《全等三角形》教案

1、全等三角形教案1. 课题：全等三角形2. 授课形式：新授课3. 课时：一节课4. 教学目的：使学生认识全等图形和全等三角形，让学生知道数学来源于生活5. 教学重点：让学生认识全等三角形，掌握全等三角形的性质，准确快速找到对应边、对应角6. 教学难点：让学生掌握全等三角形的性质，让学生准确快速找到对应边、对应角7. 教学过程：1 .探索发现师手上拿着一张喜羊羊的图片师：同学们，你们认识它吗？（同学们会答认识，是喜羊羊）那么这一头喜羊羊跟这头美羊羊会一样吗？（拿出另外一张美羊羊的图片， 大小不同）（同学们会回答不一样）师：真的不一样？（把两张图片重合在一起）师：你们看，喜羊羊比美羊羊大，而且形状也

2、不一样。所以喜羊羊与美羊羊不一 样。我们再看下这个。（拿出另一张喜羊羊图片，与第一张图片一样大小， 并且把他们合在一起）师：它们是不是一样呢？（同学们回答是）师：“一样”在数学语言中用“全等”表示。那什么是全等呢？这就是我们这节 课的内容。2 .学习新知师：同学们，刚刚我们体会到了什么是全等形了。 那我们该用怎样的数学语言来 表示全等形呢？（请同学）同学可能回答：大小一样，颜色一样，形状一样总结板书：形状，大小相同的图形放在一起能够完全重合的两个图形叫做全等形。思考题：从同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片上的图形，放在一起也能够完全重 合吗？把一块三角板按在纸上，画下图形，按图形裁下来的纸

3、板和三角板形状、 大小完 全一样吗？把三角板和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？师：同学们，你们还能举出几个全等图形来。同学们：.（老师要对学生的答案点评，及时纠正学生的错误，肯定学生的答案）师：同学们，这里就注意了，我们说的全等形，是相对形状，大小，与颜色无关的。师：好了，同学们，我们一起拿出一个有直角的60°角的三角板，然后跟同桌的那个三角板拼下看看。学生在互动时会发现两个三角板可以重合。师：同学们，你们发现了什么？（同学们会答：重合）师：那他们会全等吗？（同学们答：会）师：两个三角形全等我们会给它另一个定义。板书：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。电脑显示：师：同学们，你

4、们看，把 ABCS BC平移的ADEF如图一把ABCS BC翻折180° ,得到 BCD如图二把ABCS*1 180° ,得到 ADE如图三这图中的两个三角形全等吗？（同学们可能会产生疑问）师：同学们，你们认真的看看刚刚我们定义的全等三角形。 （让学生读一遍） 师：一个图形经过平移、翻折、旋转，位置改变了，但形状大小都没有改变。 即平移、翻转、旋转前后两个图形全等。师：还有，把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应点，重合 的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。重合就是对应相等。板书：两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对

5、应角。全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等师：我们再看下图一：那么点A和点D,点B与点E,点C与点F,是对应点， AB与DE BC与EF, AC与DF,是对应边；/A与/ D, /B与/E,/C与/F, 是对应角。师：同学们，让我们做个小游戏好不？（把预先准备好的六个不同大小的全 等三角形，分别贴在黑板上，再把六个与黑板上面的六个分别全等的三 角形分发给六位同学，再让同学一起上去寻找与手中一样的三角形，然 后表扬最快的同学，并问他是怎么那么快找到的？）练习：找下面全等三角形的对应元素1 .如图，ABCtCDAir等，AB和CD BC和DA是对应边，写出其对应边 及对应

6、角。保出第z题2 .如图，zXABNf ACMfe等，/B和/C是对应角，AB和AC是对应边，写出其对应边及对应角。师：同学们，你们再看看电脑的显示， ABCffiDE支两个全等的三角形要是表示两个三角形全等如果用数学符号表示就更完美了，我们用数学“学 符号表示全等。板书：0 - 全等号。zAB登DEIZ(AABC：W DEF全等)老师：当我们记两个三角形全等时，对应的元素要写在对应的位置。老师：我们有没有快速、准确的方法找出两个三角形全等呢？我们再认真仔 细观察图一、二、三，看下对应角和对应边有什么关系？自己再画下其它类 型的全等形。先要求学生独立思考后回答，其它学生补充完善，并可以提出自己

7、的看法。教师 重点指导，师生共同总结：找对应边、对应角通常的几种方法：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；(3)有公共边的，公共边一定是对应边；(4)有公共角的，角一定是对应角；(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角；(6)两个全等三角形中一对最长边(或最大角)是对应边(或对应角)，一对最 短边(或最小的角)是对应边(或对应角)3 .练习巩固师：同学们，让我们来做这下面的几个题吧。如图，9GAOBD A和D是对应顶点，快速说出这两个三角形中相等的边和角。如图，zEF乎ANMH /5和/乂是对应角,

8、在aEFG 中，FG是最长的边，在八 NMH中，MH 长边，EF=2.1cm) EH=1.1cnrj HN=3.3cm(1)写出其对应边与对应角(2)求线段NMf线段HG勺长度对应边：EF与NM EGW NH FG与MH(2) EF与 NM1 对应边，EF=NM=2.1CMEG 与 NH®对应边，EG=HN=3.3CMHG=EG-EH=3.3-1.1=2.2 C M如图，zABC ADEC C所口 CD CB和 CE是对应边，/ ACDffi/ BCDEffi等。为什么？_.cDcAE B4 .总结(把黑板的定义擦掉)师：同学们，这节课我们就上到这里，大家都学到了什么？(请同学)同学在回答时做出适当的引导，让同学一一对定理作出回答。等同