人教版八年级下册数学：16.3二次根式的加减ppt课件

1、人民教育出版社 八年级 | 下册 第十六章 二次根式16.3二次根式的加减人民教育出版社 八年级 | 下册 第一课时人民教育出版社 八年级 | 下册 一、复习引入： 什么叫最简二次根式？他能将 ， ， 化为最简二次根式吗？问题问题1 118823人民教育出版社 八年级 | 下册 一、复习引入： 现有一块长7.5dm,宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？ 提问：大、小正方形木板的边长分别为 dm和 dm，木板能否够宽？木板能否够长呢？ 怎样计算的结果呢？问题问题2 2818 188人民教育出版社 八年级 | 下册 一、复习引入：计算

2、以下各式：1a+2a；23x-2x；问题问题3 3解：1a+2a=(1+2)a=3a；23x-2x=(3-2)x=x；人民教育出版社 八年级 | 下册 二、新课讲解：请类比整式的加减，计算以下各式：1 ； 2 .解：1 ；2 ；【点拨】最简二次根式中，被开方数一样的二次根式的加减，直接把系数相加减，根号和根号内的数不变.1.探求二次根式的加法.问题问题4 4323 52-53333)21 (32355)23(52-53人民教育出版社 八年级 | 下册 二、新课讲解： 能合并吗？为什么？ 呢？1.探求二次根式的加法.问题问题5 553 82 解： 不能合并，由于它们被开方数不一样； .53 23

3、2)21 (22282人民教育出版社 八年级 | 下册 【小结】 1二次根式可以进展合并的条件: 首先将二次根式化成最简二次根式；察看被开方数能否一样. 2二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数一样的二次根式合并.人民教育出版社 八年级 | 下册 二、新课讲解：以下各组二次根式中，可以合并的一组二次根式是 A 与 B 与 C 与 D 与1.探求二次根式的加法. 练习1xyyx222yx 22yx mnnm ab2ba2人民教育出版社 八年级 | 下册 二、新课讲解：教材P13练习以下计算能否正确？为什么？1 ；2 ；3 .1.探求二次根式的加法. 练习238389494

4、22223解：1 和 的被开方数不一样， 不能合并,故错误.2 ， ，故 ，故错误；3 ，故正确.点拨化为最简二次根式后，只需被开方数一样的二次根式才干合并 .228 3532941394949422)23(2223人民教育出版社 八年级 | 下册 二、新课讲解： 教材例题1 ；2 ；3 ；4 .2.二次根式加法的运用.问题问题7 74580 aa259 483316122)53()2012(解：1 ；2 ；3 ； 4 .553-544580aaaaa8532593102831232-28483316122533535232)53()2012(人民教育出版社 八年级 | 下册 二、新课讲解：

5、教材P13练习2计算：1 ；2 ；3 ；4 ；52.二次根式加法的运用.练习练习3 34580 aa919452080)681()5 . 024()2798(18解：1 ；2 ；553-544580aaaaa31329194人民教育出版社 八年级 | 下册 二、新课讲解： 教材P13练习2计算：1 ；2 ；3 ；4 ；52.二次根式加法的运用.练习练习3 34580 aa919452080)681()5 . 024()2798(18解：3 ；4 ；53552545208033210332723)2798(18人民教育出版社 八年级 | 下册 二、新课讲解： 教材P13练习2计算：1 ；2 ；3

6、 ；4 ；52.二次根式加法的运用.练习练习3 34580 aa919452080)681()5 . 024()2798(18解： .42636422262)642()2262()681()5 . 024(5）（人民教育出版社 八年级 | 下册 二、新课讲解： 前面问题2中， 怎样计算的结果呢？木板长7.5dm，宽5dm，能否够长？2.二次根式加法的运用.问题6818 解： = 化为最简二次根式 = 乘法分配率 = 7.077.5故木板够长. 818 22232)23( 25人民教育出版社 八年级 | 下册 二、新课讲解：教材P13练习3假设两个圆的圆心一样，他们的面积分别是12.56和25.

7、12，求圆环的宽度d取3.14，结果保管小数点后两位.2.二次根式加法的运用. 练习练习4解：S圆=r2，d=r大圆-r小圆= 0.83答：圆环的宽度d为0.83. 2224814. 356.1214. 312.25小圆大圆SS人民教育出版社 八年级 | 下册 三、课堂小结：1.知识梳理：1二次根式合并的前提：化成最简二次根式之后，被开方数一样.2二次根式加减的本质：合并被开方数一样的最简二次根式.2.二次根式加减的本质是二次根式的合并，计算过程中容易出现以下错误：化成最简二次根式后，假设被开方数不一样，那么不能进展合并；合并被开方数一样的最简二次根式时，只合并根式外的因式，即系数相加减，被开

8、方数和根指数不变.3.二次根式加减运算的步骤：去括号；化简；判别并合并 人民教育出版社 八年级 | 下册 三、课堂小结：4.二次根式的加减法与二次根式的乘除法的区别：运算二次根式的乘除法二次根式的加减法系数系数相乘除系数相加减被开方数被开方数相乘除被开方数不变化简结果化成最简二次根式先化成最简二次根式,再合并被开方数相同的二次根式(同类二次根式)人民教育出版社 八年级 | 下册 四、随堂测试：1.以下各式计算正确的选项是 ()A. B. C. D.532133343633323327解：解析:A.不是同类二次根式，不能合并，故错误；B.合并同类二次根式时根号及根号下的被开方数不能丢掉，故错误；

9、C.应为 ，故错误；D. ，故正确.应选D. 1836333239327327人民教育出版社 八年级 | 下册 四、随堂测试：2.以下二次根式: , , , 中, 化简后能合并成一项的是() A.和B.和 C.和D.和12223227解析： ； ； ； .故答案D3212 22236323327 人民教育出版社 八年级 | 下册 四、随堂测试：3.计算： 的值是 A.2 B.3 C. D.22-2322解：222) 13(2-23人民教育出版社 八年级 | 下册 四、随堂测试：4.一个等腰三角形的两边长分别为 , 那么三角形的周长为 .2332，解析：分两种情况讨论：1当 为腰长， 为底边长时

10、，周长为 ；2当 为腰长， 为底边长时，周长为 .3223342323323226人民教育出版社 八年级 | 下册 四、随堂测试：5.假设最简二次根式 与 的被开方数一样，那么a= .解析：由题意得4a2+1=6a2-1，解得a=1.14232a16322a人民教育出版社 八年级 | 下册 四、随堂测试：6.计算：1 ；2233-2332101015-40人民教育出版社 八年级 | 下册 第二课时人民教育出版社 八年级 | 下册 一、复习引入：1.计算：1 ；2 ；3 .728 68324 解：1 ；2 ；3 .28262272834486868228324324人民教育出版社 八年级 | 下

11、册 一、复习引入：2.计算：1(2x-y)zx；2(2x2y+3xy2)xy；3(2x+y)(x-3y)4(2x+3y)(2x-3y); 5(2x+1)2+(2x-1)2.解：1(2x-y)zx=2x2z-xyz；2(2x2y+3xy2)xy=2x2yxy+3xy2xy=2x+2y；3(2x+y)(x-3y)=2x2-6xy+xy-3y2=2x2-5xy-3y2;4(2x+3y)(2x-3y)=(2x)2-(3y)2=4x2-9y2;5(2x+1)2+(2x-1)2=4x2+4x+1+4x2-4x+1=8x2+2.人民教育出版社 八年级 | 下册 提问：上面的运算用到了哪些法那么和公式？学生回

12、想：多项式乘单项式，多项式除以单项式、多项式乘多项式法那么和平方差、完全平方公式. 一、复习引入：人民教育出版社 八年级 | 下册 二、新课讲解：问题问题1 1例1.教材P14例题3计算：1 ；2 .6)38(226324）（解：1= ；6)38(63681848 23342=2263-24）（226322243232人民教育出版社 八年级 | 下册 二、新课讲解：练习练习1 1教材P14练习1计算：1 ；2 ；)53(25)4080(解：1=)53(25232106 2=5)4080(540580816 224【小结】1与有理数、实数运算一样，在混合运算中先乘除，后加减；2最终的结果一定要化

13、为最简二次根式.人民教育出版社 八年级 | 下册 二、新课讲解：问题问题2 2教材P14面例4例2.计算：1 ；2 .)52()32()35)(35(解：1=)52()32(152523)2(21522222132=5-3=2)35)(35(22)3()5(提问：他能说出上面两道题中每一步的根据是什么吗？ 【小结】乘法公式使计算准确、简便，因此能用运算公式的，尽能够用运算公式由于二次根式表示数，二次根式的运算也是实数的运算人民教育出版社 八年级 | 下册 二、新课讲解：练习练习2 2计算：1 = ；2 = .) 17(72)2332)(2332(答案为： ；6.7214人民教育出版社 八年级

14、| 下册 二、新课讲解：练习练习3 3计算 的结果是 A. B. C. D.2)322215324(303-332030-3320332303332302人民教育出版社 八年级 | 下册 二、新课讲解：练习练习4 4 计算：1 ；2 ；3 )2762)(6227(2)377(22)632()632(解：1 = =24-98 =-74； )2762)(6227(222762）（）（人民教育出版社 八年级 | 下册 二、新课讲解：练习练习4 4 计算：1 ；2 ；3 )2762)(6227(2)377(22)632()632(解：2 = = 2)377(22)37(3772)7(2114154人民

15、教育出版社 八年级 | 下册 二、新课讲解：练习练习4 4 计算：1 ；2 ；3 )2762)(6227(2)377(22)632()632(解：3 = = = 22)632()632()632()632)(632()632()62()3222(21238人民教育出版社 八年级 | 下册 二、新课讲解：练习练习5 5知4x2+y2-4x-6y+10=0，求下面式子的值.)1()(2yxyxyxyyxx解：由4x2+y2-4x-6y+10=0得到(2x-1)2+(y-3)2=0,2x-1=0，y-3=0.解得 x= ，y=3. 21)1()(2yxyxyxyyxxyxxyyx12yyxxyyyx

16、xy =当x= ，y=3时，原式= .21223213人民教育出版社 八年级 | 下册 共同回想本节课所学主要内容:关于二次根式的四那么混合运算,本质上就是实数的混合运算.(1)运算顺序与有理式的运算顺序一样;(2)运算律依然适用;(3)与多项式的乘法和因式分解类似,可以利用乘法公式与因式分解的方法来简化二次根式的有关运算.三、课堂小结：人民教育出版社 八年级 | 下册 四、随堂检测：1. 以下二次根式中可以进展合并的是( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与ab2ab22nm 22nm mnnm11438ba432ba【知识点：同类二次根式】【参考答案】D【思绪点拨】先化简成最简二次根式，再看被开方数能否一样.人民教育出版社 八年级 | 下册 四、随堂检测：2.计算： 的结果是 . A. B. C. 1 D. 3【知识点：二次根式的混合运算】【参考答案】C【思绪点拨】在整式运算中运用的公式在二次根式运算中照样适用，因此，此题利用平方差公式直接计算即可.) 12)(12(2323人民教育出版社 八年级 | 下册 四、随堂检测：3.假设矩形相邻两边长分别是 和 ，那么它们