上海市奉贤区2020届初三一模数学试卷

1、上海市奉贤区 2020 届初三一模数学试卷7. 如果 tan 3 ，那么锐角 的度数是2020.011. 已知线段 a、 b、c，如果a:b:c1:2:3，那么 ab 的值是( )cb1235A.B.C.D.33532. 在 Rt ABC 中，C90，如果1A的正弦值是，那么下列各式正确的是4A. AB 4BCB.AB4ACC. AC 4BC D. BC 4AC、选择题3. 已知点 C 在线段 AB上， AC 3BC ，如果 ACa ，那么 BA 用表示 a 正确的是 (33A. a B. a444. 下列命题中，真命题的是(4C. a3)4D. a3A. 邻边之比相等的两个平行四边形一定相似

2、B. 邻边之比相等的两个矩形一定相似C. 对角线之比相等的两个平行四边形一定相似D. 对角线之比相等的两个矩形一定相似x01345y5727251525. 已知抛物线 y ax2 bx c(a 0) 上部分点的横坐标 x与纵坐标 y的对应值如下表：)根据上表，下列判断正确的是(A. 该抛物线开口向上B. 该抛物线的对称轴是直线 x 1C. 该抛物线一定经过点( 1,15125)D. 该抛物线在对称轴左侧部分是下降的6. 在ABC中， AB 9，BC2AC 12 ，点D 、 E分别在边 AB 、 AC上，且 DE/ BC，AD 2BD，以 AD为半径的 ? D和以 CE为半径的 ? E位置关系是

3、( )A. 外离 B. 外切C. 相交D. 内含、填空题8. 若 a与单位向量 e方向相反，且长度为 3，则 a；(用单位向量 e表示向量 a )9. 若一条抛物线的顶点在 y 轴上，则这条抛物线的表达式可以是；(只需写一个)10. 如果二次函数 y a(x 1) 2 (a 0) 的图像在它的对称轴右侧部分是上升的，那么 a 的取 值范围是 ；11. 抛物线 y x2 bx 2与 y轴交于点 A，如果点 B(2,2) 和点 A关于该抛物线的对称轴对 称，那么 b 的值是；312. 已知 ABC中， C 90 ，cosA ， AC 6，那么 AB的长是；4AD 1AE13. 已知 ABC中，点

4、D、 E分别在边 AB和 AC的反向延长线上，若 ，则当AB 3EC的值是 时， DE / BC ；14. 小明从山脚 A出发，沿坡度为 1: 2.4的斜坡前进了 130 米到达 B点，那么他所在的位置 比原来的位置升高了 米；15. 如图，将 ABC沿 BC 边上的中线 AD 平移到 ABC 的位置，如果点 A 恰好是 ABC 的重心， AB 、 A C 分别与 BC 交于点 M 、 N ，那么 AMN 的面积与 ABC 的 面积之比是 ；16. 公元 263 年左右，我国数学家刘徽发现当正多边形的边数无限增加时，这个正多边形面 积可无限接近它的外接圆的面积，因此可以用正多边形的面积来近似估

5、计圆的面积，如图，? O 是正十二边形的外接圆，设正十二边形的半径 OA 的长为 1 ，如果用它的面积来近似估 计? O的面积，那么 ? O的面积约是；17. 如果矩形一边的两个端点与它对边上的一点构成的角是直角， 那么我们就把这个点叫做矩形的“直角点”，如图，如果 E是矩形 ABCD 的一个“直角点”，且CD 3EC ，那么 AD:AB 的值是 ；18. 如图，已知矩形 ABCD (AB CD ) ，将矩形 ABCD 绕点 B顺时针旋转 90 ，点 A、D分 别落在点 E 、F处，联结 DF ，如果点 G是DF 的中点，那么 BEG的正切值是 ；三、解答题 19. 已知函数 y （x 1）（

6、x 3） 。（1）指出这个函数的开口方向、顶点坐标和它的变化情况；2）选取适当的数据填入下表，并在如图所示的直角坐标系内描点，画出该函数的图像。20. 如图，在梯形 ABCD中， AB / CD ， ABC 90 ，BAD 45 ， DC 2 ， AB 6 ，AE BD ，垂足为点 F 。（1）求 DAE 的余弦值；（2）设 DC a，BC b，用向量 a、b表示 AE。AB ，垂足为点 D，E是弧 BC21. 如图，已知 AB是? O的直径， C是 ? O上一点， CD的中点， OE 与弦 BC交于点 F 。（1）如果 C 是 AE 的中点，求 AD :DB 的值；（2）如果 ? O的直径

7、AB 6， FO:EF 1:2，求 CD的长。22. 如图是一把落地的遮阳伞的侧面示意图， 伞柄 CD垂直于水平地面 GQ，当点 P与点 A重 合时，伞收紧；当点 P由点 A向点 B移动时，伞慢慢撑开；当点 P与点 B 重合时，伞完全 张开。已知遮阳伞的高度 CD 是 220 厘米，在它撑开的过程中，总有 PM PN CM CN 50 厘米， CE CF 120厘米， BC 20 厘米。1）当 CPN 53 时，求 BP 的长？2）如图，当伞完全张开时，求点 E 到地面 GQ 的距离。参考数据： sin53 0.8， cos53 0.6， tan53 1.3】23. 如图， 在平行四边形ABC

8、D中，点 E在边 AD上，点 F在边 CB的延长线上，联结 CE 、2EF ， CE2 DE CF 。1）求证： D CEF ；2）联结 AC ，交 EF 于点 G，如果 AC 平分 ECF ， 求证： AC AE CB CG 。24. 如图，在平面直角坐标系 xOy中，抛物线 y x2 bx c经过点 A(2, 3)和点 B(5,0) ， 顶点为 C 。1)求这条抛物线的表达式和顶点C 的坐标；2)点 A关于抛物线对称轴的对应点为点D，联结 OD 、BD，求 ODB 的正切值；3) 将抛物线 y x2 bx c向上平移 t (t 0)个单位，使顶点 C 落在点 E处，点 B落在点 F 处，如

9、果 BE BF ，求 t 的值。25. 如图，已知平行四边形 ABCD 中， AD 5，AB 5，tanA 2，点 E在射线 AD上， 过点 E作EF AD ，垂足为点 E，交射线 AB于点 F，交射线 CB于点 G ，联结CE 、CF ， 设 AE m 。（1）当点 E在边 AD 上时， 求 CEF 的面积；（用含 m 的代数式表示） 当SDCE SBFG 时，求 AE:ED 的值； （2）当点 E在边 AD的延长线上时，如果 AEF 与CFG 相似，求 m的值。参考答案、选择题1C2A3D4B5C6B、填空题76083e9y 2x210a01121281314145015191631723181三、解答题 19.（1）开口向下，顶点 （2,1） ，当 x 2时， y随x的增大而增大；当 x 2时， y随 x的增 大而减小；（2