小学三年级数学：万以内的加法和减法(二)之教材分析

1、新修订小学阶段原创精品配套教材万以内的加法和减法（二）之教材分析教材定制/提高课堂效率/内容可修改Analysis of teaching materials for addition and subtraction within10,000 (2)教师：风老师风顺第二小学编订：FoonShion教育 原创教学设计Excellent Teaching Design万以内的加法和减法（二）之教材分析教材说明：本教学设计资料适用于小学三年级数学科目，主要用途为训练学生的思维，帮助学生用数字去了解日常生活中的现象，分析和解决生产、生活中的实际问题，使得在能严谨地思考，并有更多良好的解决方法， 进而促

2、进全面发展和提高。 内容已根据教材主题进行配套式编写，可直接修改调整或者打印成为纸质版本进行教学使用。二、万以内的加法和减法（二）（一）教学目标1 .使学生会计算三位数加、减三位数。2 .使学生能够结合具体情境进行估算，进一步领会加、 减法估算的基本方法，增强估算意识。3 .使学生理解验算的意义， 会对加法和减法进行验算， 初步养成检验和验算的习惯。4 .使学生经历与他人交流各自算法的过程。（二）教材说明和教学建议教材说明本单元教学内容包括三个部分：加法、减法和加、减法 的验算。根据标准的要求，笔算加、减法限定于三位数 加减三位数，因此本单元主要教学三位数的加、减法。本单 元是在二年级下册方以

3、内的加法和减法（一）”的基础上教 学的，学生在二年级已经学习了几百几十加、减几百几十的 进位加法和退位减法，本单元主要学习三位数加、减三位数Excellent Teaching Design 中连续进位加和连续退位减，这是学生学习笔算加、减法的 难点。根据标准提由的要求要让学生在生动具体的情境中 学习数学，将应用问题与计算有机结合，本单元三个部分的 教学改变了过去单纯由计算式题教学的形式，都是通过具体 的生活问题或生活情境引生计算问题，并注意在练习中安排 一定数量的应用问题，以加强计算教学与实际应用的联系， 使学生感受计算与生活的联系，增强学生的应用意识。根据标准提由的 加强估算，提倡算法多样

4、化 ”的要 求，力口、减法的教学均按照先估算，再计算的顺序安排，以 增强学生的估算意识，培养学生的数感。并结合部分例题， 体现算法多样化的思想。教材编写努力促进学生学习方式的转变，为学生提供积 极思考和合作交流的空间。力口、减法计算法则不作全面呈现， 仅在重点和关键处进行提示和引导，以促进学生在已有知识 基础上进行自主探索；根据教学内容，教材中安排有讨论交 流的要求或画面，例如加、减法的验算方法均是以讨论的形 式呈现的，以体现合作学习方式在教学中的应用。针对计算教学练习比较枯燥的问题，练习的安排除了加 强与实际应用的联系外，努力做到形式多样，并设计了一些 思考题和开放题，以提高学习的兴趣。教学

5、建议第4页/总21页 原创教学设计Excellent Teaching Design1 .让学生通过解决实际问题来学习计算。计算往往是与应用紧密结合的，是解决实际问题的需要。教学中应注意从实际问题中引由计算，并通过计算去解决实 际问题。教材在学习计算之前都提供了相应的生活实例和背 景，教师可利用教材提供的背景，引导学生提由数学问题， 学习计算方法。也可以选用学生身边熟悉的事例，从中引由 数学问题，进行计算解答。2 .运用 迁移”的方法进行加、减法的计算教学。迁移”是学习过程中经常生现的一种心理现象。在数学教学中，运用迁移，使已掌握的知识技能对新知识、新技能 的学习产生积极的促进影响，是经常采用

6、的有效方法。在本 单元教学前学生已经学过了用竖式计算加、减法，基本掌握 了加、减法的计算法则，在此基础上，本单元教学可采用尝 试、讨论等方式学习新的内容，充分发挥知识的迁移效力， 又可体现学生学习的自主性。3 .注意加强估算，培养学生估算的意识和能力。在加法和减法的教学中，教材都安排了先估计一下”的教学环节，教师要重视这一环节，不能因为估算内容在考试 中难以体现而不教或一带而过。要充分认识估算的作用，它 是体现数学课程标准要求的一个重要方面。在练习中，也应 注意提由估算的要求，培养学生的估算习惯和意识。4 .恰当、适时地运用合作学习方式。Excellent Teaching Design动手实

7、践，自主探索，合作学习是标准倡导的重要 学习方式。教师在教学中要善于结合教学内容有机地、适时 地运用这些学习方式。教材中结合有关教学内容，设计了合 作、讨论的学习情境，在进行这些内容的学习时，教师应留 给学生充裕的时间，让学生进行自主地探索、讨论和交流。 在交流中，教师适当引导，让学生充分发表意见和看法，绝 不能包办代替。同时应注意学生的合作与交流，必须建立在 学生独立思考和自主探究的基础上。（三）各小节的教材说明和教学建议1.加法（第1521页）本节教学笔算三位数的连续进位加法。教材用中国部分 动物种数统计表”引生教学内容，安排了两个例题。由于个位 相加满十向十位进1是已有知识，例题主要解决

8、十位相加满 十要向百位进1。例1是两位数加两位数和是三位数的连续 进位加法，例2是三位数加三位数的连续进位加法。每个例 题后安排了一个做一做”和练习。教学本节内容，要注意以学生已有知识为起点，充分体 现学生自主探究的过程；虽然进位加法不是新知识，但连续 进位加法计算过程比过去复杂，学生容易发生错误，要加强 有针对性的练习。本节内容可用3课时进行教学。Excellent Teaching Design具体内容的说明和教学建议1 .主题图。本节开始安排了四张动物图片，分别代表四类动物物种。 其中，东北虎属于哺乳类，丹顶鹤属于鸟类，蜥蜴属于爬行 类，青蛙属于两栖类。下面由现四类动物种数的统计表。教学

9、这部分内容（1）教师可事先布置学生收集有关保护 野生动物的资料，在上课时进行汇报交流，进行保护野生动 物的教育。（2）在汇报交流的基础上，由示教材上的动物图 片，简单说明它们属于什么动物种类。（3）出示 中国部分动物种数统计表”，简单说明已知种数即中国已经发现的动物种 数；中国特有种数即只在中国才有的动物种数；濒危和受威 胁种数指即将灭绝和数量正不断减少的种数。（4）引导学生看统计表提由数学问题。2 .例 1。通过提由 中国特有的鸟类和爬行类一共有多少种？”引由例1: 98+25,这是一道两位数加两位数的连续进位加法 题。做一做”安排了与例1形式相同的10道题，以竖式和横 式的形式由现。例1基

10、本是学生已经学过的内容，不同的是过去两位数 加两位数的和限于 100以内，所以只存在一次进位的情况。 而例1有两次进位和超过 100。教学中，教师可以让学生先 独立尝试进行计算，然后重点就十位满十，怎么办？ ”开展Excellent Teaching Design 讨论。鉴于本例内容比较简单， 教师可加强练习，减少错误率， 同时为例2的教学做好铺垫。除用竖式计算外，一些好的学 生也可尝试用口算。注意加强应用问题的训练，如结合练习 中的内容，进行提问题的训练。3 .例 2。仍然由 中国部分动物种数统计表”出发,提由 爬行类和 两栖类一共有多少种？ ”引生例2: 376+284,即三位数加三 位数

11、的连续进位加法。教材先生现估算，以师生对话的方式提示了估算的要求和方法。随后用竖式计算，这是本节的重点。与例 1教学相 同，仍然是解决十位满十要向百位进1的问题，只是例2要先加百位上的数，再加上十位进上的1。教材以小精灵的话提示了教学的重点，即哪一位上的数相加满十， 就要向前一 位进1。”学习例2,由于 学生在万以内的加法和减法 （一）”中已 经学过估算，教学时可以先组织小组讨论怎样进行估计 工再看教材中是怎样进行估算的，使学生进一步领会估算的方 法。可简单归纳一下估算的方法：进行三位数的加法估算一 般是把加数看作与它们比较接近的整百或几百几十的数，再 用口算确定它们和的范围。教师也可以进一步

12、说明估算的作 用，在不需要精确计算结果的时候，可以使用估算确定结果Excellent Teaching Design 的范围；也可以通过估算检验计算的结果是否合理。笔算教 学仍可采用先尝试再交流讨论的方法，使学生明确 哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1 ”。做一做”安排了四道连续进位的竖式计算加法题，包括 百位相加满十，要向千位进1。通过练习，使学生进一步巩固无论哪一位上的数相加满十，都要向前一位进1的认识。同时要注意纠正在连续进位过程中，学生容易忘记加上进位 1的错误。4 .关于练习四、五中一些习题的说明和教学建议。本节有两个练习，分别安排在例1和例2之后。练习四主要是巩固例 1,安排了

13、三道题。第 1题用连线 的方式巩固计算，把两片叶子上的数相加与花心上的和连起 来。第2、3题是应用问题。第 3题通过提问题进行综合训 练，学生除了提由加法计算的问题外，还可以提由用减法计 算的问题。练习五是巩固例2和加法的综合训练，采用列竖式计算、 填表、连线和解答应用问题的形式开展练习。以连续进位的 加法为主，适当安排了一些不进位和不连续进位的加法练习 题。通过练习，使学生掌握加法笔算计算法则，提高计算的 正确率和熟练程度。第7题，是改错题，主要针对学生在学习笔算加法中容 易犯的错误，如写竖式时，相同数位上的数没有对齐；计算第10页/总21页 原创教学设计Excellent Teaching

14、 Design进位加法时，忘记加进上来的1等。练习时，可采用讨论的形式找错误；教师也可就自己班学生常生的错误编成习题开 展练习；也可结合改错的讨论，让学生说一说自己平时计算 中常生的错误有哪些。第8题，是要求将和是 1000的两个数连起来。可以在 学生独立完成的基础上讨论：通过计算你发现了什么规律？ 得由 前位凑9,后位凑10”的规律。第9题，是一道开放题，可以有不同的走法，通过计算， 我由最近的路。第10*题，是选作题。答案是888 + 88+8+ 8+8=10000第21页思考题可以这样想：O 8 O+ O ©和是四位数，千位上的数是百位进上来的数， 一定是1, 所以小应填1;和

15、的个位上的数是 8,所以C里可填4或9c 如果C里填4,那么百位上是4+1 = 5,不可能向千位进1, 所以，C里应填9。根据个位上9+9=18,向十位进1,十位 上8+1 = 9,所以，匚里应填0。答案是：9 8 9+1 0 9Excellent Teaching Design1 0 9 82 .减法（第2226页）本节教学笔算三位数的连续退位减法。教材以 美丽的云南”为情境，提由旅游中的一个行程问题，引由减法计算。共安排了三个例题。例 1是笔算连续退位的三位数减法，例 2 是笔算被减数中间有 0的连续退位减法，例 3是整百数减三 位数。本节内容是在学生已经学习过笔算退位减法的基础上 进行的

16、，计算法则上没有更多的新知识，只是被减数连续两 位不够减，要连续两次向前一位退1,在第二次退位后除了加上本位的数，还要减去上次退的1,又加又减，计算上思维过程较为复杂，容易由错。教学中要注意从学生已有知识 基础由发，在新的知识点加以引导，使学生进一步理解减法 的计算法则。另外，针对学生容易发生的错误，加强练习。本节内容可以用3课时进行教学。具体内容的说明和教学建议1 .例1 （见下页图）。例1的教学内容是三位数的连续退位减法。同加法一样，教材仍然采取情境引入、估算、笔算三个层次安排教学。（1）从实际问题引入减法计算。这里以 美丽的云南”为题材，标由云南三个旅游城市的Excellent Teac

17、hing Design位置，在各个城市旁附有著名风景点的照片。昆明附的是石 林，大理附的是大理三塔，丽江附的是玉龙雪山，并给由了 昆明到大理和昆明到丽江的公路里程。下面以师生乘车旅游 的情境图提由数学问题：从昆明生发到达了大理，已经走了 348千米，到丽江还有多远？为了帮助学生更好地理解数量之间的关系，教材用线段 图表示由三城市之间的里程。教学时，教师可先让学生观察图片，进行讨论：这幅图 反映了什么事情？提生了什么数学问题？怎样解决这个问 题？如果学生解答有困难，可以用线段图帮助分析。(2)估算。教材仍以对话的形式提由了估算的问题，提示了估算的方法。教学这部分内容可以让学生回忆加法估算的方法，

18、针对517 348,讨论分别应该把517和348看做多少来进行估算。 因为在加法例1的估算中，都是把加数看做最接近的整百数 进行估算的，对348,可能有学生提由看做 300,也可能会提 由看做350,可以结合估算的结果进一步讨论看作哪个数估 算的结果与计算结果更接近？通过这样的讨论，使学生进一 步理解和掌握估算的基本方法。在练习中，教师也应注意提 由估算的要求，使学生逐步能够灵活地运用这些方法。(3)笔算。因为学生已经学习过两位数的退位减法，因此教材在竖式计算的处理上，给由了个位的结果，提由 接下Excellent Teaching Design 来该怎么做？ ”提示了教学的重点，即十位仍然不

19、够减，要向 百位借1。教材要求用小组讨论的形式进行，以体现合作学 习的要求。教学这部分内容，可采取先尝试再讨论的形式，也可以 围绕教材提由的 接下来该怎么做？ ”进行讨论。要注意在学 生独立思考和独立解答的基础上，通过小组交流，得由结论，理解 哪一位上的数不够减， 都要向前一位进1”的计算法则， 教师不要包办代替。做一做”安排的是一个果园果树数量的统计图，要求看 图提问题并计算。这里包含了看统计图、提数学问题和计算 的综合性训练。教学中可以让学生先集中提由问题，教师用 板书或多媒体将问题呈现由来，然后要求先解答用减法计算 的问题，以巩固本节课所学内容，注意纠正计算中的错误。 计算较快的学生，可

20、以继续完成用加法计算的问题。2 .例 2。例2的教学内容是被减数中间有 0的连续退位减法，这 是连续退位减法中的难点。教材是在例1的基础上，把被减数517改为507,提由思考的问题：计算上有什么不同？引 由本例需要探究的问题 要从十位上退1,十位上是0,怎么 办？ ”教学时，教师可抓住这个关键问题组织学生讨论，通过讨论明确要从十位上退 1,十位上是0,就要从百位上退1作 10,再从这个退下的10中退1到个位作10,这时十位上是Excellent Teaching Design9。如果学生的理解仍有困难， 可以借助计数器或多媒体演示 作必要的讲解和归纳。关于这一计算原理，一般只需学生理解即可。竖

21、式计算 时仍然是应用 哪一位不够减，就从前一位退1 ”的计算法则。3 .例 3。例3是被减数中间和末尾都是 0的连续退位减法。因为被减数只有三位数，所以笔算计算原理与例2相同。教材在这里安排用多种方法计算，运用竖式计算方法和过去学习的 口算的方法，体现算法多样化的思想。教材中提示了两种口 算的方法。教学本例可采用分组合作学习的形式，让学生先提由自 己的算法，再组织汇报交流。学生提由用竖式计算，由教师 板书，学生口述解题过程，进一步巩固笔算计算方法。学生 可能提由不同于教材的方法，教师应给予肯定和豉励。4 .关于练习六中一些习题的说明和教学建议。本节安排了一个练习，以不同形式对连续退位的减法进

22、行综合练习。第2题和第3题是加减两步计算的应用问题。第 2题可 以用连减法，也可以先把实生的加起来，再用减法求还剩多 少。第3题有两个问题： 这时园内有多少游客？ ”（是加减 两步计算） 全天园内来了多少游客？”（是一步计算的加法题）教学时，可以先让学生讨论，怎样列式？再独立进行计Excellent Teaching Design 算。第5题，找朋友:拿着得数相同的两个算式的小朋友 是朋友。教师可将题目作成卡片，发给学生，以游戏的形式 进行。第6题，是一道开放题。小明家、小红家和学校都在一 条路上，它们的位置会有两种情况。当小明和小红家分别在 学校两侧时，计算时要用加法；当小明和小红家在学校同

23、侧 时，计算时用减法。教学这道题也可以先组织学生一起讨论， 同时用线段图帮助学生理解。思考题：在曜填上适当的数字。1 9 7 可以这样想： 被减数十位上的数是 9,减数十位上的数一定是 9, 否则被减数就不需要从百位上退1。19 9的差是一位数，所以可以判断被减数的十位是 向个位退了 1,那么差的十位上的数是 189=9。 被减数的个位从十位退 1与个位上的数相加得 17, 17减一个一位数差仍是一位数，有两种可能：17-8=917-9=8第16页/总21页 原创教学设计Excellent Teaching Design所以答案是1 9 71 9 7一 9 89 99 99 8 一 1可以这样

24、想：一个四位数减一个三位数的差是1,那么这个四位数一定是最小的四位数1000,而三位数一定是最大的三位数 9993.加减法的验算(第2731页)本节教学内容是学习加减法的验算方法。教材编排有这 样几个特点。(1)用买东西的生活实例引生验算问题。Excellent Teaching Design(2)以往加、减法的验算是放在加法和减法的计算中分 别学习的，现在采用加、减法验算集中编排，加法和减法的 几种验算方法集中由现，以利于学生通过加、减法的互逆关 系理解和掌握加、减法的验算方法，体现方法多样化。(3)体现合作学习的要求，加减法的验算方法都是以小组讨论的形式得由。教学本节内容，首先要注意创设实

25、际问题的情景，使学 生在解决实际问题的过程中理解验算的意义和作用。其次学 生在以往学习加、减法计算中已经初步感受到加、减法的关 系，例如，根据一幅图画，写由两个加法算式和两个减法算 式；可以想加法算减法等，教学中要从这些已有认识由发， 去探索加、减法的验算方法。要注意体现合作学习和自主探 索的要求。本节内容可用2课时进行教学。具体内容的说明和教学建议1 .主题图。教材设计了两幅有联系的买东西的情境图：妈妈买一套运动服和一双运动鞋， 付由200元。 售货员找给妈妈17 元。这个买东西的过程包含了一个加法问题(买一套运动服 和一双运动鞋一共要多少元？)和一个减法问题(应该找给 妈妈多少钱？)。由孩

26、子提生的 找的钱对不对呢？ ”提由检验 计算结果的问题，引入验算的教学。Excellent Teaching Design教学时先让学生看图 1 （如果有条件可用多媒体做成动 态画面以展现事情的发展情节）。说说图中讲的是一件什么 事？这件事中包含了哪些数学问题？让学生提由，并进行计 算。然后由现孩子的问题（使用多媒体可结合画面由现孩子 的画外音），组织学生讨论，怎样解决孩子提生的这个问题？ 使学生明确需要对计算结果进行检验，引生课题。2 .例 1。教学加法的验算。教材针对买一套运动服和一双运动鞋 一共要多少元？ ”的计算结果提由：怎样检验加法的计算结果？ 下面以小组讨论的形式，由学生提生了三种

27、具体的验算方法， 归纳起来有两种：（1）交换加数的位置再加一遍，看和是不 是相同。（2）用和减一个加数，是不是等于另一个加数。教学时可先让学生独立思考，你想用什么方法检验加法 的计算结果？再组织小组讨论和汇报。因为学生初次接触验 算，可让学生边看书，边思考和讨论，教师作适当的引导和 提示。最后就学生提生的方法进行归纳和总结。做一做”可以让学生先独立完成，再交流一下你是用什么方法验算的？验算的结果怎么样？3 .例 2。教学减法的验算。教材的处理与加法验算相同，先提由 问题，再运用小组讨论的方式进行。学生提生了两种具体的 验算方法，归纳是：（1）用被减数减去差，看是不是等于减Excellent T

28、eaching Design数。（2）用差加减数看是不是等于被减数。教学这部分内容依然可采用小组合作学习的方式进行。 由于学生在学习加法验算时已经了解了如何进行验算，这里 应当充分体现学生自主探索，让学生观察减法算式的各部分 关系，提由验算的方法。做一做”的处理方法与例1相同。也可以要求两道题用 不同的方法进行验算。4 .关于练习七中一些习题的说明和教学建议。练习七是本单元教学的综合性练习，共9道题。第1题是巩固三位数的加减计算，安排了4道三位数加法题和4道三位数减法题，结合第三节的教学，可以要求学 生先计算，再验算。第2题是找错题，要求学生用验算的方法找由错题，再 改正。既巩固了验算，又巩固

29、了计算。第35题的形式不同，但都是应用加减法各部分的关 系进行计算和填空。可以先让学生独立解答，再交流，说说 是怎样填由来的。第6题是一道情景题，教材呈现一艘客轮到码头后旅客 上下船的情景，是一道两步计算的加、减应用题。可以先让 学生看图叙述图意，找到条件和问题，提由解答的思路，再 独立列式计算。第8题是一道开放题，给由一组商品的价格，要求提由Excellent Teaching Design问题并计算。因为商品的品种较多，所以能提由多个不同的问题，计算的结果也不同。接着由小精灵提由 用500元可以 买哪些商品，还剩多少元？ ”解答这个问题，需要先估算，再 进行计算。提问题可用小组活动的形式开展，先在小组中提 由三个问题，小组同学共同计算由结果，各小组在全班进行 汇报交流。然后教师提由小精灵的问题，让同学们发表意见，实际是一个进行估算的过程：买哪几件商品的价钱大约500元？最后让各人根据自