人教版六年级数学下册数的整除复习课

1、乌兰浩特市爱国二小：敬群乌兰浩特市爱国二小：敬群1. 1. 整除与除尽整除与除尽整除:整数a除以整数b(b0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.除尽:数a除以数b(b0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽.整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除.区别:整除整除除尽除尽例如：例如：35能被能被7整除，所以整除，所以35是是7的倍数，的倍数，7是是35的约数。的约数。 2. 约数和倍数如果数如果数a a能被数能被数b b整除整除(b0),a(b0),a就叫做就叫做b b的倍数的倍数,b,b就叫做就叫做a a的约数的约数.一个数的

2、约数的个数是有一个数的约数的个数是有限的限的, ,其中最小的约数是其中最小的约数是1,1,最大的约数是它本身最大的约数是它本身. .一个数的倍数的个数是无一个数的倍数的个数是无限的限的, ,其中最小的倍数是它其中最小的倍数是它本身本身, ,没有最大的倍数没有最大的倍数. .约数和倍数是相互依存的约数约数倍数倍数3. 能被能被2.3.52.3.5整除的数的特征整除的数的特征能被能被2 2整除的数的特征整除的数的特征: :能被能被5 5整除的数的特征整除的数的特征:能被能被3 3整除的数的特征整除的数的特征: :个位上是个位上是0,2,4,6,80,2,4,6,8,个位上是个位上是0 0或或5 5

3、 各个位上的数字的和能被各个位上的数字的和能被3 3整除整除你能举些例子吗?能同时被能同时被2,52,5整除的数的特征整除的数的特征: :个位是个位是0 0能同时被能同时被2,3,52,3,5整除的数的特征整除的数的特征: : 个位是个位是0,0,而且各个位上的而且各个位上的数字的和能被数字的和能被3 3整除整除. .4. 4. 偶数和奇数偶数和奇数一个自然数一个自然数, ,不是奇数就是偶数不是奇数就是偶数偶数: 能被能被2 2整除的数叫做偶数整除的数叫做偶数奇数: 不能被不能被2 2整除的数叫做奇数整除的数叫做奇数偶数偶数偶数偶数=( ) 奇数奇数奇数奇数=( ) 偶数偶数奇数奇数=( )偶

4、数偶数偶数偶数=( ) 奇数奇数奇数奇数=( ) 偶数偶数奇数奇数=( )偶数偶数偶数偶数偶数偶数偶数偶数奇数奇数奇数奇数最小的偶数是:最小的奇数是:0 01 15. 5. 质数和合数质数和合数质数质数:(素数)只有只有1 1和它本身两个约数和它本身两个约数合数合数:除了除了1 1和它本身还有别的约数和它本身还有别的约数1 1: 不是质数也不是合数最小的质数是最小的质数是: :最小的合数是最小的合数是: :24整除整除倍数倍数约数约数公倍数公倍数公约公约数数最小公倍数最小公倍数最大公约最大公约数数质数质数 合数合数质因数质因数分解质因数分解质因数互质数互质数能被能被2整除数的特征整除数的特征能

5、被能被5整除数的特征整除数的特征能被能被3整除数的特征整除数的特征奇奇数数偶数偶数梳理概念梳理概念6. 6. 质因数和分解质因数质因数和分解质因数质因数质因数:分解质因数分解质因数: :每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式, ,这几个质数叫做这个合数的质因数这几个质数叫做这个合数的质因数. .把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来. .叫做分解质因数叫做分解质因数. . 分解质因数的方法分解质因数的方法: :短除法短除法302153530=235把30分解质因数正确的做法是( )A.30=12 3 5B.2 3

6、5=30C.30=235C1不是质数书写格式不符把把30分解质因数分解质因数7. 最大公约数和最小公倍数公约数公约数,最大公约数最大公约数:几个数公有的约数几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数叫做这几个数的公约数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数.例例:( )是是8和和12的公约数的公约数,( )是是8和和12的最大公约数的最大公约数.1,2,44公倍数公倍数,最小公倍数最小公倍数:几个数公有的倍数几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数数.例例:( )都

7、是都是4和和6的公倍数的公倍数,( )是是4和和6的最小公倍数的最小公倍数.12,24,3612互质数互质数:公约数只有公约数只有1的两个数叫做互质数的两个数叫做互质数.、两个数都是质数、两个数都是质数,这两个数一定互质这两个数一定互质.、相邻的两个数互质、相邻的两个数互质.、1和任何数都互质和任何数都互质.互质数的几种特殊情况互质数的几种特殊情况求最大公约数和最小公倍数求最大公约数和最小公倍数4 4和和2828 最大公约数是最大公约数是( ); ( ); 最小公倍数是最小公倍数是( ). . 如果较小数是较大数的约数如果较小数是较大数的约数, ,那么那么 较小数就是这两个数的最大公约数较小数

8、就是这两个数的最大公约数; ; 较大数就是这两个数的最小公倍数较大数就是这两个数的最小公倍数. .4 4和和1515 最大公约数是最大公约数是( ); ( ); 最小公倍数是最小公倍数是( ( ). .如果两个数互质如果两个数互质, ,它们的最大公约数就是它们的最大公约数就是1; 1; 最小公倍数就是它们的积最小公倍数就是它们的积. .428160. .短除法短除法 求求2424和和3636的最大公约数和最小公倍数的最大公约数和最小公倍数24 36212182693232424和和3636的最大公约数是的最大公约数是:2:22 23=123=122424和和3636的最小公倍数是的最小公倍数是

9、: 2: 22 23 32 23=723=72商互质商互质除数相乘所有的除数和商相乘填空填空1、在自然数范围内，最小的质数是（、在自然数范围内，最小的质数是（ ），最小的合数是（），最小的合数是（ ），最小），最小的奇数是（的奇数是（ ），最小的偶数是（），最小的偶数是（ ），最小的自然数是（），最小的自然数是（ ）。）。2、在小于、在小于20的自然数中，的自然数中，奇数（奇数（ ），），偶数有（偶数有（ ）；）；质数有（质数有（ ），），合数有（合数有（ ），既不是质数又不是合数），既不是质数又不是合数的是（的是（ ）；的倍数有（）；的倍数有（ ），含有约数的数有），含有约数的数有（）。（）

10、。3、在、在13和和52两个数里（两个数里（ ）能被（）能被（ ）整除，（）整除，（ ）是（）是（ ）的约数，）的约数，（ ）是（）是（ ）的倍数。）的倍数。4、在、在104，10020，103，12.50.5，286，12111这些算式中，整这些算式中，整除的算式有（除的算式有（ ），），除尽的算式有（除尽的算式有（ ）。）。5、一个数的最小倍数是、一个数的最小倍数是24，这个数的约数（），这个数的约数（）6、能被、能被3和和5同时整除的最大两位数是（同时整除的最大两位数是（ ）；是）；是2的约数，又是的约数，又是3的倍数，还的倍数，还能被能被5整除的最小三位数是（整除的最小三位数是（ ），

11、把它分解质因数是（），把它分解质因数是（ ）7、在、在1-0之间的十个数中，（之间的十个数中，（ ）和（）和（ ）两个数既是合数又是互质数；）两个数既是合数又是互质数；（ ）和（）和（ ）两个数既是质数又是互质数；（）两个数既是质数又是互质数；（ ）和（）和（ ）一个是质数，一）一个是质数，一个是合数，它们都成互质关系。个是合数，它们都成互质关系。 241001、3、5、7、9、11、13、15、17、190、2、4、6、8、10、12、14、16、182、3、5、7、11、13、17、194、6、8、9、10、12、14、15、16、18 13、6、9、12、15、185、10、155213

12、5213135210020，12111104 ，10020，12.50.5，121111、2、3、4、6、8、12、2490120120=22235894578二、判断题二、判断题1甲数除以乙数，商正好是甲数除以乙数，商正好是8，所以甲数能被乙数整除。（，所以甲数能被乙数整除。（ ）2如果如果A=BC，那么，那么A能被能被B或或C整除；整除；B或或C能整除能整除A。（。（ ）32是所有偶数中唯一的质数（是所有偶数中唯一的质数（ ）4任意两个质数的和都能被任意两个质数的和都能被2整除。（整除。（ ）515的质因数是的质因数是3和和5。（。（ ）6所有的偶数都是合数，所有的合数不一定都是偶数。（所

13、有的偶数都是合数，所有的合数不一定都是偶数。（ ）7自然数可以分成质数和合数。（自然数可以分成质数和合数。（ ）8既能被既能被2整除，又能被整除，又能被5整除的数的尾数一定是整除的数的尾数一定是0。（。（ ）922和和23没有公有的因数，所以没有公有的因数，所以22和和23是互质数。（是互质数。（ ）10两个质数的和一定是合数。（两个质数的和一定是合数。（ ）11除除0以外，相邻的两个自然数一定是互质数。（以外，相邻的两个自然数一定是互质数。（ ）12186=3，18是倍数，是倍数，6是因数。（是因数。（ ） 三、选择题三、选择题1下列关系中，整除的算式是（下列关系中，整除的算式是（ ）。）。 A185=3.6B122=6 C460.2=92D2550=0.52ab=c（a、b、c均为自然数，均为自然数，b不等于不等于0），那么（），那么（ ）。）。 Aa能整除能整除bBa能被能被b整除整除 Cc能整除能整除b Db能被能被a整除整除3要使四位数要使四位数248能同时被能同时被2和和3整除，则方框里应填（整除