西南交大作业题及答案 2013.06.15

1、三、主观题(共10道小题)16. 参考答案：17. 参考答案：18. 参考答案：19. 参考答案：20. 参考答案：21. 在图示结构中，A、B、C处均为光滑铰接。已知F = 400 N，杆重不计，尺寸如图所示。试求C点处的约束力。参考答案： FCx = 880 N()，FCy = 480 N()22. 左端A固定而右端B自由的悬臂梁AB，自重不计，承受集度为q（N/m）的满布均匀荷载，并在自由端受集中荷载 作用。梁的长度为l。试求固定端A处的约束力。参考答案：FAx = 0，FAy = ql + F()，M­A = ql2 + F l23. 试分别求图中两根外伸梁其支座处的约束力。

2、梁重及摩擦均不计。参考答案：24. 试分别求图示两个构架上A、B处所受到的约束力。不计构件自重及各处的摩擦。图b中C处为铰链。参考答案：25. 水平梁由AB与BC两部分组成，A端为固定端约束，C处为活动铰支座，B处用铰链连接。试求A、C处的约束力。不计梁重与摩擦。参考答案：三、主观题(共15道小题)15. 参考答案：16. 参考答案：17. 参考答案：18. 参考答案：19. 参考答案：20. 参考答案：21. 参考答案：22. 参考答案：23. 参考答案：24. 参考答案：25. 参考答案：26. 点作直线运动，已知其运动方程为x = t3 - 6t2 - 15t + 40，t以s计，x以m

3、计。求：（1）点的速度为零的时刻；（2）在该瞬时点的位置和加速度以及从t = 0到此瞬时这一时间间隔内，该点经过的路程和位移。参考答案：（1）t = 5 s；（2）x = - 60 m，a = 18 m/s2，s = 100 m，x = - 100 m27. 图示机构的尺寸如下：O1A = O2B = AM = r = 0.2 m，O1O2 = AB。轮O1按j = 15 p t（t以s计，j 以rad计）的规律转动。试求当t = 0.5 s时，AB杆的位置及杆上M点的速度和加速度。参考答案：28. 汽车上的雨刷CD固连在横杆AB上，由曲柄 O1A驱动，如图所示。已知：O1A = O2B =

4、r = 300 mm，AB = O1O2，曲柄O1A往复摆动的规律为j = (p/4)sin(2p t)，其中t以s计，j 以rad计。试求在t = 0、(1/8)s、(1/4)s各瞬时雨刷端点C的速度和加速度。参考答案：29. 刨床的曲柄摇杆机构如图所示。曲柄OA的A端用铰链与滑块A相连，並可沿摇杆O1B上的槽滑动。已知：曲柄 OA长为r以匀角速度 w0绕O轴顺时针转动，OO1= l 。试求摇杆O1B的运动方程，设t = 0时，j = 0。参考答案：三、主观题(共13道小题)20. 参考答案：21. 参考答案：22. 参考答案：23. 参考答案：24. 参考答案：25. 参考答案：26. 参

5、考答案：27. 参考答案：28. 参考答案：29. 锻锤A的质量为m = 300 kg，其打击速度为v = 8 m/s，而回跳速度为u = 2 m/s。求锻件B对于锻锤之反力的冲量。参考答案：30. 炮弹由O点射出，弹道的最高点为M。已知炮弹的质量为10 kg，初速为v0 = 500 m/s，q = 60º，在M点处的速度为v1 = 200 m/s。求炮弹由O点到M点的一段时间内作用在其上各力的总冲量。参考答案：31. 重9 800 kN的列车在3 min内从50 km/h加速到80 km/h，设列车受到的阻力其大小为50 kN。试求所需的牵引力。又，如该列车在1/1 000的斜道上

6、向上坡方向行驶并进行如上所述的加速，问牵引力需要多大？参考答案：32. 计算图示各均质物体的动量、动能及对转轴O的动量矩。各物体的质量均为m，其中（a）、（b）、（c）分别绕固定轴O转动，角速度均为w。参考答案：略三、主观题(共13道小题)19. 线性尺寸的起止符号为用 线绘制的短斜线，其倾斜方向为与 线按 时针成 角，长度宜为 mm。参考答案：中粗实线、尺寸界线、顺时针、45°、23mm20. 尺寸界线的起始端应偏离被标注的端点 mm，终止端应超出尺寸线 mm。参考答案：23mm、23mm21. 图形中可见轮廓线使用 线表示,不可见轮廓线使用 线表示。圆的中心线、圆柱的轴线用 线表

7、示。参考答案：粗实线、中粗虚线、细点划线22. AutoCAD中可以建立三种形式的三维模型： 、 、 ，其中可以被消隐、渲染的有 、 。参考答案：线框模型、表面模型、实体模型、表面模型、实体模型23. 三维表面模型中的边界曲面（EDGESURF）是由用户指定的 条首尾相接的边界线来构造的一个三维网格曲面。边界线需 ，它们可以是 、 、 等。用户选择的第 条边决定了网格的M方向，与它 的边即为网格的N方向，系统变量 控制M方向上网格的划分数目，系统变量 控制N方向上网格的划分数目。参考答案：4、事先画出、直线、样条曲线、圆弧、1、相邻、surftab1、surftab224. 在三维绘图中使用

8、命令可以移动坐标原点，改变坐标轴的方向，建立用户作图所使用的坐标系。二维绘图命令是针对 坐标面设计的，在三维绘图中要使用 命令将 定义在物体的某个表面上，才可以对该表面使用二维绘图命令画图。参考答案：UCS、XOY、UCS、XOY25. 什么是目标捕捉？请写出目标捕捉操作中的种捕捉类型，并分别解释它们的含义参考答案：目标捕捉是帮助用户迅速而准确地捕捉到可见图形实体上的特殊点，供作图定位使用。例如线段的中点、直线与圆的交点等等，目标捕捉本身并不产生实体，而是配合其他命令使用的。例如目标捕捉操作中的以下4种捕捉类型：端点：捕捉线段、圆弧、椭圆弧、多义线等实体的端点。中点：捕捉线段、圆弧、椭圆弧、多

9、义线、样条曲线等实体的中点。交点：捕捉直线、圆、圆弧、椭圆、椭圆弧、多义线、样条曲线、构造线等实体之间的交点。切点：捕捉圆、圆弧、椭圆、椭圆弧上与作图过程中最后一点的连线形成相切的离光标最近的点26. 什么是目标捕捉追踪？什么是角度追踪？参考答案：目标捕捉追踪是按与对象的某种特定关系来追踪，这种特定关系确定了一个事先并不知道的角度。目标捕捉追踪必须与目标捕捉模式同时工作。角度追踪是按事先设定的角度增量来追踪点。两种追踪方式可以同时使用27. 请简述块插入后块与图层的关系参考答案：块中各个对象可能是画在不同的图层上的，插入这样的块时AutoCAD有如下约定：1块插入后原来位于0层上的对象被绘制在

10、当前层上，并按当前层的颜色及线型绘出。2对于块中其他层上的对象，若块中有与图形同名的图层，则块中该层上的对象绘制在图形中同名的图层上，并按图形的该层颜色、线型绘制。3块中其他层及其上的对象则添加给当前图形28. 试回答使用AutoCAD在画下图时，状态行中哪些功能必须是开启的？参考答案：在画该图时，状态行中的辅助绘图工具必须开启：目标捕捉、目标捕捉追踪，且端点捕捉必须打开。以便通过追踪方式定点。29. 设直线AB以及其上的点C已经画出，要求过直线AB上点C作直线AB的垂线CD，CD的长度为48。试回答使用AutoCAD绘制CD的操作过程。参考答案：绘图方法：1用偏移（OFFSET）命令作已知直

11、线AB的平行线，平行线间的距离输入48；2打开目标捕捉中的垂直捕捉，用直线（LINE）命令，自C点作平行线的垂线CD；3删除所作的平行线。30. 设尺寸标注样式已经设置好。试回答使用AutoCAD怎样操作才能标注出下图所示尺寸。参考答案：1选定好尺寸标注样式；2使用DIMLIN命令或选菜单“标注线性”，完成图中的水平尺寸标注；3使用DIMEDIT命令或通过特性对话框，修改尺寸文本，输入替代文本为：%c2331. 请写出使用chamfer命令将图a修改为图b的详细操作过程。（8分）chamfer命令的当前状态及选项如下：参考答案：1使用chamfer命令；2选择选项D，分别输入倒角距离15和10

12、；3选择选项T，改变为“修剪”模式；4选择直线A、B，执行倒角命令。完成后即为图b的效果。三、主观题(共7道小题)17. 使用EXTRUDE命令可通过延伸方法生成形状复杂的实体模型。延伸的对象可以是 、 、 等。当使用高度延伸生成实体时，允许用户在延伸过程中通过选择 大小的方法改变截面尺寸，取值为 将使延伸后的顶面小于基面，取值为 将使延伸后的顶面大于基面，取值为 时将产生柱体。也可以使用路径生成实体，延伸的路径可以是 、 、 等。参考答案：圆、椭圆、多边形、倾斜角、>0°、<0°、0°、直线、圆弧、样条曲线18. 将平行于 平面的二维图形沿Z轴方向拉

13、伸，可以得到柱形的三维形体，这种利用提拉二维图形生成三维形体的方法叫二维半绘图。二维图形所处的平面（基面），其 坐标称为高度（Elevation），图形沿 轴提拉一段距离，其 称为厚度（Thickness）。可在画图前用 命令设置高度和厚度。参考答案：XOY、Z、Z、Z坐标增量、ELEV19. 模型空间与图纸空间是AutoCAD两种不同的屏幕工作环境。 模型空间用于 ，而图纸空间则用于将模型空间中生成的三维或二维物体 ，并且允许用户按需要的比例将图贴在 内的任何地方。参考答案：建立物体模型、按用户指定的观察方向投影、图形界限20. 在三维图形的渲染中用户可以建立的光源有三种，它们是： 、 和

14、，其中用户可以设定亮度在传播过程中衰减的光源是： 和 。参考答案：平行光源、点光源、聚光灯光源、点光源、聚光灯光源21. 参考答案：22. 参考答案：23. 参考答案：二、主观题(共7道小题)11. 求下列微分方程的通解:参考答案：解:(1)积分得化简得(2) 所以 (3) 12. 求下列一阶微分方程的通解:参考答案：解:(1)利用公式可得通解为: (2) 可得通解: (3)利用公式可得通解为: (4) 由 可得再由知C=-2/3, 所以13. 求下列二阶微分方程的通解:参考答案：解:(1) 特征方程为 其根为: 通解为: (2) 特征方程为其根为通解为: (3) 特征方程为 其根为: 通解:

15、 (4) 特征方程为其根为:通解为: 再由条件可得 14. 求下列各函数的定义域: 参考答案：解:(1) (2)15. 求下列函数的偏导数:参考答案：解:(1) (2) (3)16. 求下列函数的 参考答案：解:(1) (2) 17. 验证:参考答案：证明:(1) 所以 (2)利用对称性有: 从而,二、主观题(共7道小题)7. 设，则，求参考答案：解: 代入可得: 所以 8. 设，而，求参考答案：解: 代入可得: 9. 求函数的极值.参考答案：解: 由 和 得 所以 且 故 是极大值。10. 求函数的极值.参考答案：解：由 得 或 或 再由 得 或 或 容易看出只有 和 可能是极值点，经判断可

16、知 是极大值。11. 计算下列二重积分(1) ，其中D是由两坐标轴及直线x+y=2所围成的闭区域; (2) ，其中D是矩形闭区域: ；(3)，其中D是顶点分别为（0,0），（,0），（,）的三角形闭区域.参考答案：12. 利用格林公式, 计算下列曲线积分:参考答案：13. 用比值审敛法判别下列级数的收敛性:参考答案：解:(1) ，根据比值审敛法可知该收敛。(2) ，根据比值审敛法可知该级数收敛。(3) 因为，所以根据根值审敛法知该级数收敛。二、主观题(共6道小题)5. 利用极坐标计算下列各题:参考答案：6. 计算下列对弧长的曲线积分:参考答案：7. 计算下列对坐标的曲线积分:(3)参考答案：8

17、. 利用格林公式, 计算下列曲线积分:参考答案：9. 判别下列级数的收敛性:参考答案：（3）因为10. 判别下列级数是否收敛? 如果是收敛的, 是绝对收敛还是条件收敛? 参考答案：三、主观题(共13道小题)32. 参考答案：33. 参考答案：34. 参考答案：35. 参考答案：36. 参考答案：37. 参考答案：38. 试作下面物体系中各指定物体的受力图：（a）圆柱体O、杆AB及整体； （b）吊钩G、钢梁、构件；（c）折杆ABC、圆柱体O及整体； （d）杆AB及整体；（e）棘轮O、棘爪AB； （f ）梁AB、DE和滚柱C。参考答案：略39. 图示重物的重量P = 500 N，试求轴O对定滑轮的约束力。设滑轮和绳子的重量以及摩擦力均可不计。参考答案：FOx = 0.866 P ()，FOy = 1.5 P ()40. 压路的碾子O重P = 20 kN，半径R = 400 mm。试求碾子越过高度d = 80 mm的石块时，所需最小的水平拉力Fmin。设石块不动。参考答案：Fmin = 15 kN41. 梁AB如图所示，作用在跨度中点C的力F = 20 kN。试求图示两种情况下支座A和B的约束力。梁重及摩擦均可不计。参考答案：(a) FA = 15.8 kN( )，FB = 7.07 kN()；(b) FA =