2016年七年级数学上册第四章几何图形初步比较线段的长短导学案(新版)新人教版_第1页
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文档简介

1、比较线段的长短【学习目标】1通过动手操作,学会用尺规画一条线段等于已知线段.2会比较两条线段的长短,理解线段的和、差及线段的中点的概念,并会进行有关线段长度的计算.3理解两点间距离的意义,能度量两点间的距离,掌握基本事实“两点之间,线段最短”,了解其在生活和生产 中的应用.【学习重点】线段的长短比较、有关计算与线段的基本事实.【学习难点】线段的有关计算.行为提示:创设情境,引导学生探究新知.行为提示:认真阅读课本,独立完成“自学互研”中的题目在探究练习的指导下,自主的完成有关的练习,并 在练习中发现规律,从猜测到探索到理解知识.情景导入生成问题如图,点AB、C D在直线AB上,则图中能用字母表

2、示的共有6条线段,有6条射线,有1条直线.A B CD自学互研生成能力知识模块一线段长短比较【自主学习】2教材Pl27思考”.【合作探究】1.画一条线段等于已知线段a.尺规作图步骤:用直尺画射线AC;用圆规在射线AC上截取AB= a.则线段AB即是所求线段.2.给你两根毛线,比较出它们的长短.方法一:先用尺子量出它们的长度,然后根据长度比较出它们的长短.方法二:扌_3.比较出两条线段的长短.方法一:度量法,即用刻度尺分别测量出它们的长度来比较;方法二:叠合法,即把其中一条线段(例如AB),移动到另一条线段(例如CD)上,其中一个端点与另一条线段的端点重合(例如A点与C点),线段也落在另一条线段

3、上,使之重合.如果B点落在CD上,则线段AB比线段CD短,记作ABCDAB*-*CD-练习:如图,AB= CD你能得到AC与BD的大小关系是(C)AE c DA.AO BDB.ACb),求作线段a+b和线段ab.解:作射线AM在射线AMLh顺次截取AC=a,CB= b.则AB= a+b即为所求;在AM上截取AC= a,在线段AC上截取CB=b.则AB=ab即为所求.A? C5M2.如果一个点把线段分成相等的两条线段,那么这个点叫做线段的中点.【合作探究】点M是线段AB的中点,则用式子可表示为:3AM= MB=:AB,或AB= 2MA= 2MB类似的,还有线段的三等分点、四等分点等4教师提示:距

4、离是用“数”来度量的,它是线段的长度,而不是线段本身.行为提示:找出自己不明白的问题,先对学再群学充分在小组内展示自己,对照答案,提出疑惑,小组内讨论 解决.小组解决不了的冋题,写在各小组展示的黑板上,在小组展示的时候解决.积极发表自己的不同看法和解法,大胆质疑,认真倾听做每一步远算时都要自觉地注意有理有据.练习:如图C、D E将线段AB分成1:2:3:4四部分,M P、Q N分别是AC CD DE EB的中点,且MNk15cm求PQ的长.VP Q NA C D E B113解:设AC为x,则CD为2x,DE为3x,EB为4x,由题意得乂+2x+3x+ -X4x=15.所以x=2,所以PQ=

5、x+-x=5(cm.知识模块三 两点间的距离【自主学习】教材P128思考.归纳:两点的所有连线中,线段最短.简单说成:两点之间,线段最短.连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离.【合作探究】如图,A、B是河流I两旁的两个村庄,现在要在河上修一座桥,问桥修在什么地方才能使村民走的路程最短? 解:如图,把两个村庄看作是平面内的两个点,连接AB与直线I交于点M点M即是修桥的位置.交流展示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上.并将 疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示

6、任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”. 【展示提升】知识模块一线段长短比较知识模块二线段的和、差、中点及计算知识模块三两点间的距离5检测反馈 达成目标【当堂检测】1.下列说法中正确的个数是(B)过两点有且只有一条直线;连接两点的线段叫做两点的距离;两点之间线段最短;如果A吐BC,则点B是线段AC的中点.A. 1B. 2C. 3D. 42.已知线段AB=15cmBC=5cm则线段AC的长是(D)A.20cmB.10cmC.20cm或10cm D.不能确定3如图,从甲地到乙地有四条道路,其中最短的路线是过A点的路线,最长的路线是过D点的路线.4.如图,D为AB的中点,E为BC的中点,AC=10,EC=3,求AD的长. uA

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