含参数的分式方程（课堂PPT）

1、1第五章第五章 分式与分式方程分式与分式方程2 解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤:去分母：去分母：解这个整式方程解这个整式方程. .检验检验写结论写结论一化二解三检验四结论一化二解三检验四结论把分式方程转化成整式方程把分式方程转化成整式方程3.171211).2(2xxx .423532.1xxx解下列分式方程解下列分式方程41、了解含参数的分式方程、了解含参数的分式方程2、掌握方程两边同时除以含字母的、掌握方程两边同时除以含字母的式子时要讨论是否为式子时要讨论是否为0.3、会解含参数的分式方程、会解含参数的分式方程5当当m的值为何值时分式方程的值为何值时分式方程会产生增根会产生增根?

2、 4331xmx解解:方程两边都乘以方程两边都乘以 ,得得解这个方程解这个方程,得得 是原方程的增根是原方程的增根而原方程的增根是而原方程的增根是解得解得3x)3(4xm413mx413mx3x3413m1m61、怎样解含参数的分式方程？、怎样解含参数的分式方程？2、参数要满足怎样的条件？、参数要满足怎样的条件？7当当a为何值时方程为何值时方程 无解无解xxx2132ax分析：分析：分式方程分式方程无解无解可能存在两种情况：可能存在两种情况：1、去分母后去分母后整式方程无解整式方程无解2、整式方程的解为分式方程的、整式方程的解为分式方程的增根增根8当当a为何值时方程为何值时方程 无解无解xxx

3、2132ax两种情况：两种情况：1、去分母后去分母后整式方程无解整式方程无解2、整式方程的解为分式方程的、整式方程的解为分式方程的增根增根解：方程两边同时乘解：方程两边同时乘x-2得得ax+3（x-2）=（x-1）即（即（a+2）=5当当a+2=0时，即时，即a=-2时整式方程时整式方程（a+2）=5无解，故原方程无解无解，故原方程无解当当a+20时，时，x= 又又原分式方程无解，原分式方程无解， x= 是增根是增根原分式方程增根为原分式方程增根为x=2, =2,解得解得a=2a52a52a521综上所述：当综上所述：当a=-2或或a= 时原分式方程无解时原分式方程无解21未知数系数含未知数系

4、数含有字母要同除有字母要同除时要讨论时要讨论系数系数是否为是否为0写出结写出结论论9例例1：若关于若关于x的方程的方程 有有 正数解，求正数解，求k的取值范围。的取值范围。 kx44-x310例例2：解关于：解关于x的分式方程的分式方程.1a1a11）（x11.1a1a112）（、例x解：解：（a-1）x=a-2未知数系数含未知数系数含有字母要同除有字母要同除时要讨论时要讨论系数系数是否为是否为0检验检验：当：当x= 时，时，x-1=1a2-a认真根据题中认真根据题中范围进行检验范围进行检验.1m0m011m）且（xx121、分式方程分式方程 有增有增 根，求根，求k的值的值.01xx-1-k

5、1-xxx2、 无解，求无解，求a满足的条件。满足的条件。0 x1-x-2a1xa2x13）且（1 -k0k02-1xkx3、解关于解关于x的分式方程的分式方程4、已知关于已知关于x的方程的方程 有有 正数解，求正数解，求m的取值范围的取值范围 . 3-xm2-3-xx145、分式方程分式方程 有解，有解， 求求m满足的条件。满足的条件。01-xxmx-1-6x3）（x6、已知关于已知关于x的方程的方程 的解的解 满足满足x-2，求，求m的取值范围的取值范围 4-x2m2xx-12157、如果关于如果关于x的方程的方程 的解的解 也是不等式组也是不等式组 的一个解，的一个解， 求求m的取值范围的取值范围 4-x2mx-2x122-x2x-12（x-3）x-8161、什么是含参数