高中物理人教版选修3-1第1章第4节 电势能和电势（高三复习课）课件

1、第三节电场能的性质第三节电场能的性质知识梳理知识梳理 自主自主夯实基础自主预习轻松过关夯实基础自主预习轻松过关一、电势能一、电势能1.定义：电荷在静电场中由于定义：电荷在静电场中由于相对位置相对位置而具有的能量，其大小等而具有的能量，其大小等于把该电荷从该位置移到于把该电荷从该位置移到零势能参考面零势能参考面电场力所做的功，即电场力所做的功，即EA=WA0.2.决定因素：与决定因素：与电荷量电荷量q、零势能参考面的选取及其、零势能参考面的选取及其相对位置相对位置有关有关.3.与电场力做功的关系：电势能的改变只由与电场力做功的关系：电势能的改变只由电场力做功电场力做功决定，有决定，有EAB=EB

2、-EA=-WAB. (1)场源电荷判断法场源电荷判断法离场源正电荷越近，试探正电荷的电势能离场源正电荷越近，试探正电荷的电势能越大越大，试探负电荷的电势能，试探负电荷的电势能越小越小.(2)电场线法电场线法正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减减小小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大增大.(3)做功判断法做功判断法无论正负电荷，电场力做正功，电荷的电势能无论正负电荷，电场力做正功，电荷的电势能就一定就一定减小减小；电场力做负功，电荷的电势能就一定；电场力做负功，电荷的电势能就一定增大增大.二、电势二、电势1.

3、定义：电场中某点的电势，等于单位正电荷从该定义：电场中某点的电势，等于单位正电荷从该点移到零电势参考面电场力所做的功，点移到零电势参考面电场力所做的功，.（这里的（这里的q根据电性带正负号）根据电性带正负号）2.单位：伏特（单位：伏特（V），），1 V=1 J/C. 3.决定因素：与该点在电场中的位置以及决定因素：与该点在电场中的位置以及零势面零势面的的选取有关，与检验电荷无关选取有关，与检验电荷无关.若空间某处的电场由几个电若空间某处的电场由几个电荷共同产生，则该点电势等于各电荷单独存在时该点电荷共同产生，则该点电势等于各电荷单独存在时该点电势的代数和势的代数和.4.关于零电势面：由电势的定

4、义知它与零电势能参关于零电势面：由电势的定义知它与零电势能参考面重合，和其他零势面一样可以根据问题最简化的原考面重合，和其他零势面一样可以根据问题最简化的原则来选取则来选取.在实际应用中我们常会取大地和无限远处为零在实际应用中我们常会取大地和无限远处为零电势面电势面.5.电场中沿电场线的方向电势电场中沿电场线的方向电势越来越低越来越低.A0AAWE=qq三、电势差三、电势差1.定义：电荷定义：电荷q在电场中由一点在电场中由一点A移动到另一点移动到另一点B时，时，电场力所做的功电场力所做的功与与电荷量电荷量的比值的比值,叫做叫做A、B两点间的电势差，用两点间的电势差，用UAB表示表示.其定义式为

5、：其定义式为： 2.决定式：决定式：UAB=Ed,适用于匀强电场适用于匀强电场.3.电势差的单位为导出单位，在国际单位制中为电势差的单位为导出单位，在国际单位制中为伏特伏特，简称，简称伏伏；符号；符号为为V.1 V=1 J/C,即即1 C的正电荷在电场中由一点移到另一点的正电荷在电场中由一点移到另一点,电场力所做的电场力所做的功为功为1 J,则这两点间的电势差就是则这两点间的电势差就是1 V.4.电势（差）与电场强度的关系电势（差）与电场强度的关系ABABABWU=-q四、等势面四、等势面1.定义：电场中电势相等的点构成的面定义：电场中电势相等的点构成的面.2.特点：特点：（1）在同一等势面上

6、移动电荷时电场力不做功，说明电场力）在同一等势面上移动电荷时电场力不做功，说明电场力方向与电荷移动方向方向与电荷移动方向相互垂直相互垂直，即等势面必定与电场线即等势面必定与电场线相互垂直相互垂直.（2）沿着电场线的方向，电势）沿着电场线的方向，电势越来越低越来越低，电场线总是由，电场线总是由电势电势高的等势面高的等势面指向指向电势低的等势面电势低的等势面.（3）等势面的疏密表示电场的）等势面的疏密表示电场的强弱强弱，等势面密的地方，电场，等势面密的地方，电场强强；等势面疏的地方，电场；等势面疏的地方，电场弱弱.五、对公式五、对公式 的理解及应用的理解及应用公式公式 反映了电场强度与电势差之间的

7、关系反映了电场强度与电势差之间的关系, ,由公式由公式可知可知:电场强度的方向就是电势降低最快的方向电场强度的方向就是电势降低最快的方向.公式公式 只适用于匀强电场只适用于匀强电场,且应用时注意且应用时注意d的含义是表示某的含义是表示某两点沿电场线方向的距离，或两点所在等势面之间的距离两点沿电场线方向的距离，或两点所在等势面之间的距离.UE =dUE =dUE =d高考连线高考连线1.（2009年上海物理卷）年上海物理卷）位于位于A、B处的两个带有不等量负处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线,则则()A

8、.a点和点和b点的电场强度相同点的电场强度相同B.正电荷从正电荷从c点移到点移到d点，电场力做正功点，电场力做正功C.负电荷从负电荷从a点移到点移到c点，电场力做正功点，电场力做正功D.正电荷从正电荷从e点沿图中虚线移到点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大点，电势能先减小后增大【解析解析】电场线的疏密可以表示电场的强弱，可见电场线的疏密可以表示电场的强弱，可见A错误；正电错误；正电荷从荷从c点移到点移到d点，电场力做负功点，电场力做负功,负电荷从负电荷从a点移到点移到c点，电场力做点，电场力做正功，所以正功，所以B错误，错误，C正确；正电荷从正确；正电荷从e点沿图中虚线移到点沿图中虚线移到

9、f点，电点，电场力先做正功，后做负功，但整个过程电场力做正功，场力先做正功，后做负功，但整个过程电场力做正功，D正确正确.【答案答案】CD2.（2009年广东物理卷）年广东物理卷）如图所示如图所示,在一个粗糙水平面上在一个粗糙水平面上,彼彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块此靠近地放置两个带同种电荷的小物块.由静止释放后由静止释放后,两个物两个物块向相反方向运动块向相反方向运动,并最终停止并最终停止.在物块的运动过程中在物块的运动过程中,下列表下列表述正确的是（）述正确的是（）A.两个物块的电势能逐渐减少两个物块的电势能逐渐减少B.物块受到的库仑力不做功物块受到的库仑力不做功C.两个物块的机械

10、能守恒两个物块的机械能守恒D.物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力【解析解析】由于两电荷的电性相同，则二者之间的作用力为斥力，由于两电荷的电性相同，则二者之间的作用力为斥力，因此在远离过程中，电场力做正功，电势能逐渐减少，因此在远离过程中，电场力做正功，电势能逐渐减少，A正确，正确，B错误；由于运动过程中有重力以外的力错误；由于运动过程中有重力以外的力(电场力和摩擦力）做功，电场力和摩擦力）做功，故机械能不守恒，故机械能不守恒，C错误；在远离过程中，开始时电场力大于摩擦错误；在远离过程中，开始时电场力大于摩擦力，后来电场力小于摩擦力，力，后来电场力小于摩

11、擦力，D错误错误. .【答案答案】A创新创新方法探究方法探究提炼方法展示技巧提炼方法展示技巧题型方法题型方法一、与带电粒子轨道有关的问题一、与带电粒子轨道有关的问题例例1如图如图44-4甲所示，实线是一族未标明方向的由点电甲所示，实线是一族未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，运动轨迹，a、b是轨迹上的两点是轨迹上的两点.若带电粒子在运动过程中只若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此图可以判断的是受电场力作用，根据此图可以判断的是()A.带电粒子所带电荷的符号带电粒子所带电荷的符号B.带电粒子在

12、带电粒子在a、b两点的受力方向两点的受力方向C.带电粒子在带电粒子在a、b两点的速度何处较大两点的速度何处较大D.带电粒子在带电粒子在a、b两点的电势能何处较大两点的电势能何处较大图图44-4甲甲【解析解析】带电粒子在电场中所受电场力必沿电场线，根带电粒子在电场中所受电场力必沿电场线，根据轨迹的弯曲方向，看出据轨迹的弯曲方向，看出a、b两点的电场力方向如图两点的电场力方向如图44-4 乙乙所示（类向心力）所示（类向心力）.由于电场线有两种可能，因此粒子所带电由于电场线有两种可能，因此粒子所带电荷量可能为正，也可能为负荷量可能为正，也可能为负.当粒子从当粒子从a点进入时，速度方向点进入时，速度方

13、向与受力方向的夹角大于与受力方向的夹角大于90，电场力做负功，动能减小，电，电场力做负功，动能减小，电势能增加；粒子从势能增加；粒子从b点进入时，速度方向与受力方向的夹角小点进入时，速度方向与受力方向的夹角小于于90，电场力做正功，动能增加，电势能减小，电场力做正功，动能增加，电势能减小.正确选项为正确选项为B、C、D.【答案答案】BCD图图44-4 乙乙【点评点评】带电粒子的运动轨迹一旦给定，那么粒子在带电粒子的运动轨迹一旦给定，那么粒子在a、b两点的受力方向、速率大小、电势能大小将唯一确定，与粒两点的受力方向、速率大小、电势能大小将唯一确定，与粒子所带的电荷量无关子所带的电荷量无关.方法概

14、述方法概述高考中为了考查学生的分析推理能力，经常出一些给出高考中为了考查学生的分析推理能力，经常出一些给出带电粒子运动轨迹要求学生分析求解相关问题带电粒子运动轨迹要求学生分析求解相关问题. .求解这一类题求解这一类题的具体步骤是：先画出入射点的轨迹切线，即画出初速度的的具体步骤是：先画出入射点的轨迹切线，即画出初速度的方向；再根据轨迹的弯曲方向，确定电场力的方向；进而利方向；再根据轨迹的弯曲方向，确定电场力的方向；进而利用分析力学的方法来分析粒子的带电性质、电场力做功的正用分析力学的方法来分析粒子的带电性质、电场力做功的正负、电势能的增减、电势高低的变化、电场力的大小变化等负、电势能的增减、电

15、势高低的变化、电场力的大小变化等有关问题有关问题. .二、求匀强电场中的电场强度的大小和方向二、求匀强电场中的电场强度的大小和方向例例2 2如图如图44-5所示，所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已三点都在匀强电场中，已知知ACBC，ABC=60，BC20 cm.把一个电荷量把一个电荷量q=110-5 C的正电荷从的正电荷从A移到移到B，静电力做功为零；从，静电力做功为零；从B移到移到C，静电力做功为静电力做功为-1.73103 J.则该匀强电场的场强大小和方向则该匀强电场的场强大小和方向是是()A.865 V/m，垂直，垂直AC向左向左B.865 V/m，垂直，垂直AC向右向右C.1000

16、 V/m，垂直，垂直AB斜向上斜向上D.1000 V/m，垂直，垂直AB斜向下斜向下图图44-5【解析解析】把电荷把电荷q从从A点移到点移到B点时点时,电场力不做功，说明电场力不做功，说明A、B两点在同一等势面上两点在同一等势面上.因该电场为匀强电场，等势面应为因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线平面，故图中直线AB即为等势线，电场方向应垂直于等势面，即为等势线，电场方向应垂直于等势面，可见选项可见选项A、B错误错误. ，B点电势比点电势比C点低点低173 V，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于垂直于AB斜向下斜向下.场强大小

17、场强大小【答案答案】D【点评点评】本题涉及匀强电场中电势差与场强的关系、等本题涉及匀强电场中电势差与场强的关系、等势面、电场线与等势面的关系、电场力做功等较多知识势面、电场线与等势面的关系、电场力做功等较多知识, ,题目题目情境比较复杂，全面考查考生理解、分析、解决电场类问题情境比较复杂，全面考查考生理解、分析、解决电场类问题的能力的能力. .-3-5-1.73 10V-173V10BCBCWU=q173V/m =1000V/m6030.22CBCBoUUE =dBCsin方法概述方法概述已知电荷在某几点间移动过程中电场力做功，求电场强已知电荷在某几点间移动过程中电场力做功，求电场强度的方法：

18、度的方法：(1)(1)根据根据 确定各点间的电势差，注意在匀强电场中确定各点间的电势差，注意在匀强电场中沿直线方向电势均匀变化沿直线方向电势均匀变化. .(2)(2)连接电势相等的点构成等势面连接电势相等的点构成等势面. .(3)(3)与等势面垂直的方向为场强方向，画出电场线与等势面垂直的方向为场强方向，画出电场线. .(4)(4)根据根据 求场强的大小求场强的大小. .WU=qUE =d三、运用功能关系解决电场中的有关问题三、运用功能关系解决电场中的有关问题例例3如图如图44-7甲所示，水平绝缘光滑轨道甲所示，水平绝缘光滑轨道AB的的B端与处于竖端与处于竖直平面内的直平面内的 圆弧形光滑绝缘

19、轨道圆弧形光滑绝缘轨道BCD平滑连接，圆弧的半径平滑连接，圆弧的半径R=0.50 m.轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度电场强度E=1.0104 N/C.现有一质量现有一质量m=0.06 kg的带电小球（可视为质点）的带电小球（可视为质点）放在水平轨道上与放在水平轨道上与B端距离端距离s=1.0 m 的位置，由于受到电场力的作的位置，由于受到电场力的作用，带电体由静止开始运动用，带电体由静止开始运动.已知带电体所带的电荷量已知带电体所带的电荷量q=8.010-5 C，取，取g=10 m/s2，试问：，试问：（1）带电小球能否到达圆弧最高点）带电小球

20、能否到达圆弧最高点D？（2）带电小球运动到何处时对轨道的压力最大？最大值为多）带电小球运动到何处时对轨道的压力最大？最大值为多少？少？12【解析解析】（1）假设带电小球能沿轨道滑至）假设带电小球能沿轨道滑至D点，且速度点，且速度大小为大小为vD，由动能定理有：，由动能定理有：可得此时小球在可得此时小球在D点所需的向心力为：点所需的向心力为：F向向故带电小球可以到达圆弧最高点故带电小球可以到达圆弧最高点D.（2）带电小球在运动过程中受重力、电场力的合力为：）带电小球在运动过程中受重力、电场力的合力为：方向：与竖直方向的夹角（如图方向：与竖直方向的夹角（如图44-7乙所示）乙所示）2D1qEs -

21、 m g2R =m22D= m= 0.8N m gR1 N（）22F =m g+ (qE)o4= arctan= 533故当小球滑至故当小球滑至P点，即点，即POB=53时，小球对圆弧的压时，小球对圆弧的压力最大力最大.设小球在设小球在P点的速度大小为点的速度大小为vP，对轨道压力为，对轨道压力为FN，有：，有：解得：解得：FN=5 N.图图44-7乙乙【答案答案】（1）能（）能（2）当小球滑至）当小球滑至P点，点，POB=53时，小球对圆弧的压力最大时，小球对圆弧的压力最大5 N122mp = qE(s+ Rsin)-mg(R- Rcos)2NpF -F=mR方法概述方法概述解答这一类力、电

22、综合性问题的关键在于对物体进行受解答这一类力、电综合性问题的关键在于对物体进行受力分析，认真分析题目的物理过程力分析，认真分析题目的物理过程. .由于电场力做功与路径无由于电场力做功与路径无关，只与始末位置有关，因此要特别注意对始末位置的分析关，只与始末位置有关，因此要特别注意对始末位置的分析. .这一类题目常用动能定理求解这一类题目常用动能定理求解. .探究：探究：1、类比电场和重力场中力的情况、能量的情况、电、类比电场和重力场中力的情况、能量的情况、电势和高度看是否有相似之处？势和高度看是否有相似之处？ 2、注意电场中几种特殊的电场线和等势面，分析其场强、注意电场中几种特殊的电场线和等势面

23、，分析其场强和电势情况。和电势情况。 图图44-8【错解错解】顺着电场线的方向电势降低，所以顺着电场线的方向电势降低，所以ab.因为因为无穷远处电势为零，顺着电场线方向电势降低，所以无穷远处电势为零，顺着电场线方向电势降低，所以ab0.【剖析剖析】由于把所给电场看成由正点电荷形成的电场，由于把所给电场看成由正点电荷形成的电场，认为从正电荷出发，顺着电场线方向电势逐渐减小到零，从认为从正电荷出发，顺着电场线方向电势逐渐减小到零，从而得出而得出a、b均大于零均大于零. 【正解正解】顺着电场线的方向电势降低，所以顺着电场线的方向电势降低，所以ab.由于由于只有一条电场线，无法看出电场线的疏密，也就无

24、法判定场只有一条电场线，无法看出电场线的疏密，也就无法判定场高考排雷高考排雷例例在电场中有一条电场线，其上两点在电场中有一条电场线，其上两点a和和b，如图，如图44-8所示，比较所示，比较a、b两点电势两点电势高低和电场强度的大小高低和电场强度的大小.如规定无穷远处电如规定无穷远处电势为零，能否判定势为零，能否判定a、b处的电势是大于零还处的电势是大于零还是小于零？为什么？是小于零？为什么？强大小强大小.由于无法知道该电场线始于何处由于无法知道该电场线始于何处,终止于何处终止于何处,故无法故无法判定当无穷远处电势为零时，判定当无穷远处电势为零时，a、b的电势是大于零还是小于的电势是大于零还是小

25、于零；若是由正电荷形成的电场，则零；若是由正电荷形成的电场，则EaEb，ab0;若是由若是由负电荷形成的电场，则负电荷形成的电场，则EaEb，0ab.还可能是其他带电还可能是其他带电体形成的电场体形成的电场,故无法判定故无法判定a、b是否大于零是否大于零.【答案答案】略略【点评点评】只有一段电场线，可以判定各点电势高低，但只有一段电场线，可以判定各点电势高低，但无法判定场强大小及电势是否大于零无法判定场强大小及电势是否大于零. .体验成功体验成功1.（2009年天津理综卷）年天津理综卷）如图如图44-9所示所示,带等量异号电荷带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置的两平行金属板在真空中水

26、平放置, M、N为板间同一电场线为板间同一电场线上的两点，一带电粒子（不计重力）以速度上的两点，一带电粒子（不计重力）以速度vM 经过经过M点在电点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度度vN折回折回N点，则（）点，则（）A.粒子受电场力的方向一定由粒子受电场力的方向一定由M指向指向NB.粒子在粒子在M点的速度一定比在点的速度一定比在N点的大点的大C.粒子在粒子在M点的电势能一定比在点的电势能一定比在N点的大点的大D.电场中电场中M点的电势一定高于点的电势一定高于N点的电势点的电势图图44-9【解析解析】由于带电粒子未与下

27、板接触，可知粒子向下做由于带电粒子未与下板接触，可知粒子向下做的是减速运动，故电场力向上，的是减速运动，故电场力向上，A错；粒子由错；粒子由M到到N电场力做电场力做负功，电势能增加，动能减少，速度增大，故负功，电势能增加，动能减少，速度增大，故B对，对，C错；由错；由于粒子和两极板所带电荷的电性未知，故不能判断于粒子和两极板所带电荷的电性未知，故不能判断M、N点电点电势的高低，势的高低，C错错.【答案答案】B2.（2009年江苏物理卷）年江苏物理卷）空间某一静电场的电势空间某一静电场的电势在在x轴轴上分布如图上分布如图44-10所示，所示，x轴上两点轴上两点B、C的电场强度在的电场强度在x方向

28、上方向上的分量分别是的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有（），下列说法中正确的有（）A.EBx的大小大于的大小大于ECx的大小的大小B.EBx的方向沿的方向沿x轴正方向轴正方向C.电荷在电荷在O点受到的电场力在点受到的电场力在x方向上的分量最大方向上的分量最大D.负电荷沿负电荷沿x轴从轴从B移到移到C的过程中，电场力先做正功，的过程中，电场力先做正功，后做负功后做负功图图44-10【解析解析】本题的入手点在于如何判断本题的入手点在于如何判断EBx和和ECx的大小，的大小，由图象可知，在由图象可知，在x轴上各点的电场强度在轴上各点的电场强度在x方向的分量不相同，方向的分量不相同，如果在

29、如果在x方向上取极小的一段，可以把此段看做是匀强磁场，方向上取极小的一段，可以把此段看做是匀强磁场，用匀强磁场的处理方法思考，从而得到结论，此方法为微元用匀强磁场的处理方法思考，从而得到结论，此方法为微元法；需要对电场力的性质和能的性质有较为全面的理解法；需要对电场力的性质和能的性质有较为全面的理解.在在B点和点和C点附近分别取很小的一段点附近分别取很小的一段d，由图象知，由图象知，B点段对应的点段对应的电势差大于电势差大于C点段对应的电势差点段对应的电势差,看做匀强电场，有看做匀强电场，有 ，可见可见EBxECx，A项正确；同理可知，项正确；同理可知，O点场强最小，电荷在点场强最小，电荷在该

30、点受到的电场力最小，该点受到的电场力最小，C项错误；沿电场方向电势降低，在项错误；沿电场方向电势降低，在O点左侧，点左侧，EBx的方向沿的方向沿x轴负方向，在轴负方向，在O点右侧，点右侧，ECx的方向的方向沿沿x轴正方向，所以轴正方向，所以B项错误，项错误，D项正确项正确.【答案答案】ADEd3.（2009年山东理综卷年山东理综卷）如图如图44-11所示所示,在在x轴上关于原轴上关于原点点O对称的两点固定放置等量异种点电荷对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和和-Q,x轴上的轴上的P点点位于位于-Q的右侧的右侧,下列判断正确的是（）下列判断正确的是（）A.在在x轴上还有一点与轴上还有一点与P点

31、电场强度相同点电场强度相同B.在在x轴上还有两点与轴上还有两点与P点电场强度相同点电场强度相同C.若将一试探电荷若将一试探电荷+q从从P点移至点移至O点点,电势能增大电势能增大D.若将一试探电荷若将一试探电荷+q从从P点移至点移至O点点,电势能减小电势能减小 图图44-11 【解析解析】根据等量正负点电荷的电场分布可知，在根据等量正负点电荷的电场分布可知，在x轴轴上还有一点与上还有一点与P点电场强度相同，即和点电场强度相同，即和P点关于点关于O点对称，点对称，A正确正确.若将一试探电荷若将一试探电荷+q从从P点移至点移至O点点,电场力先做正功后做电场力先做正功后做负功，所以电势能先减小后增大负

32、功，所以电势能先减小后增大.一般规定无穷远处电势为零，一般规定无穷远处电势为零，过过O点的中垂线电势也为零，所以试探电荷点的中垂线电势也为零，所以试探电荷+q在在P点时电势能点时电势能为负值，移至为负值，移至O点时电势能为零，所以电势能增大，点时电势能为零，所以电势能增大，C正确正确.【答案答案】AC4.（2009年安徽理综卷）年安徽理综卷）在光滑的绝缘水平面上，有一在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形个正方形abcd，顶点，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图相等，如图44-12所示所示.若将一个带负电的粒子置于若将一个带负电的粒子置于b点，自由点，

33、自由释放，粒子将沿着对角线释放，粒子将沿着对角线bd往复运动往复运动.粒子从粒子从b点运动到点运动到d点的点的过程中（）过程中（）A.先做匀加速运动，后做匀减速运动先做匀加速运动，后做匀减速运动B.先从高电势到低电势，后从低电势到高电势先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C.电势能与机械能之和先增大，后减小电势能与机械能之和先增大，后减小D.电势能先减小，后增大电势能先减小，后增大图图44-12【解析解析】由于负电荷受到的电场力是变力，加速度是变由于负电荷受到的电场力是变力，加速度是变化的化的.所以所以A错；由等量正电荷的电场分布知道，在两电荷连错；由等量正电荷的电场分布知道，在两电荷连线的

34、中垂线线的中垂线O点的电势最高，所以从点的电势最高，所以从b到到a，电势是先增大后减，电势是先增大后减小，故小，故B错；由于只有电场力做功，所以只有电势能与动能的错；由于只有电场力做功，所以只有电势能与动能的相互转化，故电势能与机械能的和守恒，相互转化，故电势能与机械能的和守恒，C错；由错；由b到到O电场电场力做正功，电势能减小，由力做正功，电势能减小，由O到到d电场力做负功电场力做负功,电势能增加电势能增加,D对对.【答案答案】D5.（扬州市（扬州市2010届第二次调研）届第二次调研）如图如图44-13所示所示,一平行板一平行板电容器的电容为电容器的电容为C,两板间的距离为两板间的距离为d.

35、上板带正电上板带正电,电荷量为电荷量为Q；下板带负电下板带负电,电荷量也为电荷量也为Q.它们产生的电场在很远处的电势为它们产生的电场在很远处的电势为零零.两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连,小球的电荷量小球的电荷量都为都为q,杆长为杆长为l,且且ld.现将它们从很远处移到电容器内两板之现将它们从很远处移到电容器内两板之间间,处于图示的静止状态处于图示的静止状态(杆与板面垂直杆与板面垂直).在此过程中，电场力在此过程中，电场力对两个小球所做总功为对两个小球所做总功为(设两球移动过程中板上电荷分布情况设两球移动过程中板上电荷分布情况不变不变)()A. B.

36、0 C. D.图图44-13 QlqCdQq(d -l)CdClqQd【解析解析】两小球处于图示的静止状态时两小球处于图示的静止状态时,设带正电小球的设带正电小球的位置为位置为a,该点的电势为该点的电势为Ua,带负电小球所在位置为带负电小球所在位置为b,该点的电该点的电势为势为Ub,则带正电小球的电势能为则带正电小球的电势能为qUa,带负电小球的电势能为带负电小球的电势能为-qUb,两小球的电势能之和为两小球的电势能之和为q(Ua-Ub).这就将求电势能之和的问这就将求电势能之和的问题转化为求匀强电场中两点间电势差的问题了题转化为求匀强电场中两点间电势差的问题了.两小球在图示两小球在图示的静止

37、状态时所处的环境中存在向下的匀强电场的静止状态时所处的环境中存在向下的匀强电场,且两小球位且两小球位于同一条电场线上于同一条电场线上,设电容器极板间匀强电场的场强为设电容器极板间匀强电场的场强为E,极板极板间的电势差为间的电势差为U,则有：则有：其值为正其值为正,故两小球的电势能相对于很远处来说是增大的故两小球的电势能相对于很远处来说是增大的,则两小球从无穷远处移到图示位置只能是杆与球克服电场力则两小球从无穷远处移到图示位置只能是杆与球克服电场力abUQQlqq(U -U )= qEl = ql = ql =dCdCd做功做功.设杆与球在很远处时电势能为设杆与球在很远处时电势能为E初初,杆与球

38、在图示的静止杆与球在图示的静止状态时电势能为状态时电势能为E末末,电场力对两小球做的总功为电场力对两小球做的总功为W,则：则：E初初=0,E末末=所以所以W =E初初-E末末=0-q(Ua-Ub) =故在此过程中电场力做功大小为故在此过程中电场力做功大小为 ,选选A.【答案答案】A6.（宜昌市（宜昌市2010届高三联考）届高三联考）真空中存在范围足够大、真空中存在范围足够大、方向水平向右的匀强电场方向水平向右的匀强电场.在电场中在电场中,将一个质量为将一个质量为m、带正电、带正电的小球由静止释放的小球由静止释放,运动过程中小球的速度与竖直方向的夹角运动过程中小球的速度与竖直方向的夹角为为37.

39、现将该小球从电场中某点以初速度现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出竖直向上抛出,求求运动过程中：运动过程中：(取取sin 37=0.6,cos 37=0.8)(1)小球受到的电场力的大小及方向小球受到的电场力的大小及方向.QlqCdQlq-CdQlqCd(2)小球从抛出点至最高点其电势能的变化量小球从抛出点至最高点其电势能的变化量.(3)小球的最小动量的大小及方向小球的最小动量的大小及方向.【解析解析】(1)根据题设条件根据题设条件,电场力大小电场力大小F=mgtan 37= ,方向水平向右方向水平向右.(2)小球沿竖直方向做匀减速运动小球沿竖直方向做匀减速运动,速度速度vy=v0-

40、gt沿水平方向做初速度为零的匀加速运动沿水平方向做初速度为零的匀加速运动,加速度加速度ax= =小球上升到最高点的时间小球上升到最高点的时间,此过程小球沿电场方向此过程小球沿电场方向的位移为：的位移为：电场力做功为：电场力做功为：所以小球从抛出点至最高点电势能减少了所以小球从抛出点至最高点电势能减少了 .34mg0vt =g220 xx31s =a t=28g2x09W = Fs =m32Fm3g4209m32(3)小球水平方向速度小球水平方向速度vx=axt ,竖直方向速度竖直方向速度vy=v0-gt小球的实际速度小球的实际速度由以上各式得：由以上各式得：当当 时时, 有最小值有最小值此时此

41、时 ，即速度与电场方，即速度与电场方向的夹角为向的夹角为37所以小球动量的最小值所以小球动量的最小值 ,方向与电场方方向与电场方向夹向夹37角斜向上角斜向上.【答案答案】(1),方向为水平向右方向为水平向右(2)(3) ,方向与电场方向夹方向与电场方向夹37角斜向上角斜向上22xy= +22516222200 =g t gt + 16250t =g min03= 5,1293tan25254yx0y0 x= ; =35minmin0p= m=m34mg93220m350m 金典金典预测演练预测演练经典创新展望高考经典创新展望高考1.如图所示如图所示,实线为不知方向的三条电场线实线为不知方向的三

42、条电场线,从电场中从电场中M点点以相同速度飞出以相同速度飞出a、b两个带电粒子两个带电粒子,运动轨迹如图中虚线所示运动轨迹如图中虚线所示,则（）则（）A.a一定带正电一定带正电,b一定带负电一定带负电B.a的速度将减小的速度将减小,b的速度将增大的速度将增大C.a的加速度将减小的加速度将减小,b的加速度将增大的加速度将增大D.两个粒子的电势能一个增大，一个减小两个粒子的电势能一个增大，一个减小【解析解析】因为电场线的方向不知因为电场线的方向不知,所以不能根据受力情况所以不能根据受力情况判断带电粒子的带电情况判断带电粒子的带电情况,因此选项因此选项A错误；根据带电粒子的错误；根据带电粒子的运动轨

43、迹可知运动轨迹可知a受的电场力向左受的电场力向左,b受的电场力向右受的电场力向右,且电场力都且电场力都做正功做正功,所以两个粒子的速度都增大所以两个粒子的速度都增大,电势能都减小电势能都减小,即选项即选项B、D错误；但错误；但a受的电场力越来越小受的电场力越来越小,b受的电场力越来越大受的电场力越来越大,所以所以a的加速度将减小的加速度将减小,b的加速度将增大的加速度将增大,即选项即选项C正确正确.【答案答案】C2.如图所示如图所示,长为长为L、倾角、倾角=30的光滑绝缘斜面处于电场的光滑绝缘斜面处于电场中中,一带电荷量为一带电荷量为+q、质量为、质量为m的小球的小球,以初速度以初速度v0由斜

44、面底端由斜面底端的的A点开始沿斜面上滑点开始沿斜面上滑,到达斜面顶端的速度仍为到达斜面顶端的速度仍为v0.下列说法下列说法正确的是（）正确的是（）A.小球在小球在B点的电势能一定大于小球在点的电势能一定大于小球在A点的电势能点的电势能B.A、B两点的电势差一定为两点的电势差一定为C.若电场是匀强电场若电场是匀强电场,则该电场的场强的最小值一定是则该电场的场强的最小值一定是D.若该电场是若该电场是AC边中垂线上某点的点电荷边中垂线上某点的点电荷Q产生的产生的,则则Q一定是正电荷一定是正电荷【解析解析】对于小球由对于小球由A点运动到点运动到B点的过程点的过程,根据动能定理根据动能定理得：得：,解得

45、解得A、B两点的电势差一定为两点的电势差一定为 ,小球在小球在B点的电势能一定小于小球在点的电势能一定小于小球在A点的电势能点的电势能,即选项即选项B正确、正确、A错误错误.若电场是匀强电场若电场是匀强电场,则该电场的场强沿斜面则该电场的场强沿斜面mgL2qmg2q11122222AB00qU-mgL=m-mmgL2q的分量必等于的分量必等于,但垂直于斜面的分量必大于或等于零但垂直于斜面的分量必大于或等于零,因此因此电场的场强的最小值一定是电场的场强的最小值一定是,即选项即选项C正确正确.若该电场是若该电场是AC边中垂线上某点的点电荷边中垂线上某点的点电荷Q产生的产生的,若若Q在在AB上方，则

46、上方，则Q一定一定是负电荷；若是负电荷；若Q在在AB下方下方,则则Q一定是正电荷一定是正电荷,所以选项所以选项D错误错误.【答案答案】BC3.A、B两个点电荷在真空中所产生的电场的电场线（方两个点电荷在真空中所产生的电场的电场线（方向未标出）如图所示向未标出）如图所示.图中图中C点为两个点电荷连线的中点，点为两个点电荷连线的中点，MN为两个点电荷连线的中垂线，为两个点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的为中垂线上的一点，电场线的分布关于分布关于MN左右对称左右对称.则下列说法正确的是则下列说法正确的是()A.这两个点电荷一定是等量异种电荷这两个点电荷一定是等量异种电荷B.这两个点电荷

47、一定是等量同种电荷这两个点电荷一定是等量同种电荷mg2qmg2qC.D、C两点的电势一定相等两点的电势一定相等D.C点的电场强度比点的电场强度比D点的电场强度大点的电场强度大【解析解析】由电场线的分布可以知道这里等量异种电荷由电场线的分布可以知道这里等量异种电荷C、D所在的直线为等势面，电势为零所在的直线为等势面，电势为零.【答案答案】ACD4.如图所示如图所示,在水平方向的匀强电场中在水平方向的匀强电场中,一绝缘细线的一端一绝缘细线的一端固定在固定在O点点,另一端系一带正电的小球，小球在只受重力、电另一端系一带正电的小球，小球在只受重力、电场力、绳子的拉力作用下在竖直平面内做圆周运动场力、绳

48、子的拉力作用下在竖直平面内做圆周运动,小球所受小球所受的电场力大小等于重力大小的电场力大小等于重力大小.比较比较a、b、c、d这四点，小球这四点，小球（）（）A.在最高点在最高点a处的动能最小处的动能最小B.在最低点在最低点c处的机械能最小处的机械能最小C.在水平直径右端在水平直径右端b处的机械能最大处的机械能最大D.在水平直径左端在水平直径左端d处的机械能最大处的机械能最大【解析解析】由题意知，小球所受的重力与电场力的合力沿由题意知，小球所受的重力与电场力的合力沿bOc的角平分线方向，故小球在的角平分线方向，故小球在a、d两点动能相等；小球两点动能相等；小球在运动中，电势能与机械能相互转化，

49、总能量守恒，故在在运动中，电势能与机械能相互转化，总能量守恒，故在d点点机械能最小、机械能最小、b点机械能最大点机械能最大.【答案答案】C5.如图所示，空间有与水平方向成如图所示，空间有与水平方向成角的匀强电场，一个角的匀强电场，一个质量为质量为m的带电小球，用长为的带电小球，用长为L的绝缘细线悬挂于的绝缘细线悬挂于O点点.当小球当小球静止时静止时,细线恰好处于水平位置细线恰好处于水平位置.现用一个外力将小球沿圆弧缓现用一个外力将小球沿圆弧缓慢地拉到最低点慢地拉到最低点,此过程小球的电荷量不变此过程小球的电荷量不变,则该外力做的功为则该外力做的功为（）（）A.mgLB.mgLtan C.mgL

50、cot D.【解析解析】由小球在平衡位置的受力可知由小球在平衡位置的受力可知: :qEsin =mg设用外力缓慢拉至最低点外力做功为设用外力缓慢拉至最低点外力做功为W，由动能定理得，由动能定理得: :解得解得W=mgLcot .【答案答案】CmgLcoso245W +mgL-qEL cos(-)=06.如图所示，虚线如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带正电的，实线为一带正电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹，质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是

51、是这条轨迹上的两点，据此可知这条轨迹上的两点，据此可知()A.三个等势面中，三个等势面中，a的电势最高的电势最高B.带电质点通过带电质点通过P点的电势能较点的电势能较Q点大点大C.带电质点通过带电质点通过P点的动能较点的动能较Q点大点大D.带电质点通过带电质点通过P点时的加速度较点时的加速度较Q点大点大【解析解析】由轨迹图可知，电场线的方向应垂直由轨迹图可知，电场线的方向应垂直Q、P处的处的等势面向下等势面向下.又因为质点带正电，故选项又因为质点带正电，故选项A错误错误.可以假设质点可以假设质点从从Q点或点或P点射入，由电场力与速度方向之间的夹角，判断出点射入，由电场力与速度方向之间的夹角，判

52、断出电场力是做正功还是负功，从而判断出选项电场力是做正功还是负功，从而判断出选项B正确正确.等差等势等差等势面越密集的地方场强越大，可以判断出面越密集的地方场强越大，可以判断出P点处场强较强，选项点处场强较强，选项D正确正确.【答案答案】BD7.如图所示，如图所示，O是一固定的点电荷，另一点电荷是一固定的点电荷，另一点电荷P从很远从很远处以初速度处以初速度v0射入点电荷射入点电荷O的电场，在电场力作用下的运动轨的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲线迹是曲线MN.a、b、c是以是以O为圆心，为圆心，Ra、Rb、Rc为半径画出为半径画出的三个圆的三个圆.Rc=3Ra，Rb=2Ra.1、2、3、4为

53、轨迹为轨迹MN与三个圆的与三个圆的一些交点，以一些交点，以|W12| 表示点电荷表示点电荷P由由1到到2的过程中电场力做的的过程中电场力做的功的大小，功的大小，|W34|表示点电荷表示点电荷P由由3到到4的过程中电场力做的功的过程中电场力做的功的大小，则（）的大小，则（）A.|W12|=2|W34|B.|W12|2|W34| C.P、O两点电荷可能同号，也可能异号两点电荷可能同号，也可能异号 D.P的初速度方向的延长线与的初速度方向的延长线与O之间的距离可能为零之间的距离可能为零【解析解析】因为因为Rb=2Ra,则则|U12|U34|,由图可知，点电荷由图可知，点电荷P受到引力，受到引力，P、

54、O应异号，选项应异号，选项C错误错误.图中所示虚线为等势面，图中所示虚线为等势面，库仑力先对库仑力先对P做正功，后做负功，选项做正功，后做负功，选项A错误、错误、B正确正确.P的初的初速度方向的延长线与速度方向的延长线与O之间的距离不可能为零，选项之间的距离不可能为零，选项D错误错误.【答案答案】B8.如图所示，两个等量的正点电荷如图所示，两个等量的正点电荷Q、P，连线中点为，连线中点为O，在中垂线上有在中垂线上有A、B两点，已知两点，已知OAOB，A、B两点的电场强两点的电场强度及电势分别为度及电势分别为EA、EB、A、B，则，则()A.EA一定大于一定大于EB,A一定大于一定大于BB.EA

55、不一定大于不一定大于EB,A一定大于一定大于BC.EA一定大于一定大于EB,A不一定大于不一定大于BD.EA不一定大于不一定大于EB,A不一定大于大不一定大于大B【解析解析】在两个等量、同号点电荷连线中点的两个点电在两个等量、同号点电荷连线中点的两个点电荷产生的电场强度等值而反向，矢量和为零荷产生的电场强度等值而反向，矢量和为零.在中垂线上无穷在中垂线上无穷远处两个电荷产生的场均为零，矢量和也为零远处两个电荷产生的场均为零，矢量和也为零.在连线中点到在连线中点到无穷远的区间各点电场强度不为零，方向自连线中点指向无无穷远的区间各点电场强度不为零，方向自连线中点指向无穷远，因而必然有极大值，题中只

56、给出穷远，因而必然有极大值，题中只给出OAOB，但未给定，但未给定具体位置具体位置.若是达到极大值之前，可断定若是达到极大值之前，可断定EAEB；若是越过极；若是越过极大值之后，则大值之后，则EAEB；若；若A、B分居极值前后，情况要具体讨分居极值前后，情况要具体讨论论.据本题情况，不能判定据本题情况，不能判定EA与与EB的大小关系，在中垂线上，的大小关系，在中垂线上，电场强度方向为自连线中点电场强度方向为自连线中点O指向无穷，故电势逐渐降低，可指向无穷，故电势逐渐降低，可断定断定AB.正确选项为正确选项为B.【答案答案】B9.图中虚线为静电场中的等势面图中虚线为静电场中的等势面1、2、3、4

57、，相邻的等，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为零的电势为零.一带正电一带正电的点电荷只在静电力的作用下运动，经过的点电荷只在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分点时的动能分别为别为26 eV和和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置当这一点电荷运动到某一位置.其电势能变为其电势能变为-8 eV时时, 它的动能为（）它的动能为（）A.8 eVB.15 eVC.20 eV D.34 eV【解析解析】电荷在相邻两等势面之间移动电场力做功相等电荷在相邻两等势面之间移动电场力做功相等,动能变化相等动能变化相等,故知到达等势面故知到达等势面3时的动能为时

58、的动能为12 eV,即电荷的动即电荷的动能与电势能之和为能与电势能之和为12 eV,当电势能为当电势能为-8 eV时时,动能动能Ek=12 eV-（-8 eV） =20 eV.【答案答案】C10.如图所示如图所示,空间存在匀强电场空间存在匀强电场,方向竖直向下方向竖直向下,从绝缘斜从绝缘斜面上的面上的M点沿水平方向抛出一带电小球点沿水平方向抛出一带电小球.最后小球落在斜面上最后小球落在斜面上的的N点点.已知小球的质量为已知小球的质量为m,初速度大小为初速度大小为v0,斜面倾角为斜面倾角为,电场强度大小未知电场强度大小未知.则下列说法正确的是（）则下列说法正确的是（）A.可以断定小球一定带正电荷

59、可以断定小球一定带正电荷B.可以求出小球落到可以求出小球落到N点时速度的方向点时速度的方向C.可以求出小球到达可以求出小球到达N点过程中重力和点过程中重力和电场力对小球所做的总功电场力对小球所做的总功D.可以断定可以断定,当小球的速度方向与斜面平行时当小球的速度方向与斜面平行时,小球与斜面小球与斜面间的距离最大间的距离最大 【解析解析】由题意知由题意知,小球的电场力可以向下小球的电场力可以向下,也可以向上，也可以向上，向上时的大小小于向上时的大小小于mg,故无法确定电性故无法确定电性,选项选项A错误错误.设小球在空中受到的合外力设小球在空中受到的合外力F合合=mg小球落在斜面上的条件为小球落在

60、斜面上的条件为:解得：解得：此时速度方向与水平夹角的正切此时速度方向与水平夹角的正切,与与g无无关关,选项选项B正确正确.又因小球在空中做类平抛运动又因小球在空中做类平抛运动,故选项故选项D正确正确.由以上知小球落在斜面时的速度大小由以上知小球落在斜面时的速度大小,与与g无关无关故可得故可得W总总 ,选项选项C正确正确.【答案答案】BCD11.如图甲所示如图甲所示,质量为质量为m,带电荷量为带电荷量为+q的微粒在的微粒在O点以初点以初速度速度v0与水平方向成与水平方向成角射出角射出,微粒在运动中所受阻力的大小恒微粒在运动中所受阻力的大小恒为为f.12tan20g t= t2=0 tantgta