模拟CMOS集成电路设计频率响应

1、模拟CMOS集成电路设计频率响应放大器的频率特性放大器的频率特性 前面我们对各种单级放大器的分析仅集中在前面我们对各种单级放大器的分析仅集中在它们的低频特性上，忽略了器件的寄生电容和负它们的低频特性上，忽略了器件的寄生电容和负载电容的影响。然而在模拟电路中，电路的速度载电容的影响。然而在模拟电路中，电路的速度和其它性能指标是相互影响和相互制约的和其它性能指标是相互影响和相互制约的(如增益如增益，速度，速度；速度；速度，功耗，功耗；噪声；噪声，速度，速度) ：可：可以牺牲其它指标来换取高的速度，也可以牺牲速以牺牲其它指标来换取高的速度，也可以牺牲速度指标来换取其它性能指标的改善。因此理解单度指标

2、来换取其它性能指标的改善。因此理解单级放大器的频率响应是深入理解模拟电路的重要级放大器的频率响应是深入理解模拟电路的重要基础。基础。2简单电路的传输函数简单电路的传输函数ViV0式中式中:R极点极点3系统的传输函数系统的传输函数在线性系统中在线性系统中, 电容电容C的阻抗用的阻抗用1/SC, 电感电感L的阻抗用的阻抗用SL, 利利用纯电阻分析方法求得输出电压与输入电压之比即为系统用纯电阻分析方法求得输出电压与输入电压之比即为系统的传输函数的传输函数A(S)。即。即:A(S)=V0(S)/Vin(S), 它是算子它是算子S的函数。的函数。传输函数具有重要意义，它不仅可以用来分析系统的频率特性传输

3、函数具有重要意义，它不仅可以用来分析系统的频率特性，其，其L L-1-1( (A(S)()(传输函数的拉普拉斯逆变换传输函数的拉普拉斯逆变换) )就是系统的时域就是系统的时域冲击响应，对于任意的输入信号与冲击响应的卷积，就是该输冲击响应，对于任意的输入信号与冲击响应的卷积，就是该输入信号作用于系统时系统的时域响应。入信号作用于系统时系统的时域响应。右式为一两极点系右式为一两极点系统的传输函数统的传输函数, 式中式中A0为系统的低频为系统的低频增益。增益。4传输函数的零点和极点传输函数的零点和极点在在A(S)令令S=j, 则则| A(j) |的大小即是放大器的相频特性的大小即是放大器的相频特性(

4、即放即放大器相移与频率大器相移与频率f的函数关系的函数关系), 它也是频率它也是频率f的函数。显然的函数。显然, 极点对极点对相位的贡献为负相位的贡献为负, 左半平面的零点对相位的贡献为正左半平面的零点对相位的贡献为正, 右右半平面的零点半平面的零点对相位的贡献为负。对相位的贡献为负。令令 Z( S)=0, 得零点得零点SZ, 令令 P( S)=0, 得极点得极点SP , 零、极点都是复数零、极点都是复数 。若。若Re(SZ) 0, 则称则称SZ为右半平面零点为右半平面零点, 若若Re(SZ) 0, 则称则称SZ为为左半平面零点左半平面零点; 最靠近坐标原点的极点称为第一主极点，依次类最靠近坐

5、标原点的极点称为第一主极点，依次类推。推。稳定系统要求稳定系统要求Re(SP) out , out可以忽略，可以忽略，CS放大器表现为放大器表现为一单极点特性的放大器，则：一单极点特性的放大器，则：f3dB =fPin=1/2in19RS 很小时很小时(输入近似为理想电压源输入近似为理想电压源)CS放大器带宽放大器带宽out = RD(CGD+CDB) ; in=RSCGS+CGD(1-AV) ; AV=-gmRD AV(s) -gmRD/(1+sout)如果如果MOS管所有寄生电容的大小具管所有寄生电容的大小具有相同的数量级，有相同的数量级，RS非常小非常小(输入信号源近似输入信号源近似为理

6、想电压源为理想电压源)，则，则inCGD+CDB)该近似结果正是密勒简化该近似结果正是密勒简化“目视目视”结果，该项相对于输入结点，误差结果，该项相对于输入结点，误差显然要大一些。然而，在稍后的学习中我们会发现，运算放大器中通显然要大一些。然而，在稍后的学习中我们会发现，运算放大器中通常都有一个高阻抗结点常都有一个高阻抗结点(该结点的该结点的Rout就是下级的就是下级的RS)，利用密勒电容的利用密勒电容的倍增效应对运放进行频率补偿就是在该高阻抗结点形成一个第一主倍增效应对运放进行频率补偿就是在该高阻抗结点形成一个第一主极点，输出结点的影响相对要小得多，而利用密勒定理简化该该高极点，输出结点的影

7、响相对要小得多，而利用密勒定理简化该该高祖抗结点的结果祖抗结点的结果(相当于相当于CS放大器中的放大器中的fPin)就相当精确了！就相当精确了！251 1C C( (C CR RC CR R) )C CR Rg g( (1 1R Rs s) )C CC CC CC CC C( (C CR RR Rs s) )R Rg g( (s sC CV VV VD DB B) )G GD DD DG GS SS SG GD DD Dm mS SD DB BG GD DS SB BG GS SG GD DG GS SD DS S2 2D Dm mG GD Di i0 0CS放大器简化与精确分析的比较（放大器

8、简化与精确分析的比较（3）从上面的传输函数中我们发现从上面的传输函数中我们发现CS放大器还存在一个零点，这放大器还存在一个零点，这在密勒简化分析中是没有的，这也是两者间的最大区别。由在密勒简化分析中是没有的，这也是两者间的最大区别。由于零点在运放的稳定性中起着很大的作用，因此在放大器频于零点在运放的稳定性中起着很大的作用，因此在放大器频率特性中不能忽略，但是我们可以利用另外一种方法来求率特性中不能忽略，但是我们可以利用另外一种方法来求CS放大器的零点放大器的零点fZ。根据传输函数零点的根据传输函数零点的的定义，的定义，CS放大器放大器的零点的零点fZ为：为：26CS放大器零点的产生放大器零点的

9、产生 零点意味着存在某一频率零点意味着存在某一频率fZ使输出使输出Vout0。 当两结点之间存在两条信号通路时，传输函数就可当两结点之间存在两条信号通路时，传输函数就可能产生零点能产生零点(有可能是复数有可能是复数)。一般而言，若两条通。一般而言，若两条通路到达输出结点时信号极性相同且传输函数存在零路到达输出结点时信号极性相同且传输函数存在零点，则为左半平面零点；若两条通路到达输出结点点，则为左半平面零点；若两条通路到达输出结点时信号极性相反，则为右半平面零点。时信号极性相反，则为右半平面零点。Vin27CS放大器零点的简易求法放大器零点的简易求法零点零点SZ也可以这样求：因为当也可以这样求：

10、因为当S=SZ时，时，Vout(S)/Vin(S)0，也即也即Vout(S) 0，这这意味着即使此时将输出结点短路，必意味着即使此时将输出结点短路，必有有Iout=0。28源跟随器的频率特性（无密勒效应）源跟随器的频率特性（无密勒效应） 没有密勒效应没有密勒效应-CGD 没有接在输出于输入结点之间没有接在输出于输入结点之间 (因因小信号小信号MOS管漏极管漏极D接地接地)。 CL 包含如下电容包含如下电容: CSB1, CDB,SS, CGD,SS 下一级的输入电下一级的输入电容容 Cin。 因因CGS在输出于输入结点之间在输出于输入结点之间 ， in无法无法“目视目视”。29源跟随器的频率特

11、性（源跟随器的频率特性（1）KCL:KVL:30源跟随器的频率特性（源跟随器的频率特性（2）3132源跟随器的输入阻抗（源跟随器的输入阻抗（1）若忽略若忽略CGD:(低频时低频时:gmb|SCL|)(与用弥勒定理与用弥勒定理时一样时一样)M1体效应的等效电阻体效应的等效电阻CGS的密勒效应的密勒效应33源跟随器的输入阻抗（源跟随器的输入阻抗（2）对于给定的对于给定的S=j , 输入阻抗由输入阻抗由 CGS 、CL 和一个负电阻和一个负电阻 -gm/(CGSCL 2)(S2|s=j =- 2)串联串联。(高频时高频时:gmb|SCL|)34源跟随器的输出阻抗（源跟随器的输出阻抗（1）(高频时高频

12、时)(低频时低频时)若忽略若忽略CGD和体效应和体效应:35源跟随器的输出阻抗（源跟随器的输出阻抗（2）(高频时高频时)(低频时低频时)上面那个图像更象是上面那个图像更象是|Zout|=f( )图像？源跟随器作为缓冲器工作图像？源跟随器作为缓冲器工作必然必然1/gm0, 故故ro/(1-AV) fP,A，fP,X fP,Y ) 。48电流源负载的共源共栅放大器频率特性电流源负载的共源共栅放大器频率特性电流源负载时电流源负载时RD ，fP,Y ，若若RS较大，较大， fP,X与与 fP,Y很接近，放大器此时很接近，放大器此时带宽带宽 。电流源负载的共源共栅可获得高增益和大的输出摆幅电流源负载的共

13、源共栅可获得高增益和大的输出摆幅, 但一方但一方面从面从M2源端看进去的电阻源端看进去的电阻 Rin (Rin=RI1/gm2r02+1/gm2), 另一方面另一方面 AVX ，CGD1的密勒效应变大，的密勒效应变大， inX ，fP,X ，三个极点靠近的程度加三个极点靠近的程度加大带宽大带宽 ，增益与带宽的矛盾很突出。，增益与带宽的矛盾很突出。49共源共栅放大器频率特性总结共源共栅放大器频率特性总结 共源共栅放大器的输入阻抗和低频增益共源共栅放大器的输入阻抗和低频增益同同 CS 放大器相同。放大器相同。 共源共栅放大器因共栅管的低输入阻抗共源共栅放大器因共栅管的低输入阻抗减小了共源管的增益减

14、小了共源管的增益( -1)，从而减小了，从而减小了CGD1的密勒效应，故获得了比的密勒效应，故获得了比CS放大器放大器更大的带宽。更大的带宽。 恒流源负载的共源共栅放大器因三个极恒流源负载的共源共栅放大器因三个极点相互靠近，带宽有明显下降。点相互靠近，带宽有明显下降。50基本差动对的频率响应基本差动对的频率响应差动对因差动信号和共模信号差动对因差动信号和共模信号的等效电路不一样，故差动响的等效电路不一样，故差动响应与共模响应的高频响应应分应与共模响应的高频响应应分开分析。开分析。51差分对差模信号响应的频率特性差分对差模信号响应的频率特性基本差分对的半电路同单级基本差分对的半电路同单级CS放放

15、大器相同，故差分对的差模高频响大器相同，故差分对的差模高频响应同应同CS放大器，只是需注意，因放大器，只是需注意，因电路完全对称，差分对的极点数电路完全对称，差分对的极点数等于一条通路的极点数，而不是等于一条通路的极点数，而不是两条通路中极点数之和。两条通路中极点数之和。 差模高频响应因差模高频响应因CGD1的密勒效应使带宽变窄。的密勒效应使带宽变窄。 上述缺点可利用共源共栅结构克服。但因共源共栅上述缺点可利用共源共栅结构克服。但因共源共栅结构需消耗更多的电压余度，因此放大器输出摆幅结构需消耗更多的电压余度，因此放大器输出摆幅要减小一些。要减小一些。52知识回顾：基本差分对低频时的共模知识回顾

16、：基本差分对低频时的共模差模转换差模转换RSS 用用 ro3|(1/CPs)代替代替 , RD 用用 RD|(1/CL s)代替即可得代替即可得到基本差分对的共模高频响应。到基本差分对的共模高频响应。53基本差分对的共模高频响应基本差分对的共模高频响应注意该传输函数有一个左半平面的零点注意该传输函数有一个左半平面的零点! AV,CM-DM 在在 fz=1/(2ro3CP)开始以开始以20dB/dec的斜率上升。的斜率上升。54基本差分对的带宽基本差分对的带宽 在某一频率在某一频率 f=fP,DM 差模增益差模增益 ADM 开始下降。开始下降。 在某一频率在某一频率 f=fZ,CM共模增益共模增

17、益 ACM开始上升。开始上升。 从某种意义上说，上面两个频率中更低的一个频率才从某种意义上说，上面两个频率中更低的一个频率才是放大器的带宽。是放大器的带宽。55基本差分对共模响应的频率特性小结基本差分对共模响应的频率特性小结基本差分对的共模高频特性一般由节点基本差分对的共模高频特性一般由节点P的总电容决定。因为为使输出摆幅尽可能的总电容决定。因为为使输出摆幅尽可能大，需大，需M1(2)和用作尾电流管的和用作尾电流管的M3过驱动过驱动电压尽可能小电压尽可能小(特别是在低电源电压情特别是在低电源电压情况下况下)，即它们的宽长比较大，于是，即它们的宽长比较大，于是P点的寄生电容可能会变得相当大。如果

18、此点的寄生电容可能会变得相当大。如果此时输出极点频率时输出极点频率(同差模时该节点的极点频同差模时该节点的极点频率率)远大于远大于P点的极点频率点的极点频率(也即也即P点高阻特性明显下降时，输出节点的阻点高阻特性明显下降时，输出节点的阻抗还很高抗还很高)，则此时共模增益，则此时共模增益ADM增加增加，CMRR减小减小(即尾电流阻抗下即尾电流阻抗下降导致降导致CMRR ) ，如果电路失配，共模，如果电路失配，共模差模的转换电平较大，输出差模的转换电平较大，输出端高频电源噪声和输入端的共模噪声显著增加。端高频电源噪声和输入端的共模噪声显著增加。56电流源负载差分对的频率特性电流源负载差分对的频率特

19、性CL 包括包括M3、M4的的CGD 和和 CDB 差分输出时差分输出时, CGD3 和和 CGD4 感应到节点感应到节点 G的信号大小相的信号大小相等、方向相反，故等、方向相反，故G点小信号时接地。点小信号时接地。 也可以理解为也可以理解为M3、M4的栅极接的是一个固定偏置电平，它的栅极接的是一个固定偏置电平，它不随输入信号的变化而变化，故不随输入信号的变化而变化，故G点小信号时接地。点小信号时接地。57电流源负载差分对的半电路电流源负载差分对的半电路将前面带电阻负载时的传输函数将前面带电阻负载时的传输函数中的中的 RD 用用 ro1|ro3代替即得到恒流代替即得到恒流源负载的差分对传输函数

20、。源负载的差分对传输函数。1.由于由于ro1|ro3和和CL较大，因此该节点的极点频率较输入极较大，因此该节点的极点频率较输入极点低，是第一主极点。点低，是第一主极点。2. fh1/2CL(ro1|ro3 )58电流源负载差分对的共模响应电流源负载差分对的共模响应带电流源负载的差分对的共模响带电流源负载的差分对的共模响应同带电阻负载差分对的共模响应同带电阻负载差分对的共模响应完全一样，只须用应完全一样，只须用 ro1|ro3代代替替RD即可。即可。节点节点P形成的极点依然是主极形成的极点依然是主极点。点。59有源负载差分对的高频响应有源负载差分对的高频响应由于由于电路非完全对称，该电路非完全对

21、称，该电路差模响应有两个极点电路差模响应有两个极点，一个在输出节点，一个，一个在输出节点，一个在节点在节点X(注意双端输出时注意双端输出时没有这个极点没有这个极点)，该极点，该极点也称也称“镜像极点镜像极点”。 X CX/gm3， CX是是 X节点到节点到地的总电容，它地的总电容，它包含包含CGS3,CGS4,CDB3,CDB1 和和 CGD1 及及 CGD4的密勒效应。下的密勒效应。下面来求其传输函数。面来求其传输函数。60有源负载差分对的小信号模型有源负载差分对的小信号模型 由前面分析我们知道由前面分析我们知道: VX=gm1ro1Vin=gmNroNVin RX=2ro1=2roN 图中未标电容全部忽略图中未标电容全部忽略61有源负载差分对的差模高频响应（有源负载差分对的差模高频响应（1） 假定假定 1/gmProP VE=(Vout-VX)(1/(CEs+gmP) / RX+(1/(CEs+gmP) M4 的小信号电流为的小信号电流为 gm4VE - gm4VE-IX=Vout(CLs+roP-1)62有源负载差