第八章：假设检验ppt课件

1、第八章：假设检验第八章：假设检验 李良虎李良虎llhlhj911sina本章根本内容n假设检验的根本原理和步骤n虚无假设和备择假设n错误和错误n单侧检验和双侧检验n差别的显著性检验n均值n方差n比例、相关系数1. 假设检验的原理和步骤1.1 从一条听到的新闻谈起n“昨天晚上A足球队以26:13大败了B队n这是一场足球赛吗？n他的推理过程是怎样的？n能够的推理过程n假设是足球赛，那么比分根本上不能够是26:13n因此很能够不是足球赛n对以上过程的分析n反证法n有犯错误的能够1.2 假设检验Hypothesis testingn假设检验n先对总体参数提出一个假设，然后利用样本信息检验这个假设能否成

2、立n根据以往的比分总体信息推断该比分能否足球赛比分n从样本的差别推论总体差别的过程1.3 假设检验的主要内容： 差别检验样本统计量与总样本统计量与总体参数的差别体参数的差别两个样本统计量两个样本统计量之间的差别之间的差别该样本根本不属该样本根本不属于知总体于知总体两个总体的参数两个总体的参数之间存在差别之间存在差别差别显著差别显著差别显著差别显著1.4 假设检验的根本原理n小概率原理n小概率事件在一次实验中几乎不能够发生n小概率普通指 p 0 H0： 0 H1： Z/2 t/2(n-1) |t| t/2(n-1) 0 0 Z Z Z t(n-1) t t(n-1) 单侧检验 0 0 Z Z Z

3、 t(n-1) t 50时用Z检验nSrSSSXXZnrXXZnSnSXXZnnXXZ21222121212221212221222121212221212122或相关样本，无需假定或独立样本4 方差的差别检验n4.1 样本方差与总体方差的差别检验n4.2 两个样本方差差别检验4.1 样本方差与总体方差的差别检验差异不显著与时当差异显著与时或当分布，即的比值服从自由度为样本方差和总体方差的2022222212022212222220222,111SSnSnn例n全区统考中，全体学生的总方差为182，而某校51名学生成果的方差为122，问该校学生成果的方差与全区方差有无显著差别？取0.05校的方

4、差有显著差异，因此全市的方差和该解：2975. 022975. 02025. 0222220224 .3250, 4 .715022.22181215111nSn4.2 两个样本方差的差别检验4.2.1 独立样本差异不显著。如果，则差异显著；即可，如果，只要查，所以，一般由于时，两方差差异显著。或当；时，两方差差异不显著当成立时，小大22222221212221212221222101,1, 1:FFFFFSSFFFFFFFFFFnnFSSFH例n某次教改实验后，从施行两种不同教学方法的班级中随机各抽取10份和9份试卷，得到如下的成果数据：实验班：85,76,83,93,78,75,80,79

5、,90,88对比班：75,86,96,90,62,83,95,70,58拟比较实验的效果，请先检验方差能否齐性，以便于选取恰当的检验方法(=0.05)差异显著所以，两班成绩的方差（双侧检验），解：10. 49 , 815. 58 .375 .1941, 1:205. 0222121222122210FFSSFnnFSSFH例n随机抽取男生41人，女生31人进展检验，男女的样本规范差分别是7和6。问男女生检验结果的方差能否有显著差别？ (=0.05)差异不显著所以，男女成绩的方差，解：01. 230,4036. 136491, 1:2/05. 0222121222122210FSSFnnFSSF

6、H1122222NNNXXNXXSNX两个样本方差的差别检验4.2.2 相关样本为样本方差，样本容量，相关系数，2221222212221,2,214SSrndfnrSSSSt5 其他的假设检验n5.1 总体比例差别的假设检验n5.2 两总体比例差别的假设检验n5.3 总体相关系数的假设检验n5.4 两总体相关系数差别的假设检验5.1总体比例差别的假设检验nppppZnpnnppppppppppppppp)1 (,5010)1 (,:H :H:H :H:H :H000010001000100时或均大于当双侧检验或单侧检验n例：一项调查结果阐明某市老年人口比重为14.7%，该市老年人口研讨会为了

7、检查该项调查能否可靠，随机抽取了400名居民，发现其中有57人年龄在65岁以上。调查结果能否支持该市老年人口比重为14.7%的看法？(0.05)%7 .14,96. 1,05. 0254. 0400)147. 01 (147. 0147. 01425. 0)1 (%25.141425. 040057%7 .14:%7 .14:0220000100该市老年人口比重为故接受由于建立假设解HZZZnppppZppHpH5.2两总体比例差别的假设检验11:, 221122211121212221112121212121qpqpnqpnqpppppZnqpnqpppNppppnnpp，其中检验统计量近似

8、服从正态分布和的样本，得到和样本容量为的两个总体中随机抽取和从总体比例为21212122112121212121011111:nnqpppZpnnpnpnpqpnnqpppnqpnqpppZpppH检验统计量：的点估计，此时作为时，以加权平均数当总体比例相等但未知其中检验统计量：成立时，当假设例n 分别在初一40人和初二45人中征求对学科兴趣的意见，对外语表示喜好的比例分别为0.457和0.543。能否阐明对外语的喜好同年级高低有关？ 有年级差异，认为对外语的爱好没接受0205. 02121212211H96. 1789. 0451401495. 0505. 0543. 0457. 01149

9、5. 0505. 011505. 04540543. 045457. 040ZZnnqpppZpqnnpnpnp5.3 总体相关系数的假设检验假设总体相关0时0202221021,22100HttHttnrSEntnrrtHHrr，则接受；，则拒绝，：例n某年级25名学生进展了两门课程的检验，结果r = 0.25，问该年级这两种课程能否存在相关? (0.05)n实践运用n查相关系数检验表ndf = 23, 0.05 n0.396不相关 ,069. 223. 122525. 0125. 0210 : ; 0 :23205. 02210ttnrrtHH假设总体相关 0 时nr 的样本分布不是正态，不能用 t 检验，这时将 r 转换成费舍Zr(P487)， 而3131,nZZZnZNZrrn例：对于10岁儿童而言，比奈智力检验与韦氏儿童智力检验的相关为0.70。随机取出10岁儿童50名进展上述两种智力检验，结果相关系数r = 0.54。问实测结果能否和总体相符。(0.05) 与总体相符96. 1803. 13501867. 0604. 0317 . 0 : ; 7 . 0 :205. 010ZZnZZZHHr5.4 积差相关系数差别的显著性检验31312121nnZZZrr例n从某市