平面直角坐标系第一节

1、7.2 7.2 坐标方法的简单应用坐标方法的简单应用学习目标：学习目标：根据实际问题情境，能建立适当的平面直根据实际问题情境，能建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示一些地理位置在角坐标系，用坐标表示一些地理位置在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置的相对位置学习重点：学习重点：在平面直角坐标系中利用坐标表示地理在平面直角坐标系中利用坐标表示地理位置位置问题问题1 1不管是出差办事，还是出去旅游，不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便行带来了很大方便. .如图如图1 1，这是

2、北京市，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？地理位置吗？情境引入情境引入问题1根据以下条件画一幅示意图，你能指出学校和小刚家，小强家，小敏家的位置吗？小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走2 000 m小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走3 500 m，最后向东走500 m小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走3 000 m，最后向南走750 m自主探自主探究究自主探自主探究究问题2 追问1 如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴，y轴？ 根据题意，小刚家，小强家，小敏家的位置均是以学校及东西方向、南北

3、方向为参照来描述的，故选学校位置为原点，以正东方向为x轴正方向，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系问题问题2 追问追问2 在画出的平面直角坐标系中，在画出的平面直角坐标系中，能找出小刚家，小强家，小敏家的位置，并能找出小刚家，小强家，小敏家的位置，并标明它们的坐标吗？标明它们的坐标吗？ 取适当的单位长度（即图取适当的单位长度（即图中中1 1个单位长度代表个单位长度代表500 m500 m长），长），学生画出平面直角坐标系，标出学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（学校的位置，即（0 0，0 0）则）则 小刚家（小刚家（1 5001 500，2 0002 000），）， 小强家（小强

4、家（-1 500-1 500，3 5003 500），）， 小敏家（小敏家（3 0003 000，-1 750-1 750） 500Xy y小刚家小刚家(1500,2000)学校学校小强家小强家(-1500,3500)(-1500,3500)小敏家小敏家(3000,-1750)(3000,-1750) 1000500100015001500-1000-500-500-1000-1500-20002000025003000-1500350020002500 3000问题问题2 2追问追问3 3 选取学校所在位置为原点，并以正东，正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？ 选取学校所在位置为原点，并

5、以正东，正北方向为x轴，y轴正方向，可以容易地写出三位同学家的位置的坐标问题问题3根据解决探究，能说说利用平面直根据解决探究，能说说利用平面直角坐标系描述地理位置的过程吗？其中哪一角坐标系描述地理位置的过程吗？其中哪一个环节最关键？个环节最关键？ （1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； （2）根据具体问题确定单位长度； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称 其中建立适当的平面直角坐标系最关键问题问题4 4你认为利用平面直角坐标系描述你认为利用平面直角坐标系描述地理位置时应注意哪些问题？地理位置时应注意哪些问题？（1 1）注意选择）注意选择

6、适当适当的位置为坐标原点，这里的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常是所说的适当，通常是比较明显的地点或是所要比较明显的地点或是所要绘制的区域内较居中的位置绘制的区域内较居中的位置（2 2）坐标轴的方向通常是）坐标轴的方向通常是以正北以正北为为纵轴的正纵轴的正方向方向，这样可以使，这样可以使东西南北的方向与地理位置东西南北的方向与地理位置的方向一致的方向一致（3 3）要注意标明）要注意标明适当的单位长度适当的单位长度（4 4）有时，由于地点比较集中，坐标平面又）有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用较小，各地点的名称在图上可以用代号标出代号标出，在在图外另附名称图外另

7、附名称（同学可举例说明）（同学可举例说明）1.如图是某乡镇的示意图试建立直角坐标系，如图是某乡镇的示意图试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：用坐标表示各地的位置：用平面直用平面直角坐标来角坐标来表述各地表述各地的位置的位置这是用这是用什么方什么方法来表法来表述各地述各地的位置的位置?练一练练一练(1,3)(3,3)(-1,1)(-3,-1)(2,-2)(-3,-4)(3,-3)和同学比和同学比较一下较一下,大大家建立的家建立的直角坐标直角坐标系的位置系的位置是一样的是一样的吗吗?(4,4)(2,4)(0,2)(-2,0)(-2,-3)(3,-1)(4,-2)O Ox xy y一次军事演习中

8、，一次军事演习中，“红军红军”已经找到了已经找到了M、N两个两个“蓝军蓝军”的据点，已算出其坐标分别为（的据点，已算出其坐标分别为（2，5）和（）和（1，-2），并），并且还知道且还知道“蓝军蓝军”的主力据点的主力据点K的坐标为（的坐标为（6，4），请根），请根据上述信息在图中建立坐标系，并在图上标注据点据上述信息在图中建立坐标系，并在图上标注据点K的位的位置置.MKON11 265xy在一次在一次“寻宝寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3 3，2 2）和（）和（3 3，-2-2）的两个标志点，并且知道藏宝）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（地点的坐标为

9、（4 4，4 4），除此之外不知道其他信息，），除此之外不知道其他信息，如何确定直角坐标系找到如何确定直角坐标系找到“宝藏宝藏”？请跟同伴交流？请跟同伴交流. .12345-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3yO（3，-2）X（3，2）（4，4）考考考考你你问题6如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警 （1）如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？ （2）救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？问题6 （1）如图，AB与正北方向所成的角是60，所以救生船在遇险船北偏东60的方向上；由AB的长就可以确定救生船相对于遇险船的位置 问题6（2）反过来，由两直线平行，内错角相等得，射线BA与正南方向所成的角是60，所以遇险船在救生船南偏西60的方向上，再由AB的长就可以确定遇险船相对于救生船的位置回顾本节课所学的主要内容，回答以下回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：