2019年山东省普通高中学业水平考试数学试题(带答案)

1、2019年山东省普通高中学业水平考试（真题及答案）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分）已知集合A1,2,42,4,8,则A2.A.4周期为B.2的函数是（C.2,4)D.1,2,4,83.4.5.事6.7.A.y=sinxB.y=cosxC.y=tan2xD.y=sin2x在区间a.y若角0,上为减函数的是（B.12yx2C.D.ylnx的终边经过点.5A.5B.1,2.55C.把红、黄两张纸牌随机分给甲、乙两个人,件Q为“乙分得黄牌”，则（A.P是必然事件C.P与Q是互斥但是不对立事件在数列an中，若an13an,A.108B.54采用系统抽样的方法,C.从编号为a12，3

2、61505件产品的编号可以是（258.9.A.1,23,4B.4,8,16,已知x,yA.1A.10.在A.0,B.anB.1,中，若10ABC中，角A,Ba53B.11.已知向量a2,3A.垂直2、.55D.2.55每人分得一张，设事件P为“甲分得黄牌”，设B.Q是不可能事件D.P与Q是互斥且对立事件则a4(D.18的50件产品中随机抽取5件进行检验，则所选取的32C.3则xy的最大值为（1C.一39,则a4C.18C的对边分别是C.2313,23,33,43D,5,10,15,20,D.a6D.20a,b,cD.B.平行且同向C.平行且反向60,B30,a3Mb(D,不垂直也不平行12.直

3、线ax2y10与直线2xy10垂直，则a（A.1B.1C.2D.-213.在ABC中，角AC的对边分别是2a,b,c,右ab2bcc2,则角A为(2C.3T2D.一或一3314.分在学校组织的一次知识竞赛中，某班学生考试成绩的频率分布直方图如图所示，若低于6015.16.17.18.19.20.22.的有12人，则该班学生人数是（A.35C.45)D.50B.40已知ABC的面积为1,在边AB上任取一点1A.一41B.一2C.D.P,则PBC的面积大于的概率是（23设x,y满足约束条件A.11B.2卜列结论正确的是（2y1C.0D.1y的最小值是（A.平行于同一个平面的两条直线平行B.一条直线

4、与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行C.与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面D.平面外两条平行直线中的一条与这个平面平行，则另一条也与这个平面平行若圆柱的底面半径是1,其侧面展开是个正方形，则这个圆柱的侧面积是（A.42B.32C.22出豆方程3x3x的根所在区间是（0)B.(0,1)运行如图所示的程序框图，如果输入的结果是（）A.-5B.填空题（本大题共函数f(x)lg(xC(1,2)x值是-5,C.1D.25个小题，每题3分，共15分）1）的定义域为b满足a2,a与b的夹角为TabD.（2,3那么输出的则月.23 .从集合A2,3,B1,2,3中各任取一个数，则

5、这两个数之和等于4的概率是.24 .已知数列an的前n项和为&n22n,则该数列的通项公式an.25 .已知三棱锥P-ABC的底面是直角三角形，侧棱PA底面ABC,PA=AB=AC=1,D是BC的I八、,PD的长度为.三、解答题(本大题共3个小题，共25分)26 .(本小题满分8分)已知函数f(x)sinxcosx1.求：(1)f(I)的值；(2)函数f(x)的最大值.27 .(本小题满分8分)已知f(x)2x2mxn(m,n为常数)是偶函数，且f(1)=4.(1)求f(x)的解析式；(2)若关于x的方程f(x)kx有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围.28 .(本小题满分9分)已知直线l:y=kx+b,(0<b<1)和圆O:x2y21相交于A,B两点.(1)当k=0时，过点A,B分别作圆O的两条切线，求两条切线的交点坐标；(2)对于任意的实数k,在y轴上是否存在一点N,满足ONAONB?若存在，请求出此点坐标；若不存在，说明理由.参考答案：1-20 BDCAD21、1,26、（1） 3；（227、 （1） f（