高考数学第二章点直线平面之间的位置关系2.1.1平面课时作业新人教A版必修2

1、创新设计高考数学第二章点直线平面之间的位置关系2.1.1平面课时作业新人教A版必修2【课时目标】掌握文字、符号、图形语言之间的转化，理解公理1、公理2、公理3,并能运用它们解决点共线、线共面、线共点等问题.知识梳1.公理1:如果一条直线上的 在一个平面内，那么在此平面-5 -内.万.2 .公理2:过的三点，一个平面.3 .公理3:如果两个不重合的平面有公共点，那么它们有且只有过该点的公共直线.符号：.4 .用符号语言表示下列语句：点A在平面a内但在平面3外：.（2）直线l经过面a内一点A,a外一点B:.（3）直线l在面a内也在面（3内：.（4）平面a内的两条直线Mn相交于A:.1.下列命题：书

2、桌面是平面；8个平面重叠起来，要比6个平面重叠起来厚；有一个平面的长是50M,宽是20M;平面是绝对的平、无厚度，可以无限延展的抽象数学概念.其中正确命题的个数为（）A.1B.2C.3D.42.若点M在直线b上，b在平面B内，则Mb、3之间的关系可记作（）A.Mbe3B.MCb?3C.M?b?BD.M?bCB3 .已知平面a与平面3、T都相交，则这三个平面可能的交线有（）A.1条或2条B.2条或3条C.1条或3条D.1条或2条或3条4 .已知a、§为平面，AB、MN为点，a为直线，下列推理错误的是（）A. ACa,ACB,Bea,Be§?a?3B. Ma,MB,N|a,NC

3、§?an3=MNC. ACa,AC§?an§=AD. AB、MEa,AB、M§,且A、B"共线？a、§重合5 .空间中可以确定一个平面的条件是（）A.两条直线B.一点和一直线C.一个三角形D.三个点6 .空间有四个点，如果其中任意三个点不共线，则经过其中三个点的平面有（）A.2个或3个B.4个或3个C.1个或3个D.1个或4个ABCD(1) Aa,a?a.(2) anB=a,PDea且P3.(3) a?a,aCla=A.(4)anp=a,any=c,3Ay=b,aAbAc=O.8 .已知anB=Ma?a,b?B,anb=A则直线M与A

4、的位置关系用集合符号表示为.9 .下列四个命题：两个相交平面有不在同一直线上的三个公共点；经过空间任意三点有且只有一个平面；过两平行直线有且只有一个平面；在空间两两相交的三条直线必共面.其中正确命题的序号是.三、解答题10 .如图，直角梯形ABD阱，AB/CDAB>CDS是直角梯形ABD所在平面外一点，画出平面SB前平面SAC勺交线，并说明理由.11 .如图所示，四边形ABCDK已知AB/CDABBCDCAD或延长线)分别与平面a相交于E,F,G,H,求证：E,F,G,H必在同一直线上.能力提升.12 .空间中三个平面两两相交于三条直线，这三条直线两两不平行，证明此三条直线必相交于一点.

5、13 .如图，在正方体ABCD-ABGD中，对角线AC与平面BDC交于点QACBD交于点ME为AB的中点，F为AA的中点.求证：（1）C、OM三点共线；（2）E、C、D、F四点共面；（3）CEDF、DAa线共点.1.证明几点共线的方法：先考虑两个平面的交线，再证有关的点都是这两个平面的公共点.或先由某两点作一直线，再证明其他点也在这条直线上.2.证明点线共面的方法：先由有关元素确定一个基本平面，再证其他的点（或线）在这个平面内；或先由部分点线确定平面，再由其他点线确定平面，然后证明这些平面重合.注意对诸如“两平行直线确定一个平面”等依据的证明、记忆与运用.3.证明几线共点的方法：先证两线共点，

6、再证这个点在其他直线上，而“其他”直线往往归结为平面与平面的交线.第二章点、直线、平面之间的位置关系§2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2. 1.1平面答案知识梳理1 .两点这条直线ACl,BCl,且AC“，BCa?l?a2 .不在一条直线上有且只有3. 一个一条pc”，且pc3?”n3=i,且pci4. (1)ACa,A?3(2)Aa,B?a且ACl,BC1(3)l?a且l?3(4)M?a,n?a且MTn=A作业设计1. A由平面的概念，它是平滑、无厚度、可无限延展的，可以判断命题正确，其余的命题都不符合平面的概念，所以命题、都不正确，故选A.2. B3.D4. C.Aea,A

7、C3,-1ACan3-由公理可知an3为经过A的一条直线而不是A.故an3=A的写法错误.5. C6. D四点共面时有1个平面，四点不共面时有4个平面.7. (1)C(2)D(3)A(4)B8. ACM解析因为aA3=M>AC?a,所以ACa,同理AC3,故A在a与3的交线M9. 10. 解很明显，点S是平面SB的平面SAC的一个公共点，即点S在交线上，由于AB>CD则分别延长AC和BD交于点E,如图所示.,.ECAGAC?平面SAC二EC平面SAC同理，可证EC平面SBD.点E在平面SBD和平面SAC的交线上，连接SE,直线SE是平面SBD和平面SAC的交线.11. 证明因为AB/CD所以AB,CD确定平面AGADHa=H，因为HC平面AC,HCa,由公理3可知，H必在平面AC与平面a的交线上.同理F、GE都在平面AC与平面a的交线上，因此E,F,G,H必在同一直线上.12. 证明 ,1l?3,12?3,l12, 111n12交于一点，记交点为p.,pc11?3,pc12?丫，pc3ny=13, -11,12,13交于一点.13 .证明(1).工八QMC平面BDC,又。、。MC平面AACG,由公理3知，点C、QM在平面BDC与平面AACC的交线上,.“1、OM三点共线.14 )£F分别是AB,AA的中点， .EF/AB A1B/GD, .EF/G