2016年七年级数学上册第四章几何图形初步比较线段的长短导学案(新版)新人教版

1、比较线段的长短【学习目标】1通过动手操作，学会用尺规画一条线段等于已知线段.2会比较两条线段的长短，理解线段的和、差及线段的中点的概念，并会进行有关线段长度的计算.3理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离，掌握基本事实“两点之间，线段最短”，了解其在生活和生产 中的应用.【学习重点】线段的长短比较、有关计算与线段的基本事实.【学习难点】线段的有关计算.行为提示：创设情境，引导学生探究新知.行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并 在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识.情景导入生成问题如图，点AB、C D在直线AB上，则图中能用字母表

2、示的共有6条线段，有6条射线，有1条直线.A B CD自学互研生成能力知识模块一线段长短比较【自主学习】2教材Pl27思考”.【合作探究】1.画一条线段等于已知线段a.尺规作图步骤：用直尺画射线AC;用圆规在射线AC上截取AB= a.则线段AB即是所求线段.2.给你两根毛线，比较出它们的长短.方法一：先用尺子量出它们的长度，然后根据长度比较出它们的长短.方法二：扌_3.比较出两条线段的长短.方法一：度量法,即用刻度尺分别测量出它们的长度来比较;方法二：叠合法，即把其中一条线段（例如AB），移动到另一条线段（例如CD）上，其中一个端点与另一条线段的端点重合（例如A点与C点），线段也落在另一条线段

3、上，使之重合.如果B点落在CD上，则线段AB比线段CD短，记作ABCDAB*-*CD-练习：如图，AB= CD你能得到AC与BD的大小关系是（C）AE c DA.AO BDB.ACb），求作线段a+b和线段ab.解：作射线AM在射线AMLh顺次截取AC=a，CB= b.则AB= a+b即为所求；在AM上截取AC= a，在线段AC上截取CB=b.则AB=ab即为所求.A? C5M2.如果一个点把线段分成相等的两条线段，那么这个点叫做线段的中点.【合作探究】点M是线段AB的中点，则用式子可表示为：3AM= MB=：AB,或AB= 2MA= 2MB类似的，还有线段的三等分点、四等分点等4教师提示：距

4、离是用“数”来度量的，它是线段的长度，而不是线段本身.行为提示：找出自己不明白的问题，先对学再群学充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论 解决.小组解决不了的冋题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决.积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听做每一步远算时都要自觉地注意有理有据.练习：如图C、D E将线段AB分成1:2:3：4四部分，M P、Q N分别是AC CD DE EB的中点，且MNk15cm求PQ的长.VP Q NA C D E B113解：设AC为x，则CD为2x,DE为3x,EB为4x，由题意得乂+2x+3x+ -X4x=15.所以x=2,所以PQ=

5、x+-x=5(cm.知识模块三 两点间的距离【自主学习】教材P128思考.归纳：两点的所有连线中，线段最短.简单说成：两点之间，线段最短.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.【合作探究】如图，A、B是河流I两旁的两个村庄，现在要在河上修一座桥，问桥修在什么地方才能使村民走的路程最短？ 解：如图，把两个村庄看作是平面内的两个点，连接AB与直线I交于点M点M即是修桥的位置.交流展示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上.并将 疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示

6、任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”. 【展示提升】知识模块一线段长短比较知识模块二线段的和、差、中点及计算知识模块三两点间的距离5检测反馈 达成目标【当堂检测】1.下列说法中正确的个数是（B）过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫做两点的距离；两点之间线段最短；如果A吐BC,则点B是线段AC的中点.A. 1B. 2C. 3D. 42.已知线段AB=15cmBC=5cm则线段AC的长是（D）A.20cmB.10cmC.20cm或10cm D.不能确定3如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最短的路线是过A点的路线，最长的路线是过D点的路线.4.如图，D为AB的中点，E为BC的中点，AC=10,EC=3,求AD的长. uA