公式法解一元二次方程说课稿(徐)

1、腾冲县清水中学：徐列学腾冲县清水中学：徐列学提纲一一 教材分析教材分析二二 教学目标分析教学目标分析三三 教学学法、方法分析教学学法、方法分析四四教学过程分析教学过程分析五五教学设计说明教学设计说明六六板书设计说明板书设计说明一、教一、教 材材 分分 析析1 1、教材的地位和作用、教材的地位和作用本章是一元一次方程、二元一次方程(组)等内容的深入和发展，也是以后学习方程以及函数等数学知识的基础。“一元二次方程的解法”则是初中数学的“方程”中的一个重要内容之一，公式法解一元二次方程是在学完直接开方法、配方法解一元二次方程的基础上，掌握用求根公式解一元二次方程，培养学生由特殊到一般的解题思想。2

2、2、教材重点、难点分析、教材重点、难点分析求根公式的推导及用公式法解一元二次方程。对求根公式推导过程中依据的理论的深刻理解。难点重点二二、教学目标分析教学目标分析（1）理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念；(2)会熟练运用公式法解一元二次方程。（1）通过求根公式的推导，培养学生数学推理的严密性及严谨性;（2）培养学生准确快速的计算能力。（1）通过公式的引入，培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识;（2）通过求根公式的推导，渗透分类的思想。知识与技能目标知识与技能目标过程与方法目标过程与方法目标情感与价值观情感与价值观三三、教学方法分析教学方法分析1、教学理念：依照学生的认知规

3、律引导学生从简单的问题中发现规律，突出本节课的重点。在训练内容的选择上考虑到学生接受新旧知识结合的能力：一是以方法为主，采用层层递进的方式，二是以基本技能为主，而不追求繁难的一元二次方程的解题特殊技巧；2、学情分析：学习本节课以前，学生已学过用开平方法、配方法解一元二次方程，对解方程的基本思路已经比较熟悉。本节课的目的是引导学生从特殊方法到常规方法的转变；3、中考考点分析：对于一元二次方程，历来中考都是一个考点和重点，也是容易丢分的点，根本原因在于学生没掌握一元二次方程的解法，而公式法中的公式又称“万能公式”，牢牢掌握公式，熟悉公式，可以帮助学生解一元二次方程；4、教法分析：采用启发引导，讲练

4、结合的授课方式，发挥教师主导作用，体现学生主体地位，学生获取知识必须通过学生自己一系列思维活动完成，启发诱导学生深入思考问题，有利于培养学生思维灵活、严谨、深刻等良好思维品质5、学法指导：在运用不同的方法解一元二次方程时，要具体问题具体分析选择最佳方法合理解题。6、教学效果反馈：在精心设计的练习过程中抓住学生问题的症结，培养学生独立分析、理解能力和思考解决问题的能力，提高解题技巧。四四、教学过程分析教学过程分析 温故温故知知新新探索探索新知新知学以学以致用致用拓展拓展创新创新课堂课堂检测检测12345小结小结评价评价61 、温故知新温故知新27110 xx141292xx用配方法解下列方程用配

5、方法解下列方程 （2） （1）设计目的：复习用配方法解一元二次方程，归纳总结配方法解一元二次方程的一般步骤，为下面的学习做好铺垫。引导学生思考，前面方程中系数都是具体数字，我们是否可以把系数换成字母形式，根据上面的解题步骤一直推下去？从而激发了学生的兴趣。2 2、探索新知探索新知如果这个一元二次方程是一般形式已知（a0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题。242bbaca 242bbaca 问题问题：已知ax2+bx+c=0（a0）且b2-4ac0，试推导它的两个根x1=x2=ax2+bx+c=03、学以致用、学以致用 利用公式法解下列方程，从中你能发现什么？

6、利用公式法解下列方程，从中你能发现什么？2320;xx2222xx24320 xx（1）（2）（3）设计目的：发挥学生的主体作用，引导学生探究利用公式法解一元二次方程的一般方法，进一步理解求根公式。并引导学生总结步骤。aacbbx242042 acb设计目的：设计目的： 鼓励学生独立完成问题的探究，通过小组交流，教师让学生总结归纳，由于形式是一元二次方程的一般形式，得出一元二次方程的求根公式。此时教师指出（是一元二次方程的求根公式，用求根公式解方程的方法叫公式法公式法。）在学生归纳的基础上，老师完善以下几点：在学生归纳的基础上，老师完善以下几点：)0(02acbxaxcba,042 acbcb

7、a,aacbbx242042 acb（1）一元二次方程的根是由一元二次方程的系数 确定的；（2）在解一元二次方程时，可先把方程化 为一般形式，然后在的前提下，把的值代入（ 中，可求得方程的两个根；（3）由求根公式可以知道一元二次方程最多有 两个实数根。）4、拓展创新、拓展创新03522 xx8 (25)25yy 210 xx 1用公式法解下列方程，根据方程根的情况你有什 么结论？（1）（2）（3）设计目的设计目的：学生独立利用公式法解上述3个方程，然后观察方程的解的情况，观察解题过程，总结一元二次方程根的规律和的关系b2-4ac教师引导，讨论比较教师引导，讨论比较 ，寻找规律，寻找规律240b

8、ac20(0)axbxca2142bbacxa 2242bbacxa 240bac20(0)axbxca122bxxa 240bac20(0)axbxca（1）当）当时，一元二次方程时，一元二次方程有实数根有实数根（2）当）当时，一元二次方程时，一元二次方程有实数根有实数根（3）当）当时，一元二次方程时，一元二次方程无实数根无实数根5、课堂检测课堂检测1.方程（2x+1)(x+2)=6化为一般形式_，=_，用求根公式求得方程根=_=_。2.若关于x的方程有实根，则k的非负整数值是（） A.0，1B.0，1，2C.1D.1，2，33.用长为100cm的金属丝制成一个矩形框子，框子的面积不能是（）

9、 A.325B.500C.625D.8004.已知三角形的两边长分别是1和2，第三边长是方程的根，求这个三角形的周长。b2-4acx1x2kx2-4x+3=02x2-5x+3=0cm26、小结评价小结评价1.回顾与思考（1）本节课你学习了哪些知识？（2）本节课你掌握了哪些数学方法？（3）本节课你最大的体验是什么？ 设计目的：设计目的：以“回顾与思考”的方式让学生总结本节课的收获，增强学生归纳总结能力。2.评价：评价：本节课从以下几个方面进行教学评价：本节课从以下几个方面进行教学评价：1）. 反映学生数学学习的成就和进步。反映学生数学学习的成就和进步。2）. 诊断学生在学习中存在的困难，及时调整

10、和诊断学生在学习中存在的困难，及时调整和改善教学过程。改善教学过程。3）. 全面了解学生数学学习的历程，帮助学生认全面了解学生数学学习的历程，帮助学生认识到自己在解题策略、思维或习惯上的长处和不识到自己在解题策略、思维或习惯上的长处和不足：使学生形成对数学积极的态度、情感和价值足：使学生形成对数学积极的态度、情感和价值观，帮助学生认识自我，树立信心。观，帮助学生认识自我，树立信心。五、教学设计说明五、教学设计说明（一）几点思考（一）几点思考1.教法上采用启发式，分析、比较得出最佳解教法上采用启发式，分析、比较得出最佳解决问题的方法，培养学生动脑的能力，增强竞决问题的方法，培养学生动脑的能力，增强竞争意识。争意识。2.教学程序设计上，注重体现师生互动、探索、教学程序设计上，注重体现师生互动、探索、创新的思想。同时，注意发挥练习题的作用，创新的思想。同时，注意发挥练习题的作用，加强对学生解题方法和过程的指导，使传授知加强对学生解题方法和过程的指导，使传授知识和培养能力融为一体。识和培养能力融为一体。（二）时间安排（二）时间安排1.温故知新：约温故知新：约5分钟分钟2.探索新知：约探索新知：约9分钟分钟3.学以致