2022年《尺规作图》教学设计

1、精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -精品教学教案课题：尺规作图课题：尺规作图教学设计【课标要求】完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线；利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形；探究如何过一点、两点和不在同始终线上的三点作圆；明白尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法 不要求证明 ；【教材分析】在尺规作图学问的学习过程中，教材设计了很多让同学经受尺规作图的活动，解决了一些简洁的问题，如：七下作三角形，九上

2、作等腰三角形，感受到尺规作图在数学中的肯定作用，获得了从事尺规作图活动的一些数学活动体会；同时在以前的数学学习中同学已经经受了很多合作学习的过程，具有了肯定的合作学习的体会，具备了肯定的合作与沟通的才能；【学情分析】同学在七年级上册的学习中，教材（139 页） 介绍了如何用直尺和圆规作一条线段等于已知线段；在七年级下册的学习中，教材（77 页）学习了用尺规作一个角精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -精品教学教案等于已知角；九年级上册（27

3、 页）学习了用尺规作线段的垂直平分线、（34 页）学习了作已知角的平分线 ；同学已经初步懂得了作图的步骤，具备了基本的作图才能， 并能简洁的表达作图过程，为复习课的学习奠定了良好的学问基础；【教学目标】中考基于“课标”而课标要求了四个基本作图，它们是作图的基础，是解决更为复杂的尺规作图的基础；作为一节复习课不但要注意基础的扎实，而且仍应注意它的运用；为此，本节课的教学目标是：学问与技能：（ 1）再熟悉什么是尺规作图；经受四个基本作图的复习与巩固；学会利用基本图形作“三边”“两边及夹角”“两角及夹边”三角形；底边和底边上的高作等腰三角形；会作三角形的内切圆（内心）和外接圆（外心）；（2）对尺规基

4、本作图题，能写出已知，求作和作法或口头表述作法，并能正确作出图形（保留作图痕迹） （不要求写出证明过程） ；过程与方法： 经受四个基本作图的复习与巩固，感受尺规作图的几何意义，规范同学的作图语言，积存一些尺规作图的方法与体会，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；情感、态度与价值观：通过复习尺规作图，进一步加强同学的作图才能，使同学养成良好的动手操作、实践探究、合作沟通的学习习惯；【教学重点、难点】（1）教学重点：四个基本作图的运用，画图，写出尺规作图的作法；（2）教学难点：画图，写出尺规作图的作法，尺规作图的应用；【教学方法和手段】（1）教学方法：练习导引复习法（在练习中导引同学复习，让同学

5、在自主学习中把握本节学习目标）（2）教学手段：多媒体课件（主要用于扩充课堂容量，加强内容的多方面复习）【使用教材的构想】以教材中所涉及的尺规作图为主要训练题型，以近三年的中考题加以应用拓展，充分调动同学的学习主动性，在动手实践、合作沟通中对学问进行梳理，以达到本节复习目标；【教学流程设计】本节课教学设计了六个环节： 第一环节基本作图回忆， 其次环节尺规作三角形， 第三环节与圆有关的尺规作图，第四环节学问应用与拓展，第五环节课时小结，第精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - -

6、 - - - - - - - -精品教学教案六环节课时达标检测同学课前预备：直尺或一副三角尺与圆规；老师课前预备：直尺与圆规第一环节：基本作图回忆（时间估计10 分）活动内容： 通过练习方式复习尺规作图的四个基本作图；活动目的： 使同学通过这种方式对所学的学问进行巩固，最终达到把握并敏捷应用的目的；活动过程：（1） 已知：如图，线段ABAB求作：:线段 AB, 使得 AB=AB.作法与示范：作法示范（ 1）作射线 A C；A C（ 2）以点 A 为圆心，以AB 的长为半径画弧，交射线A C于点B ； A B就是所作的线段；A BC实际教学成效： 同学在七年级上册接触过作一条线段等于已知线段，但

7、是由于相隔时间比较长，所以有一部分同学遗忘，这时通过小组的沟通合作，互帮互助， 同学在合作中回忆起了作图的步骤，同时也在其中体会到了沟通合作的重要性；而在本节课当中，老师应在同学原有水平的基础上，规范同学的解题步骤，使得同学实现从原先的会按次序作出图来到依据程序化的方式规范作图的转变；（2） 已知：AOB；求作：AOB使 AOB=AOB；作法与示范：作法示范（ 1）作射线 O AO'A'（ 2）以点 O为圆心，以任意长为半径画弧， 交 OA于点 C，交 OB于点 D；OBDCAO'A'（ 3）以点 O为圆心，以OC长为半径画弧，交 O A于点 C；OBDCAO&

8、#39;C'A'精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -精品教学教案（ 4）以点 C为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D；O（ 5）过点 D作射线O'B ； A'O'B'就是所求作的角；OBDCAO'BDD'C'A'B'D'（3） 已知：线段 AB 如图 求作：线段 AB 的垂直平分线CAO'1C'A'C作法： 1分

9、别以点 A 和 B 为圆心，以大于弧，两弧相交于点C 和 D 2作直线 CD直线 CD 就是线段 AB 的垂直平分线（4）已知： AOB 如图求作：射线 OC，使 AOC= BOC2 AB 的长为半径作ABD作法： 1、在 OA 和 OB 上分别分别截取OD、OE，使 OD=OE22分别以 D、E 为圆心，以大于 1DE 的长为半径作弧，两弧在AOB 内交于点 CB3作射线 OCEOC 就是 AOB 的平分线1其次环节：尺规作三角形（时间估计10 分）O2C活动内容： 通过小组合作 练习的方式复习运用尺规作三角形；DA活动目的： 使同学对 利用基本作图：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角

10、形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形的学问进行巩固，最终达到把握并敏捷应用的目的；活动过程：（1） 已知：线段 a 和 h求作：等腰 ABC ，使底边 BC=a， BC 边上的高为 h作法： 1作 BC=a；h2作线段 BC 的垂直平分线 MN 交 BC 于 D 点；3以 D 为圆心， h 长为半径作弧交MN 于 A 点；4连接 AB 、AC精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -精品教学教案 ABC 就是所求作的三

11、角形（2） 你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段a， b 吗？并写出作法；（直角可不给出，作垂直平分线）已知：直角与线段a 和线段 bb求作：直角三角形ABCa作法： 1作 MCN=Rt ；2分别在两直角边上截取线段AC=a，BC=b；3连接 AB RtABC 就是所求作的三角形第三环节：与圆有关的尺规作图（时间估计5 分）活动内容： 通过练习方式复习运用尺规过三点作圆；活动目的： 主要训练同学对 尺规作线段垂直平分线的运用才能；活动过程：（1）如下列图，要把破残的圆片复制完整，已知弧上的三点A、B、C.用尺规作图法找出弧 BAC 所在圆的圆心（保留作图痕迹，不写作法）A

12、BCO第四环节：学问应用与拓展（时间估计6 分）活动内容： 训练近三年山西、太原市中考题中运用尺规作图的题型；活动目的： 主要训练同学对 尺规作图的运用才能 ；活动过程：1、（ 2021 年·太原 24 题）如图，在 ABC中， BAC=2C，在图中作出 ABC的内角平分线 AD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写证明）A2、（ 2021 年·太原 26 题），如图， A 是 MON边上一点， AEON（1）在图中作 MON的角平分线 OB，交 AE于点 B；BMC（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）；AEN精选名师 优秀名师 - - - - - - - - -

13、 -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -精品教学教案3、（ 2021 年·山西 20 题）山西民间的建筑的门窗图案中，隐含着丰富的数学艺术之美，图是其中一个代表，该窗格图案是以图为基本图案经过图形变换得到的， 图是图放大后的一部分，虚线给出了作图提示，请用圆规和直尺画图，依据图将图补充完整图 1图 2图 3图 4第五环节：课时小结 （时间估计2 分）本节课我们重点复习了中学阶段所涉及到的四个基本尺规作图再熟悉了尺规作图的三个基本步骤：已知，求作，作法，并运用这四个基本作图回忆训练了作三

14、角形和过不在同始终线上三点画圆；第六环节：课时达标检测（时间估计10 分）课 时 达 标 检 测 设 计项目检测内容检测的目标点与用时预设；反馈矫正方法预设与达标成效补充精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -精品教学教案1、 如图，在梯形ABCD中， A B CD ，用尺规作图方法，作DAB的平分线 AF（只保留作图痕迹，不写作法和证明） 2、 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图的痕迹，在如下图的ABC空地上修建一个面积最大的圆形花坛

15、，请在图中画出这个圆形花坛ABDC3、 已知三角形的三边长分别为4.5cm，6cm,7.5cm ，请写出已知、求作，然后用尺规画出此三角形，判定三角形外形并说明理由（只保留作图痕迹，不写作法）4.54c.m5cm6c6mcm当堂7cm 7.5cm达标（学问拓展）4、 已知一个三角形的两条边长分别是1 和 2 ，一个内角为40° .（1） 请你借助下图画出一个满意题设条件的三角形（2） 你是否仍能画出既满意题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三检测角形？如能，请你用“尺规作图”作出全部这样的三角形；如不能，请说明理由5、要在一块外形为直角三角形（C为直角）的铁皮上截出一个半圆形铁

16、皮， 需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上，且与 AB，BC都相切，请你用圆规和直尺画出来（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）ABC课 时 教 学 设 计 尾 页太原市教研科研中心研制补充设计精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -精品教学教案板 书 设 计第一环节：基本作图复习（估计要 10 分）定义： 用没有刻度的直尺和圆规作图（直尺作用：画线、延长；圆规作用：画圆或弧）1、作线段：用于作相等的线段2、作角：用于作角相等或平行3、中垂线：用于找中点或作垂直（外心）4、角分线：用于平分角（内心）其次环节：用尺规作三角形（估计要 10 分） 1、作直角三角形（板演）2、作等腰三角形（板