高中数学基础方法篇

1、方法篇练习11. 在正项等比数列a中，asa+2asa+aa=25，则 aa_。2. 方程xy4kx2y5k0表示圆的充要条件是_。 A. <k<1 B. k<或k>1 C. kR D. k或k13. 已知sincos1，则sincos的值为_。 A. 1 B. 1 C. 1或1 D. 04. 函数ylog (2x5x3)的单调递增区间是_。 A. （, B. ,+) C. (, D. ,3)5. 已知方程x+(a-2)x+a-1=0的两根x、x，则点P(x,x)在圆x+y=4上，则实数a_。6. 已知长方体的全面积为11，其12条棱的长度之和为24，则这个长方体的一条

2、对角线长为_。 A. 2 B. C. 5 D. 67. 设非零复数a、b满足aabb=0，求()() 。8. 化简：2的结果是_。A. 2sin4 B. 2sin44cos4 C. 2sin4 D. 4cos42sin4 1小题,答案是：5。 2小题：配方成圆方程形式(xa)(yb)r，解r>0即可，选B。 3小题：已知等式经配方成(sincos)2sincos1，求出sincos，然后求出所求式的平方值，再开方求解。选C。4小题：配方后得到对称轴，结合定义域和对数函数及复合函数的单调性求解。选D。5小题：答案3。6.对角线长为：57. 2 。8. C练习21.ysinx·co

3、sxsinx+cosx的最大值是_。2.设f(x1)log(4x) （a>1），则f(x)的值域是_。3.已知数列a中，a1，a·aaa，则数列通项a_。4.设实数x、y满足x2xy10，则xy的取值范围是_。5.方程3的解是_。6.不等式log(21) ·log(22)2的解集是_。7设等差数列a的公差d，且S145，则aaaa的值为_。A. 85 B. 72.5 C. 60 D. 52.58已知x4y4x，则xy的范围是_。9已知a0，b0，ab1，则的范围是_。10不等式>ax的解集是(4,b)，则a_，b_。1小题： y；2小题：值域为(,log4；3小

4、题： a；4小题：设xyk， k1或k1；5小题：设3y，则3y2y10,解得y，所以x1；6小题：设log(21)y，则y(y1)<2， x(log,log3)。7小题：C.提示：a2+a4+a100=aaaa+50d8小题 。9.2,2+62,极端法：a=b=0.5代入；，代入10.a=18,b=36。是不等式的解代入解得a,/代入解得或练习31. 设f(x)m，f(x)的反函数f(x)nx5，那么m、n的值依次为_。A. , 2 B. ， 2 C. , 2 D. ，22. 二次不等式axbx2>0的解集是(,)，则ab的值是_。A. 10 B. 10 C. 14 D. 143

5、. 在(1x)（1x）的展开式中，x的系数是_。A. 297 B.252 C. 297 D. 2074. 函数yabcos3x (b<0)的最大值为，最小值为，则y4asin3bx的最小正周期是_。5. 与直线L：2x3y50平行且过点A(1,-4)的直线L的方程是_。6. 与双曲线x1有共同的渐近线，且过点(2,2)的双曲线的方程_。7. 是否存在常数a、b、c，使得等式1·22·3n(n1)(anbnc)对一切自然数n都成立？并证明你的结论。8. 已知函数y的最大值为7，最小值为1，求此函数式1小题：由f(x)m求出f(x)2x2m，选C；2小题：选D；3小题：分

6、析x的系数由C与(1)C两项组成，选D；4小题：由已知最大值和最小值列出a、b的方程组求出a、b的值，答案；5小题：2x3y100；6小题：设x，点(2,2)代入求得3，方程1。7小题：,解得，8小题：1、7是方程y(mn)y(mn12)0的两根，代入两根得： 解得：或 练习41. 用数学归纳法证明(n1)(n2)(nn)2·1·2(2n1) （nN），从“k到k1”，左端需乘的代数式为_。 A. 2k1 B. 2(2k1) C. D. 2. 用数学归纳法证明1<n (n>1)时，由nk (k>1)不等式成立，推证nk1时，左边应增加的代数式的个数是_。

7、A. 2 B. 21 C. 2 D. 213. 某个命题与自然数n有关，若nk (kN)时该命题成立，那么可推得nk1时该命题也成立。现已知当n5时该命题不成立，那么可推得_。 (94年上海高考) A.当n6时该命题不成立 B.当n6时该命题成立 C.当n4时该命题不成立 D.当n4时该命题成立4. 数列a中，已知a1，当n2时aa2n1，依次计算a、a、a后，猜想a的表达式是_。 A. 3n2 B. n C. 3 D. 4n35. 用数学归纳法证明35 (nN)能被14整除，当nk1时对于式子35应变形为_。6. 设k棱柱有f(k)个对角面，则k1棱柱对角面的个数为f(k+1)f(k)_。【简解】1小题：nk时，左端的代数式是(k1)(k2)(kk),nk1时，左端的代数式是(k2)(k3)(2k1)(2k2)，所以应乘的代数式为，选B；2小题：（21）（21）2，选C；3小题：原命题与逆否命题等价，若nk1时