2.4《二次函数性质的再研究》同步练习

1、第四节 二次函数性质的再研究1._ 二次函数y=ax2的图像开口向，对称轴是_，顶点坐标是_，图像有最_点，x_ 时，y 随 x 的增大而增大，x_时，y随 x 的增大而减小。12关于y= x2，y =x2，y =3x2的图像，下列说法中不正确的是（）3A.顶点相同B.对称轴相同C.图像形状相同D .最低点相同3. 两条抛物线y=x2与y =-X2在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（）A.顶点相同B.对称轴相同C.开口方向相反D .都有最小值4. 在抛物线y=x2上，当 yV0 时，x 的取值范围应为（ ）A. x0 B.xV0 C.x 工 0D.x05 .对于抛物线y =x2与y = -x

2、2下列命题中错误的是（）A.两条抛物线关于x轴对称B .两条抛物线关于原点对称C.两条抛物线各自关于y轴对称 D .两条抛物线没有公共点6._ 抛物线 y= bx2+ 3 的对称轴是，顶点是_ 。_新-课-标-第-一-网7._ 抛物线 y=丄（x+2）2 4 的开口向_ ，顶点坐标_ ，对称轴_，2x_时，y 随 x 的增大而增大，x_时，y 随 x 的增大而减小。8. 抛物线y =2（x 1）2-3的顶点坐标是（）A. （1，3）B. （ -1，3）C. （1，- 3）D. （-1，-3）9.已知抛物线的顶点为（-1, -2），且通过（1，10），则这条抛物线的表达式 为（ ）2 2A.y=

3、3（x -1） 2B. y=3（x 1）+ 2C. y=3（x 1）2 2D. y= 3（x 1）2 210.二次函数y=ax2的图像向左平移 2 个单位，向下平移 3 个单位，所得新函 数表达式为（）A. y=a(x-2)2+ 3B. y=a(x-2)2 3C. y=a(x 2)2+ 3D. y=a(x 2)2 311 .抛物线y = x2-4x - 4的顶点坐标是()A. (2, 0)B . (2, -2) C . (2, -8) D . (-2 , -8)12. 对抛物线 y=2(x-2)2 3 与 y=2(x-2)2+ 4 的说法不正确的是()A.抛物线的形状相同B.抛物线的顶点相同C

4、.抛物线对称轴相同D.抛物线的开口方向相反13. 函数 y=ax2+ c 与 y=ax+ c(a 工 0)在同一坐标系内的图像是图中的()X k B 1 . c o m14._化y=x2+4x+3为 y=x2+4x+3为y=a(x_h)2+k 的形式是_ ，图像的开口向_ ，顶点是_ ，对 称轴是_ 。15._抛物线 y=x2+4x 1 的顶点是，对称轴是_ 。16. 函数 y=x2+ 2x 5 的图像的对称轴是()2A.直线 x=2 B .直线 a=2 C .直线 y=2 D .直线 x=417.二次函数 y=-x2x 1图像的顶点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D .第四象限18

5、 .如果抛物线 y=x26x c的顶点在 x 轴上，那么 c 的值为()A. 0B. 6C. 3D. 919.抛物线 y=x2-2mx m - 2的顶点在第三象限，试确定 m 的取值范围是()A. m2 B.m1 C. 1vm0D.m0,bv0,cv0,那么这个函数图像的顶点必在（）A.第一象限 B.第二象限C .第三象限D .第四象限21. 如图所示，满足 a0,bv0 的函数 y=axbx的图像是（ ）22. 画出y JX2-4X，10的图像，由图像你能发 现这个函数具有什么性质？223. 通过配方变形，说出函数y = -2x2，8x-8的图像的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值

6、还是最小值？这个值是多少？24. 根据下列条件，分别求出对应的二 次函数关系式。已知抛物线的顶点是（一1， 2），且过点（1，10）。25. 已知一个二次函数的图像过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二 次函数的关系式。参考答案1.上 y 轴（0，0）低 0v02.C3. D 4 . C 5 . D6. y 轴（0,3）7.下（一2,4)x= 2v228. D 9. C10.D11 C12 .B 13.B14. y=(x 2)2 1上 (2,- -1)x=215.(2, 5) x= 216. A 17 . B18.D19 D20 .D 21.C22.图像略，性质:wW w . x K b 1.c o M(1)图像开口向上，对称轴是直线 x=4,顶点(4, 2)。(2)x4 时，y 随 x 增大而增大，xv4 时，y 随 x 增大而减小(3)x=4 时，y最小=2.23.y=_2x28x-8 =-2(x-2)2, 开口向下，对称轴 x=2，顶点(2,y最小=024设抛物线是 y=a(x1)2-2,将 x=1,y=10 代入上式得 a=3,函数关系式是 y=3(x 1)2-2=3x2 6x + 1.25.解法 1:设 y=a(x -8)2 9，将 x=0,y=1 代入上式得 a= -丄