算法高考数学

1、辅导讲义：算法一、知识点回顾：1、 算法：一般而言，对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法。广义地说：为了解决某一问题而采取的方法和步骤，就称之为算法。2、流程图：为了将设计好的算法清晰直观地描述出来，通常采用画流程图的方法来表示。流程图是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序。图形符号名称功能 流程线连接循环框起止框（终端框）表示一个算法的起始和结束输入、 输出框表示一个算法输入输出的操作处理框(执行框)赋值、计算判断框判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y”，不成立时标明“否”或“N”。3、顺序结构

2、：依次进行多个处理的结构称为顺序结构。下图（1）为顺序结构。4、选择结构：先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构。下图（2）为选择结构。图3图1图25、循环结构：需要重复执行同一操作的结构称为循环结构。下图（3）为循环结构。赋值语句6、伪代码是介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号，是表达算法的简单而实用的好方法。输入输出语句伪代码描述算法条件语句循环语句7、在伪代码中，赋值语句用符号“”表示，“xy”表示将y的值赋给x。例：用伪代码写出求x=23时多项式的值的算法。算法一：； 。算法二 ：；。8、输入、输出语句：在用伪代码描述算法的过程中，用read表示输入的数据依次送

3、给a，b，用print表示输出运算结果x，如：上例的算法可以描述为：Read xpIf A Then BElse CEnd IfPrint p9、条件语句：我们可以通过条件语句（conditional statement）来表现流程图中的选择结构。条件语句的一般形式是：其中A表示判断的条件，B表示条件满足时执行的操作内容，C表示条件不满足时执行的操作内容，End If表示条件语句的结束。例：开始开始始输入nn3Y结束N输出c该算法流程图的相应伪代码就是：Read nIf n3 Then Else End IfPrint c注意：Else要单独书写一行，If和End If一定要配对。为了便于阅读

4、和清晰，通常将B和C的内容代码缩进书写。条件语句也可以没有“Else”分支。如果只要满足条件A就执行B，而不考虑其他任何情况，这时条件语句的一般形式可写成If A Then BEnd If或If A Then B10、我们可以用循环语句来表现流程图中的循环结构。先判断后执行的循环结构我们称为当型循环，当型循环可用下面的语句形式来描述：While P 循环体 End While 例：设计计算的一个算法。分析：用当型语句“WhileEnd While”表示如下：S1I3While I99SS×III+2End WhilePrint S先执行后判断的循环结构我们称为直到型循环。上述算法改写

5、为直到型循环：S1I3DoSS×III+2Until I>99End DoPrint S如果循环机构中的循环次数已知，那么还可以采用“For”语句来描述。“For”语句的一半形式为：For I From “初值” To “终值” Step “步长” 循环体End For 上述问题用For循环语句的伪代码可以表示为：S1For I From 3 To 99 Step 2SS×IEnd ForPrint S二、例题：1、下列程序执行后输出的结果是（ B ） n2 s0 While s<17 ss+n nn+1 End While Print n A.20 B. 7

6、C. 6 D. 5 2、下面是计算应纳税所得额的算法过程，其算法如下：S1 输入工资x(x<=5000)；S2 如果x<=800,那么y=0；如果800<x<=1300,那么 y=0.05(x-800);否则 y=25+0.1(x-1300)S3 输出税款y，结束。请写出该算法的伪代码。【解】 Read xIf x800 Then y0Else If x1300 Then y0.05(x-800)Else y25+0.1(x-1300)End IfPrint y3、 以下给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 i<11 .5、根据下面程序框图，

7、写出相应的函数解析式 .开始Yx2-1Y2x2+2x<5N输出yY输入x结束 6、下面是一个算法的流程图，回答下面的问题：当输入x的值为3时,输出的结果为 .三、历年高考真题回顾：1、（浙江理12）若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是 5 。2、（江苏4）根据如图所示的伪代码，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的m的Read a，bIf a>b Then maElse mbEnd IfPrint m 值是 3 。3、（福建理11）运行如图所示的程序，输出的结果是_3_。Print End4、（安徽理11）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 .【答案】155

8、、（湖南理13）若执行如图3所示的框图，输入，,则输出的数等于 。6、（江西理13）下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是 10 7、（山东理13）执行下图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y的值是 68 8、（2010湖南文）图1是求实数x的绝对值的算法程序框图，则判断框中可填 【答案】9、（2010安徽文）如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x= 【答案】 12【解析】程序运行如下:,输出12。【规律总结】这类问题，通常由开始一步一步运行，根据判断条件，要么几步后就会输出结果，要么就会出现规律，如周期性，等差或等比数列型.10、（2010北京文）已知函数右图

9、表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图，处应填写 ；处应填写 。答案： 11、（2010广东理）某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1xn(单位：吨)，根据图2所示的程序框图，若n=2,且x1，x2 分别为1,2，则输出地结果s为 .【答案】12、（2010广东文）某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为（单位：吨）根据图2所示的程序框图，若分别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果为 .第一（）步：第二（）步： 第三（）步

10、：第四（）步：，第五（）步：，输出13、（2010山东理）执行右图所示的程序框图，若输入，则输出的值为 【答案】【解析】当x=10时，y=，此时|y-x|=6；当x=4时，y=，此时|y-x|=3；当x=1时，y=，此时|y-x|=；当x=时，y=，此时|y-x|=，故输出y的值为。【命题意图】本题考查程序框图的基础知识，考查了同学们的试图能力。14、（2010湖南理）右图为求的值的程序框图，则正整数 15、（2010江苏卷）右图是一个算法的流程图，则输出S的值是_解析考查流程图理解。输出。16、(2009年广东卷文)某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示： 队员i12

11、3456三分球个数下图（右）是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填 ，输出的s= (注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“”或“：=”) 【解析】顺为是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，所图中判断框应填，输出的s=.答案 ,17、（2009广东卷理）随机抽取某产品件，测得其长度分别为，则图3所示的程序框图输出的 ，表示的样本的数字特征是 （注：框图上（右）中的赋值符号“=”也可以写成“”“：=”）答案 ；平均数18、(2009山东卷理)执行右边的程序框，输出的T= .【解析】:按照程序框图依次执行为S=5,n=2,T=2;S=10,

12、n=4,T=2+4=6;S=15,n=6,T=6+6=12;S=20,n=8,T=12+8=20;S=25,n=10,T=20+10=30>S,输出T=30答案 3019、（2009安徽卷文）程序框图下（即算法流程图）如图所示，其输入结果是_127_。 【解析】根据流程图可得的取值依次为1、3、7、15、31、6320、（2009年上海卷理）某算法的程序框如下图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是_。【解析】当x1时，有yx2，当x1时有y，所以，有分段函数。答案21、（河南省辉县市第一中学2011届高三11月月考理）如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为 。 答案 1.22、（湖

13、南省长沙市第一中学2011届高三第五次月考理）按下图所示的程序框图运算：若输出k2，则输入x的取值范围是(28,57 。解：当输出k2时，应满足 2x+1115，解得28<x57.2(2x+1)+1>11523、（江苏省南京市九校联合体2011届高三学情分析试卷）一个算法的流程图如右图所示，则输出S的值为 _45_。24、（江苏省泰州中学2011年高三）执行下面的程序框图,若，则输出的 . 答案 5. 25、(广东省河源市龙川一中2011届高三文）若执行如右图所示的程序框图，则输出的= 答案 420. 26、（广东省惠州市2010届高三第三次调研文科）小明中午放学回家自己煮面条吃,有下面几道工序：洗锅盛水2分钟；洗菜6分钟；准备面条及佐料2分钟；用锅把水烧开10分钟；煮面条和菜共3分钟。以上各道工序，除了之外，一次只能进行一道工序。小明要将面条煮好