高二数学命题比赛试题集锦(选修11第三、四章变化率与导

1、1 / 3高二数学命题比赛试题集锦（选修 1-1 第三、四章 变化率与导数及其应用） 斗鸡中学张永春整理一：选择题2i.y x在x 1处的导数为（）（石油中学 夏占灵 供题）A.2xB.2XC. 2D.12下列求导运算正确的是（）（石油中学 夏占灵 供题）1、，11A (x+ )12B (Iog2x)=C(3x)=3xlog3eD (x2cosx)= 2xsinxxxxln 23.f(x) ax33x22若f( 1)4，则a的值等于（）（石油中学夏占灵供题）19161310A-B c.D 33334曲线 f（x）=x3+x 2 在 P0 点处的切线平行于直线y=4x 1,则 P0 点坐标为（）

2、（铁一中 张爱丽十二厂闫春春亮供题）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧。A.(1,0)；B.(2,8);C.(1,0)和(一 1, 4);D.（2,8）和（一 1, 4）聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅。5.曲线y4xx3在点（1,3）处的切线方程是（）.（斗鸡中学 张永春供题）A.y 7x4B .y 7x 2C.y x 4D.y x 26函数f(x)x33x21是减函数的区间为（）.A （2, ）B.（,2）C.（,0）D. （0, 2）10.已知函数f x x lnx，下列判断正确的是（）（金台中学 唐宁 供题）A 在定义域上为增函数；B.在定义域上为减函数；C.在定义域上有最小值，没有最大值；D.在定

3、义域上有最大值，没有最小值；11.函数 f（x）=x3 ax2 bx+a2，在 x=1 时有极值 10,则 a、b 的值为（）（十二厂 闫春亮 供 题）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤。A.a=3,b= 3 或 a= 4,b=11；B.a= 4,b=1 或 a= 4,b=11 ；） （十二厂A.a3 ；C.a 3 ；D.a 38 函数f (x)32小x ax 3x9,已知f (x)在x3时取得极值，则a=（中学张永春供题）A 2B3C 4D 5）.（斗鸡张爱丽供A.a=3,b= 3 或 a= 4,b=11C.a= 1,b=5 ;B.a= 4,b=1 或 a= 4,b=11 ;D.以上都不对7.函数

4、f（x）=x3 ax+1 在区间（1,+ ）内是增函数，则实数 a 的取值范围是（闫春亮铁一中张爱丽供题）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骤東。9.函数 f（x）=x3 ax2 bx+a2,在 x=1 时有极值 10,则 a、b 的值为（）（铁一中2 / 3C.a= 1,b=5 ；D.以上都不对3 / 3212.设二次函数fx ax bxc的导数为fx,f 00，若x R，恒有可以换为文字语言)謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂。A.OB.2C.2D.4二：填空题13.正弦函数y=sinx在x=6处的切线方程为供题)厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔。14、已知函数y ex，过原点作曲线y ex的切线，则切线的方程是(

5、 金台中学 唐宁 供 题)sin x15. 函数y的导数为_(斗鸡中学张永春 供题)x16. 函数 f(x)=(ln2)log2x 5xlog5e(其中 e 为自然对数的底数)的导函数为 _ (铁一中张爱丽十二厂 闫春亮 供题)茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞。三：解答题_ _17求过定点 P (0, 1)且与抛物线 y2=2x 只有一个公共点的直线方程。(铁一中张爱丽十二厂 闫春亮供题)鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾。-：；18函数y x33x bx c的图象如图所示，且与直线y 0在原点相切(1 )求 b、c 的值；(2) 求函数的极小值；(3) 求函数的递减区间.(斗鸡中学 张永春 供题)19.

6、已知函数 f (x) =2ax3+bx2 6x 在 x= 1 处取得极值(1)讨论 f (1 )和 f (-1)是函数 f (x)的极大值还是极小值；试求函数 f ( x)在 x= - 2 处的切线方程；试求函数 f ( x)在区间3,2上的最值。(铁一中张爱丽供题)b120. 已知 f (x) =2ax +lnx 在 x= 1,x= 处取得极值.(1 )求 a、b 的值；x2 , 1(2)若对 x 一,4时，f (x) c 恒成立，求 c 的取值范围.(铁一中 张爱丽 供题)421.已知函数 f(x)=2ax3+bx2 6x 在 x= 1 处取得极值(1)讨论 f(1)和 f( 1)是函数 f(x)的极大值还是极小值；试求函数 f(x)在 x= 2 处的切线方程；试求函数 f(x)在区间3,2上的最值。(十二厂 闫春亮 供题)0，则f 2ro的最小值是)(金台中学唐宁供题两个数学符号教材未涉及,(铁一中张爱丽十二厂闫春亮3222.(12 分)已知函数f (x) x ax bx c在x23与x 1时都取得极值4 / 3(1)求a,b的值与函数f (x)的单调区间5 / 3若对x 1,2，不等式f(x) c2恒成立，求c的取值范围(石油中学 夏占灵 供题)23.已知函数f (x) ax