广西南宁市2020年九年级上学期数学期中考试试卷A卷

1、广西南宁市2020年九年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:班级:成绩:一、单选题（共16题；共32分）1. （2分）（2015九上宜昌期中）一元二次方程x2-2x=0的一次项系数是（）A . 2B . -2C . 1D . 022. （2分）（2017 宝垠模拟）5 sin60°的值等于（）1A .3B .6c .TD.黏3. （2分）如果把分式冢方中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A .扩大3倍B .扩大9倍C .缩小3倍D .不变4. （2分）（2018 红桥模拟）一条公路弯道处是一段圆弧弧AB,点。是这条弧所在圆的圆心，点C是弧AB 的中点，OC与AB相交于点D.己知AB=

2、120m, CD=20m,那么这段弯道的半径为（）C . 100mD . 100 P m5. （2分）（2017 嘉兴）己知一组数据a , b , c的平均数为5 ,方差为4 ,那么数据a-1 , 5-2 ,c2的平均数和方差分别是（A.3,2B.3,4C.5,2D.5,46. （2分）如图，某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C,此时飞行高度AC=1200m,从飞机上 看地平面指挥台B的俯角a =30° ,则飞机A与指挥台B的距离为（）B .1200%c .1200%D .2400m7. （2分）用公式法解方程4x2-12x=3得（）36A . x= 2B . x= 2c

3、. x= -5-社2.D . x= 2AD_DE8. （2分）（2018九上南召期中）如图，ZXABC中，若DEBC,EFAB,则下列等式AB BCEC AC 正 8尸 EF CE比=定 aS "AC其中正确的是（）a .B .C .D .9. （2分）（2015九上龙华期中）已知x=2是方程x2-a2=0的一个根，则a的值是（）A . 2B . -2C . ±2D . 410. （2分）若直角三角形的三边长分别为2、4、x,则x的可能值有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4 个.11. （2分）如图，AAOB是直角三角形，NA0B=90° , 0B

4、=20A,点A在反比例函数的图象上.若点B在反比例函数尸£的图象上，则k的值为（）A . -4B . 4C . -2D . 212. （2分）（2020九上路桥期末）一件商品的原价是100元，经过两次降价后价格为81元，设每次降价 的百分比都是x,根据题意，下面列出的方程正确的是（）A . 100（1= 81B . 100（1-xf= 81c . 100（-x）=81D. 100（1-x）= 81313. （2分）如图，RtZXABC中，NB=90。，BC=12, tanC二工.如果一质点P开始时在AB边的P0处，BPO=3. P 第4页共12页第一步从PO跳到AC边的Pl （第1次

5、落点）处，且近二下；第二步从P1跳到BC边的P2 （第2次落点）处，且Cfi CP.组也ACBC ；第三步从P2跳到AB边的P3 （第3次落点）处，且就二百；质点P按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn （n为正整数），则点P2014与点P2015之间的距离为（）A . 6B . 5C . 4D . 314. （2分）下面调查适合用选举的形式进行数据收集的是（）A . 5月4日是什么节日B .某班谁在期末考试中数学得第一C .某班学生的身高D .谁最适合当班长15. （2分）下列命题中一定错误的是 （）A .所有的等腰三角形都相似；B .有一对锐角相等的两个直角三角形相似C ,全等的三角形一

6、定相似；D .所有的等边三角形都相似16. （2分）（2016 东营）在AABC中，AB=10, AC=2 M , BC边上的高AD=6,则另一边BC等于（）二、填空题（共3题；共3分）17. （1分）（2019八上萧山月考）已知某组数据的频数为56,频率为0.7,则样本容量为.18. （1分）（2019九上-东台月考）某小区准备在每两幢楼房之间开辟一块面积为300平方米的矩形绿地, 且长比宽多7米，设长方形绿地的宽为丁米，则可列方程为.19. （1分）如图，在AABC中，AC=6,BC=9,D是aABC的边BC上的点，且NCAD=NB,那么CD的长是C DB三、解答题（共7题；共56分）20

7、. （10分）关于x的一元二次方程SIk' + X4市-的一个根是0,求n的值.21. （5分）（2019八上郸州期中）如图，中，若“尸和NQ分别垂直平分 和 AC , CO = 4 , FQ = 3 ,求 BC 的长.22. （5分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求作图.（1）利用尺规作图在AC边上找一点D,使点D到AB、BC的距离相等.（不写作法，保留作图痕迹）（2）在网格中，ABC的下方，直接画出EBC,使AEBC与aABC全等.23. （5分）阅读探索：”任意给定一个矩形A,是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？ ”（完成下

8、列空格）（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是x和y,由题意得方程组:消去y化简得：2x2-7x+6=0,VA=49 - 48>0, Axl=?x2= ?,满足要求的矩形B存在.（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1,请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B.（3）如果矩形A的边长为m和n,请你研究满足什么条件时，矩形B存在？24. （16分）（2019九上-镇江期末）某校为市体校选拔一名篮球队员-教练对王亮和李刚两名同学进行5 次3分投篮测试，每人每次投10个球，下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数.第12页共12页（1）请你

9、根据图中的数据，填写下表姓名平均分众数极差方差王亮770-4李刚75（2）你认为谁的成绩比较稳定，为什么？（3）若你是教练，你打算选谁参赛？请利用以上数据或图中信息简要说明理由.25. （5分）（2020九下汉中月考）如图，某中学两座教学楼中间有个路灯，甲、乙两个人分别在楼上观察 路灯顶端，视线所及如图所示。根据实际情况画出平面图形如图，CD±DF, AB±DF, EF±DF,甲从点C可以看 到点G处，乙从点E恰巧可以看到点D处，点B是DF的中点，路灯AB高5. 5米，DF=120米，BG=10. 5米，求甲、乙两人的观测点到地面的距离的差。26. （10分）（2

10、018 抚顺）如图，BC是路边坡角为30° ,长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯，射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角NDAN和NDBN分别是37°和60° (图中的点A、(1)求灯杆CD的高度;（2）求AB的长度（结果精确到0. 1 米）.（参考数据：百=1.73.sin37° 060,cos37° 0. 80,tan37o 0. 75）参考答案一、单选题（共16题；共32分）1、答案：略2T、。3-1. D4-1、C5-1. B6T、°7T、口8-1 。9、答案：略10-1. BU-K A12-K

11、 B13、答案：略14-1015-K A16-K ,二、填空题（共3题；共3分）17-1、【第1空】8018-1、【第 1 空】x（x+7）=3OO.197、【第1空】4三、解答题（共7题；共56分）解：将x= Oft入所给的方程中得：n2*2n-3=0J = b2-22-4x(-3)= 16>0-左柠-4ac -2±J16 -2±4J”一万一=1, »2= 3又当n=l时，所给方程不是一元r次方s, 20-1. .' n= -3解：: Af尸和N0分别垂直平分.州和xc,.、AP=3P AQ = CQ .又ZC = 45° «/

12、. £AQC= 9Qa ,'尸。=3，由勾股定理得EP=5，2i-i. ： BC = AP-POCQ=2解：(1)由上可知(X- 2) (2X-3)=0.-JC1=2<X2 = 5 ；(2 )小求僦的碰分另UEly ,由朝r彳昌消去此简，得2x2- 3x+2=O. d=9 -16 <。.不桐皂包阴;(3 ) (m+n ) 2 - 8mn>0 .诊所求矩形的两边分别是Jaoy,由题念，得消去椎简,得2/，(m+n ) jc+inn=0A= (m+n ) 2 - 8mn>0237、即(m+n 2 - 8mn"时，满足要求的矩形B存在.【第1空】2

13、【第2空】724-1.【第3空".824-2、解:王星的方差小，成绩t限稳定.解：从平均数,侬看，两人的成绩差不多，从方差者：选王亮.因为王品的方差小,腌比较稳定.2A-3从发展趋势看：选李刚,因为李刚的成绩也来塘子解:11ABXDF, EF±DF ,azABD=zF=90° ,XvzEDF=zADB , DAB&DEF , 同理得GAB&GCD , ,点B是DF的中点，,-.DB=BF=1 DF= 1 x 120=60,22AB DB 1EF = DF = 2.-.EF=2AB=2x5.5=ll fBG=10.5 ,.-.DG=10,5+60=70.5AB BG 10.5 5CD = G5 = 7O3 = 47, ,CD- 4r AB二雪 *55=36.97725.1、 .甲 乙两人的观察点到地面的距离的差为二36.9-