2018年高考数学二轮总复习高考小题集训(一)文

1、A. I nB. IT-3n4,4高考小题集训（一）若集合A= x| 3x0，则AnB=(解析：因为AnB= x| 3x3nx|x2 = x|2x3.答案：BB. 0C. 1 + iA. 2 B .1C.21a丄b，二ab= 1+ 2m= 0,解得m=答案:4.（2017 云南省 11 校跨区调研）已知数列an是等比数列，S为其前n项和，若a1+4,8,S9S6,S2S9是等比数列，因此答案：B5.函数f（x） = sin2x cos2x的一个单调递增区间是（）1.A.x| 3x2B. x|2x3C. x| 3x 2D. x|x 32.（广东省五校 2017 届高三第一次考试2016=（ ）已

2、知a为实数，若复数2z= (a 1) + (a+ 1)i为纯虚数，则a+ i1+ iA. 11) + (a+ 1)i 为纯虚数,2则有a 1= 0,a+ 1 工1 + i得a=1,则有 1+ i20161 +12 1-111 + i一+i 1113.已知向量a= (1,2) ,b= ( 1,m,若a丄b,贝Um的值为（解析:因为a2+a3= 4,a4+a5+a6= 8，贝VS2=(A. 40B . 60C. 32D . 50解析:由等比数列的性质可知，数列S3,SS3,S9S6,S2S9是等比数列，即数列S12= 4 + 8 + 16+ 32= 60,选 B.解析：z= （a2答案：Di，选

3、D.2解析：因为f(x) = sin2x cos2x= 2sinTn TnTn3 Tn所以令一一+ 2kn 2x一WF2kn(k Z),得-Fknx +kn(k Z),故24288D 符合.答案：D6.某算法的程序框图如图所示，若输入的a,b的值分别为 60 与 32,则程序执行后的结果是（A. 0满足约束条件的点所在可行域如图所示的三角形ABC所在的区域，设xy=t，则3nC.-春，韶D.I-2x-4，C. 7.28解析: 该程序框图的算法功能为利用辗转相除法求a，b两数的最大公约数，60 与 32的最大公约数为4,故选 B.答案：B7.设实数2x+y 10,x,y满足x+ 2y 6,则xy

4、的最大值为（）25A.?B.492C. 12.14解析:3y=-，由图可知，当函数y=的图象与可行域的边AB相切时，t有最大值，此时 2x+y=xxv255j= ，当且仅当 2x=y= 5 即x=?,y= 5 时等号成立,1 110,所以xy= 2(2xy) 4且点5, 5 在可行域内，所以xy的最大值为?，故选 A.v 72y2Y+V-I0X42 . .05fiIQxx+2v=14答案：A& （2017 湖南省五市十校联考）如图，小方格是边长为1 的正方形，一个几何体的三视图如图所示，则几何体的表面积为（）A. 4&n +96 B.（2 远+6）n +96C. （4&+4）n +64 D.（

5、45+4）n +96解析：几何体为一个圆锥和一个正方体的组合体，正方体的棱长为4，圆锥的高为 4,底面半径长为 2,几何体的表面积为S= 6X4+n X2+n X2X，；4 + 2 = （4 疝 5+ 4）n+ 96.答案：D9.若两个非零向量a,b满足|a+b| = |a-b| = 2|a|，则向量a+b与ab的夹角是（ ）A.nB.解析：在直角三角形中，如果直角边为斜边的一半，则该直角边所对的角为 所求的夹角为晋，故选 C.C.2n3D.n ,一6，如图，125答案：C13= XXjt)=10已知函数-则函数y=f(1 x)的大致图象是()J上-AB-12X解析：当x= 0 时，y=f(1

6、) = 3, 即卩y=f(1 x)的图象过点(0,3)，排除 A;当x= 2 时，y=f(3) = 1,即卩y=f(1 x)的图象过点(一 2, 1)，排除 B；当x=扣，y=f-；=log130,b0)的左、右焦点分6别为F1,F2,双曲线上一点P满足PF2丄x轴.若|RF2| = 12, |PF| = 5,则该双曲线的离心127率为（）13A. 12 B.C.2 D.解析：由双曲线的定义，知|PF| |PF| = 2a，所以|PF| = 2a+ | PB| = 2a+ 5.在2 2 2 2 2 2 . _RtPFF1中，|PF| =|P冋 + |RF2|，即(2a+ 5) = 5 + 12

7、 ,解得a= 4.因为 | RF| = 12,所c a a以c= 6，所以双曲线的离心率e=- = -=，故选 C.a4 2答案：C813.如图，在边长为 1 的正方形中随机撒 1 000 粒豆子，有 380 粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为380S19解析：而T=S，S=习.19答案：5014.已知倾斜角为a的直线I与直线x+ 2y 3 = 0 垂直，则 cos2 01；n-2a的值解析：由已知得 tana=2，则 cos2冒_2ai 2/(ncos 厂？2a =sin2a2sinacosa2tana2sinacosa 2 2=2sina +cosatana4+ 15.答案：4515

8、. （2017 惠州市第三次调研考试)已知直线y=ax与圆C：x2+寸一2ax 2y+ 2 = 0交于两点A, B,且CAE为等边三角形，则圆C的面积为 _ .2 2 2 2 2解析：x+y 2ax 2y+ 2 = 0? (xa) + (y 1) =a 1,因此圆心C到直线y=ax的距离为一 1 = ；2，所以a= 7,圆C的面积为n Z一 1)2= 6n.2Va2+ 1答案：6n16.在厶ABC中,a,b,c分别是角A,B, C的对边，已知a2+c2=ac+b2,b=/3，且ac,贝 U 2ac的最小值是 _ .129解析：由a2+c2b2= 2accosB=ac,所以 cosB=；，则B=60,又ac,则AC= 120