投资学第9章资本资产定价模型

1、.投资学投资学 第第9章章资本资产定价模型资本资产定价模型(CAPM).2v资本资产定价模型（资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是由美国）是由美国Stanford大学大学教授夏普等人在马克维茨的证券投资组合教授夏普等人在马克维茨的证券投资组合理论基础上提出的一种证券投资理论。理论基础上提出的一种证券投资理论。vCAPM是现代金融学的是现代金融学的奠基石奠基石，它解决了，它解决了所有的人按照组合理论投资下，资产的收所有的人按照组合理论投资下，资产的收益与风险的问题。益与风险的问题。v作用：作用：对潜在投资项目估计收益率；对不对潜在投资项目估计收益

2、率；对不在市场交易的资产同样做出合理的估价在市场交易的资产同样做出合理的估价。.3 模型思路：模型思路： IF THEN9.1 模型综述模型综述.4IF： 完全竞争市场完全竞争市场 投资周期相同，短视投资周期相同，短视(myopic) 标的限于金融市场上公开交易的资产标的限于金融市场上公开交易的资产 无摩擦环境无摩擦环境 投资者符合投资者符合Markovitz理性理性 同质预期同质预期(homogeneous expectations)9.1 模型综述模型综述.5THEN： 所有投资者按市场组合所有投资者按市场组合M来配置资产来配置资产 资本市场线资本市场线(CML)与有效边界相切于与有效边界

3、相切于M点点 市场组合的风险溢价与市场风险和个人投市场组合的风险溢价与市场风险和个人投资者的资者的平均风险厌恶程度平均风险厌恶程度成比例成比例 单个资产的风险溢价与市场组合单个资产的风险溢价与市场组合M的风险的风险溢价是成比例的，且比例为溢价是成比例的，且比例为9.1 模型综述模型综述.69.1 模型综述模型综述)()(),()(),(,)(222fMifMMMifiMMiiMfMrrErrErrCovrrErrCovAArrE：单个证券的风险溢价为贝塔的定义：均水平为投资者风险厌恶的平溢价为：其中，市场组合的风险.79.1.1 投资者对市场组合的选择投资者对市场组合的选择逻辑：逻辑：v市场总

4、体均衡时，必有总供给等于总需求市场总体均衡时，必有总供给等于总需求v根据假设根据假设5、3、2、6，投资者的最优风险，投资者的最优风险资产组合相同资产组合相同问题：问题：v若某一个股票未包含在最优资产组合中，若某一个股票未包含在最优资产组合中，会怎样？会怎样？.8图图 9.1 The Efficient Frontier and the Capital Market Line.99.1.2 消极策略的有效性消极策略的有效性理由：理由：v市场的有效性市场的有效性v共同基金定理共同基金定理(mutual fund theorem)问题：问题：v概念检查问题概念检查问题1(P186).109.1.3

5、 市场组合的风险溢价市场组合的风险溢价22)(, 1)(MMfMMfMArrEyArrEy：市场组合的风险溢价为由于的比例：组合投资者投资于最优资产.119.1.4 单个证券的期望收益单个证券的期望收益),()(),()(-)(),(),(),(),()(M111MGEfGEMGEGEfGEGEfGEGEMGEGEkGEnkknkkkGEMGEnkkkMrrCovrrErrCovwrrEwrrEwrrCovwrrCovwrwrCovrrCovGErwr风险比率为：则其收益又风险溢价贡献为：险贡献为：则通用对市场组合的风：与市场组合的协方差为则通用电气的收益率：市场组合.129.1.4 单个证券

6、的期望收益单个证券的期望收益)()(),()(),()()(),()()()(CMLM2222fMGEfGEMMGEGEfMMMGEfGEMfMMGEfGEMfMrrErrErrCovrrErrCovrrErrErrCovrrErrE令：则均衡时，存在：风险的市场价格为：相切，其收益风险比率与市场组合.13的性质的性质 1 2. . 1MkkkPw市场组合的的组合等于组合的.14小于市场波动。：保守型证券，波动率大于市场波动；：进取型证券，波动率收益负相关；：证券收益与市场组合收益正相关；：证券收益与市场组合溢价的敏感程度；市场风险：单个资产风险溢价与组合风险的关系；：单个证券风险与市场的贡献

7、程度；对市场组合风险：单个证券风险的理解：对1 1 0 0 )()(3)(2)( )(1)222fMfiiMiiMMiMMiMiirrErrE.159.1.5 证券市场线（证券市场线（Security market line） .16图图9.3 The SML and a Positive-Alpha Stock.17 计算实例：实际操作中，如要计算某资产计算实例：实际操作中，如要计算某资产组合的预期收益率，则应首先获得以下三组合的预期收益率，则应首先获得以下三个数据：无风险利率，市场资产组合预期个数据：无风险利率，市场资产组合预期收益率，以及收益率，以及值。值。 假定某证券的无风险利率是假定

8、某证券的无风险利率是3%，市场资产，市场资产组合预期收益率是组合预期收益率是8%，值为值为1.1，则该证，则该证券的预期收益率为？券的预期收益率为？可见，可见，值可替代方差作为测定风险的指标。值可替代方差作为测定风险的指标。 %5 . 8%)3%8(1 . 1%3)()(fMfrrErrE.18注注 意意 SML给出的是期望形式下的风险与收益的关系，给出的是期望形式下的风险与收益的关系，若预期收益高于证券市场线给出的的收益，则应若预期收益高于证券市场线给出的的收益，则应该看多该证券，反之则看空该看多该证券，反之则看空(销售方销售方 )。 证券实际期望收益与正常期望收益之间的差，称证券实际期望收

9、益与正常期望收益之间的差，称为为阿尔法阿尔法( )。 SML只是表明我们期望高贝塔的证券会获得较高只是表明我们期望高贝塔的证券会获得较高的期望收益，并不是说高贝塔的证券总能的期望收益，并不是说高贝塔的证券总能在任何在任何时候时候都能获得较高的收益，如果这样，高贝塔证都能获得较高的收益，如果这样，高贝塔证券就不是高风险了。券就不是高风险了。若当前证券的实际收益已经若当前证券的实际收益已经高于证券市场线的收益则应该看空该证券，反之高于证券市场线的收益则应该看空该证券，反之则看多则看多(购入方购入方) 。 当然，从长期来看，高贝塔证券将取得较高的平当然，从长期来看，高贝塔证券将取得较高的平均收益率均

10、收益率期望回报的意义。期望回报的意义。.19注注 意意 SML虽然是由虽然是由CML导出，但其意义不同导出，但其意义不同（1）CML给出的是市场组合与无风险证券构成给出的是市场组合与无风险证券构成的组合的有效集，任何资产（组合）的期望收的组合的有效集，任何资产（组合）的期望收益不可能高于益不可能高于CML。（2）SML给出的是单个证券或者组合的均衡期给出的是单个证券或者组合的均衡期望收益，它是一个有效市场给出的定价，但实望收益，它是一个有效市场给出的定价，但实际证券的收益可能偏离际证券的收益可能偏离SML。 均衡时刻，有效资产组合可以同时位于资均衡时刻，有效资产组合可以同时位于资本市场线和证券

11、市场线上，而无效资产组本市场线和证券市场线上，而无效资产组合和单个风险资产只能位于证券市场线上合和单个风险资产只能位于证券市场线上.20CAPM的应用：项目选择的应用：项目选择 已知一项资产的买价为已知一项资产的买价为P，而以后的售价为，而以后的售价为Q，Q为随机的，则为随机的，则随机条件下的贴现率（风险调整下的利率）随机条件下的贴现率（风险调整下的利率）)(1)()()()(fMffMfrrErQEPrrErPPQErE.21 例：某项目未来期望收益为例：某项目未来期望收益为1000万美元，万美元，由于项目与市场相关性较小，由于项目与市场相关性较小，=0.6，若当，若当时短期国债的平均收益为

12、时短期国债的平均收益为10，市场组合，市场组合的期望收益为的期望收益为17，则该项目最大可接受，则该项目最大可接受的投资成本是多少？的投资成本是多少？1000876(1.10.6(0.170.10)p 万美元）.22个人练习题个人练习题 某基金下一年的投资计划是：基金总额的某基金下一年的投资计划是：基金总额的10投资于收益率为投资于收益率为7的无风险资产，的无风险资产，90投资于一个市场组合，该组合的期望投资于一个市场组合，该组合的期望收益率为收益率为15。若基金中的每一份代表其。若基金中的每一份代表其资产的资产的100元，年初该基金的售价为元，年初该基金的售价为107美美元，请问你是否愿意购

13、买该基金？为什么？元，请问你是否愿意购买该基金？为什么？.239.2 资本资产定价模型和指数模型资本资产定价模型和指数模型9.2.1 实际收益与期望收益实际收益与期望收益CAPM是否可检验？是否可检验？包含所有资产的市场组合不可构建包含所有资产的市场组合不可构建期望收益不可观测期望收益不可观测.249.2.2 指数模型和已实现收益指数模型和已实现收益一样表达式的贝塔。指数模型得到了与即CAPM ),(),(),(),(),(22MMiiMiMiMMiMiMiMiiMiiiRRCovReCovRRCovReRCovRRCoveRR.259.2.3 市场指数模型和期望收益市场指数模型和期望收益-贝

14、塔关系贝塔关系于指数模型。有效，则市场模型等同如果市场模型：。都为认为所有的可知二者差别在于，：与指数模型的期望形式：比较CAPMerErrErCAPMrrErrErrErrECAPMiMfiififMiififMifi)()(0)()( )()(.269.3 CAPM符合实际吗？符合实际吗？CAPM的实用性取决于证券分析。的实用性取决于证券分析。9.3.1 CAPM能否检验能否检验规范方法与实证方法规范方法与实证方法实证检验的两类实证检验的两类 错误错误(数据、统计方法数据、统计方法)9.3.2 实证检验质疑实证检验质疑CAPM.279.3 CAPM符合实际吗？符合实际吗？9.3.3CAPM

15、的经济性与有效性的经济性与有效性CAPM在公平定价领域的广泛应用在公平定价领域的广泛应用CAPM被普遍接受的原因被普遍接受的原因9.3.4 投资行业与投资行业与CAPM的有效性的有效性投资公司更趋向于支持投资公司更趋向于支持CAPM.289.4 计量经济学和期望收益计量经济学和期望收益-贝塔关系贝塔关系计量经济方法可能是引起计量经济方法可能是引起CAPM被错误拒被错误拒绝的原因绝的原因相关改进相关改进用广义最小二乘法处理残差相关性用广义最小二乘法处理残差相关性时变方差模型时变方差模型ARCH.299.5 CAPM的拓展形式的拓展形式两种思路：两种思路：假定的放宽假定的放宽投资者心理特征的应用投

16、资者心理特征的应用.309.5.1 零零 模型模型有效前沿的三大性质：有效前沿的三大性质：两种有效前沿上的资产组合组成的任意资产组合仍在有两种有效前沿上的资产组合组成的任意资产组合仍在有效前沿上效前沿上任何资产的期望收益可以表述为任何两个有效投资组合任何资产的期望收益可以表述为任何两个有效投资组合P和和Q的精确的线性组合，其方程为：的精确的线性组合，其方程为：),(),(),()()()()(2QPPQPPiQPQirrCovrrCovrrCovrErErErE.31)()( ),()()()()(ZM2ZMiMMiZMZirErErrCovrErErErE，可得：及其伴随资产组合若考虑市场组

17、合最小方差边界的下半部分有伴随最小方差边界的下半部分有伴随(companion)资产组合存在，称为零贝塔资产组合存在，称为零贝塔资产组合。零贝塔资产组合与原组合不资产组合。零贝塔资产组合与原组合不相关。相关。.329.5.2 工资收入与非交易性资产工资收入与非交易性资产由于工资收入与私营企业资本不可交易，故由于工资收入与私营企业资本不可交易，故存在价值低估，会影响均衡定价存在价值低估，会影响均衡定价),(),(),()()(2HMMHMHiMHMiMiRRCovPPRRCovPPRRCovRERE.339.5.3 多期模型与对冲投资组合多期模型与对冲投资组合多期视野多期视野(非短视的非短视的)

18、投资者考虑两项附加风险：投资者考虑两项附加风险：描述投资机会参数的改变描述投资机会参数的改变源于产品价格变动风险的对冲需求源于产品价格变动风险的对冲需求贝塔种对冲投资组合相关的是与第其中，K)()()(1ikKkkikMiMiRERERE.349.6 CAPM模型与流动性模型与流动性流动性：流动性：资产转化为现金的费用与便捷程度资产转化为现金的费用与便捷程度Amihud &Mendelson(1986)非流动性溢价非流动性溢价(illiquidity premium).359.3 CAPM模型与流动性模型与流动性流动性流动性 是指在一个公平的交易市场中及是指在一个公平的交易市场中及时将资产卖出的便捷程度。时将资产卖出的便捷程度。非流动性非流动性(Illiquity)溢价溢价支持非流动性溢价的研究：支持非流动性溢价的研究：Amihud and M