用完全平方公式因式分解

1、 1.1.计算下列各式：计算下列各式：(1)(1)（a+b)a+b)2 2 =_. =_.(2)(2)(a-b)(a-b)2 2=_.=_.(3)(3)(-2x+5)(-2x+5)2 2 =_=_ _._.a a2 2+2ab+b+2ab+b2 2a a2 2-2ab+b-2ab+b2 24 4x x2 2-20 x+25-20 x+252 2. .根据上面的算式填空：根据上面的算式填空：(1)(1)a a2 2+( )+b+( )+b2 2= =（a+b)a+b)2 2(2)a(2)a2 2-( )+b-( )+b2 2= (a-b)= (a-b)2 2(3)4(3)4x x2 2-( )+

2、25=(-2x+5)-( )+25=(-2x+5)2 2整式乘法整式乘法因式分解因式分解2ab2ab2ab2ab20 x20 x( (a+b)a+b)2 2( (a-b)a-b)2 2= = a a2 2+2ab+b+2ab+b2 2完全平方公式完全平方公式因式分解的公式法因式分解的公式法有什么特点有什么特点?a a2 2-2ab+b-2ab+b2 2= =a a2 2+2ab+b+2ab+b2 2= = ( (a+b)a+b)2 2a a2 2-2ab+b-2ab+b2 2= = ( (a-b)a-b)2 2 2 2、若、若 x x2 2+2mx+4+2mx+4是完全平方式，是完全平方式，

3、则则m =?m =?（1）x2+10 x+25 (2) 4a2-36ab+81b2 1、把下列各式分解因式、把下列各式分解因式解解:(1) x2+10 x+25 =x2+2. x.5 +52 =(x+5)2 (2) 4a2-36ab+81b2 =(2a)2-2. 2a.9b +(9b)2 =(2a-9b)2(3)25a4+10a2+12(4)14xx解解: 25a4+10a2+1 =(5a2)2+2.5a2.1+12 =(5a2+1)22(4)14xx22112()22xx 2(1)2x 1 1、下列各式是不是完全平方式？下列各式是不是完全平方式？能不能因式分解？如果能，请将能不能因式分解？如

4、果能，请将他们因式分解他们因式分解; ;(1)a2-4a+4; (2)a2+8a+16; (3)a2-16a+64 (4)4a2+4a+1 (5)a2+ab+b2 2、把下列各式分解因式、把下列各式分解因式(1)(m+n)2-4(m+n)+422(2)363axaxyay22(3)44xyxy(1)(m+n)2-4(m+n)+4解解:原式原式=(m+n)2-2.(m+n).2+22 =(m+n)-22 =(m+n-2)222(2)363axaxyay22(3)44xyxy解解:原式原式= 3a (x2+2xy+y2) = 3a (x+y) 2 解解:原式原式= -(x2-4xy+4y2) = - (x-2y) 2 (1) - 2x2+8xy-8y2(2) 4a2-24ab+36b2 (3) (x+y)2-10(x+y)+25(4) 16a4-72a2b2+81b4 4、利用因式分解进行计算：、利用因式分解进行计算：3.72-23.72.7+2.725、已知已知x2+2x+y2-6y+10=0,求求x、y的的值值.4113,.xxx 45已知：求x的值提示提示： x2+2x+1+y2-6y+9=0(x+