《三角形全等的判定》课后拓展训练

1、12.2 三角形全等的判定1下列说法正确的是（ ）A有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B有两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 C有一个角和一条边对应相等的两个直角三角形全等 D有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等 2下列条件中，能判定ABCDEF的是（ ） AABDE，BCEF，AD BAD，CF，ACEF CAD，BE，ACEF DAD，BE，ABDE3如图11-71所示，在ABC与DEF中，给出以下六个条件：ABDE；BCEF；ACDF；AD；BE；CF以其中三个条件作为已知，不能判定ABC和DEF全等的是（ ） A B C D4如图11-72所示，已知在ABC中，AB

2、AC，AD平分BAC交BC于D，则下列说法：ABD与ACD全等；AD是ABC中BC边上的中线；AD是ABC中BC边上的高其中正确的个数是（ ） A1 B2 C3 D0 5在ABC和DEF中，已知AB4 cm，BC6 cm，B60°，DE6 cm，DF4 cm，EF120°，则ABC与DEF的关系是（ ） AABC与DEF不全等 BABCDEF CABCFDE D无法确定6如图11-73所示，ABCDEF，ABDE，要说明ABCDEF (1)若以“SAS”为依据，还需添加的一个条件是 ； (2)若以“ASA”为依据，还需添加的一个条件是 ；(3)符以“AAS”为依据，还需添加

3、的一个条件是 7如图11-74所示，CD90°，清你添加一个条件，使得ABCBAD，并在添加的每一个条件后的括号内，写出添加这个条件后判定三角形全等的理由 (1) ( )： (2) ( )； (3) ( )： (4) ( )8如图11-75所示，有两个长度相同的滑梯(即BCEF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则ABCDFE 9如图11-76所示，CDAB于点D，BEAC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分BAC求证OBOC10如图11-77所示，在ABC中，C2BAD是ABC的角平分线，1B，求证ABACCD(提示：在同一个三角形中，等角对等边)11如图11

4、-78所示，在ABC和ABC中，CDAB于点D，CDAB于点D，并且ACAC，CDCD，ACBACB，试写出图中全等的三角形，并证明你的结论12已知AD是锐角三角形ABC的高，延长AD至E，使DEAD，连接BE，CE (1)画出图形；(2)找出图中的一对全等三角形，并给出证明参考答案1D提示：普通的两个三角形全等必须满足三对对应元素相等，且其中必须有一对对应边相等，故BC错误；判定一般三角形全等的条件有ASA，SAS，AAS，SSS，故A错，D正确 2D提示：由于AB与BC的夹角是B，DE与EF的夹角为E，但AD并不是夹角相等，选项A错；由AD，CF可知AC的对应边是DF，不是EF所以有ACE

5、F的条件不能判定ABCDEF，选项B错；由AD，BE可知AB与DE是对应边，AC和DF是对应边，所以知道ACEF的条件也不能判定三角形全等，选项C错；由AD，BE知AB和DE是对应边，且ABDE，所以能判定三角形全等，选项D正确 3D提示：判定三角形全等的条件不存在SSA，故D错误 4C提示：由于AD平分BAC，故BADCAD，因为ABAC，ADAD，所以ABDACD，正确由知BDCD，故正确由知ADBADC，又ADBADC180°，所以ADBADC90°，即ADBC，故正确 5C提示：由EF120°知D60°，从而在ABC与FDE中，ABDF，BD，B

6、CDE，故ABCFDE(SAS)6(1)BCEF或BECF (2)CABFDE (3)ACBDFE提示：紧扣三角形全等的判定，特别要注意对应相等7(1)BCAD HL(2)CABDBA AAS(3)CBADABAAS(4)ACBDHL 890°提示：可由“HL”得到RtABCRtDEF，故ACBDFE，从而由ABCACB90°知ABCDFE90° 9证明：CDAB，BEAC，ADOBDOAEOCEO90°AO平分BAC，OADOAE，又AOAO，ADOAEO(AAS)ODOE又DOBEOC，BODCOE(ASA)OBOC 10证明：1B，AED2B，DEBE又C2B，CAED在ACD和AED中，ACDAEDACAE，CDDECDBEABAEEBACCD 11解：全等三角形有：ADC和ADC，BCD和BCD，ABC和ABC证明如下：因为CD与CD分别是ABC和ABC的高，所以ADCADC90°又因为ACAC，CDCD，所以RtADCRtADC(HL)所以ACDACD又因为ACBACB，所以DCBDCB又CDCD，CDBCDB90°，所以BCDBCD(ASA)所以BCBC又ACBACB，ACAC，所以ABC