2020年中考数学模拟试卷含答案

1、2020年中考数学模拟试卷含答案一、选择题1.如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（A.B.C.中国移动中国联通中国网通2.A.B.下列关于矩形的说法中正确的是（）对角线相等的四边形是矩形矩形的对角线相等且互相平分C.对角线互相平分的四边形是矩形D.矩形的对角线互相垂直且平分3.在 GABC 中（2cosA-J2） 2+|1-tanB|=0,则 AABC 一定是A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形4. 一个正多边形的内角和为540° ,则这个正多边形的每一个外角等于（A5.108°B 90°72)60°A.6.

2、A.2的相反数是（）B. 2C.D.不等式x+1 加解集在数轴上表示正确的是（-10 12B.-10 12C.D.7 .如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm,正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm,则正方形 D的 边长为（）A. , 14 cmB. 4cmC. . 15 cmD. 3cm36场，设有x个队参8 .在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛赛，根据题意，可列方程为（）1 , CC1, CCA. x x 136B. x x 1362 2C. x x 1 36D. x x 1 369 .甲种蔬菜保

3、鲜适宜的温度是1C5C,乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3C8C,将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A. 1 C3CB. 3C5CC. 5C8CD. 1 C8C10 .如图，将？ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F,若ABD 48°, CFD 40o,则 £为（）EA. 102°B. 112°C. 122°D. 92°11 .已知实数a, b,若a>b,则下列结论错误的是/ a、bA. a-7>b-7B. 6+a>b+6C. ->-D. -3a>-3b5512.如图，在矩形 ABC

4、D中，BC=6, CD=3,将 BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C1 处，BC1交AD于点巳则线段DE的长为（）A. 3B.竺C. 5D.42二、填空题13 .如图，已知 AB/CD, F 为 CD 上一点，/ EFD=60 , / AEC=2 / CEF,若 6°<Z BAE <15°, / C的度数为整数，则/ C的度数为 .C FD14 .已知扇形的圆心角为120。，半径等于6,则用该扇形围成的圆锥的底面半径为15 .某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是 元

5、.3116 .在函数y的图象上有三个点（2, yi） , （- 1, y2）,（万，丫3）,则yi,y2, y3的大小关系为 .17 .在RtABC中，/C=90 , AC=6, BC=&点E是BC边上的动点，连接 AE,过点E作 AE的垂线交AB边于点F,则AF的最小值为 18 .如图，在AABC中，BC边上的垂直平分线 DE交边BC于点D,交边AB于点E.若EDC的周长为24,那BC与四边形AEDC的周长之差为12,则线段DE的长为xx2 2x 1(120.计算:221 .计算：1V9 (73 4)0 72cos45222 .某校开展了 互助、平等、感恩、和谐、进取 ”主题班会活动

6、，活动后，就活动的 主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名；（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出进取”所对应的圆心角的度数;（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（ 2）中调查结果，用树状图或列表 法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次 记为 A、B、C、D、E）.23.解方程组:x y 6,22x 3xy 2y 0.24 .先化简（工a+1）W竺，并从0, 1, 2中选一个合适的数作为a的值代a 1a 1入求值.25

7、 .如图，一艘巡逻艇航行至海面 B处时，得知正北方向上距 B处20海里的C处有一渔 船发生故障，就立即指挥港口 A处的救援艇前往 C处营救.已知C处位于A处的北偏东 45°的方向上，港口 A位于B的北偏西30°的方向上.求 A、C之间的距离.（结果精确到72 = 1.41 73 = 1.73）【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1 . B解析：B【解析】解：A.不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B.既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；C.不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意.故选B.2.

8、 B解析：B【解析】试题分析：A.对角线相等的平行四边形才是矩形，故本选项错误；B.矩形的对角线相等且互相平分，故本选项正确；C.对角线互相平分的四边形是平行四边形，不一定是矩形，故本选项错误;D.矩形的对角线互相平分且相等，不一定垂直，故本选项错误；故选B.考点：矩形的判定与性质.3. D解析：D【解析】【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据特殊角三角函数值，可得/A、/ B的度数，根据直角三角形的判定，可得答案.【详解】解：由(2cosA-夜)2+|1-tanB|=0,得2cosA=也，1-tanB=0.解得/ A=45。，/ B=45。，则4ABC 一定是等腰直角三角形

9、，故选：D.【点睛】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键.4. C解析：C【解析】【分析】首先设此多边形为 n边形，根据题意得：180 (n-2) =540,即可求得n=5,再由多边形的 外角和等于360°,即可求得答案.【详解】解：设此多边形为 n边形，根据题意得：180 (n-2) =540,解得：n=5,，这个正多边形的每一个外角等于：360- =72°.5故选C.【点睛】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识.注意掌握多边形内角和定理：(n-2)?180；外角和等于 360 °.5. B解析：B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果

10、.【详解】因为-2+2=0,所以-2的相反数是2,故选B.【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键6. A解析：A【解析】试题解析：: x+1总， .xN.故选A.考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集.7. A解析：A【解析】运用直角三角形的勾股定理，设正方形D的边长为X,则(62 52) (52 X2) 102, x JT4cm (负值已舍)，故选 A8. A解析：A【解析】【分析】共有x个队参加比赛，则每队参加(x-1)场比赛，但2队之间只有1场比赛，根据共安排36场比赛，列方程即可.【详解】解：设有x个队参赛，根据题意，可列方程为：1x(x1) =36,2故选：

11、A.【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题关键在于得到比赛总场数的等量关系.9. B解析：B【解析】“冗8C”组成不等式组，解不等式组即可求解.【分析】根据“1C5C”,【详解】 解：设温度为根据题意可知解得3x5.故选：B.【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解.10. B解析：B【解析】【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质，得出ADB BDF DBC ,由三角形的外角.一 . .1性质求出 BDF DBC DFC 200,再由二角形内角和定理求出A ,即可得2到结果.【详解】Q AD /BC ,ADBDBC

12、 ,由折叠可得ADBBDF ,DBC BDF,又Q DFC40o,DBCBDFADB20o，又 Q ABD480,VABD 中， A 180o 20o 48o 112°,E A 112°，故选B.【点睛】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理的综合应用，熟练掌握平行四边形的性质，求出 ADB的度数是解决问题的关键.11. D解析：D【解析】A. a>b,a-7>b-7, 选项 A 正确;B.a>b,6+a>b+6, .选项 B 正确;a b.C. / a>b, /.>一，选项 C 正确；55D.a&g

13、t;b,-3av-3b,选项 D 错误.故选D.12. C解析：C【解析】【分析】【详解】解：根据题意易证 BE=DE ,设ED=x ,贝U AE=8 -x,在4ABE中根据勾股定理得到关于线段AB、AE、BE的方程x2=42+ (8-x) 2,解方程得x=5,即ED=5故选C.【点睛】本题考查翻折变换(折叠问题)；勾股定理；方程思想.二、填空题13. 360或370【解析】分析：先过E作EG/ AB根据平行线的性质可得 /AEFW BAE它 DFE 再设 / CEF=x贝lJ / AEC=2/艮据 6° < /BAR 15° 即可得至 U 6° <

14、3x- 600 <15° 解得 22 < 解析：36°或37°.【解析】分析：先过E作EG / AB ,根据平行线的性质可得/ AEF= / BAE+ / DFE ,再设 /CEF=x,贝U/AEC=2x,根据 6°<Z BAE < 15°,即可得到 6°< 3x-60 °< 15°,解得 22° vx <25。，进而得到/ C的度数. .GE / CD,/ BAE= / AEG , / DFE= / GEF , ./ AEF= / BAE+ / DFE, 设/

15、CEF=x ,贝U/ AEC=2x ,. x+2x= / BAE+60 ,.Z BAE=3x-60 ,又. 6°<Z BAE v 15°, .6°<3x-60o<15°, 解得 22 <x<25 ,又/ DFE是CEF的外角，/ C的度数为整数，/ C=60 -23 =37° 或/ C=60 -24 =36° , 故答案为：36。或37。.点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是作平 行线，解题时注意：两直线平行，内错角相等.14. 2【解析】分析：利用圆锥的底面周长等于

16、侧面展开图的扇形弧长列出方程进行计算即可详解：扇形的圆心角是 120。半彳全为6则扇形的弧长是：=4九所 以圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长是4冗设圆锥的底面半解析：2【解析】分析：利用圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，列出方程进行计算即可.详解：扇形的圆心角是 120。，半径为6,则扇形的弧长是：1206 =4180所以圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长是4兀，设圆锥的底面半径是 r,则 2 <=4ti,解得：r=2.所以圆锥的底面半径是 2.故答案为2.点睛：本题考查了弧长计算公式及圆锥的相关知识.理解圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长是解题的关键.15. 200

17、0【解析】【分析】设这种商品的进价是x元根据提价之后打八折售价为 2240元列方程解答即可【详解】设这种商品的进价是 x元由题意得（1+40）x X082 240解得：x = 2000故答案为：2000解析：2000,【解析】【分析】设这种商品的进价是 x元，根据提价之后打八折，售价为 2240元，列方程解答即可.【详解】设这种商品的进价是 x元，由题意得，（1+40%）x X0.8 = 2240,解得：x=2000,故答案为：2000.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用销售问题，弄清题意，熟练掌握标价、折扣、实际售价间的关系是解题的关键.16. y2>y1>y3【解析】【分析】

18、根据图象上的点（xy）的横纵坐标的积是定 值k可得xy=k£止匕解答即可【详解】解：: 函数y=-的图象上有三个点（- 2y1） （-1y2） （y3） .-2y1=-y2=y3=解析：y2 > y1 > y3.【解析】【分析】根据图象上的点（x, y）的横纵坐标的积是定值 k,可得xy=k,据此解答即可.【详解】解：.函数y=-3的图象上有三个点（-2, y1）， （-1, y2）, （1, y3）,x2-2y i=-y2= y3=-3 , yi=1.5, y2=3, y3=-6, y2> yi> y3.故答案为y2>yi>y3.【点睛】本题考查

19、了反比例函数的图象上点的坐标特征.解题时注意：图象上的点（ x, y）的横纵 坐标的积是定值k,即xy=k .17 .【解析】试题分析：如图设AF勺中点为D那么DA=DE=DF以AF勺最小值取 决于DE勺最小值如图当D已BC寸DER小设DA=DE=mt匕时DB=mrtAB=DA+DBtm +m=10W 得 m=此时 AF=2,15解析：15 2【解析】试题分析：如图，设 AF的中点为D,那么DA=DE=DF以AF的最小值取决于 DE的最小值.4如图，当 DHBC时，DE最小，设 DA=DE=m< DB=5 m,由 AB=DA+DB 得 m+5m=1Q 解 33得 m=15 ,此时 AF=

20、2m=15 .18 . 6【解析】试题解析：:DE是BC边上的垂直平分线.BE=CEEDC的周长为24；ED+DC+EC=24 ;ABC与四边形 AEDC的周长之差为12； （AB+AC+BC - （AE+ED+DC+AC解析：6【解析】试题解析：: DE是BC边上的垂直平分线， .BE=CE .EDC的周长为24, . ED+DC+EC=24 .ABC与四边形 AEDC的周长之差为 12,(AB+AC+BC - (AE+ED+DC+AC = (AB+AC+BC - (AE+DC+AC -DE=12, .BE+BD-DE=1Z . BE=CE BD=DC, -得，DE=6.考点：线段垂直平分线

21、的性质.2-=19 .【解析】【分析】先把化简为2再合并同类二次根式即可得解【详解】 故答案为【点睛】本题考查了二次根式的运算正确对二次根式进行化简是关键 解析：,2【解析】【分析】先把J8化简为2 72，再合并同类二次根式即可得解 .【详解】、，82 2 2-2=2.故答案为 2 .【点睛】本题考查了二次根式的运算，正确对二次根式进行化简是关键.20 .【解析】【分析】先对括号内分式的通分并将括号外的分式的分母利用完 全平方公式变形得到+ ;接下来利用分式的除法法则将除法运算转变为乘法运 算然后约分即可得到化简后的结果【详解】原式 =+= =故答案为【点睛 1解析：x 1【解析】【分析】先对

22、括号内分式的通分，并将括号外的分式的分母利用完全平方公式变形得到x x 1 12 +x 1 1 ;接下来利用分式的除法法则将除法运算转变为乘法运算，然后约分即x 1 x 1可得到化简后的结果【详解】原式二x 11=.x 1故答案为，.x 1【点睛】本题考查了公式的混合运算，解题的关键是熟练的掌握分式的混合运算法则三、解答题21. 1【解析】【分析】直接利用零指数哥的性质以及特殊角的三角函数值和负指数哥的性质分别化简得出答案.【详解】解：原式=4 - 3+1 - 22 -2= 2-1=1 .【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.22. （1） 280 名；（2）补图见解析；10

23、8。； （3）0.1.【解析】【分析】（1）根据“平等”的人数除以占的百分比得到调查的学生总数即可；（2）求出“互助”与“进取”的学生数，补全条形统计图，求出“进取”占的圆心角度数 即可；（3）列表或画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好选到"C'与"E”的情况数，即可求出所求的概率.【详解】解：（1） 56+20%=280（名），答：这次调查白学生共有 280名；（2） 280X15%=42（名）,280- 42- 56- 28- 70=84 （名）,补全条形统计图，如图所示，ABCDEA(A, B)(A, 0(A, D)(A, E)B(B, A)(B, 0(B, D)(B, E)C(C, A)(C, B)(C, D)(G E)D(D, A)(D, B)(D, Q(D, E)E(