相似多边形教案人教版(优秀教案)

1、?相似多边形?教案教学目标一教学知识点经历探究图形的形状、大小,图形的边、角之间的关系,掌握相似多边形的定义以及相似比,并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形.二水平练习要求经历探索图形的边、角关系,培养学生的观察水平,分析判断水平.三情感与价值观要求通过观察、推断可以获得教学猜测,体验数学活动充满着探索性和创造性.教学重点探索相似多边形的定义,以及用定义去判断两个多边形是否相似.教学难点探索相似多边形的定义的过程.教学方法指导探索法.教具准备投影片两张第一张记作§.第二张记作§.教学过程1 .创设问题情境,引入新课师大家从语文的角度来分析一下“相似一词的意思.生“相似

2、就是差不多,但也不是完全相同,既有相同局部也有不同局部.师很好,那“相似多边形应怎么理解呢？生“相似多边形即为两个边数相同的多边形,并且形状一样、大小可能不同.师大家的分析水平非常棒,究竟“两个相似多边形需满足什么条件呢？本节课我们将进行探索.n.新课讲解.探究相似多边形的定义生在上图中,六边形与六边形是形状相同的图形,其中/与/与/,/与/,/与/,/与/,/与/分别对应相等,与,与,与,与,与,与的比都相等.师从上可知,幻灯片上的六边形与银幕上的六边形形状相同,只是大小不同,它们的对应角相等、对应边成比例.那么,形状相同的多边形是都有这种关系呢,还是只有六边形才有呢？下面我们继续进行探讨.

3、例题卜列每组图形形状相同,它们的对应角有怎样的关系呢？对应边呢?()正三角形与正三角形；()正方形与正方形.师请大家互相交流.生解：()由于正三角形每个角都等于.,所以,/°由于正三角形三边相等,所以ABBCCA=.DEEFFD()由于正方形的每个角都是直角,所以ZZzzzz由于正方形四边相等,所以AB_BC_CD_DAEF-fG"gh-"he师从上面的讨论结果来看,大家能否猜测出相似多边形的定义呢？生可以.对应角相等,对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比.师相似应该怎样表示呢？请认真看书.生六边形与六边形相似.记作六边形s六边形

4、,其中：等于相似比.师在记两个多边形相似时,要注意什么？生要注意把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.想一想如果两个多边形相似,那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？假设两个多边形相似,那么它们的对应角相等,对应边成比例.议一议投影片§.观察下面两组图形,中的两个图形相似吗？为什么？中的两个图形呢?与同伴交流.如果两个多边形不相似,那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？生.()中的两个图形不相似.由于相似形需要满足两个条件,一个是对应角相等,一个是对应边成比例,虽然()中的两个图形对应边成比例,但对应角不相等,所以两个图形不相似.()中的两个图形也不相似.由于它

5、们的对应边不成比例,所以两个图形不相似.如果两个多边形不相似,那么它们的对应角也可能都相等,如()中的两个图形；如果两个多边形不相似,那么它们的对应边也可能成比例,如()中的两个图形对应边成比例,但对应角不相等.做一做一块长,宽.的矩形黑板如下图,镶在其外围的木质边框宽.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？请大家交流后答复.图生答：不相似.内边缘的矩形长为,宽为,外边缘的矩形长为,宽为,由于当W竺0,所以315165内外边缘所成的矩形不相似.想一想()所有的边数相同的正多边形都相似吗？师正多边形是指各边都相等,各角都相等的多边形,请大家根据定义进行判断.生相似,由于各角都相等,各边都相等,

6、所以在两个图形中满足对应角相等、对应边成比例,因此这两个正多边形肯定相似.比方：两个正三角形相似.m.课堂练习判断以下每组中的两个图形是相似多边形吗？并说明理由.()两个大小不等的矩形；()两个大小不等的正五边形；()一个正方形与一个平行四边形；()两个大小不等的菱形.解：()两个大小不等的矩形不一定相似,虽然它们的对应角相等,都是直角,但它们的对应边不一定成比例.()两个大小不等的正五边形是相似多边形,由于它们的对应角相等,对应边成比例.()一个正方形与一个平行四边形不相似,由于平行四边形的四个角不相等,四条边也不相等,所以对应角不相等,对应边也不成比例.()两个大小不等的菱形不一定相似.由

7、于菱形的边长相等,两个菱形满足对应边成比例,但对应角不一定相等,所以不一定相似.IV .课时小结本节课通过探究相似多边形满足的条件,从而推导出相似多边形的定义,并能根据定义判断某些图形是否为相似多边形.V .课后作业习题.解：对应边的比为：.解：两个正六边形的边长分别为和,这两个正六边形相似.由于正六边形的每个角都等于.,所以满足对应角相等,对应边成比例,所以它们相似.解：小路内外边缘所成的矩形不相似,虽然它们的对应角相等,但对应边型#10,2212即对应边不成比例,所以不相似.VI .活动与探究纸张的大小PGL且FE图一如图,将一张长、宽之比为J万的矩形纸依次不断对折,可以得到矩形纸,()矩

8、形、长与宽的比改变了吗？()在这些矩形中,有成比例的线段吗？()你认为这些大小不同的矩形相似吗？解：()矩形、长与宽的比不改变.设纸的宽为,长为,那么告2 a3 2a22'V.2a彳,4E2.2BE2七二：a.2ME22也一：=a二.2HF24Ca2LN44所以五个矩形的长与宽的比不改变.()在这些矩形中有成比例的线段.()这些大小不同的矩形都相似.板书设计§.相似多边形一、.探究相似多边形的定义.例题.想一想()议一议(根据定义判断两个多边形是否相似).做一做.想一想()二、课堂练习三、课时小结四、课后作业学习是一件增长知识的工作,在茫茫的学海中,或许我们困苦过,在艰难的竞争中,或许我们疲劳过,在失败的阴影中,或许我们失望过.但我们发现自己的知识在慢慢的增长,从哑哑学语的婴儿到无所不能的青年时,这种奇妙而巨大的变化怎能不让我们感到骄傲而自豪呢？当我们在学习中遇到困难而艰难的战胜时,当我们在漫长的奋斗后成功时,那种无与伦比的感受又有谁能表达出来呢？因此学习更是一件愉快的事情,只要我们用另一种心态去体会,就会发现有学习的日子真好！如果你热爱读书,那你就会从书籍中得到灵魂的慰