小学五年级数学必需掌握的内容

1、小学五年级数学必需掌握的内容基本性质 小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外） ，分数的大小不 变。比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外） ，比值不变。 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。比例尺 =图上距离 实际距离（单位要相同） 商不变的性质：在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相同的数（零除外） ，商的大小 不变。一公式路程=速度时间总路程=速度和相遇时间追及时间 =路程差 速度差平均数 =总数量 总份数 工作量 = 工作时间 工作效率 总价 =单价 数量 长方

2、形的周长 =（长+宽）2 正方形的周长 =边长 4 圆形的周长 =直径 （半径2 ） 长方形面积 =长宽 正方形面积 =边长 边长 平行四边形的面积 =底高 三角形面积 =底高2 梯形面积 =（上底+下底） 高2圆形面积 =半径半径 扇形面积 = 圆柱体侧面积 =底面周长 高圆柱体表面积 = 侧面积 +底面积 2 即：正方体面积 =棱长 棱长6 长方体表面积 =（长宽+长高+宽高） 2 长方体有 12 条棱： 4 条长， 4 条宽， 4条高，六个面； 正方本有 12 条棱：每条棱都相等，有六个面，每个面都相等。长立方体体积 =长 宽高 正方体体积 =棱长 棱长 棱长 圆柱体体积 =半径 2 高

3、 圆锥体体积 =半径 2 高 当赚钱时卖价=成本（1+赚率 ）求赚了多少 =成本赚率 成本=卖价 （1+赚率 ） 赚率=（卖价-成本） 成本 100% 当赔钱时卖价=成本（1-赔率 ）求赔了多少 =成本 赔率 成本 =卖价 （1-赔率 ） 赔率=（成本-卖价） 成本 100% 打折时 卖价=原价 折扣率 减价 =原价 （1- 折扣率 ） 原价=卖价 折扣率 折扣率 =卖价/原价 100% 税后利息 =本金 存款时间 利率 （1-20%） 二运算意义加数 +加数 =和 一个加数 = 和 另一个加数 被减数 减数=差 被减数 差=减数被减数 =差+减数一个因数 一个因数 =积 一个因数 =积 另一

4、个因数 被除数 除数=商被除数商=除数 被除数 =除数商三运算定律及性质 加法交换律： a b b a 加法结合律： a b ca （b c）加减法的速算法： abacd 、 ab ac d 减法的性质： ab c a（ bc） 乘法交换律： abba 乘法结合律： abca（b c） 乘法分配律： （ab） c ac bc 积不变的性质： ab（a c） （ b c） 除法的性质： abca（b c） 商不变的性质： ab （a c） （b c）、 ab（a c） （b c）四数的整除1约数和倍数：如果数 a 能被数 b 整除， a就叫做 b 的倍数， b 就叫做 a 的约数。（如： 205

5、=4 20是 5的倍数； 5是 20 的约数）2质数（素数） ：一个数除了 1 和它本身，不再有别的约数，这样的数叫做质数（素数） （如： 3、 5、7、11、 13 ）3合数：一个数除了 1 和它本身，还有别的约数，这样的数叫做合数。（如： 4、 6、8、9、12、15）4互质数：公约数只有 1 的两个数，叫做互质数。（如： 5 和 6）五计量单位及其进率1长度单位 1千米=1000 米 1米=10 分米1分米=10 厘米1厘米=10 毫米1 米 =100 厘米 =1000 毫米 2面积单位1 平方千米 =100 公顷1 公顷 =1000 平方米 1 平方米 =100 平方分米1 平方分米

6、=100 平方厘米1 平方厘米 =100 平方毫米3重量单位1 吨 =1000 千克1 千克 =1000 克 1 千克 =1 公斤 =2 市斤4体积（容积）单位1 立方米 =1000 立方分米1 立方分米 =1000 立方厘米1 立方厘米 =1000 立方毫米1升=1000 毫升1升=1立方分米 1毫升=1 立方厘米5人民币单位1 元 =10 角 1 角=10 分6时间单位 1世纪=100 年 平年 365日闰年 366 日1日=24 小时1小时=60 分 1分=60 秒 1年有 4个季度；每个季度有 3 个月； 1年有12 个月1、3、5、7、8、10、12 月是大月，每月有 31 天； 4

7、、 6、 9、 11月是小月，每月有 30 天。 平年的 2月是 28 天，闰年的 2月是 29 天。（年份是 100的倍数，如果能被 400 整除的，那 一年是闰年；年份数不是 100的倍数，如果能被 4 整除的，那一年是闰年） 六名数的化聚 较大的单位叫做高级单位；较小的单位叫做低级单位。高级单位 进率 =低级单位低级单位 进率 =高级单位七分数和百分数1分数和除法的关系：被除数 除数 = 2比较分数的大小：当分母相同的两个分数相比，分子大的分数就大。当分子相同（ 0 除外）的两个分数相比，分母小的分数就大。 3真分数：分子比分母小的分数。真分数 1假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的

8、分数。 假分数 1带分数：整数和真分数合成的分数。4百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，又叫百分率或百 分比。5百分数、分数和小数的互化八线和角1. 直线、线段和射线直线：没有端点，向两边无限延长，无法度量。 线段：有两个端点，是直线上两点之间的一段，可以度量。 射线：只有一个端点，把线段的一端无限延长得到一条射线，无法度量。 2垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直 线的垂线。3平行线：在同一平面内永不相交的两条直线叫平行线。 4角：角的大小与两边叉开的大小有关，而与角的两边长短无关。 锐角：大于 0而小于 90直角：等于 90

9、钝角：大于 90而小于 180平角：等于 180周角： 等于 360 5三角形三角形是由三条线段围成的图形， 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线， 顶点和垂足 之间的线段叫做三角形的高，一个三角形有三条高。 （三角形内角和是 180） 6四边形四边形是由四条线段围成的图形。 （任意四边形的内角和都是 360） 平行四边形：对边平行且相等。长方形：对边平行且相等， 4 个角都是直角。 （长方形是特殊的平行四边形） 正方形：对边平行，四相等， 4 个角都是直角。 （正方形是特殊的长方形） 梯形：只有一组对边平行，另一组对边不平行。 （等腰梯形的两腰相等，且同底上的两个角 相等）7扇形：由圆心角

10、的两条半径和它所对的弧围成的图形。8轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两边的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。轴对称图形 名称 对称轴 线段1 条角 1 条 等腰三角形等腰梯形1 条 圆名称 对称轴 正方形 4 条 1条 无数条等边三角形 3 条 长方形 2 条半圆 1 条 扇形 1 条九比和比例1比：表示两个数相除。 （ ）2比例：表示两个比相等的式子。 （ ） 3正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应 的两个数的比值一定， （也就是商一定） 。这两种量就叫做正比例的量， 它们的关系叫做正比 例关系。即： （ k 一定

11、）（两数相除，商一定，这两个数成正比例关系） 4反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应 的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（ k 一定）两数相乘，积一定，则这两个数成反比例） 十统计图1条形统计图：能很容易看出各种数量的多少。 2折线统计图：不但能表示数量的多少，还能表示出数量增减变化。 3扇形统计图：能很清楚地表示出各部分数量同总数的关系。小学生数学法则知识归类（一）笔算两位数加法，要记三条1、相同数位对齐； 2、从个位加起； 3、个位满 10 向十位进 1。（二）笔算两位数减法，要记三条1、相同数位对齐； 2、从个

12、位减起；3、个位不够减从十位退 1，在个位加 10 再减。（三）混合运算计算法则1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；3、算式里有括号的要先算括号里面的。（四）四位数的读法1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推；2、中间有一个 0 或两个 0只读一个 零； 3、末位不管有几个 0 都不读。（五）四位数写法1、从高位起，按照顺序写；2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个 也没有，就在哪一位上写 0 。（六）四位数减法也要注意三条1、

13、相同数位对齐； 2、从个位减起；3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加 10 再减。（七）一位数乘多位数乘法法则1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。（八）除数是一位数的除法法则 1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除 前两位数；2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。（九）一个因数是两位数的乘法法则 1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；3、然后把两次乘得的数加起来

14、。 （十）除数是两位数的除法法则1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。十一）万级数的读法法则1、先读万级，再读个级；2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个万 字；3、每级末位不管有几个 0 都不读，其它数位有一个 0 或连续几个零都只读一个 零。 （十二）多位数的读法法则 1、从高位起，一级一级往下读；2、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上亿或 万字；3、每级末尾的 0都不读，其它数位有一个 0或连续几个 0 都只读一个零。（十三）小数大小的比较比较两个小数的大

15、小， 先看它们整数部分， 整数部分大的那个数就大， 整数部分相同的， 十分位上的数大的那个数就大， 十分位数也相同的， 百分位上的数大的那个数就大， 依次类 推。（十四）小数加减法计算法则 计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐） ，再按照整数加 减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。（十五）小数乘法的计算法则计算小数乘法， 先按照乘法的法则算出积， 再看因数中一共几位小数， 就从积的右边起 数出几位，点上小数点。（十六）除数是整数除法的法则 除数是整数的小数除法， 按照整数除法的法则去除， 商的小数点要和被除数小数点对齐， 如果除到被除数的末尾

16、仍有余数，就在余数后面添 0 再继续除。（十七）除数是小数的除法运算法则除数是小数的除法， 先移动除数小数点， 使它变成整数； 除数的小数点向右移几位，被 除数小数点也向右移几位 （位数不够在被除数末尾用 0 补足） 然后按照除数是整数的小数除 法进行计算。（十八）解答应用题步骤 1、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再 算什么，最后算什么；2、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；3、进行检验，写出答案。（十九）列方程解应用题的一般步骤 1、弄清题意，找出未知数，并用 X 表示； 2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；3、解方程；4、检验、写出答案

17、。（二十）同分母分数加减的法则 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。（二十一）同分母带分数加减的法则 带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。（二十二）异分母分数加减的法则 异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。（二十三）分数乘以整数的计算法则 分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（二十四）分数乘以分数的计算法则分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （二十五）一个数除以分数的计算法则 一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。（二十六）把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法 把小数化成百

18、分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。（二十七）把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法 把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数） ，再把小数化 成百分数；把百分数化成小数，先把百分数改写成分母是 100 的分数，能约分的要约成最简分数。 小学数学必需掌握数量关系及计算公式 解方程中常用关系 方程式：含有未知数的等式叫方程式。解题方法： 1 看有没有能先算的或高级运算 （小括号） ，2看有几个未知数 ,3最后求出的 值。和一个加数另一个加数被减数差减数积一个因数另一个因数商除数被除数1 加数加数和2

19、 被减数减数差 差减数被减数3 因数 因数积4 被除数 除数商 被除数 商除数 简便运算常用公式加法交换律： 乘法： 乘法分配律：乘法结合律：加法：a+b=b+a 加法结合律： a+(b+c)=(a+b)+cab + a c=a( b + c)乘法交换律： ab=bca(b c)=(a b)c 小学数学图形计算公式解题方法： 1 先认图形， 2 背公式， 3 找数据（求知数用，或举例子） ,4 计算1 正方形C 周长 S 面积 a 边长周长边长 4C=4a面积=边长 边长S=aa2 正方体V:体积 a:棱长表面积 =棱长 棱长 6S表 =a a6体积 =棱长 棱长 棱长V=aaa3 长方形C

20、周长 S面积 a边长 周长 =（长+宽） 2C=2（a+b）面积 =长 宽S=ab4 长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高（1）表面积 =（长宽+长高+宽高） 2（2）S= 2 (a b +a h +b h)(2)体积 =长宽 高V=abh5 三角形s 面积 a 底 h 高面积 =底 高 2s=ah2三角形高 =面积 2底三角形底 =面积 2高6 平行四边形s 面积 a 底 h 高面积 =底 高s=ah7 梯形s 面积 a 上底 b 下底 h 高面积=(上底+下底) 高2s=(a+b) h28 圆形S面积 C周长 d直=径 r=半径(1) 周长=直径 =2半径C= d=2r(2)

21、 面积=半径半径S= rr9 圆柱体v: 体积 h:高 s;底面积 r:底面半径c:底面周长(1) 侧面积 =底面周长 高 S = c h 或 s= dh公式： 表(2) 圆柱的表面积： 圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 面积 =侧面积 +底面积 2S = c h+2 s 或 s=ch + 2 rr(3) 体积 =底面积 高 ( 4)体积侧面积 2半径10 圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积 =底面积 高 3V= r r h3应用题中常用数量关系1 每份数 份数总数 总数 每份数份数 总数 份数每份数2 1 倍数 倍数几倍数 几倍数 1 倍数倍数几倍数 倍

22、数 1 倍数3 速度 时间路程路程 速度时间路程 时间速度4 单价 数量总价总价 单价数量总价 数量单价5 工作效率 工作时间工作总量工作总量 工作效率工作时间 工作总量 工作时间工作效率平均问题总数 总份数平均数 和差问题的公式(和差) 2大数(和差 ) 2小数和倍问题和(倍数 1)小数 小数 倍数大数 (或者和小数大数 ) 差倍问题差(倍数 1)小数 小数 倍数大数 ( 或 小数差大数 ) 植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形 :如果在非封闭线路的两端都要植树,那么 :株数段数 1全长 株距 1 全长株距 （株数 1） 株距全长 （株数 1）如果在非封闭线路的一端要植树

23、 ,另一端不要植树 ,那么 : 株数段数全长 株距 全长株距 株数 株距全长 株数 如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么 :株数段数 1全长 株距 1 全长株距 （株数 1）株距全长 （株数 1）2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数段数全长 株距 全长株距 株数 株距全长 株数行程问题【一般行程问题公式】平均速度 时间 =路程； 路程时间=平均速度；路程 平均速度 =时间。 【反向行程问题公式】 反向行程问题可以分为 “相遇问题 ”（二人从两地出发，相向而行）和 “相离问题 ”（两人背向 而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和） 相遇（离）时间 = 相遇（离）路程； 相

24、遇（离）路程 （速度和） = 相遇（离）时间； 相遇（离）路程 相遇（离）时间 =速度和。【同向行程问题公式】追及（拉开）路程 （速度差） = 追及（拉开）时间； 追及（拉开）路程 追及（拉开）时间 =速度差； （速度差） 追及（拉开）时间 = 追及（拉开）路程。【列车过桥问题公式】（桥长 +列车长） 速度 =过桥时间；（桥长 + 列车长） 过桥时间 =速度；速度 过桥时间 =桥、车长度之和。 【行船问题公式】（ 1）一般公式： 静水速度（船速） +水流速度（水速） =顺水速度； 船速-水速 =逆水速度；（顺水速度 +逆水速度） 2= 船速； （顺水速度 -逆水速度） 2=水速。（2）两船相向

25、航行的公式： 甲船顺水速度 +乙船逆水速度 = 甲船静水速度 +乙船静水速度 （3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度 -前（后）船静水速度 =两船距离缩小（拉大）速度。 （求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目） 。工程问题（ 1）一般公式： 工效工时=工作总量；工作总量 工时 =工效；工作总量 工效=工时。（ 2）用假设工作总量为 “1的”方法解工程问题的公式：1工作时间 = 单位时间内完成工作总量的几分之几；1单位时间能完成的几分之几 =工作时间。盈亏问题（盈亏 ） 两次分配量之差参加分配的份数 （大盈小盈 ） 两次分配量之差参加分配的份数 （大亏小亏 ） 两次分

26、配量之差参加分配的份数相遇问题相遇路程速度和 相遇时间 速度和相遇路程 相遇时间追及问题追及距离速度差 追及时间 速度差追及距离 追及时间流水问题 顺流速度静水速度水流速度 静水速度 （顺流速度逆流速度 水流速度 （顺流速度逆流速度相遇时间相遇路程 速度和追及时间追及距离 速度差逆流速度静水速度水流速度）2）2浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量 溶液的重量 100%浓度溶液的重量 浓度溶质的重量溶质的重量 浓度溶液的重量利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利润 成本100% （售出价 成本 1） 100% 涨跌金额本金 涨跌百分比折扣实际售价 原售价 100%（ 折扣 1）

27、利息本金 利率 时间税后利息本金 利率时间 （120%） 常用单位换算（1）1 公里 1 千米 1 千米 1000 米 1 米 10分米1 分米 10 厘米1 厘米 10 毫米（2）1平方米 100平方分 1平方分米 100 平方厘米1 平方厘米 100 平方毫米（3）1立方米 1000立方分米1立方分米 1000 立方厘米1 立方厘米 1000 立方毫米（4）1吨 1000千克1千克= 1000 克= 1 公斤 = 1市斤（5）1公顷 10000 平方米 1亩 666.666 平方米（6）1升 1立方分米 1000毫升 1毫升 1立方厘米时间单位换算：1 世纪 =100 年 1 年 =12

28、月大月（ 31 天）有： 135781012 月小月（ 30 天）的有： 46911 月 平年 2月28天， 闰年 2月 29天 平年全年 365 天， 闰年全年 366 天1 日 =24 小时 1 时 =60 分1 分 =60 秒 1 时 =3600 秒浙教版小学数学第八册知识要点 （复习好资料 ）1、1 年有 12 个月。每个月有 31 天的叫做大月，它们是 1月、3月、5月、7 月、 8月、 10 月、 12月。每个月有 30天的叫做小月，它们是 4月、6月、9月、11 月。2月有 29天的年 份是闰年， 2 月只有 28 天的年份是平年。2、通常公历年份是 4 的倍数的都是闰年，公历年

29、份是整百数时，必须是400 的倍数才是闰年。闰年一年有 366天，平年一年有 365 天。3、把普通记时法表示的时刻改写成用24 时记时法表示， 若是中午 12 时以前， 只要省去 “凌晨”早“上”上“午”“中午”等词，若是中午 12时以后，需加上 12，然后省去 “下午”“晚上”等词。 把 24 时记时法表示的时刻改写成用普通记时法表示， 对于小于 12 时的，只须加上 “上午 ”“凌 晨”等词，对于大于 12 时的，要减去 12，得到的差的前面加上 “下午”“晚上”等词。4、邮电、交通、广播等部门记时，为了简明，都采用从0 时到 24 时的计时法，通常叫做24 时记时法。5、一、三、五、七

30、、八、十、腊，三十一天永不差。（ “腊”指 12 月）6、求经过多少天时，应先弄清这个月是大月，小月还是二月，共有多少天，再分段计算。7、在一个没有括号的算式里，如果既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，后算 加、减法。如果只有加、减法，或只有乘、除法，则按从左到右的顺序计算。8、在一个括号里既有加、减法，又有乘、除法，要先算括号里的乘、除法，再算加、减法， 然后再算括号外面的，如果有两个小括号，两个小括号里面的可以同时计算。9、在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。10、在解文字题时， 首先要弄清文字讲述的题意， 找出题中最后要求的是什么，解决它们

31、两 个条件有无直接告诉， 没有直接告诉应先找出求它的条件与运算方法。 在列综合算式时， 应 特别注意运算顺序与原题分析是否一致，不一致时应给先算的部分加上括号。11、解答应用题的步骤： 弄清题意， 找出已知条件和问题。 分析题目中数量之间的关系， 确定先算什么，再算什么，最后算什么。列式计算。进行检验或验算，写出答句。13、相遇求时间的应用题结构特征是： 两人同时出发后相遇， 已知两人一共走的路程和各自 速度， 可先求出速度和， 再用一共走的路程除以速度和就是同时走的时间， 即相遇时间。总 路程速度和 =相遇时间。14、相遇求另一速度的两种方法是： 速度和其中一个速度或先求出要求速度的物体或人

32、所 走过的路程与时间，从而求出它的速度。15、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。直线、射线、线段的相同点与不同点：16、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角通常用符号“ ”表示，读做角。这个点叫做角的顶点。 这两条射线叫做角的边。 角的大小与角的两边叉开的大小有关， 一个角的两边 叉开的越大，角就越大。反之，角的两边叉开的越小，角就越小。17、用量角器量角的步骤： 把量角器的中心和角的顶点重合。 把量角器上表示零度的刻 度线和角的一条边重合。看角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。18、量角的大小，要用量角器。角的计量单位是度，用符号“表”示。把一个半圆分成 180等份。

33、每一份所对的角叫做 1 度的角。记做 1。19、两条直线相交成直角时， 这两条直线叫做互相垂直， 其中一条直线叫做另一条直线的垂 线，这两条直线的交点叫做垂足。20、在同一平面内， 不相交的两条直线叫做平行线。或者说这两条直线互相平行。两条平行线间的垂直线段的长叫做两条平行线间的距离。两条平行线之间的距离处处相等。21、由四条线段围成的图形叫做四边形。 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行 四边形每组对边之间的距离叫做平行四边形的高，和高垂直的对边叫做平行四边形的底。22、平行四边形的面积 =底 高 或 S=ah。23、由三条线段围成的图形叫做三角形。 围成三角形的每条线段叫做三角形

34、的边， 每两条线 段的交点叫做三角形的顶点。三角形具有不会变形的特性，叫做三角形的稳定性。24、两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底。两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角。等腰三角形的两个底角的度数相等。25、三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。等边三角形的三个角是60度。等边三角形是特殊的等腰三角形。26、从三角形一个角的顶点向它的对边画一条垂线，顶点到垂足间的线段叫做三角形的高， 这个角的对边叫做三角形的底。 三角形的三条边都可以作底， 每个底上都可以作出相对应的高，因此，三角形有三组底和高。27、三角形的面积 =底高 2（或 S=ah

35、2）。28、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。在梯形里， 互相平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底， 不平行的一组对边叫做梯形的腰， 上底和下底之间的距离叫做梯形的高。 两腰 相等的梯形叫做等腰梯形。29、梯形的面积 =（上底 +下底） 高 2 或 S=（a+b） h230、求组合图形的面积， 可以把它分解成 2 个或 2 个以上的基本图形， 然后再求出它的面积。 我们把 2 个或 2 个以上基本图形组合而成的图形称为组合图形。求组合图形的面积一般分这样几步：分解图形。利用公式。找出相应线段的长。正确计算。31、对数据进行分类整理和分析研究，能反映出生产的发展、生活的规律和工作的成果等， 为

36、指导工作提供数量依据，所以。在制作统计表前， 要先整理数据， 这是必不可少的一项基 础。收集记录数据可用数一数画 “正 ”字等方法。32、求平均数的方法是：一组数量的总和 这组数量的个数 =平均数 （总数量 总份数 =平均 数）33、把一个物体或图形平均分成几份。每份就是它的几分之一，几份就是几分之几。34、把 1米平均分成 10份，几份就是几分米， 也就是十分之几米。 把 1元平均分成 100份， 几份就是几分，就是一百分之几元。35、两个分母相同的分数，分子越大分数就越大。两个分子相同的分数，分母小的分数比分母大的分数大。36、分母是 10 的分数可以写做一位小数。 分母是 100的分数可

37、以写做两位小数。 分母是 1000 的分数可以写做三位小数。用来表示十分之几，百分之几，千分之几 的数叫做小数。37、小数的读法是：整数部分按整数的读法来读，如果是0 读做零。小数点读做 “点 ”。小数部分只要顺次把每位上的数读出来。小数部分有几个 “0”就读出几个零。38、小数的写法是：整数部分按照整数的写法来写，如果是零写做 “ 0。”小数点写在个 位右下角，要写成圆点 “.。”小数部分顺次写出每一个数位上的数字。39、小数的计数单位有：十分之一（0.1），百分之一（ 0.01），千分之一（ 0.001） 每相邻两个计数单位间的进率都是 10。小数部分的十分之一和整数部分的1 之间的进率也

38、是 10。40、整数部分是零的小数叫做纯小数。整数部分不是零的小数叫做带小数。42、比较两个小数的大小的方法是： 先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大； 整数 部分相同时， 十分位上的数字大的那个数就大； 十分位上的数字也相同时， 百分位上的数字 大的那个数就大 44、小数点向右移，小数的变化规律：小数点向右移动一位，原来的数就扩大10 倍；小数点向右移动两位， 原来的数就扩大 100倍；小数点向右移动三位， 原来的数就扩大 1000 倍。45、小数点向左移，小数的变化规律：小数点向左移动一位，原来的数就缩小10 倍；小数点向左移动两位， 原来的数就缩小 100倍；小数点向左移动三位，

39、原来的数就缩小 1000 倍。想这两个单位间46、把用小数表示的高级单位的单名数化成低级单位的单名数的方法是：的进率是几；用带高级单位名数的小数乘两个单位间的进率。47、把小数表示的高级单位的单名数改写成复名数的方法是：小数的整数部分就是复名数中高级单位的数； 小数部分根据进率扩大相应的倍数， 改写成低级单位的名数； 把这两 部分合写在一起，成为一个复名数。确定低级单位与高级48、把低级单位的单名数聚成用小数表示的高级单位名数的方法是：单位之间的进率。把低级单位的数除以进率。49、把复名数改写成小数表示的高级单位的单名数的方法是：把高级单位的数写在整数部分。把低级单位的数根据进率， 改写成用小数表示的高级单位的名数。 把这两部分合起 来。50、带有单位的名称的数叫做名数， 只带有一个单位名称的叫单名数， 带有两个或两个以上 单位名称的叫复名数。51、为了读写方便， 常常把较大的数改写成用万或亿做单位的数。在改写时，只