数学必修一空间-专项练习

1、专项练习一、直线与平面平行PBDCAQ1. 点P是平行四边形ABCD外的一点，Q是PA的中点，求证：PC平面BDQ2. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，APB1Q，N是PQ的中点，M是正方形ABB1A1的A1B中心MQPABCDA1B1C1D1求证：(1)MN平面B1D1；(2)MNA1C1 3. 已知平行四边形ABCD与平行四边形ABEF共边AB，M、N分别在对角线AC、BF上，且AMACFNFB求证：MN平面ADF 4. 如图，EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，求证：BD面EFGH，AC面EFGH5. 已知ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外

2、一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：APGH.二、平面与平面平行1. 已知：，ABCD，A，C，B，D求证：ABCD 2. 如图，在三棱柱ABC-ABC中，D、E分别是BC、BC的中点。DEABCABC求证：平面AEB平面ADC.3. 在长方体ABCDA1B1C1D1中，点PBB1(P不与B、B1重合).PAA1B=M，PCBC1=N.NPADCBA1D1C1B1M求证：MN平面ABCDPCAFDBEQ4. 已知线段PQ分别交两个平行平面、于A、B两点，线段PD分别交、于C、D两点，线段QF分别交、于F、E两点，若PA9，AB12，BQ12， AC

3、F的面积为72，求BDE的面积。三、直线与平面垂直(线面角直线与平面形成的角)1. 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，那么，在这个空间图形中必有（ ）A、AHEFH 所在平面B、ADEFH所在平面C、HFAEF所在平面 D、HDAEF所在平面2. 已知：空间四边形，求证：BADC3. 已知矩形ABCD的边长AB6cm，BC4cm，在CD上截取CE4cm，以BE为棱将矩形折起，使BCE的高CF平面ABED，求：（1）点C到平面ABED的距离；（2）C到边AB的距离；（

4、3）C到AD的距离4. 如图，已知ABCD是矩形，SA平面ABCD，E是SC上一点ESABCD求证：BE不可能垂直于平面SCD5. 如图，已知E，F分别是正方形ABCD边AD，AB的中点，EF交AC于M，GC垂直于ABCD所在平面（1）求证：EF平面GMC（2）若AB4，GC2，求点B到平面EFG的距离ABCODP6. 如图，AB是O的直径，点C是O上异于A、B的任意一点，直线PA垂直于O所在的平面，ADPC，垂足为D. 求证：AD平面PBC.7. 如图，在正方体中，求面对角线与对角面所成的角。A1B1C1D1ABCD8. 已知空间四边形的各边及对角线相等，求与平面所成角的余弦值 ABCD四、

5、平面与平面垂直(二面角平面与平面形成的角)1. 如图，已知是圆的直径，垂直于O所在的平面，是圆周上不同于的任一点，求证：平面平面EA1B1C1ABC2. 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC为等边三角形，E是BB1的中点。求证：平面AEC1平面AA1C1C.3. 如图，在四面体ABCD中，CB=CD，ADBD，点E、F分别是AB、BD的中点。求证：BACEFD（1）直线EF平面ACD；（2）平面EFC平面BCD.ADCBA1D1C1B14. 在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中.（1）求证：平面C1BD平面ACC1A1.（2）求三棱锥B- A1C1D的体积.ABDC5. 如图，在空间四边形中，是正三角形，是等腰直角三角形，且，又二面角为直二面角，求二面角的大小6. 如图所示，已知面，二面角的平面角为，PACB求证： PABCD友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编制，