人教版八年级上册数学期末复习(1)——三角形

1、 人教版八年级上册数学期末复习(1) 三角形 一、考点过关一、考点过关【考点1】三角形的三边关系1. 下列长度的三条线段能围成三角形的是()A. 4，6，10 B. 5，3，2C. 8，11，3 D. 5，9，5D2. 在ABC中，AB6，BC4，那么边AC的长可能是下列哪 个值()A. 11 B. 5 C. 2 D. 1B【考点2】等腰三角形周长的计算 3. 一个等腰三角形的两边长为7和12，则它的周长为()A. 19 B. 31C. 26 D. 26或31D4. 一个等腰三角形的周长是20，一边长为4，则它的腰长为 _8【考点3】直角三角形的高5. 如图，在RtABC中，ACB90，AC6

2、，BC8， AB10，CD是AB边上的高，则CD的长是()A. 2.4B. 3.6C. 4D. 4.8D【考点4】三角形的中线 6. 如图，在ABC中，AD是中线，ABD的面积为8，则 ABC的面积为_167. 如图，BD是ABC的中线，AB5，BC3，则ABD与 BCD的周长的差是()A. 2B. 3C. 6D. 不能确定A【考点5】三角形的角平分线8. 如图，AD是ABC的角平分线，B40， C60，则1 _ .40【考点6】三角形的稳定性9. 如图，自行车的车身为三角形结构，这是因为三角形具 有()A. 对称性B. 稳定性C. 全等性D. 以上都不对B【考点7】三角形的内角和10. 在A

3、BC中，A B C2 3 4， 则A_，B_，C_.406080【考点8】三角形的外角11. 如图，1_.11012. 如图，ABCD，A70，C40， 则E_.30【考点9】多边形的内角和与外角和13. 五边形的内角和为_度，外角和为_度 14. 一个多边形的内角和为1 080，则它是_边形540360八【考点10】正多边形的每个内角和外角15. 正多边形一个外角为40，则它的边数为_16. 一个多边形的每个内角都等于150， 则它的边数为_129【考点11】镶嵌17. 下列多边形中，能单独铺满地面的是()A. 正五边形 B. 正六边形C. 正八边形 D. 正十边形B【考点12】多边形对角线

4、条数 n(n3)18. 七边形的对角线共有_条1214二、核心考题二、核心考题19. 如图，在ABC中，A50，C70，BD是 ABC的角平分线，BE是ABC的高，求DBE的度数解：ABC180507060. ABD ABC 6030. BDEAABD503080. DBE908010.121220. 如图，AD是ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若B30，DAE55，求ACD的度数解：EAC2DAE255110. ACBEACB1103080. ACD180ACB18080100.21. 如图，C岛在A岛的北偏东50度方向，B岛在A岛的北偏东80度方向，C岛在B岛的北偏西40度方向，

5、从C岛看A，B两岛的视角ACB是多少度？解：C岛在A岛的北偏东50方向，DAC50， C岛在B岛的北偏西40方向，CBE40， DAEB，DABEBA180， 即DACCABCBACBE180，CABCBA90，ACB180(CABCBA)90.22. 如图，在ABC中，CABC2A，BD是AC上的高，求CBD的度数解：CABC2A， CABCA5A180， A36. 则CABC2A72. 又BD是AC边上的高， 则DBC90C18.23. 如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O.(1)若ACB50，ABC70，则BOC_；(2)若A40，则BOC_；(3)若An，试猜想BOC_，

6、并证明你的猜想的正确性12011090 n12(3)证明：ABCACB180A， (ABCACB)90 A.BOC180(90 A)90 A.BOC90 n.1212121212三、提升考题三、提升考题 24用长分别为5，7，9，13(单位：厘米)的四段木棒为边 摆三角形，可摆出不同的三角形的个数为()A1个 B2个 C3个 D4个C25. 如图，若去掉一个50的角得到一个五边形，则12_.23026. 一副三角板如图所示叠放在一起，则图中的度数是_度10527已知ABC的三个内角A，B，C满足关系式B C2A，则此三角形()A一定有一个内角为45B一定有一个内角为60C一定是直角三角形D一定

7、是钝角三角形B28如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将 BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC， 则D的度数为_.9529. 如图，在ABC中，AE，BF是角平分线，它们相交于点O， AD是高，BAC50，C70，求BOA，DAE的 度数解：ADBCADC90C70DAC180907020；BAC50，AE平分BAC，EAC25，DAEEACDAC25205，BAO25，ABC60BF是ABC的角平分线ABO30，BOA180BAOABO1802530125.30如图，在ABC中，D是BC边上的一点，B50， BAD30，将ABD沿AD折叠得AED，AE与BC 交于

8、点F. (1)求AFC的度数； (2)求EDF的度数解：(1)ABD沿AD折叠得到AED， BADDAF， B50，BAD30， AFCBBADDAF110； (2)B50，BAD30， ADB1805030100，ADC503080，ABD沿AD折叠得到AED，ADEADB100，EDFADEADC1008020.31. 如图，在ABC中，BD，CD分别为EBC，FCB的平 分线 (1)若A40，则D_； (2)D与A有什么关系？请说明理由70(2) D90 A.理由如下： EBCAACB，FCBAABC，EBCFCB2A(ACBABC)12 (2A180A)90 A.D180(12) 18

9、0(90 A) 90 A.121212121232. 如图，在ABC中，BD平分ABC，CD为ACB的外角平分线(1)若A40，则D_；(2)D与A有什么关系？请说明理由20(2) D A.理由如下：BD，CD分别平分ABC，ACE，1 ABC，2 ACE.D21 (ACEABC) A.121212121233.如图，在ABC中，A20，ABC与ACB的角平分 线交于D1，ABD1与ACD1的角平分线交于点D2，依此 类推，ABD4与ACD4的角平分线交于点D5，则BD5C 的度数是()A24B25C30D36B34探究与发现：如图，在ABC中，BC45，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD

10、EAED，连接DE.(1)当BAD60时，求CDE的度数；(2)当点D在BC(点B、C除外)边上运动时，试猜想BAD与 CDE的数量关系，并说明理由 (3)深入探究：如图，若BC，但C45， 其他条件不变，试探究BAD与CDE的数量关系解：(1)ADC是ABD的外角， ADCBBAD105， AED是CDE的外角， AEDCEDC， BC，ADEAED， ADCEDC105EDC45EDC， 解得：EDC30.(2)EDC BAD.证明：设BADx，ADC是ABD的外角，ADCBBAD45x，AED是CDE的外角，AEDCEDC，BC，ADEAED，ADCEDC45xEDC45EDC，解得：E

11、DC BAD.1212(3)EDC BAD.证明：设BADx，ADC是ABD的外角，ADCBBADBx，AED是CDE的外角，AEDCEDC，BC，ADEAED，ADCEDCBxEDCBEDC，解得：EDC BAD.121235如图，将一块直角三角尺DEF放置在锐角三角形ABC上， 使得该三角尺的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B，C. (1)如图，点D在ABC内 (i)若A40，则ABCACB_度， DBCDCB_度，ABDACD_度； (ii)请探究ABDACD与A之间存在怎样的数量关系， 并验证你的结论； (2)如图，改变直角三角板DEF的位置，使点D在ABC外， 且在AB边的左侧，直接写出 ABD、ACD、A三者之 间存在的数量关系解：(1)(i)如图，在ABC中，A40ABCACB180A140在BCD中，BDC90DBCDCB90ABDACD(ABCACB)(DBCDCB)1409050故答案为：140，90，50；(ii)ABDA