基于滑模观测器的永磁同步电机控制系统研究-

1、基金项目:国家自然科学基金重点资助项目(50337030;上海市重点学科建设资助项目(T0103定稿日期:2006-09-15作者简介:宋丹(1983-,女,硕士研究生,研究方向为电机驱动。1引言永磁同步电机(Permanent Magnet SynchronousMotor ,简称PMSM 以其结构简单、体积小、重量轻、损耗小、效率高等优点,引起了人们的重视,并获得了越来越广泛的应用。在PMSM 矢量控制系统中,需要利用转子位置信息来实现转子磁场定向控制。这样就需要在转轴上安装传感器(如编码器等来检测转子的实际位置,但是这些传感器增加了系统的成本,降低了系统的可靠性。目前,估算转子位置角的方

2、法主要有定子磁链估算法、模型参考自适应法、状态观测器估算法、人工智能法等1。其中大多数估算方法都需要利用准确的电机参数,如转子磁链、定子电阻、定子电感来进行估算。然而在实际中,PMSM 参数是随运行工况变化的。鉴于此,提出了利用滑模观测器估算转子位置角的方法,并研究了电机参数变化对估算值的影响。仿真和实验结果证明,滑模观测器对电机数学模型精度要求不高,对电机参数变化具有很强的鲁棒性,能够实现对转轴位置的观测。2永磁同步电机滑模观测器图1示出PMSM 定子三相对称绕组。根据坐标变换前后基波合成磁动势等效的原则,可将三相静 止坐标系A ,B ,C 变换为两相静止坐标系,定义坐标系的轴与定子A 相绕

3、组重合,轴逆时针超前轴90°空间电角度;也可将坐标系固定在转子上,在空间随同转子以电角速度一起旋转,得到两相旋转坐标系d ,q ,定义坐标系中d 轴与转子磁极轴线重合,q 轴逆时针基于滑模观测器的永磁同步电机控制系统研究宋丹1,吴春华1,孙承波2,陈国呈1(1.上海大学,上海200072;2.上海市电站自动化技术重点实验室,上海200072摘要:在永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor ,简称PMSM 矢量控制系统中,需要利用转子位置信息来实现转子磁场定向控制。基于滑模变结构理论,设计了一个用于PMSM 无传感器矢量控制系统的滑模观测器,以

4、估算电机的转子位置。深入分析了实际运行中当电机参数,如电阻R 、电感L 发生变化时,转子位置角估算值的变化情况。仿真和实验结果均表明,滑模观测器对电机参数变化具有很强的鲁棒性,能够实现对转轴位置的观测,从而实现了无传感器矢量控制。关键词:永磁电机;矢量控制;磁场定向控制/滑模观测器中图分类号:TM301.2文献标识码:A文章编号:1000-100X (200703-0009-03Research of PMSM Control based on Sliding Mode ObserverSONG Dan 1,WU Chun-hua 1,SUN Cheng-bo 2,CHEN Guo-cheng

5、 1(1.Shanghai University ,Shanghai 200072,China ;2.Shanghai Key Lab of Power Station Automation Technology ,Shanghai 200072,China Abstract :In the Permanent Magnet Synchronous Motor (PMSM field-oriented control system ,the information of rotor position and speed are necessary in order to achieve hig

6、h performance.On the Basis of the theory of sliding mode observer ,this paper presents a new method of designing the sliding mode observer to estimate the position of rotor in the sensorless PMSM control system.Also the variations of the parameters ,such as resistance and inductance variations are a

7、nalyzed.Simulative and experimental results show that the observer is robust to parameter variation and able to observe the position of rotor so as to achieve sensorless vector control of PMSM.Keywords :mermanent magnet motors ;vector control ;field-oriented control /sliding mode observerFoundation

8、Project :Supported by the National Natural Science Foundation of China (No.50337030and Supported by the Construction of Key Subject Foundation of Shanghai (No.T0103图1永磁同步电机数学模型9超前d 轴90°空间电角度,d 轴与A 相定子绕组的夹角为。 PMSM 在静止坐标系,下的状态方程为5:di dt =-R L i -1L e +1L u di dt=-R L i -1L e +1L u !#"#$(1式中i

9、 ,i ,坐标系下,轴的电流u ,u ,坐标系下,轴的电压e ,e ,坐标系下,轴的反电动势,e =-K E sin e =K E cos K E 反电动势系数L 相电感R 相电阻根据滑模变结构理论,选取状态变量为定子电流,构造PMSM 的滑模观测器2,3为:di!dt =-R L i !+1L u -K SW L sign (i !-i di !dt=-R L i !+1L u -K SW Lsign (i !-i !#"#$(2式中i !,i !,坐标系下,轴的估算电流K SW 滑模系数开关函数的取值为:sign (S =1S>00S=0-1S<%(3由式(2减去式(

10、1可得电流动态误差为:d (i !-i dt =-R L (i !-i +1L e -K SW L sign (i !-i d (i !-i dt=-R L (i !-i +1L e -K SW L sign (i !-i !#"#$(4选择合适的K SW ,以满足滑模可达性和存在性的条件,根据滑模控制理论,在滑模面S 上进行滑模运动时有:S=i !-i =0i !-i =!#"#$0(5将式(5代入式(4得:e =K SW sign (i !-i ,e =K SW sign (i !-i (6电流误差开关信号sign (i !-i 和sign (i !-i 中包含了反电动

11、势的信息,对其进行低通滤波,可得到估算的反电动势:e !=&c e S+&c ,e !=&c e S+&c(7式中&c 低通滤波器的截止频率根据式(7 ,可得转子角度估算值:!=-tan -1e !e!(8根据上述理论,可得图2滑模观测器结构图。由于低通滤波器会引入相位延迟,所以还需要对估算的角度进行补偿,补偿角度为:!=tan -1&&c(9图2滑模观测器结构图3参数变化对滑模观测器的影响4假设电机电阻为R ,电感为L ,在滑模观测器中电阻为R !,电感为L !,定义M=1/L 。考虑到电机参数在实际运行时的变化,令M !=M+!M ,

12、R !=R+!R ,则在此情况下,式(2减去式(1可得:di &x dt=M !-R !i !x +u x -K SW sign (i &x -M (-Ri x +u x -e x =-(M+!M K SW sign (i &x +!M u x -(R+!R i !x +M (-Ri &x +!Ri !x +e x (10式中i &x =i !x -i x ,下标x 表示,根据滑模控制理论,在滑模面上进行滑模运动时,i &x =0,i &x =0,由式(10可得:K SW sign (i &x =e x -!Ri x -!Mi x

13、 M (M+!M (11只考虑电阻变化时,可得:K SW sign (i &x =e x -!Ri x (12tan !=-e !e !=K SW sign (i &K SW sign (i &=-e e 1-!R (e i -e i e (e -!Ri (13按转子磁场定向矢量控制系统中,采用i d =0的控制策略,即控制直轴(d 轴的电流i d =0,来控制交轴即(q 轴电流i q ,实现对电磁转矩的控制。在两相,静止坐标系下,分解交轴电流i q 可得i =-Isin !,i =Icos !,代入式(13得:!R (e i -e i =!RK E &I (-

14、sin !cos !+sin !cos !=0(14因此,tan !=-e /e =tan !,即在实际运行中电机参数R 变化的情况下,滑模观测器估算出的角度不变。同理,在电感变化情况下所得结论亦相同。4仿真及实验验证4.1仿真验证用matlab6.5仿真软件对上述理论进行了仿真验证,图3示出系统结构框图。电机参数为:电阻R=2.8750,电感L=8.5mH ,极对数P=4,f =0.175Wb 。图3无传感器PMSM 矢量控制系统框图仿真发现,当电机参数未变化时,即R =2.8750,L=8.5mH 时,图4a 显示的转子估算角度!10与实际角度!相同,但因滑模观测器存在固有抖振现象,所以!

15、与!存在较小的误差!e ,如图4b 所示。当电机定子相电阻减小35%,即R=1.8750,电感减小47%,即L=4.5mH 时,图5a 显示的!与!基本相同,! !与!的误差值!e 如图5b 所示。图5电机相电阻和相电感减小时的仿真波形当电机定子相电阻增大35%,即R=3.8750,电感增大47%,即L=1.25mH 时,同样可见!与!亦基本相同,! !与!的误差值!e 如图6b 所示。图6电机相电阻和相电感增大时的仿真波形4.2实验验证在PMSM 上对上述理论进行了实验验证。电机参数为:额定电压U e =300V DC ,额定转速n e =1000r/min ,额定电流I e =3.1A ,

16、极对数P=3,相电阻R=3.4,相电感L=12.5mH 。为了比较滑模观测器的估算角度!和电机转子实际角度!,采用2500线增量型光电编码器测量电机转子的实际角度。图7a ,b示出电机运行在不同频率下的!和!实验波形,可看出两者基本相同,证明了上述理论的准确性。图7转子实际角度和估算角度实验波形5结论设计了一个应用于永磁同步电机矢量控制系统中的滑模观测器,用于估算电机转子位置。同时深入分析了在实际运行过程中,当电机参数发生变化时,转子位置估算角度变化的情况。仿真及实验结果均表明,滑模观测器对系统参数变化具有很强的鲁棒性,能够实现对转轴位置的准确观测,从而实现了无传感器矢量控制。参考文献1梁艳,

17、李永东.无传感器永磁同步电机矢量控制系统概述J.电气传动,2003(4:49.2Kye-Lyong Kang ,Jang-Mok Kim.Sensorless Control ofPMSM in High Speed Range with Iterative Sliding ModeObserverA.Proceedings of IEEE APEC 04C.2004(2:11111116.3Changheng Li ,Malik Elbuluk.A Sliding Mode Observer for Sensorless Control of Permanent Magnet Synchro

18、nous Mo-tors A.Conference Record of IAS Annual Meeting 01C.2001(2:12731278.4Changheng Li ,Malik Elbuluk.A Robust Sliding Mode Ob-server for Permanent Magnet Synchronous Motor DrivesA.Proceedings of IECON 02C.2002(2:10141019.5吴春华,陈国呈,孙承波.基于滑模变结构控制的无传感器永磁同步电机矢量控制系统J.电工电能新技术,2006,25(2:13.图4电机参数未变化时的仿真波形随着信息、通信、微电子、电力电子及电力传动技术在国民经济(包括国防各部门的广泛应用,电力电子装置(系统对电磁环境造成的污染和因之对其周边其它电子设备造成的干扰,已经引起国内外研究开发和工程技术人员的密切关注。欧洲共同体国家已经根据89/336/EEC 电磁兼容指令,开始对进入欧洲的大多数电工、电子产品强制执行EMC 论证,我国也相应地从2003年5月1日起对部分产品强制执行3C (China Compuls