第3讲励磁系统数学模型

1、第第3讲讲 励磁系统数学模型励磁系统数学模型本讲内容本讲内容 概述概述 直流励磁机的数学模型直流励磁机的数学模型 交流励磁机的数学模型交流励磁机的数学模型 静止励磁电源的数学模型静止励磁电源的数学模型 电压测量与负载补偿环节电压测量与负载补偿环节 幅值限制环节幅值限制环节 电力系统稳定器的数学模型电力系统稳定器的数学模型 励磁调节器的数学模型励磁调节器的数学模型 典型励磁系统的数学模型典型励磁系统的数学模型概概 述述 励磁系统的基本功能励磁系统的基本功能是向发电机的励是向发电机的励磁绕组提供直流电流（励磁功率、励磁电磁绕组提供直流电流（励磁功率、励磁电压、励磁电流），保持发电机端电压或电压、励

2、磁电流），保持发电机端电压或电网某点电压恒定，控制并列运行发电机的网某点电压恒定，控制并列运行发电机的无功功率合理分配。另外，提高电力系统无功功率合理分配。另外，提高电力系统稳定性。稳定性。 同步电机机电数学模型中含有同步电机机电数学模型中含有Ef,它代它代表了励磁绕组电压表了励磁绕组电压uf, 该电压受发电机励磁该电压受发电机励磁系统的控制。系统的控制。概概 述述同步电机励磁系统通用功能框图同步电机励磁系统通用功能框图(虚线部分虚线部分)概概 述述励磁系统的类型励磁系统的类型根据励磁功率单元根据励磁功率单元直流励磁系统直流励磁系统(直流励磁机励磁系统直流励磁机励磁系统)交流励磁系统交流励磁系

3、统(交流励磁机励磁系统交流励磁机励磁系统)静止励磁系统静止励磁系统概概 述述励磁系统分类及典型接线励磁系统分类及典型接线直流励磁系统直流励磁系统自励式直流励磁机自励式直流励磁机励磁系统励磁系统它励式直流励磁机它励式直流励磁机励磁系统励磁系统概概 述述励磁系统分类及典型接线励磁系统分类及典型接线交流励磁系统交流励磁系统交流励磁机带可控静交流励磁机带可控静止整流器的励磁系统止整流器的励磁系统交流励磁机带不可控交流励磁机带不可控静止整流器的励磁系静止整流器的励磁系统统交流励磁机带不可控交流励磁机带不可控旋转整流器的励磁系旋转整流器的励磁系统统无刷励磁系统无刷励磁系统概概 述述励磁系统分类及典型接线励

4、磁系统分类及典型接线静止励磁系统静止励磁系统自并励静止励磁功自并励静止励磁功率单元率单元复合源静止励磁功复合源静止励磁功率单元率单元有在直流侧并联、有在直流侧并联、直流侧串联、交流直流侧串联、交流侧并联和交流侧串侧并联和交流侧串联等多种形式联等多种形式概概 述述励磁系统分类及典型接线励磁系统分类及典型接线静止励磁系统静止励磁系统例：交流侧串联、例：交流侧串联、电压相加的复合源电压相加的复合源静止励磁功率单元静止励磁功率单元概概 述述自动励磁调节器自动励磁调节器变阻器型变阻器型旋转放大机型旋转放大机型磁放大器型磁放大器型晶体管式晶体管式集成电路式集成电路式基于计算机实基于计算机实现的数字式现的数

5、字式实现手段实现手段概概 述述自动励磁调节器自动励磁调节器单一机端电压单一机端电压控制控制多功能的励磁多功能的励磁控制控制控制功能控制功能概概 述述自动励磁调节器自动励磁调节器比例控制比例控制PID控制控制线性励磁调节线性励磁调节自校正调节，自校正调节，自适应控制自适应控制,模糊控制模糊控制,线线性最优控制性最优控制,非线性最优控非线性最优控制等制等.控制策略控制策略概概 述述自动励磁调节器自动励磁调节器单一机端电压单一机端电压偏差偏差以电压偏差为以电压偏差为主，附加发电主，附加发电机电磁功率、机电磁功率、电角速度、系电角速度、系统频率、发电统频率、发电机定子电流、机定子电流、励磁电流、励励磁

6、电流、励磁电压以及它磁电压以及它们的组合。们的组合。反馈信号反馈信号概概 述述自动励磁调节器自动励磁调节器设置有：设置有：欠励限制；欠励限制；过励限制；过励限制；过励瞬时限制器过励瞬时限制器定子电流限制器定子电流限制器V/Hz限制器限制器保护与限制保护与限制概概 述述自动励磁调节器自动励磁调节器电力系统稳定器电力系统稳定器(PSS)作用：抑制低频振作用：抑制低频振荡，提高系统阻尼荡，提高系统阻尼作用。作用。输入：发电机有功输入：发电机有功功率、机端电压的功率、机端电压的频率、发电机转速频率、发电机转速或它们的组合。或它们的组合。输出：励磁调节输出：励磁调节辅助调节辅助调节概概 述述励磁系统数学

7、模型励磁系统数学模型参见：参见：同步电机励磁系统同步电机励磁系统 定义定义GB/T 7409.1-2008同步电机励磁系统电力系统研究用模型同步电机励磁系统电力系统研究用模型GB/T 7409.2-2008现代电力系统分析现代电力系统分析 科学出版社，科学出版社，2003动态电力系统的理论和分析动态电力系统的理论和分析 清华大学出版社，清华大学出版社，2002直流励磁机数学模型直流励磁机数学模型直流励磁机电路直流励磁机电路自励、他励绕组电阻自励、他励绕组电阻yBRR ,CR励磁调节电阻励磁调节电阻gR励磁回路附加电阻励磁回路附加电阻11,LN他励绕组匝数和电感他励绕组匝数和电感22,LN自励绕

8、组匝数和电感自励绕组匝数和电感FLByiii,他励、自励、复励电流他励、自励、复励电流Lfu他励绕组的外施电压他励绕组的外施电压励磁机输出电压励磁机输出电压fu假定假定:(1) 他励绕组和自励他励绕组和自励绕组的匝数相同绕组的匝数相同,或或认为他励绕组匝数认为他励绕组匝数和参数已折算到自和参数已折算到自励绕组侧；励绕组侧；(2) 励磁机无漏磁励磁机无漏磁;(3) 额定转速额定转速,并用空并用空载特性代替负载特载特性代替负载特性性.建立建立:),(LfFLfuifu 直流励磁机数学模型直流励磁机数学模型励磁机基本方程励磁机基本方程21)()(LFLBBBgCfLyyLfpiiRiRRupiRuy

9、FLBLyFLBLiMiiLiLiiM21221121)()(211221MMLLLL2L1FLByLfiiiiLfLLiLFLBBBgCfLyyLfpiRiRRRupiRu)(不计磁路饱和下不计磁路饱和下直流励磁机数学模型直流励磁机数学模型计及饱和作用计及饱和作用L与与Lfi的关系的关系气隙线斜率气隙线斜率LiLfL0tan0LfLLifu与与Lfi的关系的关系气隙线斜率气隙线斜率0tanLffiu0Lffiu励磁机运行在额定转速励磁机运行在额定转速,fuL存在如下关系存在如下关系fLuL直流励磁机数学模型直流励磁机数学模型计及饱和作用计及饱和作用直流励磁机的饱和系数定义直流励磁机的饱和系数

10、定义010LfLfEiiS直流励磁机的饱和系数定义直流励磁机的饱和系数定义反映了直流励磁机饱和反映了直流励磁机饱和程度大小。为程度大小。为uf的函数的函数.可由励磁机饱和负载特性曲线作出，或拟合成可由励磁机饱和负载特性曲线作出，或拟合成近似函数：近似函数：EnfEEbuaSE/1一般是非线性关系一般是非线性关系直流励磁机数学模型直流励磁机数学模型推导有名制传递函数推导有名制传递函数LFLBBBgCfLyyLfpiRiRRRupiRu)()()2(BgCRRRyR) 1 (fyyLfypuTRuifBFLBgCBBgCfBpuTiRRRRRRRuiFLBgCgCLfyfLBgCEiRRRRRuR

11、upTRRRS)()1 (yBLyyBgCBTTTRLTRRRLT,/),/(自励绕组时间常数自励绕组时间常数它励绕组时间常数它励绕组时间常数励磁机时间常数励磁机时间常数直流励磁机数学模型直流励磁机数学模型推导标幺制传递函数推导标幺制传递函数BLffBBfBLffBiuRuiu/基值选取的准则基值选取的准则 以发电机忽略饱和时空载额定电压运行所对应以发电机忽略饱和时空载额定电压运行所对应的励磁机气隙线相应的电量作为电量的标幺制基值的励磁机气隙线相应的电量作为电量的标幺制基值.便于和发电机、电压调节器接口自励绕组自励绕组他励绕组他励绕组yBLfLfBLfByBLfLfBBLfRiuRRiui/直

12、流励磁机数学模型直流励磁机数学模型推导标幺制传递函数推导标幺制传递函数标幺制形式标幺制形式*)(FLLILffLLEiKuupTKS式中式中BCgCgLIRRRRRK01BCgLRRRKByLTTT直流励磁机数学模型直流励磁机数学模型数学模型的框图表示数学模型的框图表示两种特殊情况两种特殊情况(1) 无复励电流时，令无复励电流时，令 则则0*FLiLLELffpTKSuu1*(2) 仅有他励时，令仅有他励时，令 0,FLBiRLLELffpTKSuu1*式中式中,1,/LyyLKRLTT直流励磁机数学模型直流励磁机数学模型和发电机、和发电机、AVR的接口问题的接口问题(1) 和发电机接口和发电

13、机接口ffEu*可以证明可以证明:可以证明：可以证明：励磁系统输出与发电机的励磁系统输出与发电机的模型直接接口，即可把励磁机出口电压标幺值模型直接接口，即可把励磁机出口电压标幺值*fu取为取为fE(2) 和和AVR的接口的接口 ffLfEuu*,且等于且等于AVR输出电压标输出电压标幺值，幺值，则则AVR输出和励磁机输入可直接接口。输出和励磁机输入可直接接口。直流励磁机数学模型小结直流励磁机数学模型小结可直接与可直接与AVR输出接口输出接口 可直接与发电机输入接口可直接与发电机输入接口 由框图或数学表达式可见，直流励磁机由框图或数学表达式可见，直流励磁机可用一个一阶惯性环节表示。可用一个一阶惯

14、性环节表示。直流励磁机数学模型小结直流励磁机数学模型小结 同步电机励磁系统电力系统研究模型同步电机励磁系统电力系统研究模型 GB/T 7409.2-2008KE: 描述有自励分量描述有自励分量励磁机的特性。它励励磁机的特性。它励时时KE=1交流励磁机数学模型交流励磁机数学模型 交流励磁机为同步电机。励磁机定子交流励磁机为同步电机。励磁机定子的交流输出经三相不控或可控桥式整流器的交流输出经三相不控或可控桥式整流器整流后供给发电机的励磁绕组。整流后供给发电机的励磁绕组。 从理论上讲，其数学模型可以采用同步电机数从理论上讲，其数学模型可以采用同步电机数学模型或实用模型来描述，但过于复杂。通常是把学模

15、型或实用模型来描述，但过于复杂。通常是把同步机的数学模型经简化后用于描述交流励磁机。同步机的数学模型经简化后用于描述交流励磁机。交流励磁机数学模型交流励磁机数学模型以不可控静止整流器他励交流励磁系统为例以不可控静止整流器他励交流励磁系统为例简化：简化：采用同步电机采用同步电机三阶实用模型，并忽三阶实用模型，并忽略暂态凸极效应，电略暂态凸极效应，电机以额定转速运行。机以额定转速运行。)()(0dddqLfqdIXXEEpETpTIXXEEddddLfq0)(1)()()(LffadLfurXE励磁机的定子电流经整流后才励磁机的定子电流经整流后才接入发电机励磁绕组的。接入发电机励磁绕组的。交流励磁

16、机数学模型交流励磁机数学模型以不可控静止整流器他励交流励磁系统为例以不可控静止整流器他励交流励磁系统为例pTIXXEEddddLfq0)(1)( 励磁机的定子电流经整流励磁机的定子电流经整流后才接入发电机励磁绕组的。后才接入发电机励磁绕组的。与与dI)(Gfi在一定运行工况附近在一定运行工况附近,可近似为正比关系：可近似为正比关系：)(GfDdiKI pTiKEEdGfDLfq0)()(11与与dI)(Gfi关系关系交流励磁机数学模型交流励磁机数学模型以不可控静止整流器他励交流励磁系统为例以不可控静止整流器他励交流励磁系统为例与与)(Gfu)(,GfqiE关系关系由由qE到到)(Gfu存在换相

17、压降存在换相压降整流器按照换相角整流器按照换相角 小于、等于和大于小于、等于和大于60 分为三分为三种运行模式。当小于种运行模式。当小于60 时时)()(323GfrqGfiXEUXr-整流器的换相电抗整流器的换相电抗换相压降换相压降交流励磁机数学模型交流励磁机数学模型以不可控静止整流器他励交流励磁系统为例以不可控静止整流器他励交流励磁系统为例标幺制：以发电机励磁绕组电压基值除两边标幺制：以发电机励磁绕组电压基值除两边*)(*qEXGfEFU)(*23GfBqqUEE3/1NEXIF*)(*/qGfCNEiKIfBrCZXK3) 175. 0()1 (3)75. 0443. 0(75. 044

18、3. 00(3/12NNNNNNEXIIIIIIF若若IN1，则，则FEX=0交流励磁机数学模型交流励磁机数学模型以不可控静止整流器他励交流励磁系统为例以不可控静止整流器他励交流励磁系统为例与与)(Gfu)(,GfqiE关系关系由由qE到到)(Gfu存在换相压降存在换相压降交流励磁机数学模型交流励磁机数学模型以不可控静止整流器他励交流励磁系统为例以不可控静止整流器他励交流励磁系统为例交流励磁机数学模型交流励磁机数学模型以不可控静止整流器他励交流励磁系统为例以不可控静止整流器他励交流励磁系统为例简化传递函数框图简化传递函数框图在大规模电力系统分析中应用在大规模电力系统分析中应用交流励磁机数学模型

19、交流励磁机数学模型同步电机励磁系统电力系统研究模型同步电机励磁系统电力系统研究模型 GB/T 7409.2-2008详细模型详细模型简化模型简化模型静止励磁功率单元数学模型静止励磁功率单元数学模型同步电机励磁系统电力系统研究模型同步电机励磁系统电力系统研究模型 GB/T 7409.2-2008电势源型电势源型-模型模型1电势源型电势源型-模型模型2静止励磁功率单元数学模型静止励磁功率单元数学模型同步电机励磁系统电力系统研究模型同步电机励磁系统电力系统研究模型 GB/T 7409.2-2008交流侧串联，电压相加的复合源静止励磁功率单元交流侧串联，电压相加的复合源静止励磁功率单元典型励磁系统数学

20、模型典型励磁系统数学模型以典型的可控硅励磁调节器的励磁系统为例以典型的可控硅励磁调节器的励磁系统为例系统结构系统结构典型励磁系统数学模型典型励磁系统数学模型以典型的可控硅励磁调节器的励磁系统为例以典型的可控硅励磁调节器的励磁系统为例传递函数框图传递函数框图典型励磁系统数学模型典型励磁系统数学模型以典型的可控硅励磁调节器的励磁系统为例以典型的可控硅励磁调节器的励磁系统为例简化的传递函数框图简化的传递函数框图 忽略量测环节时间常数，忽略电压调节器的忽略量测环节时间常数，忽略电压调节器的超前滞后环节。超前滞后环节。典型励磁系统数学模型典型励磁系统数学模型以典型的可控硅励磁调节器的励磁系统为例以典型的可控硅励磁调节器的励磁系统为例励磁系统基本方程励磁系统基本方程)()()(fELRLFFFFRfELfLEStrefARRAESKUTKUpUTUESKpETUUUUKUpUT忽略限幅环节作用忽略限幅环节作用典型励磁系统数学模型典型励磁系统数