【教学设计】冀教版五年级上第六单元《三角形面积》(冀教)

1、二角形面积教材分析j本节内容是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、平行四边形面积计算的基础上安排的。其推导方法与平行四边形面积公式的推导方法有相通之处。 同时本课也是学习梯 形、组合图形面积的基础，在实际生活中这部分的应用也非常广泛， 所以本课内容的学习是 很重要的。教学目标L._ _J【知识与能力目标】使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能够正确地计算三角形的面积； 经历综合应用知识解决实际问题的过程。【过程与方法目标】使学生通过操作和对图形的观察、 比较、发展空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究 三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解

2、决实际问题 的能力。【情感态度价值观目标】在探索学习过程中， 培养学生的实践能力、探索意识、合作精神与创新精神；同时使他们获 得积极、成功的情感体验。教学重难点【教学重点】 掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积，解决一些简单的实际问题。【教学难点】 理解三角形面积计算公式的推导方法。课前准备多媒体课件。教学过程（一）三角形面积推导1、问题情境。师：同学们，请看大屏幕（出示三角形铁板图片），这是个什么图形？生：三角形。 师：对，这是一块三角形铁板，关于这个三角形，你都了解哪些信息呢？ 生：知道它的底、高、角师：那你知道要制作这块三角形铁板需要多少的铁板吗？生：不知道。师：要知道它

3、需要多少铁板， 实际上就是求它的面积。 这节课我们就来学习求三角形的 面积。（板书课题）2、探究新知。师：同学们请看大屏幕（课件出示例1），用两个完全一样的三角形纸片拼成一个学过的图形。大家拿出准备好的三角形纸片，以小组为单位，动手拼一拼，摆一摆，看能拼成什 么图形。生操作，师观察，重点观察选用不同类型的三角形拼的图案。 师：我看同学们拼的都很不错。 谁能说一说你们选的是用什么类型的三角形拼的， 都拼 成了哪些图案？生1：我们选用的是直角三角形，可以拼成了一个长方形、一个平行四边形或一个大的 三角形。学生板演，如说不全，可以课件展示。 师：你们做的非常好！看，老师也是这样拼的（课件展示）。师：

4、那有没有不是用直角三角形拼的？生2：我们是用锐角三角形拼的，可以拼成一个平行四边形。学生板演。 师：很好，我们一起再来大屏幕上看一下（课件展示），且两个相同的锐角三角形无论 是哪条边重合，拼出来的都是平行四边形。师：那有没有用钝角三角形拼图形的啊，可以拼成哪些图形呢？生3：我们用的就是钝角三角形，和锐角三角形一样，无论哪条边重合，拼出来的也都 是平行四边形。师：你说的太好了！我们同样来看一下（课件展示）。师：大家拼的都非常棒， 现在老师这里有几个问题，想请大家帮忙，看一看你们能不能 解决？（课件出示问题）小组间先讨论讨论，可以借助刚刚我们拼的过程。学生讨论。生1：拼成平行四边形的底和高也就是其

5、中一组三角形的底和高。生2：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，所以一个三角形的面积应该是 拼成后的平行四边形面积的一半。生3：用拼成后的平行四边形的面积除以2就应该是一个三角形的面积。师：你们说的太好， 太严谨了！ 既然我们知道了拼成后的平行四边形的面积除以2就应该是一个三角形的面积，那谁能总结出三角形的面积公式呢？生：三角形的面积=底乂高十2。师：非常好！我们再在大屏幕上看一下三角形的面积公式是怎么来的（课件展示）。师：如果用S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，则三角形的 面积公式可以写成：S=ah（课件展示）。3、尝试应用。师：通过刚才的学习我们知道， 只要知

6、道三角形的底和高就能求出它的面积。 那我们趁 热打铁，做一做大屏幕上的题目（课件促使59页试一试题目）。生作答，师讲评。4、巩固提升。教材第59页练一练，要求学生独立完成，集体订正。（二）三角形面积的应用1、解决问题。师：同学们，我们利用三角形的面积公式来解决一道实际问题，请看题目（课件显示例2），仔细读题，自己提炼一下信息。学生读题。师：第一块白布能做多少块这样的三角巾？自己尝试做一做。学生试算，教师巡视。了解学生计算的方法。小组汇报。师：谁来说一说你的作法？生1：我先算第一块白布和一块三角巾的面积， 再计算第一块白布可做多少块三角巾 （选 择重点部分相机板书）：135X9=1215（平方分

7、米）9X9-2=40.5（平方分米）1215-40.5=30（块）。生2:我列成了一个综合算式：（135X9）-（9X9-2）。生3:边长是9分米的正方形白布可以做2块三角巾，那么第一块白布可做多少块三角 巾，就用135-9X2=30（块）。师：同学们的做法很好， 希望大家在做题的时候用不同的方法解决问题，提高自己的思维能力。我们一起在大屏幕上看一下计算过程（课件展示制作及计算过程）。师：哪个组再汇报一下第二个问题的解决方法。生：我们组用“总面积十每块三角巾的面积”来做。白布面积：140X10=1400（平方分米）三角巾的面积：9X9-2=40.5（平方分米）可以做多少块三角巾：1400-40

8、.534（块）师：能做出34块吗？大家画图试一试。学生画图，发现问题，小组讨论。师：同学们通过画图，发现了什么问题？生1:第二块白布的长、宽虽然比第一块长5分米、宽1分米，题中要求“不可拼接”， 所以不能做出34块，他们的做法是错误的。生2:先算白布长可以做多少个边长9分米的正方形：1409=15（个）5（分米），余数5分米是多余的布料，不能做一个三角巾；再算白布宽可以做多少个边长9分米的正方形：10+9=1（个）1（分米），余数1分米是多余的布料，不能做一个三角巾；最后算 可以做多少块三角巾：15X2=30（块）。师：你的做法非常好！得出余料不能做一个三角巾，非常棒！我们一起在大屏幕上看一下剪的过程及该题的计算过程（课件展示）。师总结：当长方形的长和宽不是三角形的底和高的整数倍时，一般不能应用“总面积十每块三角巾的面积”来解决问题。2、课堂训练。教材第61页练一练，要求学生独立完成，集体订正。（三）本课小结这节课你学到了哪些新本领，还有什么问题吗？和同桌交流一下！教学反思在本节课中，我注重引导学生发现问题、解决问题。在解决问题的过程中，我充分放手， 让学生自己探索计算方法