培养高中生数学反思性学习能力策略的研究课题调查问卷

1、培养高中生数学反思性学习能力策略的研究课题调查问卷 学生问卷分析缪小霞一、问卷的设计问卷包括选择题和陈述题两部分，共24 题，选择题包括水平题和测谎题，水平题18题，测谎题共8题，其 3、 8、 11、 16 为完美性检测题，只用来测谎不参与反思水平测评，第3 与 11 题、第 6 与 15题、第 9 与 13 题为三对对偶性检测题，第9、 13、 6、 15 题既用来测谎又参与反思水平测评，测谎题主要用来检测学生是否真实地回答问题， 如果完美性检测题有三题答案完美或对偶性检测中有一对前后答案矛盾即认为学生没有真实地回答问题，将此问卷视为废卷，陈述题共 2 题， 用来反映学生的数学学习反思知识

2、、学习策略和解题过程中自我调节的意识与能力。在问卷中，我们的量化标准是：选择题每题满分记3 分，其中对有四个选项的题按学生所选“项 ”对应的反思水平层次分别记3、 2、 1、0 分，对只有两个选项的题则分别记3 分和 0 分，然后积总分，并可将总分换算成百分制。二、问卷的试用与修改为检验该问卷的质量、可操作性等，我们选择本校高一(6)班的全体同学作为对象进行初试后，对问卷进行了修改，然后以高二(7)班为被试进行了再试，一个月后又进行复试。从初试发现问卷初稿主要存在两方面问题：一是废卷率较高，二是部分题语言表述的精度或区分度欠佳，修改时， 对测谎题和区分度较差的题作了修改或更换，但也保留了个别虽

3、然区分度低些却比较重要的题（详见下文中区分度统计表；期望这些题目的区分度能在今后的开发实验中得到提高），形成二稿。用二稿进行的再试采用不记名方式进行，发出问卷50 份，收回48 份，其中完美性测试废卷6 份，对偶性测试废卷5 份，有效试卷37 份。经过认真评分，对选择题的得分情况再次作统计分析，又对问卷修改形成三稿。一个月后仍在初三（2）班进行复试，进而基本确定了问卷的内容设置（详见文后“附件 ”） 。三、对问卷的分析1. 当前学生的学习现状（ 1）学生的反思意识薄弱从问卷结果中我们发现，60%学生喜欢在一节课中由老师来讲学习方法，18% 的学生会独立学习，22%的学生会与人合作学习。在课堂学

4、习中逐渐形成了一种固定的学习模式；吸收-储存一再现。这种单一的、被动的学习方式，使学生缺乏自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。这可能与教师的教学方法有关系，但更主要的原因是学生反思意识薄弱。从结果可看到：79%的学生在学习中仅以解题练习为主要形式，只在乎一道题目的对错，而忽视了掌握解题方法这一最重要环节，这样的学习抑制了学生创造性思维能力的发展。学生已 适应了“听课式”的接受学习方式，大部分学生不愿意主动去尝试、去寻求更多更好的解题方法，而只是静等答案。这些迹象表明：学生未意识到自己的学习方式的不正确，不去反思，不去寻求更好的学习 方式反思性学习方式。（ 2）学生的反思能力低下从调查结果来

5、看，只有21 的学生会对所学的知识进行方法总结，24%的学生会寻求不同的方法来解题。从这点可以看出，学生的反思学习能力较差。学生在数学学习中不知道如何去反思自己的学习过程， 也无法对自己的学习过程和结果作出判断，这样学生就无法意识到问题的存在，也就不可能以批判的眼光反观自身，包括自己的学习目标、学习方法、学习过程等。我们在教学中或观察学生的作业以及他们课堂学习等情况可以看出：大部分学生所做作业中的解题方法都是教师课堂上所列举到的方法，回答问题也是平时教师讲过的内容， 一旦出现形式变化而实际一致的题目就傻眼了。出现这种问题的关键是学生不善于进行自我反思来主动调节和改变自己的学习方法。这样的学习方

6、式学生进步缓慢，学生不会通过总结经验、提炼方法、优化探索、深化自己的认知结构。（ 3）学生的反思学习习惯较差调查结果显示：3%的学生有预习的习惯；13%的学生会主动复习数学知识；34%学生平时回家后先独立完成作业后再做其他事情；28%学生平时都是在家长的提醒下，才能独立完成作业；16%的学生在做完作业后逐题认真进行自我检查，发现错误，立即纠正。以上数据说明：学生的反思学习习惯较差。学生大都会急于知道答案，而不再去寻求解题方法。（4）学生的反思毅力不强从调查结果看，对于一道久未解出的题目，只有14%的学生会继续解下去，大部分选择放弃，这充分说明：学生的反思毅力不够强。从一定程度上讲，反思就是“自

7、我揭短”，这对一般人来讲是痛苦的行为。因此，缺乏毅力者即使反思技能再强，反思也难以顺利进行。2. 影响学生反思性学习的因素产生上述现象的原因是多方面的，如学生的学习动机、学习的基础、学习习惯、家庭教育、老师的教学方法等。但以下原因引起了我们研究小组的注意：一是对学生反思能力培养的忽视。习惯上的反思是教师的反思，教学反思重教师而轻学生，这是当前教学反思所表现出的一种鲜明倾向。反思的着眼点多集中在教学的内容、教学的方式方法、教学的组织形式、教学的效果等“教师怎么样教”这一层面，对“学生的学”进行反思的并不多见，而这种做法是很有局限性的。毕竟，教师的教最终应以学生的学习发展为宗旨和归宿。教学作为一种

8、动态的活动过程， 其实质是以课程为中介，教师和学生相互作用和交往的共同发展的过程，在其中“教”与“学”本身是统一的，是相辅相成，缺一不可的有机整体。因此，进行教学反思，应该包括“教师的教”和“学生的学”两大方面。二是教学过程过分重视活动化、合作化，忽视学生的自我反思。随着新课程的深入实施，学生的学习方式出现了明显的转变。时下的数学课堂，由于采用了小组学习，制作了形象逼真、生动活泼的多媒体课件，采用了大量的故事、比赛、游戏，学生在数学课堂上往往情 绪十分高涨。乍看上去，在课堂上学生表现非常积极，甚至有些亢奋, 场面气氛也十分热闹，动静结合高潮迭起，但细细回味后就会发现， 这种活动和游戏大多只是表

9、面上的“繁荣”，只是少数学生在进行游 戏，多数学生是“旁观者”，只是看得起劲，没有真正参与到学习过 程中，只是外在形式上的活跃，数学思维的含量并不高，思维深度不 够。以上原因造成了学生的反思意识薄弱、反思能力低下、反 思学习习惯较差、学生的反思毅力不强等情况，严重阻碍了学 生的创新精神和学习能力的提高。四探究学生反思性数学学习能力培养的策略与方法针对以上发现的问题，课题组全体成员认真学习了反思性学习的研究方案，精心设计实施方法，积极开展实验研究，两 年来主要从课堂和课外两个方面来培养学生反思意识、反思方法，增强学生反思性数学学习能力。研究取得了较好的成效， 具体有以下几点：1 .抓住时机培养学

10、生的反思意识新课程倡导以“主动、探索、合作”为特征的学习方式，突出数 学思维能力的培养，增进对数学的理解和应用数学的信心。而“反思 是数学思维活动的核心和动力”（荷兰著名数学家弗赖登塔尔语）。 要想在数学活动中培养学生反思性学习习惯， 必须强化学生的反思意 识。由于研究对象是初中学生，他们认知能力正在逐步增强，具有了 一定的辨别能力。在研究前我们对学生过去的学习方式情况进行了 解，发现在学习中学生习惯于被动的 “跟学”，缺乏自身体验、反思、 感悟的过程。为改变这种学习方式，教师根据学生的年龄特点和认知 水平，从以下几方面培养学生的反思意识：(1)充分利用典型例题的功能设置情境，培养学生反思意识

11、。“学起于思，思源于疑”，质疑是反思的基础，反思是质疑的深化 和目的，两者相互作用。教学中我们经常发现一些习题由于学生思维 的偏面性而导致学生回答不完整。如已知直角三角形两边长为3、4求第三边的长，学生往往会只有一个答案5;再如用配方法求函数y=x24的最小值，学生最后的答案往往会是负值；一元二次方程x中忽视< 0时会无实根的检验等等举不胜举。教师就可以抓住例题 的教学对这类问题多练习、点拔，培养学生的反思意识。(2)创设合作探究的情境，培养学生反思意识。自主探究、合作交流学习是新课程提倡的学习方式。要多让学生经历主动参与，合作探究、自觉建构的过程，让学生在合作探究的 情境中树立反思意识

12、，例如在教学展开与折叠时正方体表面展开 图有几种情形？需要剪开几条棱？原相互平行的面展开后有哪几种 位置关系？不可能有哪几种情形等等。如果让学生个体回答完整比较 困难，可以让学生以小组为单位合作探究。另如在练习开放性题目时， 答案不唯一更要让学生合作交流完成， 因为由于学生个体差异，对问 题理解不同，这种不同的结果就会刺激其他学生的思维，引起反思， 这样学生在享受别人的解题方法时，也无意识中树立了自己的反思意 识。(3)创设民主开放的情境，培养学生的反思意识。在教学中要改变只有教师的满堂灌或者只有几名优等生的参与 学习形式，要让每位学生积极思考，敢想敢说。在课堂上教师更应留 有一定的时空给学生

13、反思，鼓励学生大胆的推测，从而培养学生的反 思意识，在教学难点时尤显得重要。如在七年级上册第三章字母表 示数学习时，对于a是负数的问题，可以让每个学生自己举例讨论， 错也无妨，通过讨论得出正确结论，学生记忆深刻同时也培养了学生 的反思意识。再如最后一位数字是什么？大部分学生会逐一计算，耗时较多，但让学生做完再与用找规律方法求解比较耗时情况可谓事倍 功半。通过这样情境，让学生放开胆去参与，让学生感到审题的重要 性，结论的合理性，从而培养大面积学生的反思意识。(4)解题后及时引领，强化学生反思意识。要求学生从做完一道题后进行反思开始，即解题结果是否正确 合理；解题过程有没有漏洞，此题应用了哪种解题

14、方法等。这样不仅 能巩固知识，减少解题的错误，更重要的是发展了思维，同时让学生 意识到“反思”的好处，强化了反思意识。随着实验的推进，在教学 中，要求学生对学习各环节进行反思。学生做到课前预习，课堂上对 新知进行自我探索、寻找规律，课后进行复习检查。实践表明，实验 班学生的反思意识明显地有所增强，学生反思性学习习惯初步养成。2 .开展多方面研究，培养学生反思能力反思不是简单的回顾和一般的分析， 而是从新的层次、新的角度 看到现实的不足。这要求学生有一定反思技能。教学中，教师采取了 多种方法有意识地培养学生的反思技能。(1)立足课堂，培养学生的反思性数学学习能力课堂是学生学习的主阵地。数学课堂教

15、学，不仅要重视结论的证 明和应用，更要重视探索发现公式、定理、方法的过程，要让学生沿 着“再发现”的道路去探索和发现，形成自己的知识体系。为此，教 师要积极创造和寻找可供学生反思的机会，以调动学生参与的热情， 帮助学生正确而深刻地理解和掌握知识。就初中学数学课堂而言，反思的内容主要有：对自己的思考过程进行反思；对解题思路、分析过程、运算过程、语言的表述进行反思；对所涉及的数学思想方法进行反思等。针对学生在课堂上学习常规活动的内容及程序，教师可以从下 列几个方面为学生创设反思的机会。引导学生在知识源头处反思某些数学知识点之间存在着紧密的逻辑联系或内涵相似 性，这为数学学习的“举一反三”提供了重要

16、良机。教学这些 知识点时，教师可以在提示新课学习目标后，引导学生回顾已 有旧知、搜索存储经验， 反思以前所学的类似内容、类似情境、 类似方法，从而借助迁移展开对新知的有理猜想。如在学习“反比例函数”时，教师可让学生对正比例函数、一次函数的解析式、图象、性质等进行回忆、总结，以便将这种思维方法 迁移到新知识上。引导学生在“探究受挫”处反思数学探究的过程，对学生而言是无法预知的领域。面对问题，首先要有自我意识。自己有能力、信心解决它吗？以前见 过它吗？或者是否有类似问题？哪些知识、技能还需回顾、请 教等；其次要不断地自我监控。此类问题自己最易犯哪方面错 误？解题思路严密吗？符合逻辑吗？结构完整吗？

17、运算过程 有错吗？数学语言表述符合规范吗？最后进行必要的自我调 节。此思路还能继续下去吗？不行的话赶快调头，换另一种思 路试试。引导学生在“自我总结”处反思当某个知识点教学告一段落或全课教学即将结束的时候， 教师要引导学生从解决问题的角度、方法、思维策略等方面进 行总结，完善认知结构。具体可反思：解题时运用了哪些思 维方法？解题过程中运用了哪些基础知识和基本技能？哪 些步骤比较容易发生错误？原因何在？如何防止？解决问 题的关键何在？如何进行突破？是否还有其它的解法？试比 较各种解法？哪种解法最优？最合理？解题过程中起初遇 到哪些困难？后来又是如何解决的？有哪些成功的经验和失 败的教训？总之，解

18、题后的反思可避免解题的错误，深化、掌 握解题思路，优化解题方法，发现更多的引申、推广，提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生思维的深刻性、广阔“圆锥性、批判性和灵活性，达到融会贯通的境界。如学习了的侧面积计算”后，我就这节课我们学会了哪些知识？我们是怎样推导出圆锥的侧面积公式的？两个问题要求学生进行总结反思。引导学生在寻找错因处反思有时候，学生往往会因为审题的点到即止或解答的粗心大意，造成练习中、作业过程中的一些错误。再加上学生常常忽视对解答结果的反证，因此结果有违实际、数据出现差错等现象时有发生。对此，教师应教会学生学会自我提问，如“错在哪里” “为什么错”，主要包括检验解题结果，回顾解

19、题过程、解题思路、解题方法，还需对涉及的思想方法、有联系的问题 进行反思等。帮助学生剖析错误、反思成因，进行增进数学知 识的掌握程度。这也是一项最重要的反思。引导学生在课堂小结处反思课堂小结能促进学生学会归纳和反思，培养学生的归纳能力和自我反思的意识，应将小结交由学生自己完成。首先，要 留时间给学生自我概括总结反思，反思的内容可以是：这节课你学到了什么（包括教学内容、解题方法、数学思想方法等）？你有什么体会？你还有什么问题？你还想知道什么？让学生自由发言，互相补充；其次，教师做适当的引伸与提高，最终让学生真正带着收获、带着自信、带着新的问题走出教室。(2)课堂以外多种形式培养学生反思习惯和方法

20、在课堂以外，我们尝试用以下方法来培养学生反思自己的 学习的习惯，提升反思能力：记反思性日记课后要求学生写反思性学习日记，使学生超越认知层面，对本节 数学知识的再认知，促使学生形成反思习惯。日记的内容可从以下几方面去写：对本节的数学概念、定理、法则、思想方法进行再组织，简明扼要地记下其内容。充分回顾上课中不够明白或需要进一步理解的地方。自己和同伴课堂上的表现及精彩的解决问题的方法作业中哪些题不会做？在哪里受阻？原因是什么？记好自己的得失与思想火花，以后应该注意的地方。通过反思性数学日记，学生可以对所学的数学知识进行反思， 可 以对同伴课上的表现加以评价，也可以像和自己谈心一样，写出对数 学学习的情感态度、遇到的困难或感兴趣之处。教师可以通过数学日 记来进一步了解学生，学生更可