第二章 结构的计算简图与物体的受力分析

1、 2-1 2-1 约束与约束力约束与约束力 自由体：自由体：在空间中运动，位移不受限制的物体，如飞机、在空间中运动，位移不受限制的物体，如飞机、火箭等；火箭等； 非自由体非自由体：在空间中运动，位移受到限制的物体。如梁、：在空间中运动，位移受到限制的物体。如梁、柱等。柱等。 2-1 约束与约束力约束约束 对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束体，简称约束。束体，简称约束。约束力约束力： 阻碍物体运动的力称为约束力。阻碍物体运动的力称为约束力。约束力的特点：约束力的特点： 约束力的方向总是与约束所能阻碍的物体的运动或约束力的方向总是与约束所

2、能阻碍的物体的运动或运动趋势的方向运动趋势的方向，它的作用点就在约束与被约束的，它的作用点就在约束与被约束的物体的接触点，大小可以通过计算求得。物体的接触点，大小可以通过计算求得。2-1 约束与约束力物体受到的力一般可以分为两类：物体受到的力一般可以分为两类： 主动力主动力是使物体运动或使物体有运动趋势的力。是使物体运动或使物体有运动趋势的力。 如重力、水压力、土压力、风压力等。如重力、水压力、土压力、风压力等。 在工程中通常称主动力为在工程中通常称主动力为荷载荷载。 被动力被动力是约束对于物体的约束力。是约束对于物体的约束力。 2-1 约束与约束力柔软的绳索、链条、皮带等用于阻碍物体的运动时

3、，都称为柔体约柔软的绳索、链条、皮带等用于阻碍物体的运动时，都称为柔体约束。束。 主要作用主要作用：只限制物体沿着柔体约束中心线离开柔体约束的运动，：只限制物体沿着柔体约束中心线离开柔体约束的运动，而不能限制物体其他方向的运动。而不能限制物体其他方向的运动。 约束力方向：约束力方向：通过接触点，沿着柔体约束中心线且为拉力，用通过接触点，沿着柔体约束中心线且为拉力，用FT T 表表示。示。 FTWWOO2-1 约束与约束力柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体。柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体。胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力。胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力。2-1

4、约束与约束力物体与其它物体接触，当接触面光滑，摩擦力很小可物体与其它物体接触，当接触面光滑，摩擦力很小可以忽略不计时，就是光滑接触面约束以忽略不计时，就是光滑接触面约束 主要作用主要作用：只限制物体垂直接触面指向约束的运动，：只限制物体垂直接触面指向约束的运动，而不能限制物体沿着接触面公切线离开约束的运动。而不能限制物体沿着接触面公切线离开约束的运动。 约束力方向约束力方向：通过接触点，沿着接触面的法线方向指：通过接触点，沿着接触面的法线方向指向被约束物体向被约束物体, ,用用FN表示。表示。WAFNAoWAo2-1 约束与约束力 圆柱铰链简称铰链，是由一个圆柱形销钉插入两个物体的圆孔中构成，

5、圆柱铰链简称铰链，是由一个圆柱形销钉插入两个物体的圆孔中构成，并且认为销钉和圆孔的表面都是光滑的。并且认为销钉和圆孔的表面都是光滑的。 主要作用主要作用：销钉只能限制物体在垂直于销钉轴线平面内任意方向的相对：销钉只能限制物体在垂直于销钉轴线平面内任意方向的相对移动，而不能限制物体绕销钉的转动移动，而不能限制物体绕销钉的转动 。 约束力方向：约束力方向：沿接触面某点公法线过铰链的中心，但约束反力方向不能沿接触面某点公法线过铰链的中心，但约束反力方向不能确定。为计算方便，铰链约束的约束反力常用过铰链中心两个大小未知的确定。为计算方便，铰链约束的约束反力常用过铰链中心两个大小未知的正交分力正交分力F

6、Cx、FCy来表示。来表示。2-1 约束与约束力 两端以光滑铰链与其它物体连接，中间不受力且不计自重两端以光滑铰链与其它物体连接，中间不受力且不计自重的杆件称为链杆。链杆只在两铰链处受力的作用，因此又称为的杆件称为链杆。链杆只在两铰链处受力的作用，因此又称为。 主要作用主要作用：只限制物体沿着链杆中心线的运动或离开链杆：只限制物体沿着链杆中心线的运动或离开链杆的运动，而不能限制其他方向的运动。的运动，而不能限制其他方向的运动。 约束力方向：约束力方向：沿着链杆中心线，指向未定，或为拉力，或沿着链杆中心线，指向未定，或为拉力，或为压力，用为压力，用FN表示。表示。 见教材：见教材：P9 P9 图

7、图2-52-5。 2-1 约束与约束力 工程中将结构或构件支承在基础或另一静止构件上工程中将结构或构件支承在基础或另一静止构件上的装置称为的装置称为支座支座。 支座就是约束。支座对它所支承的构件的约束力，支座就是约束。支座对它所支承的构件的约束力，也称也称支座力支座力。 2-1 约束与约束力 支座特点支座特点：允许结构绕：允许结构绕A A转动，但不能移动。转动，但不能移动。 约束力约束力：通过铰：通过铰A A的中心，但指向和大小均未知。的中心，但指向和大小均未知。 用圆柱铰链把结构或构件与支座底板连接，并将底板用圆柱铰链把结构或构件与支座底板连接，并将底板固定在支承物上构成的支座称为固定在支承

8、物上构成的支座称为2-1 约束与约束力在固定铰支座下面加几个滚轴支承于平面上，就构成可动在固定铰支座下面加几个滚轴支承于平面上，就构成可动铰支座。铰支座。 支座特点：支座特点：限制了构件的竖向位移，但允许结构绕铰作相限制了构件的竖向位移，但允许结构绕铰作相对转动，并可沿支座平面方向移动。对转动，并可沿支座平面方向移动。 约束力：约束力：作用点确定，即通过铰中心并与支承平面相垂直，作用点确定，即通过铰中心并与支承平面相垂直，指向构件。指向构件。2-1 约束与约束力把构件和支承物完全连接为一整体，构件在固定端既不能把构件和支承物完全连接为一整体，构件在固定端既不能沿任意方向移动，也不能转动的支座称

9、为固定端支座。沿任意方向移动，也不能转动的支座称为固定端支座。 支座特点支座特点：既限制构件的移动，又限制构件的转动。：既限制构件的移动，又限制构件的转动。 约束力约束力：包括水平力、竖向力和一个阻止转动的力偶：包括水平力、竖向力和一个阻止转动的力偶。 将构件用两根相邻的等长、平行链杆与地面相连接。将构件用两根相邻的等长、平行链杆与地面相连接。 支座特点：支座特点：允许杆端沿与链杆垂直的方向移动，限制了沿链允许杆端沿与链杆垂直的方向移动，限制了沿链杆方向的移动，也限制了转动。杆方向的移动，也限制了转动。 约束力：约束力：包括一个沿链杆方向的力和一个力偶。包括一个沿链杆方向的力和一个力偶。 2-

10、1 约束与约束力2-1 约束与约束力2-2 2-2 结构计算简图结构计算简图2-2 结构计算简图PP2-2 结构计算简图PPPPP2P2P2-2 结构计算简图 2-3 2-3 物体的受力分析物体的受力分析 物体受力分析包含两个步骤：取分离体，画受力图。物体受力分析包含两个步骤：取分离体，画受力图。 用相应的约束力代替解除的约束，画用相应的约束力代替解除的约束，画出其简图受力图。出其简图受力图。 受力图是画出分离体上所受的全部力，即主动力与约束受力图是画出分离体上所受的全部力，即主动力与约束力的作用点、作用线及其作用方向。力的作用点、作用线及其作用方向。是把所要研究的物体解除约束，即解是把所要研

11、究的物体解除约束，即解除研究对象与其它部分的联系；除研究对象与其它部分的联系；2-3 物体的受力分析：1 1取研究对象；画分离体图；取研究对象；画分离体图；2 2在分离体上画所有主动力；在分离体上画所有主动力；3 3在分离体上解除约束处按约束性质画出全在分离体上解除约束处按约束性质画出全部约束力，假设一个正方向。部约束力，假设一个正方向。2-3 物体的受力分析FNAFTAO例例2-1 重量为重量为W的圆球，用绳索挂于光滑墙上，如图示，的圆球，用绳索挂于光滑墙上，如图示，试画出圆球的受力图。试画出圆球的受力图。WoBAW解解 （1 1）取圆球为研究对象。）取圆球为研究对象。 （2 2）画主动力。

12、）画主动力。 （3 3）画约束力。）画约束力。2-3 物体的受力分析 （1 1）分离体要彻底分离。）分离体要彻底分离。 （2 2）约束力、外力一个不能少。）约束力、外力一个不能少。 （3 3）约束力要符合约束力的性质。）约束力要符合约束力的性质。 （4 4）未知力先假设方向，计算结果定实际方向。）未知力先假设方向，计算结果定实际方向。 （5 5）分离体内力不能画。）分离体内力不能画。 （6 6）作用力与反作用力方向相反，分别画在不同的分）作用力与反作用力方向相反，分别画在不同的分离体上。离体上。例例2-22-4见教材例见教材例2-12-32-3 物体的受力分析例例2-5 不计三铰拱桥的自重与摩

13、擦，不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱画出左、右拱 AB、BC 的受的受力图与系统整体受力图力图与系统整体受力图解解：右拱右拱CB为二力构件，其受力图为二力构件，其受力图如图如图（b）所示所示2-3 物体的受力分析系统整体受力图如图系统整体受力图如图（d d）所示）所示取左拱取左拱AC AC ，其受力图如图（，其受力图如图（c c）所示所示2-3 物体的受力分析讨论：若左、右两拱都考虑讨论：若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力图？自重，如何画出各受力图？如图（g） （h）（i）2-3 物体的受力分析例例2-6不计自重的梯子放在光滑水不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出绳子、梯子平地面上

14、，画出绳子、梯子左右两部分与整个系统受力左右两部分与整个系统受力图图图图(a)(a)解：解：绳子受力图如图（绳子受力图如图（b b）所示）所示2-3 物体的受力分析梯子左边部分受力图梯子左边部分受力图如图（如图（c c）所示）所示梯子右边部分受力图梯子右边部分受力图如图（如图（d d）所示）所示2-3 物体的受力分析整体受力图如图（整体受力图如图（e e）所示）所示提问：左右两部分梯子在提问：左右两部分梯子在A A处，绳子对左右两部分梯子均有处，绳子对左右两部分梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？力作用，为什么在整体受力图没有画出？2-3 物体的受力分析例例2-7 两只油桶堆放在槽中，

15、画出每个桶的受力图。所两只油桶堆放在槽中，画出每个桶的受力图。所有接触面均为光滑接触面，不考虑摩擦。有接触面均为光滑接触面，不考虑摩擦。2-3 物体的受力分析通过以上示例，可以归纳出画受力应注意的事项通过以上示例，可以归纳出画受力应注意的事项 必须明确研究对象。根据求解需要，可以取单个物体为研究对象，也可以必须明确研究对象。根据求解需要，可以取单个物体为研究对象，也可以取由几个物体组成的系统为研究对象。不同的研究对象受力图不同。一般题取由几个物体组成的系统为研究对象。不同的研究对象受力图不同。一般题目要求画哪部分的受力图，哪部分就应该为研究对象。目要求画哪部分的受力图，哪部分就应该为研究对象。 凡是去掉约束的地方，都要画上约束力，并要根据约束类型和其他条件定凡是去掉约束的地方，都要画上约束力，并要根据约束类型和其他条件定出（或假定）约束力的方向或作用线方位。出（或假定）约束力的方向或作用线方位。 若有二力构件，一定要正确确定其约束力的方向。若有二力构件，一定要正确确定其约束力的方向。 每画一力都要追问其他施力物体，既不要多画力，也不要漏画力。在画几每画一力都要追问其他施力物体，既不