天津市和平区-学度第二学期九级结课质量调查数学学科试卷含答案

1、温馨提示：本试卷分为第 I卷选择题、第n卷非选择题两局部第 I卷为第D丨第二、四象限4 .如图， ABC中，AB 5 , BC 3 , AC 4，以点C为圆心的圆与 AB相切，那么O C1页至第3页，第n卷为第4页至第8页.试卷总分值120分.考试时间100分钟.祝你考试顺利！考前须知：1.每题选出答案后，用2B铅笔把 答题卡上对应题目的答案标号的信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点.2 .本卷共12题，共36分.一、选择题本大题共 12小题，每题3分，共36分.在每题给出的四个选项中，只有 一项为哪一项符合题目要求的1. cos30 °的值等于A- B

2、2C 3D12 2 22. 如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，那么该几何体的主视图是23.反比例函数y 的图象在xA丨第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限的半径为C2.55.今年某市方案扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m，假设将短边增大到与长边相等长边不变，使扩大后的绿地的形状是正方形，那么扩大后的绿地面积比原来增加 1600 m2,设扩大后的正方形绿地边长为xm,下面所列方程正确的是Ax(x 60) 1600 Bx(x 60) 1600C60( x 60)1600 D60(x 60)16006.从一个棱长为3的大正方体挖去一个棱长为 1的小正方体，得到的几何

3、体如下列图，那么该几何体的左视图是CD7 .边长相等的正三角形和正六边形的面积之比为A1 : 3C 1 : 6B2 : 38.有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能翻开这两把锁，第三把钥匙不能翻开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次翻开锁的概率是C2D 丨一2C29第口卷D，连接BI ,DC 以下说法中错误的选项是考前须知:1用黑色字迹的签字笔将答案写在2.本卷共13题，共84分.二、填空题本大题共 6小题，每题答题卡上(作图可用2B铅笔).3分，共18分13 .不透明袋子中装有 7个球，其中有2个红球、2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其他差异从袋子中随机取出1个球，

4、那么它是绿球的概率是BD ,线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合B线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI重合CCAD绕点A顺时针旋转一定能与DAB重合|CD线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合11 .如图,ABC , DCE , FEG , HGI是4个全等的等腰三角形，底边14 .如图，直线y kx与双曲线y15. ABC DEF ,假设4BC ,CE ,EG , GI在同一条直线上，且 AB 2 , BC 1 .连接AI，交FG于点Q ，贝U QI应中线的比为16 .如图，AB是O O的直径，且经过弦BCD61666643/ I 7 ! : iTVL' 、心B C

5、 E G I切线，切点为F ,假设 ACF 65°12 .二次函数ya(x 4)24(a0)的图象在2 v x v 3这一段位于x轴的下方，在CD的中点H ,，贝UE的大小6v x v 7这一段位于x轴的上方，那么a的值为17 .在Rt ABC内有边长分别为2, x ,3的三个正方形如图摆放，那么中间的正方形的A1 B一 1边长x的值为22 .本小题10分如图，水渠边有一棵大木瓜树，树干 DO不计粗细上有两个木瓜 A , B不计大 小，树干垂直于地面，量得 AB 2m,在水渠的对面与 0处于同一水平面的 C处测得木 瓜A的仰角为45°木瓜B的仰角为30°求C处到树

6、干DO的距离CO结果精确到1m参考数据：3 1.73 ,2 1.41.简要说明点E，点G的位置是如何找到的 不要求证明.三、解答题本大题共 7小题，共66分解容许写出文字说明、演算步骤或推理过程19 .本小题8分解方程(x 3)(x 2)40 .20 .本小题8分求抛物线y x2 x 2与x轴的交点坐标.21 .本小题10分， ABC中,A 68°以AB为直径的O O与AC , BC的交点分别为 D , E ,I如图，求 CED的大小;n如图，当DE BE时，求C的大小.C23 .本小题10分一位运发动推铅球，铅球运行时离地面的高度y米是关于运行时间 x秒的二5次函数.铅球刚出手时离

7、地面的高度为米；铅球出手后，经过 4秒到达离地面 33米的高度，经过10秒落到地面.如图建立平面直角坐标系.?I%Tili34S459JOI为了求这个二次函数的解析式，需要该二次函数图象上三个点的坐标.根据题意可知，该二次函数图象上三个点的坐标分别是 n求这个二次函数的解析式和自变量x的取值范围.24 .本小题10分在平面直角坐标系中， 0为坐标原点，点 A 0, 1，点C 1,0，正方形AOCD的 两条对角线的交点为 B，延长BD至点G，使DG BD 延长BC至点E，使CE BC , 以BG , BE为邻边做正方形 BEFG .I如图，求OD的长及些的值；BGn如图，正方形 AOCD固定，将

8、正方形 BEFG绕点B逆时针旋转，得正方形 BEF G，记旋转角为0°< V 360 °，连接AG . 在旋转过程中，当BAG 90°时，求 的大小； 在旋转过程中，求 AF的长取最大值时，点 F的坐标及此时的大小直接写出结果即可.25 .本小题10分抛物线y ax2 bx c.I假设抛物线的顶点为 A 2, - 4，抛物线经过点 B 4, 0. 求该抛物线的解析式； 连接AB ,把AB所在直线沿y轴向上平移，使它经过原点O ,得到直线l ,点P是 直线I上一动点.设以点 A , B , O , P为顶点的四边形的面积为S，点P的横坐标为 x，当4 6 2&

9、lt; S < 68. "2时，求x的取值范围；n假设a > 0, c > 1，当x c时，y 0 ,当0< x < c时，y > 0,试比拟ac与 1的大小，并说明理由.学习文档仅供参考和平区2022 2022学年度第二学期九年级结课质量调查数学学科试卷参考答案一、选择题本大题共12小题，每题3分，共36分1. C2. A3 . B4 . B5 . A6 . C7. C8 . B9 . A10. D 11. D12. A二、填空题本大题共6小题，每题3分，共18分23o13.14 . 215 .-16. 50°17 . 57418.16

10、；n如图，取格点K , J，连接KJ , KJ与AC交于点E .取格点H ,I，连接HI , HI与BC交于点G .点E ,G即为所求.7小题,共66分三、解答题本大题共 CED A. A 68°, CED 68°.n连接ae , DE BE ,解:方程化为2 x5x 20a1,b 5,c2 .22b4ac(5)4 12 17> 0 .xbb24ac(5) 175172a21219 .本小题8分即 xi匕,X2j .2 220 .本小题8分解：令 y 0 ,即 x2 x 20 .解得 x11 ,x22 .该抛物线与x轴的交点坐标为一2, 0， 1 , 0.21 .本小

11、题10分解：I：四边形 ABED是圆内接四边形, A DEB 180 ° .CED DEB 180KCE%V*/I/% 曜V hAJHB DE BE .EO11 DAE EAB - CAB -68 °34 °.22 AB为直径， AEB 90°. AEC 90°. C 90° DAE =90° 34°=56° .22 .本小题10分解：设OC x ,在 Rt AOC 中，/ ACO 45°, CAO 45°. ACO CAO . OA OC x .在 Rt BOC 中，tan BCOB

12、CO 30°, OB由AB解得xOC tan 30°OA OB xOBOC，5 .3. 33 1.73答：C处到树干DO的距离CO约为5 m .5分6分7分8分9分10分3分6分9分10分5解：I 0,巴，4, 3， 10, 03n根据题意，可设二次函数的解析式为2y ax bx c a 0，5由这个函数的图象经过0， 4, 3， 10，0三点.32a4b4 c 3,得a10b10 c 0,5c .31 a122解这个方程组，得b 2,35 c .31 2 25所以，所求二次函数的解析式为y x2 - X - 1233因为铅球从运发动掷出到落地所经过的时间为10秒，所以自变

13、量的取值范围为0< x< 10.10分24 .本小题10分解：IT C 1, 0， OC 1 .四边形AOCD是正方形， OCD 90 ° , CD OC 1 . OD .OC2 CD22 .四边形AOCD是正方形， BD AB./ DG BD ,BG2AB .ABAB 1BG2AB 2 .n在旋转过程中，BAG 90°有两种情况：由0 °增大到90°过程中，当BAG 90 ° 时，正方形;BE F G是由正方形BEFG旋转得到的，BGBG .I得AB 1BG 2，AB1BG23分由在 Rt ABG 中,AG B 30°A

14、BG 60sinAG BABBG四边形AOCD是正方形,ABD 90°.G BD 30°.即30°.如图，延长G A至G，使AG由90°同理，在sin AGAG，连接BG ,增大到180°过程中，当Rt ABG 中，BAG 90 °时,BG 2AG B30°.GABG60°.ABBOABG =90 ° +60° =150 ° .DBA1,GFADBEC42，315°210分25 .本小题10分解：I设抛物线的解析式为y a(x 2)2 4 ,抛物线经过点 B 4, 0，. 2

15、0 a( 42)4.解得a 1 .2y (x 2)4.该抛物线的解析式为 y x2 4x .设直线AB的解析式为y kx m ,由 A 一 2, 4， B 一 4, 0,2k m,4k m.解这个方程组，得2,8.直线AB的解析式为y 2x 8.直线I与AB平行，且过原点,直线l的解析式为y 2x .当点P在第二象限时,x V 0，如图,S POB(2x)4x .S POBS aob4x 8/ 44 2x2边形 POAAS四边形 P P A A S PP O2 °(X4AAB 22)(2x) -x 4x 4 . SS四边形P OA'A.S>46 2即Sw68.2解此不等式组，得x的取值范围是nT 当 ac2 bc c > 1, ac b 1由x c时,把x 0代入Saab 4x 8X > 0.4x+8>4+6 . 2,& 24x 8w 6c时,ac 1 .4. 2 120,知抛物线与x轴的一个公共点为ax2 bx c，得 y