盈亏问题讲义

1、盈亏问题教学目标1.特征：1、分配的一种事物，两套分配方案。2、每个个体分配的量相同。3、有盈数或亏数。4、两大不变量：总数和份数。2 .方法：画线段图3 .解题思路：两次分配的总数差+每份差=份数 题型：一盈一亏：（盈+亏）+（两次分配差）=份数。 双盈：（大盈-小盈）+（两次分配差）=份数。 双亏：（大亏-小亏）+（两次分配差）二份数。 单亏或单盈：盈或（亏）+（两次分配差）=份数。例题精讲：例1、老猴子给小猴子分梨。 每只小猴子分6个梨，就多出12个梨；每只小猴子分8个梨，就少4个梨。有几只小猴子和多少个梨？盈数是12亏数是4两大不变量份数是猴子总数是梨两种分配总数相差：12 + 4=

2、16 （个）两种分配每份相妾：8-6 = 2 （个）份数：16 + 2 = 8 （只）根据A求总数：6x8 + 12 = 60 （个） 根据B求总数：8x8-4 = 60 （个）练习1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动。 如果每人搬4块砖，还剩7块;如果每人搬5块，则少2块砖。这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？多彳块 两种分配总数相差：7 + 2 = 9 （块） 两种分配每份相妾：5-4= 1 （块） 份数：9 + 2 = 9 （个）根据A求总数：4x9 + 7 = 43 （块）根据B求总数：5x9-2 = 43 （块）练习2、小朋友分苹果，如果每人分2个，就多余16个；如果每人分5

3、个，就 缺少14个。小朋友有多少个？苹果有多少个？两种分配总数相差：16 + 14 = 30 （个） 两种分配每份相差：5-2 = 3 （个） 份数：30 + 3=10 （个）根据A求总数:2 X 10 + 16 = 36（个）根据B求总数：5x 10-14=36 （个）总结：（盈数+亏数）一两次分配差=份数例2、妈妈买回一筐苹果，如果每天吃 4个，要多出48个苹果；每天吃6个 则还多8个，那么妈妈买回的苹果有多少个？计划吃多少天？丝多48vl大盈A: X 篁，J一 B: 1 ' 1 ;> 小两种分配总数相差：48-8 = 40 （个）两种分配每份相差：6-4 = 2 （个）份数

4、：40 + 2 = 20 （天）根据A求总数：4x 20+ 48 =128 （个） 根据B求总数：6x20 + 8 = 128 （个）练习1、老师给小朋友们分糖，如果每人分 5块糖还剩下17块，如果每人分7 块还剩1块。有多少个小朋友？老师有多少块糖？A型A: *=B:17-1 = 16 （块） 7-5=2 （绕）16 + 2 = 8 （个）两种分配总数相差： 两种分配每份相差： 份数：根据A求总数：5x8 + 17 = 57 （块）根据B求总数：7x8 + 1 = 57 （块）练习2、老猴子给小猴子分桃，每只小猴分 10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴

5、子？老猴子一共有多少个桃子？A:10个 11 1个B:，右 x >两种分配总数相差：9-2 = 7 （个） 两种分配每份相差：11-10=1 （个） 份数：7 + 1 = 7 （只）根据A求总数：10x7+9 = 79 （个）根据B求总数：11x7 + 2 = 79 （个）总结：（大盈小盈）一两次分配差=份数例3、老师给美术活动小组的同学分发画纸。如果每人分 3张，则缺2张；如果每人分5张，则缺32张。美术活动小组有多少名同学？ 一共有多少张图画纸？两种分配总数相差：32-2 = 30 （张） 两种分配每份相差：5-3 = 2 （张）份数：30 + 2 = 15 （个）根据A求总数：3x

6、15-2 = 43 （张）根据B求总数：5x 15-32 = 43 （张）练习1、学校将一批钢笔奖给三好学生，若每人奖 8支就缺11支；若每人奖7 支就缺7支。问：这批钢笔有多少只？三好学生有多少人？两种分配总数相差：11-7 = 4 （支）两种分配每份相差：8-7=1 （支）份数：4+1 = 4 （人）根据A求总数：7x4-7 = 21 （支）根据B求总数：8x4-11 = 21 （支）练习2、幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？精品资料少小块24-12 = 12 （块）9-6 = 3 （块）12 + 3 = 4 （人）两种分配点数

7、相差： 两种分配每份相差: 份数:根据A求总数：6 x 4T2 = 12 （块）根据B求总数：9 x 4-24 =12 （块）总结：（大亏小亏）一两次分配差=份数例4、某校学生参加劳动，分成若干组，如果10人一组，正好分完，如果12人一组,差10人.参加劳动的有多少人？少邛人 单万10人12-10 = 2 （人）10 4-2 = 5 （组）两种分配总数相差： 两种分配每份相差: 份数:根据A求总数:10 x 5 = 50 （人） 根据B求总数：12 X 5-10 = 50 （人）总结：亏数一两次分配差=份数例5、学校有若干间宿舍，每间住12人，则有10人没房间，如果每间住14人,多10人匕4单盈则刚好住完。问学校有几间宿舍，多少名学生？A匿 A:14AB:=两种分配总数相差：10人两种分配每份相差：14- 12 =