2018年高考数学考点一遍过专题56算法初步理

1、专题 56 算法初步(五)算法初步1算法的含义、程序框图(1)了解算法的含义，了解算法的思想.(2)理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环2.基本算法语句理解几种基本算法语句一一输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义、算法的基本结构1.算法的含义与程序框图(1)算法：算法是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.(2)程序框图：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.(3)程序框图中图形符号的含义图形符号名称功能终端框(起止框)表示一个算法的起始和结束口输入输出框表示 个算法输入和输出的信息处理框赋值、计算O判断框判断某一条件

2、是否成立，成立时在出口处标明是或“Y”；不成立时标明“否”或“N知识整合1111流程线连接程序框2.程序框图的结构类型及作用【注】(1)注意区分处理框与输入框，处理框主要是赋值、计算，而输入框只是表示一个算法输入的信息.(2)循环结构中必有条件结构，其作用是控制循环进程，避免进入“死循环”，是循环结构必不可少 的一部分.(3)注意区分当型循环与直到型循环直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；而 当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”；两者的判断框内的条件表述在解决同一 问题时是不同的，它们恰好相反.二、算法的基本语句1.三种语句的一般格式和功能语句一般格式功能条件结构

3、循环结构行的步骤组成定义的，这是任何一个算法都离不开的基本结构算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构从某处开始，按照一定的条 件反复执行某些步骤，反复 执行的步骤称为循环体程序框图i1!|1 !| 111步骤H1 | i1 1 i步骤兀十1I41输入语句INPUT “提示内容”；变量输入信息输出语句PRINT “提示内容”；表达式输出结果赋值语句变量-表达式将表达式的值赋给变量【注】关于赋值语句，有以下几点需要注意：1赋值号左边只能是变量名字，而不是表达式，例如3=m是错误的.2赋值号左右不能对换，赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量，例如Y=

4、x,表示用x的值替代变量Y的原先的取值，不能改写为x=Y因为后者表示用Y的值替代变量x的值.3在一个赋值语句中只能给一个变量赋值，不能出现多个“=”.2条件语句(1)条件语句与程序框图中的条件结构相对应.(2)条件语句的格式及框图.1IFTHEN格式3循环语句5(1)算法中的循环结构是由循环语句来实现的.(2)循环语句的格式及框图1UNTIL语句2WHILE语句【注】语句中“IF - END IF”，“DO LOOP UNTIL，“WHILE WEND一定成对出现.心重点考向.考向一程序框图高考中对程序框图的考查，主要是顺序结构、条件结构、循环结构，其中循环结构为重点，考查程序运行后的结果，或

5、考查控制循环的条件，主要以选择题或填空题的形式出现三种基本逻辑结构的常见问题及解题策略：(1)顺序结构顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的.(2)条件结构利用条件结构解决算法问题时，重点是判断框，判断框内的条件不同，对应的下一框中的内容和操作要相 应地进行变化，故要重点分析判断框内的条件是否满足.(3)循环结构1已知程序框图，求输出的结果可按程序框图的流程依次执行，最后得出结果.2完善程序框图问题，结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量 的表达式.3对于辨析程序框图功能问题，可将程序执行几次，即可根据结果作出判断典例引

6、领典例1执行如图所示的程序框图，则输出S的值为A.2B. 4C. 8D. 16【答案】C【解析】当片0时，满足*3 ,因此41册=口当片1时，满定 2则41切=2;当Q2时满定A3、则5=2切=8;当43时，不耐足衣3,输出*5 8*7变式拓展91某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是5,则A.a=4C.a=6典例引领典例2南宋数学家秦九韶在数书九章中提出的秦九韶，算法至今仍是多项式求值比较先进的算法已20172016知f(x) = 2018x十2017x+|i+2x+1，下列程序框图设计的是求f(x)的值，在“ _ ”中应填的执行语句是S = 2O18【解析】初始值心l=20l&

7、;S = 201&该程序的计算方式:第一步：计算5 = 2018 + 2017,空白处的结果应为“2017,第二步：计SS S-( (2018 +2017) = 201+ 2017 + 2016,空白处的结果应为科= 2016 综合分析可得：空白处应填n= 2018-i,故选C.A.n =iC.n=2018-i【答案】Cj J+ 11_：20T151B.n二i+Dn1二2017-i9变式拓展2.根据如图所示的框图，对大于2的整数N,输出的数列的通项公式是/输入 N N / /石 一S=1, t=l-*I Fa二2來SJS-aS-a i-f+1/fjj出 心 m/A.an=2nB.an=

8、2(n1)C.nan=2D.an=2n1考向二算法语句1.输入语句的要求(1)输入语句要求输入的值是具体的常量.(2)提示内容提示用户输入的是什么信息，必须加双引号，提示内容“原原本本”地在计算机屏幕上显示，提示内容与变量之间要用分号隔开.2输出语句的要求(1)表达式是算法和程序要求输出的信息.(2)提示内容提示用户要输出的是什么信息，必须加双引号，提示内容和表达式要用分号分开.(3)输出语句可以一次完成输出多个表达式的功能，不同的表达式之间可用“，”分隔；输出语句还可以是“提示内容1”；表达式1,“提示内容2”；表达式2,“提示内容3”；表达式3，的形式，例女口，PRINTa,b,c”；a,

9、b,c；PRINTa”；a,“b”；b，“c”；c.典例引领典例3根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为11输人冲IfJ?W50Thenv = 0. 5 *J*Else=25 + 0.6咲Q50) End If输岀 y.A.25C. 31【答案】C【解析】该语句为分段国数“丄严：当工=税时，j=25+0.6x( 50变式拓展3.设计一个计算1X3X5X7X9X11x13的算法.下面给出了程序的一部分，则在处不能填入的数是S=1 i=3WHILE iV S=S * ii = i + 2 WEND PRINT S ENDA.13B. 13.5C. 14D. 14.5iU . kd . .

10、BH| JM MH. Al H Aii .M iH H Ad .百芦点冲炎*1执行如图的程序框图，那么输出S的值是B.30D. 61A.-1B.-2C. 2D. 1B. 256fc2.*=2O143执行如图所示的程序框图，如果输入-：-,那么输出 的值为A.16135下述程序的功能是S= Ii 3WHILE S - 10 000WEND:PRINT i1 ENDA.求12 34 III 10000的值B.求24 68 |H 10000的值C.求35 79 IH 10000的值D.求满足1 3 5 II丨i 10000的最小正整数i6执行如图所示的程序框图，若输出的结果为15,则判断框中可填c.

11、los3626D. 6561C.3D. 4A.k 4?C. k m3?7.世界数学名题“3x 1问题”：任取一个自然数，如果它是偶数，我们就把它除以2,如果它是奇数,我们就把它乘3再加上1.在这样一个变换下，我们就得到了一个新的自然数如果反复使用这个变换,我们就会得到一串自然数，猜想就是：反复进行上述运算后，最后结果为框图如图所示执行该程序框图，输入的N -5，则输出i二A.3C. 68阅读如图的程序框图，如果输出的，那么在空白矩形框中应填入的语句为C. S=2 i9.九章算术是中国古代的数学专著，其中的一段话“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以pfh?)= ?u!i二CK)B. k

12、_ 3?D. k 4?i.现根据此问题设计一个程序B. 5D. 7A.15A.求两个正数a, b的最小公倍数B.求两个正数a, b的最大公约数C.判断其中一个正数是否能被另一个正数整除D.判断两个正数a, b是否相等10.给出30个数：1,2,4,7,11,16,，要计算这30个数的和.如图给出了该问题的程序框图，那么框图中判断框处和执行框处可以分别填入A.i乞30?和p二p i -1B.i乞31?和p = p i 1C. i岂31?和p二p iD. i = THENy xA2ELSEJr- -XA2+1ENDIFPRZ1SS75-5*?C12已知如图所示的程序框图B. 21D. 24y的值为

13、2，则输入x的值为_INTvEND14.阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为1915.现有若干（大于20）件某种自然生长的中药材，从中随机抽取药材重量不小于15克为优质品，如图所示的程序框图表示统计每件药材的重量，则图中，两处依次应该填写的整数分别是1.（2017年高考新课标I卷）下面程序框图是为了求出满足二两个空白框中，可以分别填入20件，其重量都精确到克，规定每件中20个样本中的优质品数，其中m表示直通高考S3n-2n1000的最小偶数n,那么在 吒:二加和A.A1000和n=n+1B.A1000和n=n+2C.Aw1000和n=n+1D.Aw1000和n=n+22. (201

14、7年高考新课标II/输入川=0/A=3n-/输出用/A.2C. 43.(2017年高考新课标III值为D. 5卷）执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小卷）执行下面的程序框图，如果输入的a = -1，则输出的S =21A.5C. 34.（2017年高考北京卷）执行如图所示的程序框图，输出的S值为C.5.（2016年高考新课标I卷）执行下面的程序框图，如果输入的x = 0, y=1, n=1,则输出x,y的值满10B. 4D. 2A.2D.行该程序框图，若输入的x=2,n =2,依次输入的a为2，2，5,则输出的s=6.（2016年高考新课标II卷）中国古代有计算多项

15、式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图执A.y =2xC. y =4x23（第3題图、A.0C. 218.（2017年高考江苏卷）如图是一个算法流程图，若输入 x 的值为，则输出y的值是16A. 7C. 17B. 12D. 347.（2017年高考天津卷）阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为24,则输出N的值为B. 1D. 3(开始)*/输入囂/1y2+logiir/输出y /庭参考答案.变式拓展11 11111 1 112的值，由已知输出的值为1 22 3 a(a 1) a 1919，可知当a=4时，2-=.故选A.5a十1 52.【答案】C【解析】由程序框图可知，a1=

16、2x1=2,a2=2x2=4,a3=2x4=8,a4=2x8=16.归纳可得：an=2，故选C.3.【答案】A【解析】若填13,当i=11十2=13时，不满足条件，终止循环，因此得到的是1x3x5x7x9x11的计算结果，故不能填13,但填的数字只要超过13且不超过15均可保证终止循环时，得到的是1x3x5x7x9x11x13的计算结果.考点冲关1【答案】C1.【答案】A【解析】该程序框图的功能为计算251-2判断20152017,执行S = -=丄，*=2015+1=2016 j1-(-1) 2判断2012017,执行 = !=2,花=2016 + 1 =2017；1-2判断20172017

17、,不成立，执行输出S,S=2.故选C.【名师点睛】本题考查的是算法与流程图，侧重于对流程图循环结构的考查解决问题要先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起始条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项2.【答案】C【解析】当X _0时，y - -x2 1=0，贝VX - -1;当X 0时，y =3X 2 =0，无解，所以X =1，故选C.3.【答案】D【解析】当；-时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，当时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，当时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，当时，满足退出循环的条件，

18、故输出的值为6561，故选D.4【答案】C【解析】f x =(x)= nxn满足f x二f：；：x的n为奇数，n = 1= f x = x= 1不满足f x =0有解，故选C.5.【答案】D【解析】由题意得，程序的作用是求满足1 3 5 III i 10000的最小正整数i的值，故选D.6.【答案】B=一1, * = 2014+1 = 2015【解析】判断20142017,执行S =【解析】模拟程序框團的运行过程如下：看0卫=2用十=0+2 = 2卫进行条件判断，否，iS = 7卫二盯 进行条件判断，否，匸刃S = 15卫=11,进行条件判断，是，此时输出结果S=15,当1北=2时，条件不成立

19、，H时条件成立，所以判断框里填13?,故选B7.【答案】C【解析】根据N= 5，依次循环得：n =16,i =2;n =8,i =3;n =4,i =4;n = 2,i =5; n =1,i =6，此时 结束循环，输出i=6,选C.8.【答案】C【解析】起初：丄；一I循环第1次:循环第2次：一 ；循环第3次：，-循环第4次-；卞-，不满足条件，结束循环，输出的所以在空白矩形框中应填入的语句为-二.选C.9.【答案】B【解析】这是更相减损术，是用来求两个正数的最大公约数，选B.10.【答案】D【解析】由于要计算30个数的和，故循环要执行30次，由于循环变量的初值为1，步长为1，故终止值应为30,

20、即中应填写i30;又第1个数是1;第2个数比第1个数大1,即1 +仁2;第3个数比第2个数大2,即2+2=4;第4个数比第3个数大3,即4+3=7;故中应填写p = p i.2711.【答案】B【解析】输出的第一个数是 乙A,C, D不对，每次循环之后，S的值增加7,故答案为B.12.【答案】A【解析】当箭头卫指向时，输出的结果百=也第1次循环/ $ =1,I I= 2第2次循环）5=2,5=2,2 3;第3；欠循环5=31 1 = = 44第4；欠循环S S =4,=4,d二5；第5次循环，5 5 = = 5,5, i i= 6.不满足6 5,退出循环，即输出的结果为m = 5,当箭头a指向

21、时，输出的结果，第1次循环，左一;第2次循环，；第3次循环，；第4次循环，；第5次循环，；不满足，退出循环，即输出的结果为，所以选A.13.【答案】2【解析】当X _1时，由条件知x2=2，解得 2，符合题意;当X 1时，由条件知-X2*1=2，此方程无解.故X “2.故答案为、2.29【解析】运行程序框團可知：当盂=1=1时,z=x+y=2QQz=x+y=2QQt tx=lx=lt ty y = = 2 2f f运算程序依次继续：=2 2 =x+y=x+y=5 20,x = 3,y =5z z x-yx-y=8 20 = 5, j = 8 ,z z x+yx+y = =13 20,l20,运

22、算程序结束输出学,应填早.x x8B815.【答案】14,19【解析】因为程序框图的功能是将20件药材中的优质品的个数统计出来.按照规定每件中药材重量不小于15克为优质品，因此m14.样本容量是20,因此n19.因此应该填写的数字依次是：14,19.直通咼考1.【答案】D【解析】由题意，因为3n-2n1000，且框图中在“否”时输出，所以判定框内不能输入A 1000,故填A -1000，又要求n为偶数且初始值为0，所以矩形框内填n = n 2，故选D.【名师点睛】解决此类问题的关键是读懂程序框图，明确顺序结构、条件结构、循环结构的真正含义 本题巧妙地设置了两个空格需要填写，所以需要抓住循环的重

23、点，偶数该如何增量，判断框内如何进行 判断可以根据选项排除.2.【答案】B14.【答案】1387.【答案】C【解析】闻读济程图，初始化数值一L循环结果执行如下：第一次：=0-1=7。=1.氏=2第二次：S=-l + 2 = l卫=一1,乏=3；第三次：S = 13二一2卫二L疋=4；第四次：S = 2+4 =2卫=一匕花=5第五次： = 2-5=3:o = 1,=6 第六次：S = _3+6 = 3g = _l丘=7) )结束循环，输出S=3.故选B.【名师点睛】 算法与流程图的考查， 侧重于对流程图循环结构的考查求解时，先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视

24、循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，如：是求和还是求项3.【答案】D【解析】阅读程序框图，程序运行如下：首先初始化数值：t =1,M =100, S =0，然后进入循环体：此时应满足t一N，执行循环语句：S = S M =100, M_- = -10,t=t，1=2；10此时应满足t一N，执行循环语句：S = S M = 90,M= _=1,t=tT=3；10此时满足S：91，可以跳出循环，则输入的正整数N的最小值为2.故选D.【名师点睛】对算法与程序框图的考查，侧重于对程序框图中循环结构的考查先明晰算法及程序框图的相关概念，包括选择结构、循环结构

25、、伪代码，其次要重视循环的起始条件、循环次数、循环的终止条件，更要通过循环规律，明确程序框图研究的数学问题，是求和还是求项314【答案】C1+1【解析】k= 0时，0 : 3成立，第一次进入循环：k = 1, s =- = 2；11：3成立，第二次进入循环：,C2十13k _ 2, s _2 2? 15,2：3成立，第三次进入循环：25、5k =3,s =,3 3不成立，此时输出s，故选C.3332【名师点睛】解决此类型问题时要注意：第一，要明确是当型循环结构，还是直到型循环结构，并根据各自的特点执行循环体;第二，要明确图中的累计变量，明确每一次执行循环体前和执行循环体后，变量的值发生的变化；第三，要明确循环体终止