RC串联谐振电路分析

1、已知已知:F1. 0,2k CR在在RC串联交流电路中，串联交流电路中，3.2kk100.15003.142116- CXC输入电压输入电压500Hz1V,1fU(1)求输出电压求输出电压U2，并讨论输入和输出电压之间，并讨论输入和输出电压之间的大小和相位关系的大小和相位关系 (2)当将电容当将电容C改为改为 时时,求求(1)中各项。中各项。F20RC1U+_+_I2U(1)581UCUI2UII 0 V 设设0.54VVcos581cos12 UU-5823.2-arctanarctanRXC12UUIR1610205003.142116- CXC,k222 CXRZ0arctanRXC1V

2、cos112 UUU 1UCU（2）54%12UU58I2U比比 超前超前2U1U58思考思考RLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i1.假设假设R、L、C 已定，电路性质能否已定，电路性质能否确定？阻性？感性？容性？确定？阻性？感性？容性？cos2.RLC串联电路的串联电路的 是否一定小于是否一定小于1？UURUUU,UCL3.RLC串联电路中是否会出现串联电路中是否会出现 ，的情况？的情况？4.在在RLC串联电路中，当串联电路中，当LC时，时，u超前超前i，当当LC时，时，u滞后滞后i，这样分析对吗？这样分析对吗？UZZZU2122 ZUI 分压公式：分压公式：21ZZZ 对于阻抗模一般对于

3、阻抗模一般21ZZZ 注意：注意：IZZIZIZUUU)( 212121 UZZZU2111+UZ-I+U1U2U1Z2Z+-+-I通式通式: kkkXRZZj解：解：同理：同理：+U1U2U1Z2Z+-+-I3010j58.664)j(92.5)(6.1621 ZZZUIZ220 3022 0 A10 30V55.6239.822V55.610.922Vj9)(6.1611 IZUV58103.622Vj4)(2.522 IZUIj96.161Z例例12: 有两个阻抗有两个阻抗Z22.5j4它们串联接在它们串联接在V30220 U的电源的电源;求求:和和21UU、并作相量图。并作相量图。1U

4、UI2U5830 55.6 21UUU注意：注意： 21UUU +U1U2U1Z2Z+-+-IV58103.6V30220j58.66j42.52122 UZZZUVZUUZZ11126.16j9220 308.66j5239.8 55.6 V 下列各图中给定的电路电压、阻抗是否正确下列各图中给定的电路电压、阻抗是否正确？思考思考两个阻抗串联时两个阻抗串联时,在什么情况下在什么情况下:21ZZZ成立。成立。7ZU=14V ?10ZU=70V ?(a)3 -j4 V1V2 6V8V+_U-j6 -j8 30V40V(b)V1V2+_U两个阻抗的电压为同两个阻抗的电压为同相位时侯。相位时侯。212

5、1ZUZUIII IZZZI21122121ZZZZZ ZUI 对于阻抗模一般对于阻抗模一般21111ZZZ21111ZZZ +U1Z-I2Z1I2I+UZ-IIZZZI2121通式通式:k11ZZ解解:同理：同理：+U1Z-I2Z1I2I26.54.4710.511.81650j68j4337105352121 ZZZZZAUIZ11220 04453 A5 53A0UIZ22220 022 37 A137j431Z有两个阻抗有两个阻抗j682Z它们并联接在它们并联接在V0220 U的电源上的电源上;求求:I和和21II、并作相量图。并作相量图。 21III相量图相量图1IUI2I53372

6、6.5 21III注意：注意：A26.549.226.54.470220 ZUI或或 AAIII1244 -5322 3749.226.5 A思考思考 1、下列各图中给定的电路电流、阻抗是否正、下列各图中给定的电路电流、阻抗是否正确确？2ZI=8A ?2ZI=8A ?(c)4Aj4 4Aj4 A2IA1(d)4A4 4Aj4 A2IA13. 如果某支路的阻抗如果某支路的阻抗6)j8( Z , 则其导纳则其导纳)S61j81( Y对不对对不对?+U-CL4. 图示电路中图示电路中,已知已知CLXX则该电路呈感性则该电路呈感性,对不对对不对?2. 图示电路中图示电路中,已知已知A1+U-RA2A3

7、CL2RXXCL电流表电流表A1的读数为的读数为3A,试问试问(1)A2和和A3的读数为多少的读数为多少?(2)并联等效阻抗并联等效阻抗Z为多少为多少?AAAA Z233 23,2 ：，：不对不对不对，呈容性不对，呈容性已知已知:Vsin2220tu 400,200100,501CLXX,RR求求: i21ii,+U-1RCXj-LXjRI1I2IV0220 Uj1200)100(j11 LXRZ140jj2CXZ33440240)j32050(j400j200100j400)(j200)(10050 Z+U-50I1I2I100j200j400-AUIZ220 00.533 A440 33A

8、ZIIZZ2112j4000.5330.89-59.6 A100j200j400Z 440 33AZIZZ1212100 j2000.533100 j200 j4000.5 93.8 AIit0.5 2sin (33 )A)A59.6(sin20.891ti)A93.8(sin20.52ti+U-50I1I2I100j200j400-I 20.5 93.8 AI 10.89-59.6 AI 0.533 A例例16：下图电路中已知：下图电路中已知：I1=10A、UAB =100V，求：总电压求：总电压表和总电流表表和总电流表 的读数。的读数。AB C1V51I2Ij10Aj5I解解: 利用相量图

9、分析求解利用相量图分析求解画相量图如下：画相量图如下：ABU设设 为参考相量为参考相量, ,由相量图可求得：由相量图可求得：ABU10A1I超前超前1I90ABU A,21055100222I45AB2UI滞滞后后101II452102II =10 AUL= I XL =100VV =141V由相量图可求得：由相量图可求得：求：求：A、V 的读数的读数已知：已知：I1=10A、 UAB =100V，ABU90IUL超超前前100ABU101II452102I100LU45UAB C1V51I2Ij10Aj5I由相量图可求得：由相量图可求得：UI解：解：A1022002002L22RXRZUI2

10、10210200 LXR所所以以A2545sin1045sin21 IIA2545cos2 IIRXLXC+ S1I2IIU已知已知,XRUL V,200。CLX,XR,I,开关闭合后开关闭合后 u，i 同相。同相。,A102 II开关闭合前开关闭合前求求:2I451I开关闭合前后开关闭合前后I2的值不变。的值不变。220252001IUXC解：解：V220UA15.62221IA112IA11 I所以所以例例18: 图示电路中已知图示电路中已知:ut220 2sin314 VA)90(314sin2112ti试求试求: 各表读数及参数各表读数及参数 R、L 和和 C。A)45(314sin221ti+u- ARL A1 A21iC2ii VA11A90114515.621 III10LXRH0.03182fXLLi+u- ARLA1A21iC2iVj10104514.14515.6022011 IUZ20 CX所所以以XfC90209011022022 IUZ例例19： 图示电路中图示电路中,已知已知:U=220 V,=50Hz,分析下列情况分析下列情况:解解: (1) K打开时打开时:A221 IIc