计算题例题总汇

1、5.2.2 5.2.2 交通生成预测方法交通生成预测方法交通生成预测的方法：交通生成预测的方法：l原单位法、交叉分类分析法、增长率法、回归分析法原单位法、交叉分类分析法、增长率法、回归分析法等。等。注意事项：注意事项：l对于小区发生交通量、吸引交通量的预测也可以分别对于小区发生交通量、吸引交通量的预测也可以分别采用不同的方法进行，这主要是由于发生交通量的形采用不同的方法进行，这主要是由于发生交通量的形成以出行者的社会经济特性为主、而吸引交通量的形成以出行者的社会经济特性为主、而吸引交通量的形成则以吸引区的土地利用形态为主。成则以吸引区的土地利用形态为主。1机电与控制工程学院（1 1）原单位法）

2、原单位法基本思想：基本思想：l将单位用地面积（单位人口或单位经济指标等）的平将单位用地面积（单位人口或单位经济指标等）的平均交通产生、吸引量作为原单位，如假定其是稳定的，均交通产生、吸引量作为原单位，如假定其是稳定的，则预测的交通生成总量即为该原单位与规划期限各交则预测的交通生成总量即为该原单位与规划期限各交通区的用地面积（人口量或经济指标等）相乘得到的通区的用地面积（人口量或经济指标等）相乘得到的结果。结果。原单位确定的原则：原单位确定的原则：l用居住人口或就业人口每人平均的交通发生量来进行用居住人口或就业人口每人平均的交通发生量来进行推断的个人原单位法；推断的个人原单位法；l以不同用途的土

3、地面积或工作面积内，单位面积发生以不同用途的土地面积或工作面积内，单位面积发生的平均交通量来预测的面积原单位法。的平均交通量来预测的面积原单位法。2机电与控制工程学院（1 1）原单位法）原单位法 例例1 1：某规划区域由某规划区域由3 3个交通小区组成，下表列出了各小区个交通小区组成，下表列出了各小区现状的出行发生量和吸引量，在常住人口平均出行次数不现状的出行发生量和吸引量，在常住人口平均出行次数不变的情况下，用原单位法预测未来的生成交通量。变的情况下，用原单位法预测未来的生成交通量。3机电与控制工程学院 D O123合计（万合计（万次次/日）日）现状人口现状人口（万人）（万人）未来人口未来人

4、口（万人）（万人）128.011.015.0251.020.036.0326.010.014.0合计（万合计（万次次/日）日）28.050.027.0105.041.065.0（1 1）原单位法）原单位法4机电与控制工程学院 D O123合计（次合计（次/日日*人）人）12.54522.55032.600合计（次合计（次/日日*人）人）2.5452.5002.700 D O123合计（万次合计（万次/日）日）138.2291.8336.4合计（万次合计（万次/日）日）38.290.037.8166.0166.4jjiiDOl发生吸引量原单位发生吸引量原单位l未来发生吸引量（调整前）未来发生吸引

5、量（调整前）（1 1）原单位法）原单位法出行平衡的方法出行平衡的方法 l以生成交通量为基准进行出行平衡（总量控制）。以生成交通量为基准进行出行平衡（总量控制）。其它出行平衡方法其它出行平衡方法l以发生交通量为基准进行出行平衡，调正各交通小区以发生交通量为基准进行出行平衡，调正各交通小区的吸引交通量；的吸引交通量；l以吸引交通量为基准进行出行平衡，调正各交通小区以吸引交通量为基准进行出行平衡，调正各交通小区的发生交通量；的发生交通量； l以发生交通量和吸引交通量的加权和作为基准进行出以发生交通量和吸引交通量的加权和作为基准进行出行平衡。行平衡。 5机电与控制工程学院（1 1）原单位法）原单位法总

6、量控制总量控制6机电与控制工程学院l现状平均出行率现状平均出行率T/NT/N： 105.0/41.0=2.561 105.0/41.0=2.561次次/ /（日（日 人）人） l将来的生成交通量：将来的生成交通量： T Tn n= =M M ( (T T/ /N N ) ) =65.0 =65.02.5612.561 =166.5( =166.5(万次万次/ /日日) ) D O123合计（万合计（万次次/日）日）现状人口现状人口（万人）（万人）未来人口未来人口（万人）（万人）128.011.015.0251.020.036.0326.010.014.0合计（万合计（万次次/日）日）28.05

7、0.027.0105.041.065.0 D O123合计（万次合计（万次/日）日）调整后调整后138.238.2291.891.9336.436.4合计（万次合计（万次/日）日）38.290.037.8166.0/166.4调整后调整后38.390.337.9166.5l未来发生吸引量未来发生吸引量 （调整后）（调整后）（1 1）原单位法）原单位法 例例2 2：某交通分区有：某交通分区有172172家独户住宅，家独户住宅，287287家集体住宅，家集体住宅，550550家公寓住房，他们的生成率分别为：家公寓住房，他们的生成率分别为：2.382.38；2.382.38；2.312.31车车次次

8、/ /户，另有户，另有40000m40000m2 2的商业中心，平均的商业中心，平均1000m1000m2 2有有2.22.2个雇个雇员，其吸引率为员，其吸引率为1.821.82车次车次/ /雇员，求交通分区的交通发生雇员，求交通分区的交通发生量和吸引量。量和吸引量。 7机电与控制工程学院解：解：交通分区的交通发生量：交通分区的交通发生量：172*2.38+287*2.38+550*2.31 =2362.92车次车次/d交通分区的交通吸引量：交通分区的交通吸引量：2.2*1.82*40000/1000=160.16车次车次/d（2 2）交叉分类分析法）交叉分类分析法基本思想：基本思想：l以家庭

9、作为基本单元，按家庭规模、收入、拥有小汽以家庭作为基本单元，按家庭规模、收入、拥有小汽车数等进行分类调查统计，得出不同类型家庭的出行车数等进行分类调查统计，得出不同类型家庭的出行产生率，由此推算各交通分区的出行量。产生率，由此推算各交通分区的出行量。8机电与控制工程学院（2 2）交叉分类分析法）交叉分类分析法交叉分类分析法的预测发生量交叉分类分析法的预测发生量: :9机电与控制工程学院sisisissiaNNaPiPsasiNiNsi式中：式中：分区分区i 规划年每个单位时间出行产生量；规划年每个单位时间出行产生量；全市目前第全市目前第 s 类家庭的出行率；类家庭的出行率； 第第i 分区规划年

10、第分区规划年第 s 类家庭的数目；类家庭的数目； 第第i 分区规划年各类家庭的总数目；分区规划年各类家庭的总数目；第第i 分区规划年第分区规划年第 s 类家庭的比例。类家庭的比例。（2 2）交叉分类分析法）交叉分类分析法 例例3 3：我国某城市的交通规划将家庭分作：我国某城市的交通规划将家庭分作3 34 43 33636类，类， 住宅类型：独户住宅、集体住宅、公寓；家庭人口：住宅类型：独户住宅、集体住宅、公寓；家庭人口：1 1、2 2、3 3、4 4；家庭拥有自行车数量：；家庭拥有自行车数量：0 0、1 1、2 2。10机电与控制工程学院住宅类型为公寓的出行率住宅类型为公寓的出行率( (人次人

11、次/d)/d)家庭人口家庭人口家庭拥有自行车数家庭拥有自行车数0 01 1221 12.12.12.42.42.72.72 24.14.14.64.64.94.93 35.85.86.66.67.87.8447.67.68.68.69.59.5（2 2）交叉分类分析法）交叉分类分析法 例例4 4：11机电与控制工程学院澳大利亚某城市类别出行率澳大利亚某城市类别出行率( (人次人次/d) /d) 小汽车小汽车拥有量拥有量低收入低收入中等收入中等收入高收入高收入1 13 3人人441 13 3人人441 13 3人人440 03.43.44.94.93.73.75.05.03.83.85.15.1

12、1 15.25.26.96.97.37.38.38.38.08.010.210.2225.85.87.27.28.18.111.811.810.010.012.912.9 已知：某交通分区低收入、无小汽车、每户已知：某交通分区低收入、无小汽车、每户3 3人的住户人的住户100100户；低收入、户；低收入、无小汽车、每户无小汽车、每户4 4人的住户人的住户200200户；中等收入、有户；中等收入、有1 1辆小汽车、每户辆小汽车、每户4 4人人的住户的住户300300户；高收入、有户；高收入、有2 2辆小汽车、每户辆小汽车、每户5 5人的住户人的住户5050户。求该区的户。求该区的总出行。总出行。

13、解：查表得出相应的出行产生量：解：查表得出相应的出行产生量： 100100* *3.4+2003.4+200* *4.9+3004.9+300* *8.3+508.3+50* *12.9=445512.9=4455人次人次/d /d （2 2）交叉分类分析法）交叉分类分析法 例例5 5：依据现状：依据现状ODOD调查统计出某规划市区的出行率如表调查统计出某规划市区的出行率如表1 1和和表表2 2所示，又知未来市区土地使用增长情况如表所示，又知未来市区土地使用增长情况如表3 3所示，试所示，试预测该市区的未来出行量。预测该市区的未来出行量。12机电与控制工程学院表表1 1 现状不同家庭类别的出行

14、发生率现状不同家庭类别的出行发生率表表3 3 未来各交通分区的家庭组成及工作岗位情况未来各交通分区的家庭组成及工作岗位情况家庭类别家庭类别拥有小汽车数拥有小汽车数0 01 12 23 3出行发生率出行发生率（次（次/ /户）户）5.5 5.5 12.012.015.515.517.017.0行业类别行业类别基础工业基础工业服务工业服务工业出行吸引率出行吸引率（次（次/ /岗位）岗位） 2.3242.3241.8101.810表表2 2 现状不同用地类型的出行吸引率现状不同用地类型的出行吸引率分区分区拥有不同小汽车的家庭数拥有不同小汽车的家庭数工作岗位数工作岗位数0 01 12 23 3基础工业

15、基础工业服务工业服务工业1 110103030202015154004003003002 225256060404030305005006006003 31515505050503030250250350350（3 3）增长率法）增长率法 把现在的不同分区的发生、吸引交通量把现在的不同分区的发生、吸引交通量Ti与到预测时点的与到预测时点的增长率相乘增长率相乘Fi，即，即13机电与控制工程学院iiiTFTiF发生、吸引交通量增长率，通常可以用表示各交通小区活动的发生、吸引交通量增长率，通常可以用表示各交通小区活动的指标的增长率来表示。指标的增长率来表示。（3 3）增长率法）增长率法14机电与控制

16、工程学院式中：式中： 人口增长率人口增长率 汽车拥有数的增长率汽车拥有数的增长率iiiFii的人口基准年度小区的预测人口目标年度小区iii的人均车辆拥有率基准年度小区的人均车辆拥有率目标年度小区iii（3 3）增长率法）增长率法 例例6：一个区域共有：一个区域共有500户家庭，户家庭，250户有户有1辆小汽车，另外辆小汽车，另外250户没有小汽车。假设有汽车家庭出行发生率为户没有小汽车。假设有汽车家庭出行发生率为6.0次次/天，天，无汽车家庭为无汽车家庭为2.5次次/天。假设未来所有家庭都有天。假设未来所有家庭都有1辆小汽车，辆小汽车，求规划年的出行发生量求规划年的出行发生量Ti。15机电与控

17、制工程学院解：该区域现在状出行量：解：该区域现在状出行量：t=250*2.5+250*6=2125次次/天天 增长系数为：增长系数为： Fi=500/250=2.0该区域未来出行量：该区域未来出行量：Ti=2*2125=4250次次/天。天。（1 1）平均增长系数法）平均增长系数法（2 2）福来特法（）福来特法（FratarFratar）（3 3）底特律法（）底特律法（DetroitDetroit）16机电与控制工程学院5.3.2 5.3.2 增长系数法增长系数法基础理论与模型基础理论与模型 交通分区之间出行分布增长系数是相关交通分区出行量增交通分区之间出行分布增长系数是相关交通分区出行量增长

18、系数的平均值：长系数的平均值： 未来出行分布量为：未来出行分布量为：17机电与控制工程学院（1 1）平均增长系数法）平均增长系数法ijijfijGTT0)(21)(2100jfjifijiijAAPPGGG)(210jiijfijGGTT 福来特法认为两个分区之间出行分布的增长，不仅与这两福来特法认为两个分区之间出行分布的增长，不仅与这两个分区的出行量增长有关，还和其他相关分区的出行量增个分区的出行量增长有关，还和其他相关分区的出行量增长系数有关，其他分区的出行增长起到阻挠这两个分区出长系数有关，其他分区的出行增长起到阻挠这两个分区出行分布增长的作用，即将这两个分区的出行分布吸引过去行分布增长

19、的作用，即将这两个分区的出行分布吸引过去了。福来特法即是考虑了这种地区性阻挠因素的作用。了。福来特法即是考虑了这种地区性阻挠因素的作用。18机电与控制工程学院（2 2）福来特法（）福来特法（FratarFratar） 福来特法的两点基本假设：福来特法的两点基本假设：l未来出行分布未来出行分布Tijf与与ij两分区出行增长系数两分区出行增长系数Gi、Gj成正比；成正比；l未来出行分布未来出行分布Tijf与与ij两分区相关的地区性阻挠因素成反两分区相关的地区性阻挠因素成反比。地区性阻挠因素可表示为比。地区性阻挠因素可表示为 。 分区之间出行分布增长系数为：分区之间出行分布增长系数为： 未来出行分布

20、量为：未来出行分布量为：19机电与控制工程学院（2 2）福来特法（）福来特法（FratarFratar）2jiLL 2jijiijLLGGGijijfijGTT020jijiijfijLLGGTT 底特律法进一步认为，任意两个分区之间的未来出行分布底特律法进一步认为，任意两个分区之间的未来出行分布增长的阻挠因素不光是地区性的，而且是普遍性的，即阻增长的阻挠因素不光是地区性的，而且是普遍性的，即阻挠作用或者吸引作用存在于其他所有分区之中。即分区之挠作用或者吸引作用存在于其他所有分区之中。即分区之间出行分布增长系数为：间出行分布增长系数为： 未来出行分布量为：未来出行分布量为：20机电与控制工程学

21、院（3 3）底特律法（）底特律法（DetroitDetroit）GGGGjiij/000TTAAPPGfjjjfjiiifiGGGTTjiijfij/0 用用Tij(0)表示现状表示现状OD表中交通小区表中交通小区ij间的交通量，间的交通量，Pi(0) 、Aj(0)分别表示现状发生交通量和吸引交通量；分别表示现状发生交通量和吸引交通量； 用用Pif，Ajf表示各交通小区将来的发生交通量和吸引交通表示各交通小区将来的发生交通量和吸引交通量；量； 用下式计算各小区的发生、吸引交通量的增长系数用下式计算各小区的发生、吸引交通量的增长系数Gpi(0) 、Gaj(0) 。 （公式（公式1） 由由Gpi(

22、0) 、Gaj(0)推算交通分布量的第一次近似值：推算交通分布量的第一次近似值： （公式（公式2）21机电与控制工程学院增长系数法增长系数法计算步骤计算步骤)0()0(ifipiPPG)0()0(jfjajAAG),()0()0()0()1(ajpiijijGGfTT 一般来说，由对分布交通量求和得到的发生交通量和吸一般来说，由对分布交通量求和得到的发生交通量和吸引交通量为引交通量为 （公式（公式3） 与与Pif，Ajf并不一致，这时用并不一致，这时用Pi(1) 、Aj(1)代替公式代替公式1中的中的Pi(0) 、Aj(0)算出增长系数算出增长系数Gpi(1) 、Gaj(1) ，求解第二次迭代

23、的近似值，求解第二次迭代的近似值得得 （公式（公式4） 重复上述步骤，直至重复上述步骤，直至Gpi(k) 、Gaj(k)都接近于都接近于1时，相应的时，相应的Tij(k)即为所求的交通分布量。即为所求的交通分布量。 （公式（公式5）22机电与控制工程学院增长系数法增长系数法计算步骤计算步骤)()(kifikpiPPGjijiTP)1()1(iijjTA)1()1(),(11)1()2(）（）（ajpiijijGGfTT)()(kjfjkajAAG 例例1：表：表1为现状为现状OD表，将来的交通发生量和交通吸引量表，将来的交通发生量和交通吸引量由表由表2给定，试用给定，试用平均增长系数法平均增长

24、系数法求未来的求未来的OD表。表。23机电与控制工程学院增长系数法增长系数法算例算例 D O123合计合计1422823541232338合计合计910928表表1 现状现状OD表表 D O123合计合计120220325合计合计25182265表表2 将来的交通发生吸引量将来的交通发生吸引量机电与控制工程学院24 求解：求解：增长系数法增长系数法算例算例 D O123Pi(0)Pif1422820235412203233825Aj(0)910928Ajf25182265Gpi(0)Gaj(0)2.51.6673.1252.7781.8 2.444 D O123Pi(1)Pif12022032

25、5Aj(1)Ajf2518226510.54.34.919.76.78.78.223.65.97.48.321.623.120.421.464.9Gpi(1)Gaj(1)1.0150.8471.1571.0820.882 1.023表表 A表表 B25机电与控制工程学院增长系数法增长系数法算例算例 D O123Pi(1)Pif120220325Aj(1)Ajf2518226510.54.34.919.76.78.78.223.65.97.48.321.623.120.421.464.9Gpi(1)Gaj(1)1.0150.8471.1571.0820.882 1.023表表 B D O123P

26、i(2)Pif120220325Aj(2)Ajf2518226511.04.15.020.16.57.57.721.76.67.59.023.124.119.121.764.9Gpi(2)Gaj(2)表表 C26机电与控制工程学院增长系数法增长系数法算例算例 D O123Pi(k)Pif111.33.85.020.12026.26.67.220.02037.47.79.824.925Aj(k)24.918.122.065.0Ajf25182265表表 D 例例2：表：表1为现状为现状OD表，将来的交通发生量和交通吸引量表，将来的交通发生量和交通吸引量由表由表2给定，试用给定，试用福来特法福来特

27、法求未来的求未来的OD表。表。27机电与控制工程学院增长系数法增长系数法算例算例 D O123合计合计1422823541232338合计合计910928表表1 现状现状OD表表 D O123合计合计120220325合计合计25182265表表2 将来的交通发生吸引量将来的交通发生吸引量 求解：求解：28机电与控制工程学院增长系数法增长系数法算例算例 D O123Pi(0)Pif1422820235412203233825Aj(0)910928Ajf25182265 D O123Pi(1)Pif120220325Aj(1)Ajf25182265Gpi(0)Gaj(0)2.51.6673.12

28、52.778 1.8 2.44411.63.85.120.56.06.67.119.77.57.49.924.825.1 17.822.1 65.0Gpi(1)Gaj(1)0.9761.0151.0080.996 1.0110.995表表 A表表 BLpi(0)0.4080.4430.437Laj(0)0.424 0.440 0.428Lpi(1)1.0010.9991.000Laj(1)1.005 0.996 0.99729机电与控制工程学院增长系数法增长系数法算例算例 D O123Pi(1)Pif120220325Aj(1)Ajf2518226511.63.85.120.56.06.67.

29、119.77.57.49.924.825.1 17.822.1 65.0Gpi(1)Gaj(1)0.9761.0151.0080.996 1.0110.995表表 BLpi(1)1.0010.9991.000Laj(1)1.005 0.996 0.997 D O123Pi(2)Pif120220325Aj(2)Ajf2518226511.33.75.020.06.16.87.220.17.57.5 9.924.924.9 18.022.1 65.0Gpi(2)Gaj(2)表表 CLpi(2)Laj(2) 平均增长率法平均增长率法是极为单纯的分析方法，计算也很简单。因是极为单纯的分析方法，计算也

30、很简单。因此虽然要进行多次迭代，仍然被广泛地使用。但随着计算此虽然要进行多次迭代，仍然被广泛地使用。但随着计算机的发展，逐渐被底特律法和福莱特法所取代。机的发展，逐渐被底特律法和福莱特法所取代。 福来特法福来特法假设假设 i i，j j 小区间的交通量增长率不仅与小区小区间的交通量增长率不仅与小区i i的发生增长率及小区的发生增长率及小区j j 的吸引增长率有关，还与整个规划的吸引增长率有关，还与整个规划区域的其他相关交通小区的增长率有关。收敛速度快，现区域的其他相关交通小区的增长率有关。收敛速度快，现在应用最广。在应用最广。30机电与控制工程学院两种方法的比较两种方法的比较优点优点：结构简单

31、、易于使用，不需要交通小区之间的距离结构简单、易于使用，不需要交通小区之间的距离和时间。对于变化较小的和时间。对于变化较小的ODOD表预测非常有效。表预测非常有效。缺点缺点：l（1）要求有现状完整的）要求有现状完整的OD表；表；l（2）对象地区发生很大规模变化时，该方法不适用，）对象地区发生很大规模变化时，该方法不适用，比如交通小区的行驶时间发生变化；出现了新开发区等；比如交通小区的行驶时间发生变化；出现了新开发区等；l（3）如果现状交通小区之间的交通量为）如果现状交通小区之间的交通量为0，那么将来预，那么将来预测值也为测值也为0；l（4）对于可靠性较低的）对于可靠性较低的OD交通量，将来的预

32、测误差将交通量，将来的预测误差将被扩来；被扩来；l（5）将来交通小区之间交通分布仅考虑一个增长系数，）将来交通小区之间交通分布仅考虑一个增长系数，缺乏合理性。缺乏合理性。31机电与控制工程学院增长系数法增长系数法算例算例四个交通分区现状分布四个交通分区现状分布ODOD表及各个分区出行量增长系数见表及各个分区出行量增长系数见下表，试用下表，试用平均增长系数法、福来特法和底特律法平均增长系数法、福来特法和底特律法计算未计算未来出行分布。（精度控制：增长系数在来出行分布。（精度控制：增长系数在0.950.951.051.05范围内）范围内）32机电与控制工程学院作业作业11增长系数法增长系数法 D

33、O1234Pi0Gi110253030951.221551525601.832510520601.6415102010552.2Aj065507085Gj2.02.21.41.2模拟物理学中的牛顿的万有引力定律。模拟物理学中的牛顿的万有引力定律。基本假定：交通区基本假定：交通区i i到交通区到交通区j j的交通分布量与交通区的交通分布量与交通区i i的的交通发生量、交通区交通发生量、交通区j j的交通吸引量成正比，与交通区的交通吸引量成正比，与交通区i i和和j j之间的交通阻抗成反比。之间的交通阻抗成反比。33机电与控制工程学院5.3.3 5.3.3 重力模型法（重力模型法（Gravity

34、MethodGravity Method）2ijjiijtAPKT 221dmmKF （1 1）无约束重力模型）无约束重力模型（2 2）单约束重力模型）单约束重力模型（3 3）双约束重力模型）双约束重力模型34机电与控制工程学院5.3.3 5.3.3 重力模型法（重力模型法（Gravity MethodGravity Method）35机电与控制工程学院)(ijjiijtfAPKTl其中其中: Tij从分区从分区i到分区到分区j的出行分布量的出行分布量 Pi 分区分区i的交通发生量的交通发生量 Aj 分区分区j的交通吸引的交通吸引量量 K 平衡系数平衡系数 tij分区分区i，j之间的出行阻抗（

35、距离、行程时间、广义费用）之间的出行阻抗（距离、行程时间、广义费用） f(tij)阻抗函数阻抗函数 、 模型系数模型系数（1 1）无约束重力模型）无约束重力模型36机电与控制工程学院幂函数幂函数指数函数指数函数组合函数组合函数ijijttf)(ijtijetf)(ijtrijijettf)(最常用的形式（1 1）无约束重力模型）无约束重力模型 常见的交通阻抗函数有以下几种形式：常见的交通阻抗函数有以下几种形式： 37机电与控制工程学院ijjiijtAPKT 上式中，上式中，K,为模型系数，在现状为模型系数，在现状OD表已知的条件下，表已知的条件下，Pi, Aj, Tij和和tij已知，已知，K

36、, , 可以用多元线性回归可以用多元线性回归方法求得。方法求得。ijjiijtAPKTlnlnlnlnln3322110 xaxaxaaY（1 1）无约束重力模型）无约束重力模型标定标定38机电与控制工程学院ijjiijtKAPTlnlnlnlnbxaYijjiijtAPKTlnlnlnlnln（1 1）无约束重力模型）无约束重力模型标定标定 模型简化，一般可事先取下列经验值之一：模型简化，一般可事先取下列经验值之一： （1） = （2） =1.0 （3） =0.5 若令若令=1.0，则有：，则有：39机电与控制工程学院（1 1）无约束重力模型）无约束重力模型预测过程预测过程 模型标定模型标定

37、：利用现状：利用现状OD数据，以及两小区之间的交通数据，以及两小区之间的交通阻抗，用最小二乘法标定模型；阻抗，用最小二乘法标定模型； 模型预测模型预测：利用建立的模型，根据交通发生和吸引预测：利用建立的模型，根据交通发生和吸引预测得出未来各交通小区的交通发生量和吸引量，预测未来各得出未来各交通小区的交通发生量和吸引量，预测未来各交通小区的分布量；交通小区的分布量； 守恒计算守恒计算：进行守恒的计算，通常是利用平均增长系数：进行守恒的计算，通常是利用平均增长系数法。法。40机电与控制工程学院 交通守恒约束：交通守恒约束： 无约束重力模型计算出来的交通分布量，不满足上述约束无约束重力模型计算出来的

38、交通分布量，不满足上述约束的任何一个，通常要进行收敛迭代。的任何一个，通常要进行收敛迭代。（1 1）无约束重力模型）无约束重力模型预测过程预测过程ijijjiijATPT41机电与控制工程学院 D O123合计合计117742827386513451726合计合计285027105表表1 现状现状OD表表 D O123合计合计138.6291.9336合计合计39.390.336.9166.5表表2 将来的交通发生吸引量将来的交通发生吸引量 例例3：表：表1和表和表2给出了现状给出了现状OD表和各交通分区未来的交通表和各交通分区未来的交通发生量与吸引量，表发生量与吸引量，表3和表和表4给出了各

39、交通分区之间现状和给出了各交通分区之间现状和未来的行驶时间，试利用未来的行驶时间，试利用无约束重力模型无约束重力模型求出未来的求出未来的OD表，并用平均增长系数法进行守恒计算。设定收敛标准为表，并用平均增长系数法进行守恒计算。设定收敛标准为 1%。（1 1）无约束重力模型）无约束重力模型算例算例42机电与控制工程学院 D O1231717222171523322237表表3 现状行驶时间现状行驶时间 D O1231491129812311124表表4 未来行驶时间未来行驶时间（1 1）无约束重力模型）无约束重力模型算例算例43机电与控制工程学院解：（解：（1）模型标定。用下面的无约束重力模型：

40、）模型标定。用下面的无约束重力模型： ijjitAPijKT)(两边取对数，得两边取对数，得 ：)ln()ln(lnlnijjiijtAPKTijTjiAPijt已知数据已知数据 K待标定参数待标定参数 ijTylnKaln01a2a)ln(1jiAPx )ln(2ijtx 令：令：22110 xaxaay则：则：（1 1）无约束重力模型）无约束重力模型算例算例44机电与控制工程学院样本点样本点TijPiAjPiAjtijylnTijx1ln(PiAj)x2lntiji=1,j=117282878472.8332 6.6644 1.9459 i=1,j=2728501400171.9459 7

41、.2442 2.8332 i=1,j=342827756221.3863 6.6280 3.0910 i=2,j=1751281428171.9459 7.2640 2.8332 i=2,j=23851502550153.6376 7.8438 2.7081 i=2,j=3651271377231.7918 7.2277 3.1355 i=3,j=142628728221.3863 6.5903 3.0910 i=3,j=2526501300231.6094 7.1701 3.1355 i=3,j=317262770272.8332 6.5539 1.9459 通过表通过表1和表和表3获取获取

42、9个样本数据：个样本数据： （1 1）无约束重力模型）无约束重力模型算例算例45机电与控制工程学院0a1a2a=-2.084 =1.173 =-1.455 21455. 1173. 1084. 2xxy124.0K173. 1455. 1455. 1173. 1)(124. 0ijjiijtAPT标定的重力模型为：标定的重力模型为： 采用最小二乘法对这采用最小二乘法对这9个样本数据进行标定，得出个样本数据进行标定，得出 （1 1）无约束重力模型）无约束重力模型算例算例Kaln01a2a46机电与控制工程学院 D O123合计合计188.862 72.458 18.940 180.260 275

43、.542 237.912 46.164 359.619 318.791 43.932 76.048 138.771 合计合计183.195 354.302 141.152 D O123合计合计138.6291.9336合计合计39.390.336.9166.5表表2 未来的交通发生吸引量未来的交通发生吸引量 （2）模型预测。第一次计算得到的）模型预测。第一次计算得到的OD表：表： （1 1）无约束重力模型）无约束重力模型算例算例47机电与控制工程学院 D O123合计合计未来未来PiGpi(0)188.862 72.458 18.940 180.260 38.60.2141 275.542 2

44、37.912 46.164 359.619 91.90.2555 318.791 43.932 76.048 138.771 360.2594 合计合计183.195 354.302 141.152 未来未来Aj39.390.336.9Gaj(0)0.2145 0.2549 0.2614 （3）守恒计算。通过无约束重力模型计算得到的）守恒计算。通过无约束重力模型计算得到的OD表不表不满足出行分布的约束条件，因此还要用其它方法继续进行满足出行分布的约束条件，因此还要用其它方法继续进行迭代，这里采用平均增长系数法进行迭代计算。迭代，这里采用平均增长系数法进行迭代计算。（1 1）无约束重力模型）无约

45、束重力模型算例算例48机电与控制工程学院用平均增长系数法第一次迭代计算用平均增长系数法第一次迭代计算OD表表 D O123合计合计未来未来PiGpi(1)119.046 16.992 4.504 40.541 38.60.9521 217.755 60.717 11.933 90.405 91.91.0165 34.453 11.297 19.804 35.554 361.0125 合计合计41.254 89.005 36.241 未来未来Aj39.390.336.9166.5Gaj(1)0.9526 1.0145 1.0182 （1 1）无约束重力模型）无约束重力模型算例算例49机电与控制工

46、程学院 D O123合计合计未来未来PiGpi(3)117.82316.6844.438 38.94638.60.9521 217.127 62.31812.29191.73691.91.0165 34.276 11.54420.31036.130361.0125 合计合计39.22690.546 37.040 166.812未来未来Aj39.390.336.9166.5Gaj(3)1.0019 0.9973 0.9962 用平均增长系数法第三次迭代计算用平均增长系数法第三次迭代计算OD表表 （1 1）无约束重力模型）无约束重力模型算例算例50机电与控制工程学院jijjijjiijtfAtfA

47、PT)(/)(/jijjjijjjijjiijijjijijitfAKtfAKtfAKPPtfAKPTP)(/1)(/1)(/)(/)(ijjiijtfAPKT ijijPT （2 2）单约束重力模型）单约束重力模型发生量平衡约束模型发生量平衡约束模型51机电与控制工程学院iijiijijijtfPtfPAT)(/)(/iijiiijiiijijjiijjiiijjtfPKtfPKtfPKAAtfAKPTA)(/1)(/1)(/)(/)(ijjiijtfAPKT jiijAT 吸引量平衡约束模型吸引量平衡约束模型（2 2）单约束重力模型）单约束重力模型52机电与控制工程学院ijijijijij

48、TtTtijijijijijTtTt（2 2）单约束重力模型）单约束重力模型标定标定 需要对阻抗函数中的参数进行标定，一般采用试算法。需要对阻抗函数中的参数进行标定，一般采用试算法。 取取的初始值，例如取的初始值，例如取=1； 根据模型计算交通分布模拟值根据模型计算交通分布模拟值Tij； 分别计算实际平均出行阻抗分别计算实际平均出行阻抗t和模拟平均出行阻抗和模拟平均出行阻抗t; 若若0.97t/t1.03，则输出，则输出Tij ，否则，否则= *t/t，返回，返回。53机电与控制工程学院（2 2）单约束重力模型）单约束重力模型预测过程预测过程 模型标定模型标定：首先标定模型，确定模型参数：首先

49、标定模型，确定模型参数的取值；的取值； 模型预测模型预测：将未来的发生量：将未来的发生量Pi、未来的吸引量、未来的吸引量Aj、未来、未来的时间阻抗的时间阻抗tij代入模型中，计算未来交通分布量代入模型中，计算未来交通分布量Tijf； 守恒计算守恒计算：由于单约束重力模型只满足单边约束条件，：由于单约束重力模型只满足单边约束条件，因此需要对单约束重力模型计算出的交通分布量因此需要对单约束重力模型计算出的交通分布量Tijf使用使用增长系数法进行迭代平衡计算。增长系数法进行迭代平衡计算。54机电与控制工程学院)(/ijjijiijtfAPKKT jiijAT ijijPT jijjjitfAKK)(

50、/1iijiijtfPKK)(/1（3 3）双约束重力模型）双约束重力模型 双约束重力模型，满足出行产生和吸引量约束。双约束重力模型，满足出行产生和吸引量约束。55机电与控制工程学院)(/ijjijiijtfAPKKT jijjjitfAKK)(/1iijiijtfPKK)(/1（1）（2）（3）（3 3）双约束重力模型）双约束重力模型 双约束重力模型：双约束重力模型：56机电与控制工程学院（3 3）双约束重力模型）双约束重力模型标定标定 假定假定的初始值，例如取的初始值，例如取=1； 假定所有假定所有Kj的初始值为的初始值为1，用式（，用式（2）计算）计算Ki ； 将求出的将求出的Ki代入（

51、代入（3）计算）计算Kj ，再将求得的再将求得的Kj代回（代回（2）式求式求Ki ，如此反复，直到第如此反复，直到第N+1次计算结果次计算结果Ki ， Kj与第与第N次计算结果大致相同；次计算结果大致相同； 将所求得将所求得Ki ， Kj代入（代入（1）式，求出模拟交通分布量）式，求出模拟交通分布量Tij；（以下标定；（以下标定的过程同单约束重力模型）的过程同单约束重力模型） 分别计算实际平均出行阻抗分别计算实际平均出行阻抗t和模拟平均出行阻抗和模拟平均出行阻抗t; 若若0.97t/t1.03，则输出，则输出Tij，否则，否则= *t/t，返回，返回。57机电与控制工程学院（3 3）双约束重力

52、模型）双约束重力模型预测过程预测过程 模型标定模型标定：首先标定模型，确定模型参数：首先标定模型，确定模型参数的取值；的取值； 模型预测模型预测：l将预测的交通产生量、吸引量和未来的交通阻抗参数将预测的交通产生量、吸引量和未来的交通阻抗参数代入双约束重力模型；代入双约束重力模型；l假定所有所有假定所有所有Kj的初始值为的初始值为1，用式（，用式（2）计算）计算Ki ；l将求出将求出Ki代入（代入（3）计算）计算Kj ，再将求得的再将求得的Kj代回（代回（2）式求式求Ki ，如此反复，直到第如此反复，直到第N+1次计算结果次计算结果Ki ，Kj与与第第N次计算结果大致相同；次计算结果大致相同；l

53、将所求得将所求得Ki ，Kj代入（代入（1）式，计算未来交通分布。）式，计算未来交通分布。58机电与控制工程学院重力模型的特点重力模型的特点优点优点 （1）直观上容易理解；）直观上容易理解； （2）能考虑土地利用和交通供给设施变化（主要是路网）能考虑土地利用和交通供给设施变化（主要是路网）对人们的出行产生的影响；对人们的出行产生的影响； （3）特定交通小区之间的现状）特定交通小区之间的现状OD交通量为零，也能预测；交通量为零，也能预测； （4）能比较敏感的反映交通小区之间行驶时间变化的情）能比较敏感的反映交通小区之间行驶时间变化的情况。况。59机电与控制工程学院重力模型的特点重力模型的特点缺点

54、缺点 （1）模型尽管能考虑到路网的变化和土地利用的对出行）模型尽管能考虑到路网的变化和土地利用的对出行的影响，由于缺乏对人的出行行为的分析，与实际情况存的影响，由于缺乏对人的出行行为的分析，与实际情况存在一定的偏差；在一定的偏差； （2）两个交通小区之间的出行阻抗如果用时间来表示，）两个交通小区之间的出行阻抗如果用时间来表示，通常用两个交通小区之间最短出行时间，但实际上人们的通常用两个交通小区之间最短出行时间，但实际上人们的出行距离在全区域内不是定值，而重力模型将其视为定值；出行距离在全区域内不是定值，而重力模型将其视为定值； （3）交通小区之间的行驶时间因交通方式和时间段的不）交通小区之间的

55、行驶时间因交通方式和时间段的不同而异，而重力模型使用了同一时间；同而异，而重力模型使用了同一时间；60机电与控制工程学院重力模型的特点重力模型的特点缺点缺点 （4）求交通小区内部交通量时的行驶时间难以给出；）求交通小区内部交通量时的行驶时间难以给出； （5）交通小区之间的距离小时，有夸大预测的可能性；）交通小区之间的距离小时，有夸大预测的可能性； （6）利用最小二乘法标定的重力模型计算出的交通分布）利用最小二乘法标定的重力模型计算出的交通分布量，必须借助与其他方法进行收敛计算。量，必须借助与其他方法进行收敛计算。61机电与控制工程学院 D O123合计合计1171043127336463451

56、726合计合计284827103表表1 现状现状OD表表 D O123合计合计138.6291.9336合计合计39.390.336.9166.5表表2 将来的交通发生吸引量将来的交通发生吸引量 表表1和表和表2给出了现状给出了现状OD表和各交通分区未来的交通发生表和各交通分区未来的交通发生量与吸引量，表量与吸引量，表3和表和表4给出了各交通分区之间现状和未来给出了各交通分区之间现状和未来的行驶时间。的行驶时间。 （1）试标定）试标定发生量平衡约束重力模型发生量平衡约束重力模型（精度要求：（精度要求：0.97t/t1.03）；）； （2）利用以上模型求出未来的）利用以上模型求出未来的OD表，并

57、用平均增长系数表，并用平均增长系数法进行守恒计算（增长系数在法进行守恒计算（增长系数在0.951.05范围内）。范围内）。作业作业22单约束重力模型单约束重力模型62机电与控制工程学院 D O1231717222171523322237表表3 现状行驶时间现状行驶时间 D O1231491129812311124表表4 未来行驶时间未来行驶时间作业作业22单约束重力模型单约束重力模型63机电与控制工程学院 D O345合计合计1150100503002400100200700合计合计5502002501000作业作业33双约束重力模型双约束重力模型 已知交通发生区已知交通发生区1、2和交通吸引

58、区和交通吸引区3、4、5之间的交通分之间的交通分布情况如下表所示，交通分区之间的旅行时间如下图所示，布情况如下表所示，交通分区之间的旅行时间如下图所示，试确定试确定双约束重力模型双约束重力模型的参数。的参数。 采用最常用的分布阻抗函数形式：采用最常用的分布阻抗函数形式： ，阻抗，阻抗tij采采用平均走形时间。用平均走形时间。ijijttf)(64机电与控制工程学院（4 4） LogitLogit模型模型 LogitLogit模型是一种非集计模型。模型是一种非集计模型。 集计模型对于交通方式划分比较粗糙，没有考虑到个体的集计模型对于交通方式划分比较粗糙，没有考虑到个体的差异性，差异性，而而非集计

59、模型考虑到出行者的个体差异性，在进非集计模型考虑到出行者的个体差异性，在进行交通方式划分时更具有说服力。行交通方式划分时更具有说服力。基本假设：基本假设：l个人选择的交通方式可以采用效个人选择的交通方式可以采用效用用来反映，效来反映，效用用可以用数可以用数学函数来表示。学函数来表示。l每个出行者都会选择每个出行者都会选择他认为他认为效效用用最大的方式出行。最大的方式出行。65机电与控制工程学院效用效用 交通方式交通方式i对于出行者对于出行者n的效用：的效用： Vin是与可以观测的要素向量相对应的效用的确定项是与可以观测的要素向量相对应的效用的确定项（如（如出行时间、出行费用等）出行时间、出行费

60、用等）； in是由不能观测的要素向量是由不能观测的要素向量 以及个人特有的不可观测的以及个人特有的不可观测的喜好造成的效用的概率变动项喜好造成的效用的概率变动项（安全性、舒适性、便捷性（安全性、舒适性、便捷性等）等）。inininVU66机电与控制工程学院效用效用 效用确定项效用确定项:某种交通方式的效用确定项通常可表示为：某种交通方式的效用确定项通常可表示为： 其中，其中，t出行时间，出行时间，C出行费用；出行费用；、参数。参数。 效用随机项：效用随机项：Logit模型假设模型假设in各分量服从相互独立的各分量服从相互独立的Gumbel分布分布(如果假定如果假定 服从多元正态分布，则为服从多