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文档简介
1、导 学 固 思. . . 1.掌握直线的点斜式方程、斜截式方程和两点式方程,归纳方程特点及其适用范围并能简单应用.2.能发现斜截式方程与一次函数间的联系与区别.导 学 固 思. . . “我想知道流星能飞多久,它的美丽是否值得去寻求,夜空的花散落在你身后,幸福了我很久,值得我去等待,于是我许了个愿保佑,在最美的时候,我许的愿”飞逝的流星形成一条美丽的弧线,这条弧线可以近似看作是什么图形呢?若在平面直角坐标系中,能否确定它的位置呢?导 学 固 思. . . (1)已知直线l的斜率为k,且与y轴的交点为(0,b),代入直线的点斜式方程,得 ,我们称b为直线l在y轴上的 . 这个方程是由直线l的斜率
2、和它在y轴上的 确定的,所以叫作直线的 方程. (1)图片中飞逝的流星划出一条美丽的弧线,这条弧线可以近似看作 .(2)经过点P0(x0,y0)的直线l有无数条,可分为两类:(i)斜率存在,设斜率为k,则直线方程为 ,这个方程是由直线上 及其 确定的,所以叫作直线的 方程.(ii)斜率不存在,则直线方程为 .y=kx+b问题1问题2x=x0y-y0=k(x-x0)直线直线点P0(x0,y0)斜率k点斜式截距截距截距斜截式斜截式导 学 固 思. . . (2)直线的斜截式方程截距: .一般形式: .适用条件: .注意:当直线和x轴垂直时,斜率不存在,此时方程不能用点斜式方程和斜截式方程表示.by
3、=kx+b斜率存在问题3已知两点坐标为P1(x1,y1),P(x2,y2)(其中x1x2,y1y2),则通过这两点的直线方程为 .与坐标轴平行或垂直的直线没有两点式方程,但其变形(y2-y1)(x-x1)=(x2-x1)(y-y1)可表示过任意两点的直线方程.导 学 固 思. . . 若点P1,P2的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),且线段P1P2的中点M的坐标为(x,y),则 ,此公式为线段P1P2的中点坐标公式.问题问题4 41A导 学 固 思. . . C234导 学 固 思. . . 根据条件写出下列直线的方程:(1)斜率为3,经过点(5,-4);(2)斜率为-2,经过点(0,2);(3)经过点(2,1)和(3,-4);(4)经过点(4,2),倾斜角为90.直线方程形式的选择直线方程形式的选择导 学 固 思. . . 直线的两点式方程直线的两点式方程导 学 固 思. . . “截距截距”与与“距离距离”的关系的关系导 学 固 思. .
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