2442圆锥的侧面积和全面积222

1、人教课标九上人教课标九上 24.4.2请请 你你 欣欣 赏赏我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线一点的线段叫做圆锥的母线RABC圆锥是由一个圆锥是由一个底面底面和一个和一个侧面侧面围成的围成的侧面侧面底底 面面母母 线线圆锥的展开图圆锥的展开图:底面底面侧面侧面RRhrS侧侧 =r RS全全=r R+ r21.圆锥的底面直径是圆锥的底面直径是80cm，母线长为，母线长为90,求它的求它的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积解：侧面展开图的弧长为：解：侧面展开图的弧长为：80cm80.90=180n所以80180

2、160 .90n80cm圆锥的侧面积为：圆锥的侧面积为：2160903600360 圆锥的底面积为：圆锥的底面积为：2401600 所以圆锥的全面积为圆锥的侧面积所以圆锥的全面积为圆锥的侧面积+底面积底面积2360016005200cm . 例例1 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，如果蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建想用毛毡搭建20个底面积为个底面积为35m2，高为，高为3.5m，外围高，外围高1.5m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（精确到的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（精确到1m2）？）？解：图是一个蒙古包示意图解：图是一个蒙古包示意图根据题意，下部圆柱的

3、底面积为根据题意，下部圆柱的底面积为35m2，高为，高为1.5m；上部圆锥的高为上部圆锥的高为3.51.5=2（m）圆柱的底面积半径为圆柱的底面积半径为35m3.34mh2h1r圆锥的母线长为圆锥的母线长为223.34 1.531.45 m223.3423.89 m23.3420.98 m213.89 20.9840.81 m222031.4540.811445 m侧面积为侧面积为侧面展开扇形的弧长为侧面展开扇形的弧长为圆锥的侧面积为圆锥的侧面积为2.圆锥形的烟囱帽的底面直径是圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，母线长，母线长是是50cm，制作，制作100个这样的烟囱帽至少需要多个这样的烟囱帽

4、至少需要多少平方米的铁皮？少平方米的铁皮？解：圆锥侧面展开图的弧长为：解：圆锥侧面展开图的弧长为：8 0 圆锥的侧面积为：圆锥的侧面积为：1805020002所以所以100个这样的烟囱帽至少需要个这样的烟囱帽至少需要22000100200000 (cm )填空填空: : 根据下列条件求值（其中根据下列条件求值（其中r、h、 分别分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1 1） = 2= 2，r=1 r=1 则则 h=_h=_ (2) h =3, r=4 (2) h =3, r=4 则则 =_=_ (3) (3) = 10, h = 8 = 10, h = 8 则则

5、r=_r=_23.3.6 3lllll56例例3：如图所示的扇形中，半径：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心，圆心角角=144用这个扇形围成一个圆锥的侧面用这个扇形围成一个圆锥的侧面.(1)求这个圆锥的底面半径求这个圆锥的底面半径r;(2)求这个圆锥的高求这个圆锥的高.ACO Brr=4212本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确。练、准确。本节课我们有什么收获本节课我们有什么收获? ?S 侧侧 =rl (r表示圆锥底面的半径表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母表示圆锥的母线长线长 ) 圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积圆锥的全面积(或表面积或表面积).2sssrlr侧全底 1.圆锥的底面直径为圆锥的底面直径为80cm.母线长为母线长为90cm,求求它的全面积它的全面积. S全全=5200