人教版点到直线的距离说课ppt课件

1、点到直线的间隔点到直线的间隔 主菜单主菜单教材分析教材分析教学目的教学目的教学设计几点阐明教学设计几点阐明教学程序教学程序教学方法教学方法学生情况分析学生情况分析教材分析教材分析1、位置与作用：、位置与作用：而更为重要的是：经过仔细设计这一节教学，能使学生在探求过程中深化地领悟到蕴涵于公式推导中的重要的数学思想和方法，学会利用化归思想和分类方法，由浅入深，由特殊到普通地研讨数学问题，同时培育学生浓重的数学兴趣和良好的学习质量。解析几何第一章主要研讨的是点线、线线的位置解析几何第一章主要研讨的是点线、线线的位置关系和度量关系，其中以点点间隔、点线间隔、关系和度量关系，其中以点点间隔、点线间隔、线

2、线位置关系为重点，点到直线的间隔是其中最线线位置关系为重点，点到直线的间隔是其中最重要的环节之一，它是处理其它解析几何问题的重要的环节之一，它是处理其它解析几何问题的根底，是高考的一个重要知识点。根底，是高考的一个重要知识点。本节是在研讨了两条直线的位置关系的断定方法本节是在研讨了两条直线的位置关系的断定方法的根底上，研讨两条平行线间间隔的一个重要公的根底上，研讨两条平行线间间隔的一个重要公式。推导此公式不仅完善了两条直线的位置关系式。推导此公式不仅完善了两条直线的位置关系这一知识体系，而且也为未来用代数方法研讨曲这一知识体系，而且也为未来用代数方法研讨曲线的几何性质奠定了根底线的几何性质奠定

3、了根底 教材分析教材分析2、重点、难点及关键：、重点、难点及关键：重点是“公式的推导和运用难点是“公式的推导关键是“怎样自然地想到利用坐标系中的x轴或y轴构造Rt，从而推出公式。对于这个问题，教材中的处置方法是：没有阐明缘由直接作辅助线呈现教材。这样做，无法展现为什么会想到要构造Rt这一最需求学生探求的过程，不利于学生完好地了解公式的推导和掌握与之相应的丰富的数学思想方法。假设照本宣科，那么不能摆脱在客观上对学生进展灌注式教学。现实上，为了真正实现以学生为主体的教学，让学生真正地参与进来，起关键作用的是设计出有利于学生参与教学的内容组织方式。 因此，我没有像教材中那样直接作辅助线，而是对教学因

4、此，我没有像教材中那样直接作辅助线，而是对教学内容进展剪裁、重组和铺垫，构建出在探求结论过程中内容进展剪裁、重组和铺垫，构建出在探求结论过程中偏重于学生才干培育的一系列教学环节，采用将普通转偏重于学生才干培育的一系列教学环节，采用将普通转化到特殊的方法，引导学生经过对特殊的直观图形的察化到特殊的方法，引导学生经过对特殊的直观图形的察看、研讨，本人发现隐藏其中的看、研讨，本人发现隐藏其中的RtRt，从而解出，从而解出|PQ|PQ|。在此根底上进一步将特殊问题复原到普通，学生便非常在此根底上进一步将特殊问题复原到普通，学生便非常自然地想在坐标系中探寻含自然地想在坐标系中探寻含PQPQ的的RtRt，

5、找不到，自然想，找不到，自然想到构造，此时再过到构造，此时再过P P点作点作x x轴或轴或y y轴的平行线就显得轴的平行线就显得“瓜熟瓜熟蒂落，水到渠成了。蒂落，水到渠成了。 本设计力求以启迪思想为中心，本设计力求以启迪思想为中心，设计出能启发学生思想的设计出能启发学生思想的“最近最近开展区，从而突破难点的关键，开展区，从而突破难点的关键，推导出公式。推导出公式。教学目的教学目的 1、认知目的：、认知目的：1点到直线间隔公式的推导，并能用点到直线间隔公式的推导，并能用公式计算。公式计算。2领会浸透于公式推导中的数学思想领会浸透于公式推导中的数学思想如化归思想、数形结合、分类讨论如化归思想、数形

6、结合、分类讨论等数学思想，掌握用化归思想来研等数学思想，掌握用化归思想来研讨数学问题的方法。讨数学问题的方法。 2、才干目的：经过让学生在实际、才干目的：经过让学生在实际中探求、察看、反思、总结，发现中探求、察看、反思、总结，发现问题、处理问题，从而到达培育学问题、处理问题，从而到达培育学生的察看才干、归纳才干、思想才生的察看才干、归纳才干、思想才干、运用才干和创新才干的目的。干、运用才干和创新才干的目的。 3、情感目的：培育学生勇于、情感目的：培育学生勇于探求、擅长研讨的精神，发掘探求、擅长研讨的精神，发掘其非智力要素资源，培育其良其非智力要素资源，培育其良好的数学学习质量。好的数学学习质量

7、。 学生情况分析学生情况分析 n 学生在此之前曾经学习了点点间隔、线线位学生在此之前曾经学习了点点间隔、线线位置关系，初步掌握了置关系，初步掌握了“用代数的方法研讨曲线用代数的方法研讨曲线的性质这一研讨解析几何问题的重要方法，的性质这一研讨解析几何问题的重要方法，并且学习了三角函数的相关内容，这就为构造并且学习了三角函数的相关内容，这就为构造Rt，利用三角形性质以及同角公式推导点到，利用三角形性质以及同角公式推导点到直线的间隔公式做好了铺垫。并且，高二的学直线的间隔公式做好了铺垫。并且，高二的学生曾经根本可以从特殊的情况中发现规律，从生曾经根本可以从特殊的情况中发现规律，从而推行为普通情况，关

8、键是学生在这个方面的而推行为普通情况，关键是学生在这个方面的应意图识还比较冷淡，所以本节课只需做好这应意图识还比较冷淡，所以本节课只需做好这种引导任务，学生是比较容易了解的。种引导任务，学生是比较容易了解的。 这也是本节课要突出的这也是本节课要突出的“从特殊到普通的课堂从特殊到普通的课堂设计的缘由，可以使学设计的缘由，可以使学生充分地参与进来，领生充分地参与进来，领会到胜利的喜悦。会到胜利的喜悦。教学方法教学方法 n本节课的内容实践上并不是难度很大，本节课的内容实践上并不是难度很大，关键是推导公式的方法的选择，一旦找关键是推导公式的方法的选择，一旦找准推导方法、作出相应的辅助线，接下准推导方法

9、、作出相应的辅助线，接下来的推导过程就是比较容易完成的。来的推导过程就是比较容易完成的。1、遵照、遵照“数学学习的本质是主体数学学习的本质是主体学生在头脑中建构和开展数学生在头脑中建构和开展数学认知构造的过程，是主体的一学认知构造的过程，是主体的一种再发明行为的实际，采取以种再发明行为的实际，采取以“学生为主体，教师为主导的学生为主体，教师为主导的启发式、提问式教学方法。启发式、提问式教学方法。 2、根据、根据“教师应尊重学生主体和自教师应尊重学生主体和自动的精神，开发学生的智能，构成其动的精神，开发学生的智能，构成其健全个性的原那么，力求营造民主健全个性的原那么，力求营造民主的教学气氛，使学

10、生或显性答问、的教学气氛，使学生或显性答问、板演等或隐性倾听，苦思等地板演等或隐性倾听，苦思等地参与全教学过程，学生在教师设计的参与全教学过程，学生在教师设计的问题下，积极思索、动手演练、步步问题下，积极思索、动手演练、步步深化，让学生本人导出公式。深化，让学生本人导出公式。3、采用投影、计算机等、采用投影、计算机等教学手段，增大教学的容教学手段，增大教学的容量和直观性，有效提高教量和直观性，有效提高教学效率和教学质量。学效率和教学质量。 4、以反响调控为手段，、以反响调控为手段，力求反响的全面性优、力求反响的全面性优、中、差生与时效性及中、差生与时效性及时、中肯。时、中肯。 教学程序教学程序

11、 课题引入：复习课题引入：复习 如何判别两条直线的如何判别两条直线的位置关系？假设两直线相交，又如何求出位置关系？假设两直线相交，又如何求出交点的坐标？交点的坐标？ 这样有认识地涉及两直线垂直、两直线的交点这样有认识地涉及两直线垂直、两直线的交点等知识，既协助学生整理、复习已学知识的构等知识，既协助学生整理、复习已学知识的构造，也让学生在复习过程中本人造，也让学生在复习过程中本人“发现尚未发现尚未处理的问题，使新授知识在原认知构造中找到处理的问题，使新授知识在原认知构造中找到生长点，自然地引出新问题，符合学生的认知生长点，自然地引出新问题，符合学生的认知规律，有利于学生构成合理、完善的认知构造

12、。规律，有利于学生构成合理、完善的认知构造。教学程序教学程序课题处理：教学过程中，利用课题处理：教学过程中，利用“从特殊到普通从特殊到普通的方法由特殊直线到普通直线；由特殊点的方法由特殊直线到普通直线；由特殊点到普通的点，提出如下问题：到普通的点，提出如下问题： 【问题【问题1】知：】知：P(X0,Y0)和直线和直线L:Ax+By+C=0(P不在直线不在直线L上，且上，且A,B同时不为零，试求同时不为零，试求P点到点到直线直线L 的间隔的间隔 分情况讨论分情况讨论 教学程序分情况讨论教学程序分情况讨论 n先研讨点到特殊的直线平行于先研讨点到特殊的直线平行于x x轴和轴和y y轴的直线的间隔轴的

13、直线的间隔 XYPd=|y1-y2 |d=|x1-x2 |教学程序分情况讨论教学程序分情况讨论n然后对于普通的直线，先研讨特殊的点然后对于普通的直线，先研讨特殊的点原点到直线的间隔，再将其解题方原点到直线的间隔，再将其解题方法推行到普通的点，就会自然想到构造法推行到普通的点，就会自然想到构造RtRt进展求解了进展求解了 n再将其解题方法推行到普通的再将其解题方法推行到普通的点，就会自然想到构造点，就会自然想到构造RtRt进展进展求解了求解了 教学程序分情况讨论教学程序分情况讨论n原点到直线的间隔原点到直线的间隔( (利用利用“等面积法等面积法) )PABQ还可以利用还可以利用 “三角形类似的性

14、质或三角形类似的性质或“解直角三角形两种思绪求解解直角三角形两种思绪求解S=1/2 |PQ| |AB|d=2200ABCAB 这样设计逐渐逼近目的，在这过程中展这样设计逐渐逼近目的，在这过程中展现了数学知识产生的思想过程。调动学现了数学知识产生的思想过程。调动学生自觉地、自动地参与进来，教师的主生自觉地、自动地参与进来，教师的主导作用，学生的主体作用都得以充分表导作用，学生的主体作用都得以充分表达。在教学中只需抓住达。在教学中只需抓住“构造一个可用构造一个可用的三角形这个关键，就能突破难点，的三角形这个关键，就能突破难点，易于学生的了解和掌握。易于学生的了解和掌握。 教学程序教学程序n普通点到

15、直线的间隔普通点到直线的间隔( (利用利用“等面积法等面积法) )ABSPTQS=1/2 |PQ| |AB|d=0022A xB yCAB“等面积法等面积法在教学中只需抓住怎样在教学中只需抓住怎样 “构构造一个可用的三角形这个造一个可用的三角形这个关键，才干突破难点关键，才干突破难点 结合平面几何知识，引导学生结合平面几何知识，引导学生分析出利用等积法求线段分析出利用等积法求线段|PQ|PQ|的长。然后教师给出推导过程的长。然后教师给出推导过程( (课件演示图象，教师板书推课件演示图象，教师板书推导过程，这样学生才印象深化导过程，这样学生才印象深化) ) 在设计这节课的教学方案时，要力求暴露公

16、在设计这节课的教学方案时，要力求暴露公式推导中的思想过程，突出整体观念对思想式推导中的思想过程，突出整体观念对思想过程的指点作用。但在以往的教学过程中遇过程的指点作用。但在以往的教学过程中遇到的最大困难是：思绪自然的那么运算很繁，到的最大困难是：思绪自然的那么运算很繁，而运算较简单的解法那么思绪又很不自然。而运算较简单的解法那么思绪又很不自然。这样就呵斥了教学中通常采用这样就呵斥了教学中通常采用“满堂灌、满堂灌、“注入式，学生的思想得不到应有的训练，注入式，学生的思想得不到应有的训练，学生的主体作用也不能充分表达出来。学生的主体作用也不能充分表达出来。 教学程序教学程序【问题【问题2】知：】知

17、：P(X0,Y0)和直线和直线L:Ax+By+C=0(P不在直线不在直线L上，且上，且A,B中有一者为零，试求中有一者为零，试求P点到直线点到直线L 的间隔的间隔 分析：当分析：当A=0A=0，B0B0时，直线时，直线L L方程方程为：为：By+C=0,By+C=0,即即 ，由上面公式，由上面公式计算得：计算得：这阐明，当这阐明，当A=0A=0，B0B0时，以上公式依然适用时，以上公式依然适用 CyB 0002200 xB yCCdyBB同理，当同理，当B=0B=0，A0A0时，公式也适用时，公式也适用 另一方面，当另一方面，当A=0A=0或或B=0B=0时，也可以不用时，也可以不用上面公式而

18、直接求出上面公式而直接求出间隔间隔 综上，得点到直线的间隔综上，得点到直线的间隔公式公式 0022A xB yCdAB引申：由此能不能得出两条引申：由此能不能得出两条平行线平行线A1x+B1y+C=0A1x+B1y+C=0与与A2x+B2y+C=0A2x+B2y+C=0间间隔的普通间间隔的普通公式？请同窗们课后思索公式？请同窗们课后思索2122CCdAB教学程序教学程序n(1)(1)求原点到以下直线的间隔：求原点到以下直线的间隔： 3x+2y- 3x+2y-26=0 ; 26=0 ; x=y x=yn(2)(2)求以下点到直线的间隔：求以下点到直线的间隔：nA(-2,3), 4y+3=0;A(-2,3), 4y+3=0;A(-A(-2,3),2x+1=0;2,3),2x+1=0;B(1,0),3x+y-1=0B(1,0),3x+y-1=0n(3)(3)求以下两条平行线的间隔：求以下两条平行线的间隔：2x+3y-8=0 2x+3y-8=0 2x+3y= -182x+3y= -18阐明：练习时要有时阐明：练习时要有时间限制，时间允答应间限制，时