2016.1苏科版九年级数学期末试卷及答案

1、20152016 学年度第一学期期末学情分析九年级数学试卷注意：本试题共 120 分，答题时间 120 分钟.在答题纸上答题。 你一定要细心，并请你注意分配答题时间，祝你考试成功!填空题（每题 2 分，共 24 分.）当 x 时, x 二 2有意义.计算：_.若 x=1 是关于方程x2-5x+ c= 0 的一个根，则该方程的另一根是.1抛物线讨-（x -5）23 的顶点坐标是 .3如图，在 ABCD中，AC、BD 相交于点 O,点 E 是 AB 的中点，OE= 3cm，贝 U AD 的等腰梯形的上底是4cm，下底是 10cm，一个底角是 60，则等腰梯形的腰长是 cm. 已知一个等腰三角形的两

2、边长是方程 x2-6x+8=0 的两根，则该三角形的周长是.一条排水管的截面如图所示.已知排水管的截面圆半径距离OC是6,则水面宽 AB 是 如果圆锥的底面周长是20n，侧面展开后所得的扇形的圆心角为度.小张同学想用“描点法”画二次函数y 二 ax2+ bx+ c：a=0）的图象，取自变量 x 的 5 个值,1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.长是 cm.O,（第 5题图）C:“乜（第10题图）120，则圆锥的母线长如图，PA、 PBAC 是OO 的直径,若/ BAC=25 ,则/ P=x-2-1012y112-125（第 8题图）请你指出这个算错的y 值所对应的 x= 第二

3、次操作二、选择题：(本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分)13.将二次函数 y =x2_2x 3 化为 y=(x-h)2的形式，结果正确的是22A.y =(x 1)4B.y =(x-1)429C.y =(x 1)2D.y =(x-1)214对甲、乙两同学 100 米短跑进行 5 次测试，他们的成绩通过计算得：X甲=殳乙,S2甲=0.025 ,S2乙=0.026，下列说法正确的是A .甲短跑成绩比乙好B.乙短跑成绩比甲好C.甲比乙短跑成绩稳定D.乙比甲短跑成绩稳定15.若关于x的方程 kx2_2x-1=0 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是A . k -1B . k -1且k =

4、 0C. k：1D. k：1且k =016 .若两圆的直径 分别是 2cm 和 10cm,圆心距为 8cm,则这两个圆的位置关系是A.内切 B. 相交 C. 外切D.外离17.已知二次函数 y= ax2+ bx+ c (0)的图象如图，则下列结论中正确的是A .当 x 1 时，y 随 x 的增大而增大B. 3 是方程 ax2+ bx + c= 0 的一个根C . a c 0D.a+b+cv0三、解答题：18 .(本题 5 分)计算:19.(本题5分)化简：3砧(一 3 丽(a,b0).20 .(本题 10 分，每小题 5 分)用适当的方法解下列方程：2(1) X2 5x 6=0;(2) 4x(

5、2x 1)=3(1 2x).21.(本题 6 分)(1) 若五个数据 2, 1 , 3 ,x, 5 的极差为 8,求x的值；/-V1 ri1:i48(2)已知六个数据一 3, 2, 1, 3, 6,x的平均数为 1,求这组数据的方差22.(本题 6 分)如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点O, AF 丄 BD ,CE 丄 BD，垂足分别为 E、F;(1) 连结 AE、CF，得四边形 AFCE，试判断四边形 AFCE 是下列图形中的哪一种？平行四边形；菱形；矩形；(2) 请证明你的结论；23.(本题 8 分)已知二次函数 y =x2-6x k 的图象与 x 轴有两个交点

6、.(1)求 k 的取值范围；(2)如果 k 取上面条件中的最大整数，且一兀二次方程 x2_6x 讦k=0 与 x2： ： ； ，mx-4= 0 有 一个相同的根，求常数 m 的值.x22x m 的图象 Ci与 x 轴有且只有一个公共点(1)求 C1的顶点坐标；(2)在如图所示的直角坐标系中画出C1的大致图象。(3)将 C1向下平移若干个单位后，得抛物线 C2, 如果 C2与 x 轴的一个交点为 A( 3,0),求 C2的 函数关系式，并求 C2与 x轴的另一个交点坐标；(4)若P(n, yJ,Q(1,y2)是 G 上的两点，且% y?,求实数 n 的取值范围.25.(本题 7 分)如图，A、B

7、 是上的两点，N AOB=120点 D 为劣弧AB的中点.(1)求证：四边形 AOBD 是菱形；(2)延长线段 BO 至点 P,使 OP=2OB, OP 交于另一点 C, 且连结 AC。求证：AP 是O的切线26.(本题 7 分)木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r.用角尺的较短边紧靠OO,24.(本题 8 分)已知二次函数角尺的顶点 B (/ B=90 ) 并使较长边与OO相切于点 C.(1)如图，AB 22、23、44、(5, 3)5、66、67、108、169、3010、 50 度11、x=212、3十3或_54（写对一点给 1 分）、选择题（每小题3 分， 共 15 分）13、C1

8、4、C15、B16、D17、B三、解答题18、原式=6 .3 - 3 4 3 （ 3 分，化对一个给 1 分）=9 3（ 5 分）19、 原式=6a-、3ab （-2、6b）（化对第一个给 2 分）=-12ab2a（ 5 分）320、 （ 1）捲- -1；X2=6（ 5 分）（对一个给 2 分，结合学生选择的解法，分步给分）31（2）x1, x2（5 分）（对一个给 2 分，结合学生选择的解法，分步给分）4221、解：（1）T1,2,3,5 的极差为 6 X v1,或X 5（1 分） 5-X=8 或X-（ 1） =8 X= 3 或X=7 3 分（对一个给 2 分）（2）X=1（4 分）s2=9

9、（6 分）22、解：D平行四边形（2 分）（2）证明：证出 Rt ABF Rt CDE （ 3 分）得到 AF=CE （ 4分）/ AF/ CE （ 5 分）四边形 AFCE 为平行四边形（6 分）2 223、（1）v b -4ac=（-6） -4 1 k=36-4k 0（2 分） kv9 （3 分）（2）/k是上面符合条件的最大整数 k=8 （4 分）当 k=8 时，方程x2 6x+ 8= 0 的根为 X1=2 X2=4;（6 分）把 x=2 代入方程x2+mx-4= 0 得 4+2m-4=0 m= 0（7 分）把 x=4 代入方程x+mx-4= 0 得 16+4m-4=0 m= -3 （8

10、 分）2 224、（ 1）y = x 2x = （x 1） m -1,对称轴为 x - -1,（1 分）丁与x轴有且只有一个公共点，顶点的纵坐标为 0. C 的顶点坐标为（一 1, 0） （2 分）（2）画图，大致准确（4 分）2（3 ）设 C2的函数关系式为y=（x，1） k,把 A （ 3 ,0 ）代入上式得2 2（-3 1） k =0,得 k=-4,二。的函数关系式为y=（x） -4.（5 分）抛物线的对称轴为x = _1,与 x轴的一个交点为 A（ 3, 0）,由对称性可知，它与（1 , 0） . （6 分）（4） n1 或 *-3 （8 分,写出一个给一分）25、解：证明：（1）连接

11、ODAOD =/DOB =60（1 分）又OA=O,OD=OBAODDA DOB都是等边三角形（2 分）二AD=AO=OB=BD四边形AOB第 2 菱题（3 分）（2）vOP=2OB OA=OC=OB. PC=OC=OA4 分）7 AOB =120 . . AOC =60:OAC为等边三角形（5 分）PC=AC=OCZCAf=ZCPA又/ACO/CPA/CAP.NCAP =30.PAO=/OAC CAP =90（6 分）又；OA是半径.AP是OO的切线（7 分）2 2 226、解：（1）连结 OG OA 作 AD 丄 OC 垂足为 Db 贝 U OD=r-8（1 分）在 Rt AOD 中, r

12、 =（r-8）+12（3 分）r=13（4 分）12（2）当0：r：8,r二a，当r 8, r a 4（7 分，对一个给1627、解:（1）140（2分）（第 26题）（3分）x（y-20）62500 =话+13062500，（4分）（3）13012 （ ）1006500 时，w内最大;（5分）由题意得解得ai30,a2= 270 （不合题意，舍去）所以a= 30.（7分）（4）当 x5000 时，w内=337500 ,w外=-5000 30 500000二350000.选择在；D是劣弧AB的中点， AOB=120国外销售才能使所获月利润较大（8 分）28.抛物线的对称轴为直线x=1,. _

13、-1Ab= 2. (1 分)2a 2灯抛物线与y轴交于点 C(0, 3), c= 3, (2 分).抛物线的函数表达式为y=x2 2x 3.抛物线与x轴交于A B两点，当y=0 时，x2 2x 3=0.xi= 1,X2=3./A点在B点左侧，A( 1, 0), B(3, 0) (3 分)设过点 B(3, 0)、C(0, 3)的直线的函数表达式为y=kx+m则0 -3k m, （4 分）k-1.直线BC的函数表达式为y=x 3. （5 分）3 = mI m = -33AB=4,P（=-ABPO=3 （6 分）POLy轴41PO/ x轴，则由抛物线的对称性可得点P的横坐标为，2177P（,） （7 分）F（0,）,24475FC=3OF=3 =.PO垂直平分CE于点F,4 45CE=2FC= - （8 分）2P1（175, 2）,F2（ 1逅，-）.（11 分，写对