作室数学建模工作室2022-4-16Matlab软件入门讲义第4页 mecca_数学建模工作室数学建模工作室2022-4-16Matlab软件入门讲义第5页 mecca_数学建模工作室数学建模工作室2022-4-16Matlab软件入门讲义第6页 mecca_ MATLAB是当今国际上公认的在科技领域方面最为优秀

2、的应用软件和开发环境。在欧美各高等院校，MATLAB已经成为应用线性代数、自动控制理论、数据统计、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真、图形处理等高级课程的基本数学工具，是攻读学士的大学生、硕士生、博士生必须掌握的基本技能。在设计研究单位和工业部门，MATLAB已经超出实验室，广泛用于研究和解决具体的工程问题。 国内部分重点高校已作为理工学生的必修或选修课。 MATLAB建立在向量向量、数组数组和矩阵矩阵的基础上，使用方便，人机界面直观，输出结果可视化。 矩阵矩阵是MATLAB的核心数学建模工作室数学建模工作室2022-4-16Matlab软件入门讲义第7页 mecca_ 最初MATLAB

3、是新墨西哥大学的Cleve Moler 70年代给学生开线性代数课程时编写的LINPACK和EISPACK的接口程序，意思是“矩阵实验室”。 现在已经成为MathWorks Inc.公司的一个系列产品： 主包中有数百个高度优化的内部函数。 工具包(oolbox），又分为两类： 功能性工具包和学科性工具包。数学建模工作室数学建模工作室2022-4-16Matlab软件入门讲义第8页 mecca_ 功能性工具包功能性工具包 主要用来扩充MATLAB的数值分析、矩阵运算、数字信号处理、符号计算功能、图形建模仿真功能、文字处理功能、与硬件实时交互功能。这种工具包能用于多种学科。 学科性工具包学科性工具

4、包是专业性比较强的，如： 优化工具包(Optimization Toolbox)、 控制工具包(Control Toolbox)、 通信工具包(Communication Toolbox)、 图象处理工具包(Image Processing Toolbox)、 统计工具包(Statistic Toolbox)等。数学建模工作室数学建模工作室2022-4-16Matlab软件入门讲义第9页 mecca_ 1编程效率高(注意不是程序运行高效注意不是程序运行高效) 2用户使用方便 3扩充能力强 4语句简单，内涵丰富 5高效方便的矩阵和数组运算 6方便的绘图功能（5和和6是最突出的）是最突出的）数学建

5、模工作室数学建模工作室2022-4-16Matlab软件入门讲义第10页 mecca_ 数值计算功能建立在矩阵和数组之上。 主要内容：矩阵的创建和保存，数值矩阵代数、乘方运算和分解，数组运算，矩阵操作，多项式和有理分式运算，数理统计分析、差分和数值导数，用于求积分、优化和微分方程的数值解和功能函数等。 在此环境下所解问题的Matlab语言表述形式和其数学表达形式相同，不需要按传统的方法编程。数学建模工作室数学建模工作室2022-4-16Matlab软件入门讲义第11页 mecca_ Matlab有它自己的编程语言。它是一种面向科学与工程计算的高级语言，允许用数学形式的语言编写程序。 Matla

6、b语言是一种解释执行的语言（在没被专门的工具编译之前），它灵活、方便，其调试程序手段丰富，调试速度快，需要学习时间少。 把编辑、编译、连接和执行融为一体。它能在同一画面上进行灵活操作快速排除输入程序中的书写错误、语法错误以至语意错误，从而加快了用户编写、修改和调试程序的速度， 数学建模工作室数学建模工作室2022-4-16Matlab软件入门讲义第12页 mecca_ 利用MATLAB可以轻易地绘制二维、三维曲线，三维曲面，并可进行图形和坐标的标识、坐标控制、图形的迭绘、视角和光照设计、色彩精细控制等及动画的绘制。 Matlab的绘图是十分方便的，它有一系列绘图函数（命令），例如线性坐标、对数

7、坐标，半对数坐标及极坐标，均只需调用不同的绘图函数（命令），在图上标出图题、XY轴标注，格（栅）绘制也只需调用相应的命令，简单易行。 数学建模工作室数学建模工作室2022-4-16Matlab软件入门讲义第13页 mecca_ 除内部函数外，所有MATLAB主包文件和各工具包文件都来是可改的源文件。用户通过对源文件的修改，或加入自己编写的文件去构成新的专用工具包。 高版本的Matlab已逐步扩展到科学及工程计算的其它领域。因此，不久的将来，它一定能名符其实地成为“万能演算纸式的”科学算法语言。 数学建模工作室数学建模工作室2022-4-16Matlab软件入门讲义第14页 mecca_数学建模

8、工作室数学建模工作室2022-4-16Matlab软件入门讲义第15页 mecca_Matlab命令窗口主要得Matlab命令可以在此键入执行。相当于Dos窗口快捷工具栏工作变量窗口(Workspace)工作目录窗口数学建模工作室数学建模工作室2022-4-16Matlab软件入门讲义第16页 mecca_在命令窗口敲入helpname，可得到帮助数学建模工作室数学建模工作室2022-4-16Matlab软件入门讲义第17页 mecca_数学建模工作室数学建模工作室2022-4-16Matlab软件入门讲义第18页 mecca_新建M文件的方式所有Matlab的程序都是由*.m的文件存放的，并

9、且可以在命令窗口执行。数学建模工作室数学建模工作室2022-4-16Matlab软件入门讲义第19页 mecca_数学建模工作室数学建模工作室2022-4-16Matlab软件入门讲义第20页 mecca_数学建模工作室数学建模工作室2022-4-16Matlab软件入门讲义第21页 mecca_ 1、变量、变量 MATLAB中变量的命名规则命名规则是：（1）变量名必须是不含空格的单个词；（2）变量名区分大小写；（3）变量名最多不超过19个字符；（4）变量名必须以字母打头，之后可以是 任意字母、数字或下划线，变量名中 不允许使用标点符号. 一、变一、变 量量 与与 函函 数数数学建模工作室数学

10、建模工作室2022-4-16Matlab软件入门讲义第22页 mecca_特殊变量取 值ans用于结果的缺省变量名pi圆周率eps计算机的最小数，当和 1 相加就产生一个比1大的数flops浮点运算数inf无穷大，如 1/0NaN不定量，如 0/0i，ji=j=1nargin所用函数的输入变量数目nargout所用函数的输出变量数目realmin最小可用正实数realmax最大可用正实数特殊变量表特殊变量表数学建模工作室数学建模工作室2022-4-16Matlab软件入门讲义第23页 mecca_2、数学运算符号及标点符号、数学运算符号及标点符号+加法运算，适用于两个数或两个同阶矩阵相加.减法

11、运算*乘法运算.*点乘运算/除法运算./点除运算乘幂运算.点乘幂运算反斜杠表示左除.（1）MATLAB的每条命令后，若为逗号逗号或或无标点无标点符号， 则显示命令的结果；若命令后为分号分号，则禁止显示结果. （2）“%” 后面所有文字为注释. （3） “.”表示续行.数学建模工作室数学建模工作室2022-4-16Matlab软件入门讲义第24页 mecca_函 数名 称函 数名 称sin(x)正弦函数asin(x)反正弦函数cos(x)余弦函数acos(x)反余弦函数tan(x)正切函数atan(x)反正切函数abs(x) 绝对值max(x) 最大值min(x) 最小值sum(x)元素的总和s

12、qrt(x) 开平方exp(x)以 e为底的指数log(x)自然对数)(log10 x以 10 为底的对数sign(x)符号函数fix(x)取整3、数学函数、数学函数数学建模工作室数学建模工作室2022-4-16Matlab软件入门讲义第25页 mecca_ 在MATLAB的命令窗口输入命令时，执行过的命的命令窗口输入命令时，执行过的命令就不能再更改，有时比较多的命令联合起来完成一令就不能再更改，有时比较多的命令联合起来完成一个任务，而其中一个输入错误就需要重新输入，所以个任务，而其中一个输入错误就需要重新输入，所以选择将多个命令写成一个文件，一起执行选择将多个命令写成一个文件，一起执行 函数

13、文函数文件是文件名后缀为件是文件名后缀为M的文件。的文件。4、M文件文件M文件建立方法：文件建立方法：1. 在在Matlab中，点中，点:File-New-M-file 2. 在编辑窗口中输入程序内容在编辑窗口中输入程序内容数学建模工作室数学建模工作室2022-4-16Matlab软件入门讲义第26页 mecca_1、创建简单的数组、创建简单的数组二、数二、数 组组x=a b c d e f 创建包含指定元素的行向量x=first：last （x=3:6) 创建从first开始，加1计数，到last结束的行向量x=first：increment：last (x=2:2:8) 创建从first开

14、始，加increment计数，last结束的行向量x=linspace(first，last，n） (x=linspace(1，17，7） ) 创建从first开始，到last结束，有n个元素的行向量数学建模工作室数学建模工作室2022-4-16Matlab软件入门讲义第27页 mecca_ 2、 数组元素的访问数组元素的访问（3）直接使用元素编址序号直接使用元素编址序号. x(a b c d) 表示提取数组x的第a、b、c、d个元素构成一个新的数组x(a) x(b) x(c) x(d). （2）访问一块元素访问一块元素： x(a ：b ：c)表示访问数组x的从第a个元素开始，以步长为b到第c

15、个元素（但不超过c），b可以为负数，b缺损时为1. （1）访问一个元素访问一个元素： x(i)表示访问数组x的第i个元素. 数学建模工作室数学建模工作室2022-4-16Matlab软件入门讲义第28页 mecca_ 3 3、数组的方向、数组的方向 前面例子中的数组都是一行数列，是行方向分布的前面例子中的数组都是一行数列，是行方向分布的. 称之为称之为行向量行向量. 数组也可以是数组也可以是列向量列向量，它的数组操作和运，它的数组操作和运算与行向量是一样的，唯一的区别是结果以列形式显示算与行向量是一样的，唯一的区别是结果以列形式显示. 产生列向量有两种方法：产生列向量有两种方法： 直接产生直接

16、产生 例例 c=1；2；3；4 转置产生转置产生 例例 b=1 2 3 4; c=b 说明：以说明：以空格空格或或逗号逗号分隔的元素指定的是不同列的分隔的元素指定的是不同列的元素，而以元素，而以分号分号分隔的元素指定了不同行的元素分隔的元素指定了不同行的元素. 数学建模工作室数学建模工作室2022-4-16Matlab软件入门讲义第29页 mecca_4、数组的运算、数组的运算 （1）标量）标量-数组运算数组运算 数组对标量的加、减、乘、除、乘方是数组的每个数组对标量的加、减、乘、除、乘方是数组的每个元素对该标量施加相应的加、减、乘、除、乘方运算元素对该标量施加相应的加、减、乘、除、乘方运算.

17、 设：设：a=a1,a2,an, c=标量标量则：则：a+c=a1+c,a2+c,an+c a.*c=a1*c,a2*c,an*c a./c= a1/c,a2/c,an/c(右除）右除） a.c= c/a1,c/a2,c/an (左除）左除） a.c= a1c,a2c,anc c.a= ca1,ca2,can 数学建模工作室数学建模工作室2022-4-16Matlab软件入门讲义第30页 mecca_（2）数组）数组-数组运算数组运算 当两个数组有相同维数时，加、减、乘、除、当两个数组有相同维数时，加、减、乘、除、幂运算可按幂运算可按元素对元素元素对元素方式进行的，不同大小或维方式进行的，不同

18、大小或维数的数组是不能进行运算的数的数组是不能进行运算的. 设：设：a=a1,a2,an, b=b1,b2,bn则：则：a+b= a1+b1,a2+b2,an+bn a.*b= a1*b1,a2*b2,an*bn a./b= a1/b1,a2/b2,an/bn a.b=b1/a1,b2/a2,bn/an a.b=a1b1,a2b2,anbn数学建模工作室数学建模工作室2022-4-16Matlab软件入门讲义第31页 mecca_三、三、 矩矩 阵阵 逗号逗号或或空格空格用于分隔某一行的元素，用于分隔某一行的元素，分号分号用于区分不用于区分不同的行同的行. 除了分号，在输入矩阵时，按除了分号，

19、在输入矩阵时，按Enter键也表示开始键也表示开始一新行一新行. 输入矩阵时，严格要求所有行有相同的列输入矩阵时，严格要求所有行有相同的列. 例例 m=1 2 3 4 ；5 6 7 8；9 10 11 12 p=1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 31、矩阵的建立、矩阵的建立数学建模工作室数学建模工作室2022-4-16Matlab软件入门讲义第32页 mecca_特殊矩阵特殊矩阵的建立：. d=eye(m，n) 产生一个产生一个m行、行、n列的单位矩阵列的单位矩阵c=ones(m，n) 产生一个产生一个m行、行、n列的元素列的元素 全为全为1的矩阵的矩阵b=zeros(m，n) 产生

20、一个产生一个m行、行、n列的零矩阵列的零矩阵a= 产生一个空矩阵，当对一项操作无结产生一个空矩阵，当对一项操作无结 果时，返回空矩阵，空矩阵的大小为零果时，返回空矩阵，空矩阵的大小为零. 数学建模工作室数学建模工作室2022-4-16Matlab软件入门讲义第33页 mecca_2、矩阵中元素的操作、矩阵中元素的操作（1）矩阵）矩阵A的第的第r行：行：A（r，：），：）（2）矩阵）矩阵A的第的第r列：列：A（：，（：，r）（4）取矩阵）取矩阵A的第的第i1i2行、第行、第j1j2列构成新矩阵列构成新矩阵:A(i1:i2, j1:j2)（5）以逆序提取矩阵）以逆序提取矩阵A的第的第i1i2行，构

21、成新矩阵行，构成新矩阵:A(i2:-1：i1，：），：）（6）以逆序提取矩阵）以逆序提取矩阵A的第的第j1j2列，构成新矩阵列，构成新矩阵:A(:, j2:-1：j1 ）（7）删除）删除A的第的第i1i2行，构成新矩阵行，构成新矩阵:A(i1:i2，：，：)= （8）删除）删除A的第的第j1j2列，构成新矩阵列，构成新矩阵:A(：，：， j1:j2)= （9）将矩阵）将矩阵A和和B拼接成新矩阵：拼接成新矩阵：A B；A；B（3）依次提取矩阵）依次提取矩阵A的每一列，将的每一列，将A拉伸为一个列向量：拉伸为一个列向量：A（：）（：）数学建模工作室数学建模工作室2022-4-16Matlab软件入

22、门讲义第34页 mecca_ （2）矩阵）矩阵-矩阵运算矩阵运算 1 元素对元素元素对元素的运算，同数组的运算，同数组-数组运算。数组运算。 3、矩阵的运算、矩阵的运算（1）标量）标量-矩阵运算矩阵运算 同标量同标量-数组运算。数组运算。 2矩阵运算：矩阵运算：矩阵加法：矩阵加法：A+B矩阵乘法：矩阵乘法：A*B方阵的行列式：方阵的行列式：det（A）方阵的逆：方阵的逆：inv（A）方阵的特征值与特征向量：方阵的特征值与特征向量：V，D=eigA数学建模工作室数学建模工作室2022-4-16Matlab软件入门讲义第35页 mecca_关系与逻辑运算关系与逻辑运算 1、关系操作符、关系操作符关

23、关系系操操作作符符说说明明小小于于大大于于=大大于于或或等等于于= =等等于于=不不等等于于数学建模工作室数学建模工作室2022-4-16Matlab软件入门讲义第36页 mecca_2、逻辑运算符逻辑运算符逻逻辑辑操操作作符符说说明明与与或或非非数学建模工作室数学建模工作室2022-4-16Matlab软件入门讲义第37页 mecca_1、for循环：循环：允许一组命令以固定的和预定的次数重复允许一组命令以固定的和预定的次数重复 for x=array commands end 在在for和和end语句之间的命令串语句之间的命令串commands按数组（按数组（array）中）中的每一列执行

24、一次的每一列执行一次. 在每一次迭代中，在每一次迭代中，x被指定为数组的下一列，即被指定为数组的下一列，即在第在第n次循环中，次循环中，x=array(：，：，n)控制流控制流MATLAB提供三种决策或控制流结构：提供三种决策或控制流结构： for循环、循环、while循环、循环、if-else-end结构结构. 这些结构经常包含大量的这些结构经常包含大量的MATLAB命令，故经常出现在命令，故经常出现在MATLAB程序中，而不是直接加在程序中，而不是直接加在MATLAB提示符下提示符下. 例例 对对n=1,2,10,求求xn= 的值的值10sinn数学建模工作室数学建模工作室2022-4-16Matlab软件入门讲义第38页 mecca_for n=1:10 x(n)=sin(n*pi/10);endx数学建模工作室数学建模工作室2022-4-16Matlab软件入门讲义第39页 mecca_ while expression commands end 只要在表达式只要在表达式(expression)里的所有元素为真，就执行里的所有元素为真，就执行while和和end语句之间的命令串语句之间的命令串commands. 2、Whi